“解决简单实际问题”的思考

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“解决简单实际问题”的思考







河南省罗山县教育体育局教研室　　鲁家宝

数学课程标准在教学建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”由此可看出“解决实际问题”在数学教学中的地位和作用。特别是“解决简单实际问题”既是小学数学教学的重点，又是教学的难点，更是教学的基础。那么在新的教育理念下，实验教师如何打好这个基础呢？笔者在实验人教版义务教育课程标准教科书中体会到：理解改革是前提；掌握编排是基础；明确方法是关键；完成目标是保证。

一、理解“为什么要改革应用题教学，培养学生解决实际问题的能力”是前提

传统的应用题教学题材封闭，给学生提供整理好的已知条件和问题，剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息、形成数学问题的机会，使学生感到只是在做题，而不是解决实际问题；呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，分析数量关系时，用成人的思考代替学生的思考，以致思路狭窄、单一。解决问题时不能充分利用学生的已有经验，只是安排大量的模仿练习，用反复操练强化教材中的解题思路。而新教材的解决简单实际问题，其题材更加贴近学生的实际生活，用图画、对话、表格等形式呈现现实的生活场景。有些题目还具有开放性，要求学生从现实场景中收集、整合信息，自己提出数学问题，再用自己的策略去解决这些问题，有利于培养学生解决实际问题的能力。例如，一年级上册（下同）第107页的例题情境图提供的信息是开放的：按左右观察提供了8只兔、7只兔两条信息；按颜色观察提供了5只灰兔、10只白兔两条信息等。学生由于观察的角度不同，所收集的信息、提出的数学问题均不同。这样面对每一个学生来讲，能列出一个符合图意的算式就应该认为是完成了这道题；面对全班学生来讲，要注意交流，以使学生获得全面的认识。

二、掌握教科书“解决简单实际问题”的编排意图和作用是基础

教科书在“解决简单实际问题”方面的编排有新的突破，体现在以下几方面 。

首先，解决问题与计算教学紧密结合。例如，第23页的例题（加减），呈现了与学生生活有密切联系的两幅情境图。第一幅三个学生各自举起自己折的一只纸鹤，第二幅三个学生把各自的一只纸鹤放在一起。这样编排让学生通过活动来感受、理解加法的实际含义。其好处是：（1）能调动学生学习计算的积极性。因为学习计算不仅学到了数学知识，而且解决了生活中的实际问题。（2）有利于探索计算方法。因为学生熟悉的现实情境能唤醒他们的生活经验，能激活他们的已有知识。（3）能培养学生应用数学的意识。因为经常联系现实生活学习数学，学生能感到现实生活中蕴含着大量的数学信息，能感受到数学在现实生活中有广泛的应用。

其次，解决问题与发展数学思考密切结合。学生解决简单实际问题的过程，也是他们运用生活经验对有关的数学信息作出解释，并用具体的数描述现实生活中简单现象的过程。例如，第58页的例题，一是用同一情境图反映两个不同的数学问题，这样编排有利于学生初步感受数学与生活的广泛联系；二是选用什么计算方法去解决问题完全由学生决定，教科书没有作任何提示 ，这对学生来说既有现实性和趣味性，又有一定的挑战性。三是例题中的某些已知数量不通过数数去获得，而是直接告诉已知数量，这有利于学生通过分析数量间的关系而选择正确的计算方法解决问题。为发展学生的数学思考，教科书经常提供一些开放性的场景，让学生看图说出几道算式。学生在列式的过程中提高了选择有关信息进行简单归纳、类比的能力。还能使学生体会生活里数学问题的多样性和不确定性。

第三，解决问题与实践活动结合起来。例如第82页的实践活动“数学乐园”是根据学生的年龄特征，联系学生的生活实际设计了一些数学实践活动情境，学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。这样编排是让学生综合运用所学的知识灵活地解决一些实际问题，让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

三、明确“解决简单实际问题”教学的一般方法是关键

新理念下的解决简单实际问题教学，不同于那些仅仅通过识别题型、回忆解法、模仿例题等非思维性活动解决问题，而是需要学生通过观察、思考、猜测、操作、交流、推理等形式，有思维成分的活动的解决问题。因此，面对每一个实际问题，都要通过一系列程序才能解决。学生解决问题需要经历一个过程，在这个过程中，教师不是告诉学生怎样算，不是把解决问题的具体方法展示给学生，让他们看清楚、听明白；教师应该帮助学生组织起有序的活动，鼓励学生积极地参加活动、主动地进行探索。因此，课堂教学要围绕一个思路：来源于生活──提炼于数学──应用于实际。

1.进入情境，搜集和整理信息，形成数学思考。

教学时要引导学生进入情境、了解情境，从情境中明确要解决的问题，收集用于解决问题的必要信息。这一步要求学生仔细地看，充分地讲，进而提出数学问题。

2.利用经验，构思解决问题的思路。

学生已有的经验是构思思路的基础。已有经验包括生活常识与经验，也包括已有的数学知识与数学活动经验。在现实情境中唤醒已有经验，在活动中寻找联系，构思解决问题的思路。

3.自主探索，让学生正确选择算法，独立解决问题。

这一步教师首先要引导学生抓住两次“转译”（生活语言转译为数学语言，数学语言转译为数学符号），再根据解题思路仔细、准确地选择相关的条件，正确地选择算法，最后提醒学生分析解题结果是不是合理、是不是符合实际情况。

4.反思过程，积累解决问题的经验。

教科书的实际问题不仅要解决，还要通过这些问题为今后在日常生活和继续学习中解决更多、更复杂的问题积累经验。因此，解决问题之后的思路是不可缺少的。（1）要围绕刚才是怎样解决这个实际问题的，怎样理解解题思路的，怎样估计得数是否合理的等环节组织学生反思。（2）把反思和交流结合起来。通过交流，学生之间相互了解、评价解决问题的方法，体会方法的多样性。学生独立解决问题时，可能只会想到一种解题的方法，在交流中可以学到另一种方法。通过比较，选择自己喜欢的一种方法。

四、完成“解决简单实际问题”教学的三个目标是保证

1.培养学生从身边的客观环境中提取数学结构的能力，即用数学的眼光观察生活，用数学的思维去分析现象，用数学的方法去解决问题，逐步形成应用数学的意识。

2.促进学生逐渐概括化地把握常见数量之间的联系，发展解决问题的策略，增强思维的灵活性、创造性。

3.使学生在解决日常生活和其他学科具体问题的过程中，进一步理解运算的意义，掌握运算的方法和技巧。

总之，学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有这样才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现教学的价值。所以为了夯实基础、积累经验，“解决简单实际问题”教学需要教师围绕“数学课程标准”的理念设计合理的教学环节，以达到促进学生全面发展之目的。