二、猜想验证,探究新知 1、提出猜想 师:观察老师记录数据的表格,从中你能发现什么呢? 师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。 (板书:)长方体的体积=长×宽×高。 2、验证猜想 请用24个1立方厘米的正方体摆出你喜欢的长方体,并填写表格。 那刚才我们发现“长方体的体积=长×宽×高”究竟对不对呢?让我们再来代进公式算一算。 课件出示长4cm,宽3cm,高2cm的一个长方体,进行深入研究。 3、概括公式 师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗? 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。 学生汇报: 因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。
课件出示正方体,出示公式。 师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示: 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。 三、巩固应用 出示例题1
四、拓展延伸 我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
所以长方体和正方体的体积也可以这样子来计算:
五、巩固练习 1.课本31页做一做第2题。 2.课本31页做一做第1题。 六、课堂小结
师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?
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