浅谈如何使小学数学的课堂学习更具实效
［摘要］本文针对当今课堂上存在的一些实际问题，就如何使小学数学的课堂学习更具实效提出了自己的几点思考：1．小组合作要落到实处。包括小组合作中存在的一些问题及改进策略。2.探究过程应注意的问题。包括(1）探究不要丢弃了课本；(2）探究不要冷落了“优化”；(3)探究不光是学生的专利。3.重视交流过程中即时生成的思维资源的利用。(1)把学习错误变为促进学生发展的资源；(2)把有益信息变为促进教学生成的资源；(3)让“意外”信息绽放出“意外”的光彩。
《标准》的颁布为小学数学课堂带来了生机与活力,课堂上学生积极投入、积极思考,呈现出一片勃勃生机。小组合作、自主探究成了数学课堂中主要的学习方式。然而,透过这些令人欣喜的表面，也暴露了一些值得探讨的问题。比如，流于形式的合作学习、散而乱的探究场面也在课堂上时有出现。那么，如何充分利用课上四十分钟，使数学课堂学习发挥实效呢？我有以下几点思考，希望能得到大家的指正。
一、小组合作要落到实处
1．小组合作中存在的问题。
《标准》指出：教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。于是，“小组合作”便走进了课堂，合作交流成了学生学习数学的重要方式之一。这种方式充分体现了教学民主的特色，给予了学生更多的自由时空，学生通过在小组内互帮、互学、互补、互勉，不仅解决了问题，还培养了与他人合作的意识和能力，这无愧为一种倍受倡导的学习方式。然而在这热闹的场面上，我们还可以看到另外一些现象：比如，有的小组只是一个人在发言，其他学生当听众，根本没有讨论的热情；有的小组几个人你一言我一语的同时，手里还在玩着别的东西，那种随意与放任暴露无疑；有的几个人对问题还无从说起，为了赶时间，教师便速速“收兵”，接着进行下一步的学习；还有的干脆利用这个机会悄悄地说笑……这些现象表明，有的小组合作成了走过场，没能发挥群体的力量解决实质性的问题。
在课堂教学中，我们当然需要学生“动”，但应记住，动是手段，动的目的在于引导学生进入思考、进入研究，达到对数学知识真正意义上的理解和掌握。 2．改进小组合作学习的策略。
小组合作学习已成为当今课堂主要的学习方式之一，要使这一形式真正发挥作用应注意以下几点：
（1）合作必须建立在个体需要的基础上。
教师在备课时一定要吃透教材，全面了解学生的知识储备情况，对课上所解决的问题做到心中有数，哪些问题学生能够独立解答，哪些问题要发挥学生之间的优势互补，根据实际情况再进行小组合作。合作之前，要给学生留足独立思考的时间，学生必须对研究的问题形成了自己初步的认识，或对问题的认识模棱两可之际，这时进行小组合作，才会真正发挥“互补”作用，通过对问题的交流讨论，达到思维认识的提高。
（2）建立竞争机制，增强合作意识。
小学生具有好胜心强的特点，在组与组之间建立竞争机制，能促进学生积极主动地参与，增强学生的集体荣誉感。为使本组获胜，组内同学会全力以赴，团结协作，合作效率会大大提高。如采用积分制，展开小组之间的竞赛，小组同学为组内争得荣誉的加分，反之则减分。任何同学都不愿给小组拖后腿，都会尽最大努力为组争光，在这种状态下，才会出现互动、互助、互勉、互进的局面，真正发挥小组合作学习的优势。
（3）适时引导，提高合作学习的质量。
学生的学习和组织能力是有限的，教师始终是小组合作学习的组织者和引导者，教师在巡视中要及时了解情况，对各组内出现的各种问题进行点拨和引导。像如何倾听别人的意见啦，如何表达自己的见解啦，如何归纳他人的发言啦等等，这些学习方法通过老师的引导会使讨论进一步深入，从而迸发出智慧的火花。
总之，小组合作的学习形式，能较好地发挥学生参与学习的主动性和积极性，有利于开拓学生视野，有利于启迪学生思维，有利于挖掘学生的创造潜能，有利于培养学生团结合作的精神。只要我们真正理解了它的内涵，再用于实践，它才会发挥出巨大的功能。
二、探究过程中应注意的问题
当今的小学数学课堂，“探究”是必不可少的教学环节，但在实际的课堂教学中，有的探究毫无意义，如教学三角形的认识时，让同学们讨论“给它起一个什么样的名字合适？”有的探究盲目进行，缺失了根基，显得散而乱。还有的探究，老师成了单纯的“叫好者”，对各种各样的探究结果，老师都是“好极了”“真聪明”，缺乏了理性的分析和客观的评价。“探究”作为一种新型的学习方式，是符合学生的心理需要和思维需要的。要使课堂上的探究真正有价值，教师在引导过程中，应注意以下几个方面。
1．探究不要丢弃了教科书。
伴随着改革的春风，人们原先的“教材至上”的观念也在发生着变化，课堂上讲教材、用教材的少了，替代它的是重组教学内容，改革教学思路，追求标新立异，显现出了很大的随意性。如有的教师在课上从始至终没让学生翻过书，一节课下来，学生不知道老师讲的是书中的哪部分内容。这样，学生又怎样学会自主学习呢？
数学教科书是学生认识世界的窗口、获取知识的工具。脱离了教科书，教学就没有了根基；过分地依赖课本，教学就失去了活力。因此，“教材至上”观和“教材无用”观都是片面的。
任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学习就是学习主体与课本之间的交互作用。作为一名数学教师在尊重教材的基础上，应用活教材，对教材的正确理解和把握是开发教材的基本保证，这不仅影响着课堂教学，还会影响着数学教师的专业发展。一个对教材不熟悉、不理解、不钻研的教师，怎么会开发出有价值的数学资源呢？因此，要做到：
（1）从教材出发，全面了解教材的编排体系和学段要求，使探究有定位。
《标准》明确指出了各个学段数学学习的知识要点和要求，在编排时，同一个内容要在几册书中出现，但是目标要求是逐步提高、各有侧重的。教师要通读教材，对各个学段的目标要求做到心中有数，使探究有一个准确的定位和明确的方向。
例如，教材安排“观察物体”这一内容。二年级上册只要求学生辨认从前、后、左、右和上面观察到的简单物体的形状，知道站的位置不同，看到的物体的形状就不同即可，如果在这时引导学生怎样看到物体的两个面、三个面，那就是没有吃透教材，没有给探究定好位，这样的探究是不符合学生的心理发展规律的。
（2）把准教材，创设贴近学生生活的学习情境，使探究有热情。
把准教材就是准确把握教材的目标、重点、难点等。只有把准教材，才能用好教材、用活教材，创设贴近学生生活的真实课堂。
还以 “观察物体”一课为例，在准确把握本节课知识目标和能力目标的基础上，让学生分别从前、后、左、右和上面观察他们生活中常见的“存钱罐”，在观察过程中，注重了观察方法的引导，使课堂充满了情趣，充分调动了学生的积极性，收到了很好的效果。
（3）从教材出发，创造性地使用教材，使探究有深度。
尽管教材在教学中的作用非常大，但是，任何教材都不能代表着数学教学的全部。教师在使用教材的过程中，都要通过创设情境、选取素材、设计思路等方式，将自己对教材的理解融入到教学实践中，或增删、或拆合，使教材与教学有机地融合在一起，这种融合的过程就是创造性使用教材的过程。例如在教学中，我们可以结合教学需要和学生实际，自主开发一些教学内容，使探究进一步深入，这样将会对学生的课本学习起到补充或拓展的作用。
2．探究不要冷落了“优化”。
叶澜教授说：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”因此，教师应正确理解算法多样化的内涵，从而进行有效地教学，让每个学生都在原有基础上得到发展，让学生从小就学会“多中选优、择优而用”的思想，这正是对学生全面发展的负责。
例如，当今课堂中经常会出现“用你喜欢的方法解答”等类似的探讨环节。方法多、思路多不是一件坏事，但在追求算法多样化的同时，不能忽略了“优化”。尽管“优化”出来的方法不见得适合每一位学生，可是最基本、最简捷的方法是应该让学生掌握的。值得注意的是，辨别“最佳”方法或“较佳”方法的权利应该交给学生，不能是老师说了算，要让学生从多种算法中去分析、去辨别，这样不仅培养了学生的多向思维，还渗透了“择优而用”的思想。
3．探究不光是学生的专利。
培养学生的探究意识和探究能力是我们课堂教学的主要目标之一，我们在优化探究过程的同时，不要忘了自己也是一个探究者，一个没有探究意识的教师如何去培养学生的探究意识呢？教师只有具备了探究意识，才能有效开发教材；只有具备了探究能力，才能充分挖掘教学内容的价值。
三、重视交流过程中即时生成的思维资源的利用
教学过程中即时生成的信息是最宝贵的学习资源，教师应善于捕捉这些信息并加以利用，能有效促进学生的思维发展。
1．学习错误变为促进学生发展的资源。
学习错误来自于学习活动本身，是具有特殊教育作用的学习材料。它来自于学生，贴近学生，暴露出学生的真实思维，反映出学生建构知识时的障碍。如果教师能有效利用错误信息，挖掘错误中蕴含的创新因素，巧妙地给以点拨、适时地给以鼓励，则能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新的新境界。
例如，在教学“两位数减一位数的退位减法”时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：“老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用65就行了，6-5=1，30+1=31。”从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有“创新”的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：“我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？”他说：“个位上的5和6相差1，就用30＋1……”话没说完，他马上用小手捂住了嘴，“哟”了一声，“老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。”我赞赏地点点头，他是用“差几减几”的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。
像这样善待、宽容、利用错误，则能为学生开辟出一片创新的“新天地”，达到激发创新情感、激活创新思维的目的，正如教育专家说的“课堂上的错误是教学的巨大财富”。
2．有益信息变为促进教学生成的资源。
课堂上存在着大量的学习信息，这些信息存在着有用与无用、重要与次要之分。这就需要教师具有较强的鉴别能力，根据知识需要进行分析综合，从而选择有益信息，让其产生最大的效益，并在运用时不断产生新信息的生成点，达到完善知识结构、提升教学质量的目的。
例如，在学完 “乘法的运算定律”后，我上了一节复习课，首先出示了三个数：40、8和125，让学生根据三个运算定律分别编三道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。提出要求后，同学们开始小组活动，编出了许多式题，其中有运用定律进行简算的，也有不需简算的。这时，老师要引导学生对这些式题进行分析、筛选，使同学们既知道了怎样运用知识，又弄清了知识间的联系与区别。接下来让学生自己出题巩固环节，同学们的思维相当活跃，编出的式题不得不让老师惊叹：88×125=（8×11）×125=8×125×11=11000或88×125=（80+8）×125=80×125+8×125=11000。学生通过编题、比较、评价，获得了知识的整合，促进了各种能力的发展。
3．“意外”的信息绽放出“意外”的光彩。
课堂教学实际上就是师生、生生间思维不断发生碰撞的过程。学生不是听众，也不是观众，而是作为一种活生生的力量，带着自己的经验、知识、思考与兴致来参与课堂学习，这就决定了课堂的复杂性与多变性，从而会出现一些“节外生枝”的现象。然而，正是这些“意外”，才给课堂注入了新的活力，带来了宝贵的资源。如果我们能用自己的智慧处理好这些即时生成的“意外”信息，那么，我们的课堂就会绽放出“意外”的光彩。
例如“倍”是一个比较抽象的概念，为把它与学生已有知识有机地结合起来，我出示了8面红旗和2面黄旗，问：“红旗和黄旗可以怎样比？”学生有的说“红旗比黄旗多”“黄旗比红旗少”；有的说“可以把黄旗看作1份，红旗看作4份”……当我正要按照自己的设计揭示“倍”这一课题时，有个学生却说出了“红旗是黄旗的4倍”，他的回答一下子打乱了我的计划，再揭示课题已没有意义。我干脆利用这个“意外”来个“顺水推舟”，于是我问“你对‘倍’有哪些认识呢？”接下来的学习令我兴奋不已，学生用自己的语言、自己的方式表达了对“倍”的理解，整节课有讨论、有认可、有反驳，教师只以一个引导者的身份引领学生一步步探索，使学生的思维一步步提升，收到了意想不到的效果。
因此，课堂中要善于利用学生的学习信息，顺着学生的思路组织教学，从而使我们的数学课堂富有“动态生成性”，充满生命的活力。
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