二年级学生家长辅导数学用书60讲

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辅导孩子学数学二上·第28课时　乘加　乘减

郑祥旦　编著

学习内容 课本第56页例5，第58页练习十一第4～6题。 学习目标 学会乘加和乘减的运算顺序，学会从不同角度思考问题。 课文讲解 乘加、乘减式题。 例5，小熊掰了一个玉米棒高高兴兴地走了，小鸟提出“还剩几个玉米棒”的问题， 3只小青蛙用不同的方法来解决。 这是孩子第一次接触含有两级运算的式题，不同的思路，具体形象地说明乘加、乘减式题的计算顺序。 “乘加、乘减”编排在4的乘法口诀之后，意在让孩子通过计算形如4×3＋4的题目，看到相邻两句口诀之间的关系，帮助孩子理解和记忆乘法口诀。 辅导精要 引导观察插图，理解题意。 有的孩子可能先关注玉米树，顺着他的思路找出已知条件：有4棵玉米树，每棵长3个玉米棒。小熊掰走了1个。问题是，小鸟说：还剩几个玉米棒？ 有的孩子可能先关注问题，小鸟说：还剩几个玉米棒？顺着他的思路，家长问：小鸟为什么会提出这个问题？孩子可能说：小熊掰走了1个。再观察玉米树，有4棵玉米树，每棵长3个玉米棒。然后，从条件到问题连着说一遍。 家长问：你想怎么解决这个问题？当想出一种方法后，让他再思考再想出别的方法。注意培养孩子从不同角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略多样化的思想。最后，得出有三种方法： ①3＋3＋3＋2＝11，②3×3＋2＝11，③4×3－1＝11。 引导孩子比较三种方法。 1.方法①和②都是从玉米树上，数出一共有多少个玉米棒，小熊掰走的没有计算在内；方法③把小熊掰走的一同计算，先数出玉米树原来有多少个玉米棒，最后算出现在的多少个？ 2.方法②中3×3就是方法①中的3＋3＋3。把这两部分内容作下划线，并连线。 3.方法③改写成有加法的算式是3＋3＋3＋3－1＝11。把算式记录在书上，对应部分作下划线，并连线。 “做一做”， 第1题让孩子根据实物图填等式，第2题编排了4道乘加、乘减式题。这两道题用于及时巩固有关乘加、乘减的知识。让孩子独立完成。 第1题，在孩子填出一种等式之后，请孩子想一想：还可以怎样填。促使孩子变换角度思考问题。 第2题，孩子做完后，把所有的习题进行整体观察并分类，一类是乘加，先算乘法，再算加法；另一类是乘减，先算乘法，再算减法。 还可以让孩子说一说第一栏4×3＋4、4×4－4等式的意思。4×3＋4，3个4再加1个4，也就是4个4，4×4＝16；所以三四十二，四四十六。4×4－4，4个4减去1个4，也就是3个4，4×3＝12；所以四四十六，三四十二。，这样，有助于孩子理解乘法的意义，还有助于孩子看出相邻两句口诀之间的联系；帮助孩子记忆乘法口诀。 第4题，快乐的沙滩。 让孩子看图说图意。海边的沙滩是休闲的好地方。 3把遮阳伞下各有4个人，另1把遮阳伞下只有1个人，一共有多少人？列式是4×3＋3＝15（人），4×4－1＝15（人）。 第5题，引导孩子看图说图意。有3个试管架，每个放着5枝试管，还有一个试管架只放4枝试管，一共有多少枝？列式是5×3＋4＝19（枝），5×4－1＝19（枝）。 第6题，让孩子独立写算式。左图，5×4＋4＝24（人），5×5－1＝24（人）。右图，5×4－3＝17（人），4×3＋5＝17（人），4×4＋1＝17（人）。 练习时，家长要鼓励孩子多角度思考，养成用多种方法解决同一问题的习惯。最后，让孩子再归纳总结乘加和乘减的运算顺序。

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辅导孩子学数学二上·第29课时　用数学

郑祥旦　编著

学习内容 课本第59页例6，第60页练习十二第1～3题。 学习目标 理解用乘法计算的解决情境，学习用乘法解决问题。 课文讲解 例6， “用数学”的内容，大象运木料的情境图，3头大象，每头运2根木料，画面下方小精灵明明提出了“一共运多少根木头？”的问题。让孩子根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的（求几个相同加数和）实际问题。 辅导精要 看图说图意：3只大象用它们长长的鼻子运木头，每只大象运2根木头，一共运多少根木头？ 数数法：2根2根地数，2，4，6，一共运6根。 加法：2＋2＋2＝6（根）。 乘法：2×3＝6（根），或3×2＝6（根）。 加法是继续计数，减法是往回计数，或是两个两个地数，或三个三个地数，这些练习与数轴结合起来，能为心算做好准备，也能为计数的算法化和笔算做好准备（弗赖登塔尔著，陈昌平等编译，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社）。数数虽然很简单，但为加法和乘法奠定基础，结合学习内容“常回家看看”，是有利于深化对新学知识的认识。 家长可提示孩子多角度地思考，用不同的方法解决问题。对于乘法，孩子列式方法可能与课本的相同，也可能不相同。无论相同与否，都可让他写出第二个乘法算式。 让孩子要合适的空白处，写下：2，4，6，共6根；2＋2＋2＝6（根）；3×2＝6（根）。在3只大象的下方写大括号和3，与2×3＝6（根）中的“3”连线；“2”与其中一只大象的2根木头连线。 “做一做”，用于让孩子练习提出和解决用乘法计算的问题。 活泼可爱的小动物在湖畔嬉戏玩耍。有美丽的白天鹅到湖中游嬉，有聪明的小猴子在树上攀爬，有可爱的梅花鹿在草地做游戏；高高的大树，各色的小花，都为练习提供了丰富的资源。从远到近观察。 1.一共有多少只白天鹅？3×3＝9（只）。 2.一共有多少只小鹿？5×2＝10（只）。 3.一共有多少只小猴？2×4＝8（只）。 4.一共有多少朵花？3×2＝6（朵）。 5.一共有多少棵树？1×3＝3（棵）。 每个问题都可以写两个乘法算式，练习时只要写出其中的一个。上述乘法算式都以相同加数作为第一个因数，加数的个数作为第二个因数。如果您的孩子也能这样写算式，或者都是写出另一种算式，就说明他的思维是稳定的。如果您的孩子都是按数的大小顺序写算式，就说明他在遵循另一规则，即口诀的编写方法。如果您的孩子写算式没有一定的规律，就说明他的思维很活跃。 习题解析 练习十二的3道习题，均用于练习解决简单的用乘法计算的问题。 第1题，小孩子在给小树浇水，提出“一共浇多少棵树？”的问题。 练习时，首先用题中给小树浇水的事例渗透“植树造林保护环境”的教育，同时激发孩子学习的兴趣。再提醒孩子：认真观察画面，从中找出解决“一共浇多少棵树？”所需要的信息数据，才能着手解决问题。孩子独立解决问题后，请孩子说一说自己的想法。 同学们在给3行树浇水，每行4棵，一共浇多少棵树？4×3＝12（棵），3×4＝12（棵）。 第2题，小兔采蘑菇。先放手让孩子独立完成，再请孩子说一说：题里说的是什么事，要求解决什么问题，怎样的解决这个问题。通过说一说，使孩子逐渐清楚解决实际问题的过程（步骤），同时加深孩子对乘法意义的理解。 小兔采蘑菇，采3个放一堆。5堆蘑菇，一共采了多少个？3×5＝15（个）。 第3题，开放性的习题。题中用实物图的形式给出5种商品的标价，提出两个问题，即（1）2个毽子多少元？（2）5个茶杯多少元？并请孩子填写算式解决提出的问题。最后，请孩子自己“提出用乘法计算的问题”。 同以前“提问题”的学习内容相比较，本题“提问题”的方法有很大的不同：商品的单价由题目提供，而数量是自己想出来的。自主性增加了，不同孩子所想到数量也有很大的差异，所列出的算式当然就不一样了。 如果能把数量扩大到更大的范围，孩子也就扩大了思维的空间。如9个文具盒多少元？甚至是10个、11个、12个、100个、1000个、10000个。 也可让孩子联系自己、爸爸、妈妈、老师等买东西的实际提出用乘法计算的问题。如老师买8支钢笔要多少元？

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辅导孩子学数学二上·第30课时　6的乘法口诀

郑祥旦　编著

学习内容 课本第61页例7，第62页练习十三第1～2题。 学习目标 学会自编6的乘法口诀，理解相邻两句口诀之间的关系。 课文讲解 例7， 6的乘法口诀。金鱼嬉水，每条金鱼由6个△组成，为孩子提供学习6的乘法口诀的实物图。图的下面以列表的形式揭示金鱼条数与△个数的对应关系，既渗透了函数、对应思想，又是归纳6的乘法口诀的基础。例7中，所有的乘法算式与口诀都是不完整的，请孩子来完成。 辅导精要 看图说图意：用三角形组成金鱼，把金鱼放到表示鱼缸的图画，就是金鱼嬉水了。让孩子摆出1条金鱼用6个三角形。 再摆出1条金鱼，一共用12个三角形。列式是6×2＝12，2×6＝12。6×2＝12读作六乘二等于十二，省略后是六二十二，调整六和二的位置后口诀是二六十二。 接着想，摆3条金鱼就是6×2＋6＝12＋6，一共用18个，在表中填数，列乘法算式是6×3＝18，3×6＝18，自编口诀是三六十八。 继续想，摆4条金鱼就是6×3＋6＝18＋6，一共用24个，在表中填数，列乘法算式是6×4＝24，4×6＝24，自编口诀是四六二十四。 “就这样继续下去”，孩子自编出了6的乘法口诀。 “做一做”。 用6根小棒摆成的六边形，以口答“摆2个六边形用多少根小棒？摆……”巩固6的乘法口诀。 学习时，可采用小棒摆成六边形的直观图，也可以先让孩子用小棒摆出六边形。接着让孩子依序说出乘法算式和口诀。 然后，再随意提问：摆×个六边形用多少根小棒，让孩子说出乘法算式和口诀，使孩子进一步熟悉6的乘法口诀。 背诵6的乘法口诀，按顺序读它们的积，如6，12，18，…；或者54，48，42，…。 把另外3句口诀和相应的算式写在书上。 把6的乘法口诀补充到“大九九”表中（见第27课时）。 习题解析 第1题，通过对3组题中每两小题的对比、思考，揭示相邻两句口诀之间的联系。 练习时，让孩子直接填书上。然后请孩子观察每组中的两小题之间的联系。想一想：6×3和6×4、6×4和6×5、6×5和6×6后一句口诀的得数比前一句大多少？为什么？这样，不仅可以加深孩子对乘法口诀含义的理解，而且可以帮助孩子在偶尔忘记某句乘法口诀时，利用相邻两句间积的变化规律，由与其相邻的乘法口诀，推想出忘记的乘法口诀。 第2题，摘苹果，巩固6的乘法口诀，以激发孩子的兴趣和参与的积极性。 练习时，根据画面情景用生动且带有激励性的语言说明题目要求，促使孩子积极参与“摘苹果活动”。同时多备一些写好算式的苹果卡片，给更多的孩子提供成功的机会。这样有利于培养孩子学习数学的兴趣和学好数学的信心。 拓展与提高 继续把 “百数表”复制到第六个工作表“shee6”。 1. 让孩子在首行用1～9各数分别与6相乘说出它们的积。 2. 给6设置颜色，用格式刷把6的倍数设置同样的颜色，再读6的口诀。 3.在表中6个6个地数数。

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辅导孩子学数学二上·第31课时　练习课(1)

郑祥旦　编著

学习内容 课本第62～63页练习十三第3～7题。 学习目标 比较熟练地掌握1～6的乘法口诀。 习题解析 第3题，练习1～6的乘法口诀。 第4题，乘加与乘减的习题，巩固练习乘加与乘减的运算顺序。 第5题，“用数学”。用实物图与“”给孩子提出要计算的问题。先让孩子理解图意，再口头表述题意。之后，让孩子独立填写算式。 第6题，填空题。题目以图文结合形式给出一只蚂蚁6条腿的条件，让孩子分别填出3只、6只蚂蚁多少条腿。题中小蚂蚁的形象十分可爱。练习时，让孩子独立完成后，说一说是怎样想的。 第7题，混合练习。以“看谁算得都对”激发孩子的竞争意识。 辅导精要 第3题，读题理解题意。左上角单元格是“×”，以1×1、1×2和2×1为例进行分析。第一个因数不变，另一个因数（横着看）分别是1和2，积是1和2，口诀是一一得一，一二得二；第一个因数（竖着看）分别是1和2），第二个因数不变，积也是1和2，口诀还是一一得一，一二得二。由此归纳出：左数第一列上的1～6和从上面数数第一行上的1～6都看作因数，把乘积写在两个因数交叉的位置上。孩子明白后，再让孩子独立做练习。先填第一行是1的口诀，再填第二行是2的口诀，……。边填边读口诀。填完整之后，再竖着看读口诀，第一列是1的口诀，第二列是2的口诀，……。 第4题，让孩子独立完成，然后让他说一说每道题的运算顺序，如6×4－10先算乘法，再算减法，也可以说先算6×4，再算24－10。 第5题，左图，每盒有2枝钢笔，5盒有几个枝？列式是2×5＝10，5×2＝10；右图，每叠有6本书，3叠有多少本书？列式是6×3＝18，3×6＝18。 第6题，让孩子边读边填数，再让他说一说口诀。 第7题，可以要求孩子把得数直接填书上。可以有计算速度的要求。到单元结束时，每分钟做8题，平均错误率在6%以内。家长可要根据这个要求，结合孩子的完成情况，给予恰当的鼓励，帮助孩子树立学好数学的信心。对改正了错题的孩子也应给予表扬。 拓展与提高 如图，这些排列起来像一个三角形，数学上把这些数叫做三角数。在我国叫做贾宪三角形或杨辉三角形，在意大利叫做塔塔利亚三角形，大多数人还是把叫做帕斯卡（Pascal）三角形。 引导孩子发现贾宪三角形的性质。 1. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 2. 第n行的数字个数为n个。 3.每一行除开始和结束个，每个数字等于上一行的左右两个数字之和。 “……”的意思是“就这样继续下去”。让孩子继续类推，写出7到10行的数。 让孩子找出一些数列的规律，如斜着看第三行是1，3，6，10，（），（），（），（）。

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辅导孩子学数学二上·第32课时　练习课(2)

郑祥旦　编著

学习内容 课本第63～64页练习十三第8～11题，数学游戏。 学习目标 比较熟练地掌握1～6的乘法口诀。 习题解析 第8题，练习1～6的乘法口诀。画面上一个小朋友手持数卡12，问：几和几相乘得12？两个小朋友答“2和6”、“3和4”。由积想起，可以训练逆向思维。同时答案的不唯一，可以促使孩子主动思考寻求不同答案。 第8题，让孩子根据三个数的大小关系，填上运算符号，难度比较大。 第10题，综合练习，有计算速度的要求，算得对孩子夺得红旗。 第11题，“用数学”。题目用文字表述了要解决的问题和解决问题所需要的条件，并配有反映“每只小猫钓6条鱼”的图。 这道题后面安排有“想一想：7只小猫钓的鱼，比40条多还是少？”其用意是，培养孩子的估算意识。 “绕口令”。用于进行综合练习。课堂上通常用多种形式组织孩子做游戏，两人一组一问一答，或一人一句接着说；5个孩子一组，一句接一句循环说，……，看谁说得又对又快。最后，适时渗透要“保护青蛙”的教育。 辅导精要 第8题，看图理解图意。桌上有许多数字卡片，中间的同学拿起12，问：几和几相乘得12？左边的同学说：2和6。右边的同学说：3和4。让孩子任意拿起一张数字卡片，用上面的数字作为算式的积，由积想它的两个因数。有时答案不唯一，可以多花时间想一想寻求不同的答案。 也可利用“百数表”，让孩子把表中各数当作积，思考相应的因数。无法想出的数把它圈起来，如11、13等。 根据本书的要求，最大的数可到54。 第9题，读题理解题意。让孩子先比较三个数的大小，根据数的大小对运算方法进行猜测，然后再进行验证。如3○3＝6，6比3大一些，一定不是减法，有可能是加法，左边3＋3＝6，与右边相等，所以填加号；3○3＝6，9比3大得多，一定不是减法，有可能是乘法，左边3×3＝9，与右边相等，所以填乘号。 第10题，让孩子说算式说得数，如5×2＝10，如果在90秒内完成，就要给孩子进行鼓励，鼓励的方式可多种多样。 第11题，读题理解题意，让孩子从文字信息中，发现要解决的问题并找出解决问题的数据，然后解决问题。独立完成后，让孩子说一说题意、解决问题的方法和结果。“每只小猫钓6条鱼”的意思是所有的小猫钓鱼的数量同样多，都是6条。结合那一个条件，题意是：4只小猫钓鱼的数量同样多，都是6条。一共钓多少条鱼？ 按照课本的编排，6的口诀只学好“六六三十六”，7只猫钓的鱼学生不会计算了，所以只好用估算了。6只小猫钓36条，还有1只猫也钓6条鱼，所以比40条多。 按照本书的要求，可直接计算6×7＝42（条），与40条比较，比40条多。这时，学习的策略是“比大小”而不是估算。 数学游戏。让孩子先读题，第一句读完时，观察青蛙的外貌特征；继续读，省略号部分可先读“几”。 让孩子想一想，每个“几”分别是多少？慢慢地试着说一遍，能说对就行。引导孩子进行反思，这道题与1、2、4的口诀有关，背诵1、2、4的口诀，按顺序只说1、2、4口诀的积。再试着说一遍，注意提高语速。多说几遍，让孩子的语速达到一定程度，为在课堂表演做准备。

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辅导孩子学数学二上·第33课时　整理和复习

郑祥旦　编著

学习内容 课本第65页，第66页练习十四第1～3题。 学习目标 熟记2～6的乘法口诀，比较熟练地口算6以内的两个数相乘。 课文讲解 复习时，引导孩子对全单元所学知识进行回忆。注意检查孩子对乘法的含义是否都清楚，乘法口诀是否记熟，计算乘法式题是否能又对又快地说出得数。发现问题，要及时给孩子以帮助。 第1题，对1～6的乘法口诀进行了整理，列出1～6的乘法口诀表。并要求孩子：（1）说一说表里的乘法口诀是怎样排列的。（2）用1～6的乘法算式卡片摆出一个排列有规律的表。 第2题，用数学。4位小朋友，每人做3朵红花的情景，用文字显示出解决“一共有多少朵花？”的问题。 辅导精要 本书要求孩子按照“大九九”进行学习，虽然这道题是按照“小九九”编写的，但对复习没有任何影响，照做就是了。 第1题，让孩子浏览乘法口诀表，然后要求按照口诀表的顺序背诵。 引导孩子仔细观察，找一找口诀表排列的规律。 竖着看：第一列都是求1个几的口诀，按一一、一二、一三、…的顺序排列，每相邻两句口诀的积相差1；第二列都是求2个几的口诀，按二二、二三、二四、…的顺序排列，每相邻两句口诀的积相差2；……。“就这样继续下去”。 横着看：第一行是1的乘法口诀；第二行是2的乘法口诀；……。 斜着看：第一行是一一、二二、三三等因数相同的两数的乘积；第二行是因数相差1的两数的乘积；……。 家长事前准备21张乘法算式卡片，让孩子找出积最大的卡片或最小的卡片。从1×1＝1开始，根据因数找卡片，一个因数相同另一个因数相连，1×2＝2，可往下摆，也可往右摆，分别产生不同的数表（如下表）；接着，可以是1不变，也可以2不变，由此产生不同的程序，有的相当于上述“竖着看”，有的相当于“横着看”。 第2题，可以先让孩子说图意，明确要解决什么问题，进而让孩子找出解决问题所需要的信息数据。再让孩子独立思考解决问题的方法，解决问题。注意每人是做3朵红花。列式是3×4＝12（朵），4×3＝12（朵）。 习题解析 第1题，应用1～6的乘法口诀口算6以内两个数相乘的积。既给孩子提供了运用口诀计算的练习机会，又可以检查孩子计算乘法题的情况。限定在2分半内完成。注意全面检查计算情况，对于学习困难的孩子及时帮助，力争使大多数孩子能够算完并且没有错误。 第2题，用数学。同学们要去植物园。第（1）题提出“买2张票用多少钱？买3张票呢？”两个问题，第（2）题提出“小英拿出20元钱，买5张票够吗？”的问题。 可放手让孩子独立完成，锻炼孩子用数学知识解决问题的能力。完成之后，让孩子说一说自己解决问题的过程和方法。例如，解决第（2）题，可以想3×5＝15（元），15＜20，20元钱够买5张票；也可以想3×（ ）＜20，（ ）里最大能填6，20元钱够买6张票，买5张票就更不成问题啦。 第3题，用数学。让孩子“联系身边的事，提出用乘法计算的问题”，给孩子开阔的思维空间，是开放题。 身边的事，可以是家里的，也可以是学校的，还可以是商店，甚至是社区的。 家长可以带孩子去观察身边的事，让孩子在从身边的事发现、提出问题，并解决问题的活动中，感受乘法在生活中的广泛应用，同时培养孩子用数学眼光观察事物的兴趣和习惯，切不可凭空乱造。感受过程比获得结果更很重要。

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辅导孩子学数学二上·第34课时　从不同角度观察物体

郑祥旦　编著

学习目标 能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。 课文讲解 几何中的“三视图”是工程制图、机械制图的基础，在这里还不是正式教学三视图，只是让孩子初步了解从不同位置观察同一物体，所看到的形状是不同的，逐步培养孩子的空间观念。 本单元，只是让孩子观察具体的实物，以后还将学习观察较为抽象的几何图形。 例1，三个小朋友分别从前面、侧面、后面观察一个恐龙玩具的情景图，下面给出从这三个方向观察到的形状，让孩子判断这三种形状分别是谁看到的。使孩子认识到，从不同的角度观察同一个物体，看到的物体的形状是不同的，初步体会局部与整体的关系。孩子无论选择了哪个观察点，观察到的只是物体的其中一部分，观察点不同，看到的形状也是不同的。只有把不同位置观察到的形状进行综合，才会形成这个物体的完整表象。例如，和这两个图形，如果仅从正面观察，看到的形状是相同的，只有从其他位置再进行观察，才能比较两者的不同。 辅导精要 家长让孩子读苏轼的《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 一个是岭，一个是峰，苏轼看了几座山？ 家长用看地球的软件，让孩子上网从不同的角度看庐山，先把视角放平，然后再看。 家长拿一个正方体和一个有两面是正方形的长方体（大个一些），遮盖起来，都只露出一个面，问孩子这两个面各是什么形状，这两个物体各是什么形状。然后，把遮盖物拿去，让孩子看到其它的面，并走侧面前，正视侧面。使孩子理解：想全面地了解一个物体，就要从不同角度进行观察。只从一个角度观察，就给事物下结论，有时是很危险的。向孩子讲述“盲人摸象”的故事，引导孩子感受局部和整体的关系。 然后，家长拿出各种玩具，如玩具熊猫、玩具狗等，也可以是其他的日常用品，如闹钟、茶壶等，这些物体的正面、侧面、后面的形状特征要有所差别。可以让孩子分别从不同的位置观察这个实物，并用自己的语言描述一下在不同的位置看到的该物体是什么样的。观察时，可以是观察物不动，孩子在移动；也可以是孩子不动，观察物在转动。使孩子知道从不同的位置观察物体，结果是不同的。然后闭上眼睛想一想，在头脑中形成从不同位置观察物体的形状的表象。 例1，有恐龙玩具的孩子，让他分别从前面、侧面、后面进行观察，并形成表象。再判断出表中的三个图分别是谁看到的。 没有恐龙玩具孩子，由于有了前面直观的观察活动，也很容易就能判断出表中的三个图分别是谁看到的。 “做一做”， 让孩子先利用手中的数学课本直接进行观察。然后观察习题是每个人的位置和一摞书的关系，想象出每个同学所观察的物体的形状。最后，在教科书上进行连线。 习题解析 第1题，让孩子在头脑中形成从不同位置观察到的汽车的表象，再连线。这时，需要孩子在头脑中进行“虚拟的移位”，即假设自己站在车的前方，会看到哪个图形。 拓展与提高 有条件的家庭，可让孩子自己用照相机对某一物体进行不同角度的拍照，并把照片复制到电脑中，根据照片再与家长说一说当时是站在哪个位置拍照的。