二年级学生家长辅导数学用书60讲

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辅导孩子学数学二上·第1课时　统一长度单位



郑祥旦　编著



学习内容

课本第1～2页例1。

学习目标

体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

课文讲解

下面一段话是著名数学教育家弗赖登塔尔说的，我想他的话对大家指导孩子学习是很有帮助的。

要度量一个量，可以像用勺子一次次地舀空装满水的容器那样，用一个单位去量那个量。度量一个量需要标准单位，而度量的结果是一个数。由于有许多不同的量，故需有许多不同的单位，如长度、面积、体积、质量等经过度量，便成了量值。为了学会如何应用数学，学生就应该学习各种量的起源、特征，并弄懂它们之间的关系，应该说这也是数学（[荷兰] 弗赖登塔尔著，陈昌平等编译，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社）。

数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为学习内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让孩子亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。

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例1，从两个方面来帮助孩子认识统一长度单位的必要性。
1.测量同一长度，量得的数量不同。先让孩子选用不同的物品作标准去量数学课本的宽，如用1角硬币作标准量，得出课本宽大约7个硬币那么长；用曲别针量，得出课本宽有5个曲别针长；用三角形量，量得课本宽有4个三角形学具那么长；用木块量，得出课本宽大约15个木块那么长（见下左图）。由这些不同的测量结果孩子自然会想到：“为什么同一边量出的结果不一样呢？”

2.测量不同长度，量得的数量可能相同。让孩子用不同物品作标准量不同长度，教材让孩子自由量，如用小刀量铅笔盒的长，用曲别针量铅笔的长，用橡皮量剪刀的长，用“一”量桌子的长等等，通过比较所量结果，孩子会发现有些物品的长度不同，但用不同的物品作标准去量，量的数据却可能相同。如数学课本的宽和铅笔盒的长是不一样长，但数学课本的宽有5个曲别针长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5，它们却不一样长（见下右图）。由此引起认知冲突，孩子自然会思考：“为什么不同的东西量出的结果一样呢？”在此基础上，引导孩子用相同的物品（如方木块）进行测量，去解决上面两个矛盾冲突，由此体会统一长度单位的必要性。
辅导精要
让孩子读“编者的话”，了解本册课本的部分内容和学习方法。
让孩子读“目录”，从单位课题了解本册课本的学习内容。
接着，要学习的是第一单元长度单位。打开课本第1页，看主题图，看图说图意。同学们在测量物体的长度。有的测量文具盒的长度，有的测量剪刀的长度，有的测量铅笔的长度，还有的测量数学课本的宽度。有的同学说：“这边大约7个1角币长。”有的同学说：“我量出这边有5个曲形针长。”还有的同学说：“有5把小刀那么长。”
家长问：还有的同学用什么方法去量数学课本的宽？经过观察，孩子说：用三角形学具和木块。
家长再问：怎样去量一个物体的长度？孩子可能说：用一个短的东西和一个比较长的物体比一比，就能量出一个比较长的物体的长度了。
用不同的物品作标准量同一长度（如例1左图）。可以让孩子按教材介绍的方法去量数学课本的宽，从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。量的时候，家长要注意量的方法的指导：作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。量完后，让孩子用一个数分别记录量的结果，当然量的结果不同。这时让孩子思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？让孩子看到，因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。
用不同的物品作标准量不同的长度（如例1右上图）。让孩子选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，或用“一”等去量桌子、铅笔盒、剪刀等物体的长度，用一个数记录测量结果，然后针对测量结果启发孩子提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？让孩子体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。
在此基础上，让孩子用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何（如例1右下图）。
“做一做”

第1题，将5种蔬菜，左端对齐，横放在5个竖排的隔层中，隔层下面横排着5个□，让孩子看图直观地判断每种蔬菜大约有几个□那么长。如果孩子看不清最上面的几种蔬菜的右端对准哪个格，可以用尺子对准格子的竖线比一比。

第2题，让孩子用铅笔去量桌子的长、高，量凳子的高。这里量的方法与前面有所不同：不再把作标准的物品，一个接一个地摆放来量，而是让孩子用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长度有几个这样的物品长。既可以让孩子量书上提供的，也可以量其他物体的长度。
第3题，是用长、宽、高都是1厘米的正方体作标准（为过渡到用厘米作长度单位做准备），看图估计所测物体大约有几个正方体长。测量的方法类似第2题，只对着所量物体的左端摆放1个正方体，而用正方体测量的过程让孩子在脑子里完成。如果孩子看图估测有困难，也可以让孩子用正方体实物进行实际测量。

在用实物进行测量时，无论是用一个一个摆放实物的方法，还是用一个实物一次接一次测量的方法，开始测量时，都应提醒孩子注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。
学习小结。都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样；文具盒比数学课本的宽更长，量出的结果都是5。其原因都是“标准”惹的祸，不同的标准，量出的结果就乱七八糟。所以，应该把标准统一起来。如用正方体的木块做标准去测量小刀、橡皮、曲形针、蜡笔，测量的结果就比较准确。
学具准备
1角硬币10个，曲形针10个，小刀5把，体积是1立方厘米的正方体30个。

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辅导孩子学数学二上·第2课时　认识厘米 用厘米量

郑祥旦　编著

学习内容 课本第3～4页例2，第6页练习一第1～3题。 学习目标 认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 课文讲解 米和厘米是两个最基本的长度单位，如果孩子对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。比如，孩子形成了1厘米、1米实际长度的表象，就不至于产生“1米＝10厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗的宽和高约是几米。反过来，孩子在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关长度单位的观念。 为了达到这种相互促进的效果，教材采取了这样一些措施： 1.通过多种活动帮助孩子建立厘米和米的长度表象。比如，教学1厘米时，借助图钉、手指的宽度帮助孩子建立1厘米的表象。教学1米时，伸开两臂比划1米有多长，体验1米的实际长度。 2.给孩子提供测量实际长度的机会。如测量铅笔、身高、黑板等各种物体的长度，测量跳远的长度。让他们认识一些不同的尺子，实际练习读取厘米尺与卷尺等尺上的数值，充实实际测量的经验并巩固长度观念。 3.培养估测意识。教材在孩子积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让孩子比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。 前面教学统一长度单位的必要性时，已经引出统一的长度单位──正方体（1 立方厘米），但在日常生活中用它来量物体的长度很不方便，为了准确、方便的表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子，为了便于交流，尺上的刻度作了统一规定。由此引出厘米尺，并在尺上用不同的颜色标出1厘米的长度，说明前面正方体的一边正好是1厘米。在此基础上，用一个图钉长度和孩子手指的宽度帮助他建立1厘米的长度观念。 例2，通过量纸条的长度，学习用尺量物体长度的方法。 辅导精要 家长拿出一个正方体（1 立方厘米）说：通过昨天的学习知道，测量物体的长度，必须把标准统一起来，并且用正方体测量比较准确，但在日常生活中用它来量物体的长度很不方便，为了准确、方便的表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子，为了便于交流，尺上的刻度作了统一规定。 家长拿出各种各样的厘米尺给孩子看，如直尺、三角板、卷尺等。可多找来一些尺子。 让孩子认识尺子上的刻度、数字和单位。尺子上的刻度，通常有三种，即长刻度、中刻度和短刻度；在尺子的长刻度上标有数字，学生常见的尺子有0～20以内的数字；在数字1右边标注它的单位“厘米或㎝”，它的意思是从0刻度到1刻度的长度是1厘米。 让孩子用前面正方体的一边与尺子进行比较，可得出正方体的棱长正好是1厘米。再顺次进行比较，1与2刻度之间长也是1厘米，……。所有的1厘米都一样长，所以我们用它为统一的标准测量物体的长度。“1厘米”叫做一个单位长度，“厘米”是一个长度单位。 在此基础上，帮助孩子建立1厘米的长度观念。家长拿一个图钉，通过测量，使孩子清楚地看到图钉的长度大约是1厘米，以帮助孩子看到1厘米的大致长度。然后让孩子量一量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米，让每个孩子都清楚1厘米到底有多长，建立1厘米的直观表象。此外，还可以设计一些其他活动，如用手势比划1厘米的长度，闭眼想1厘米的长度等，帮助孩子形成1厘米的鲜明表象。 让孩子用一个手指的宽量尺子的长度，量1下是1厘米，刻度从0到1；顺次量3下是3厘米，刻度从0到3；再顺次量3下是6厘米，刻度从0到6；再量2下是8厘米，刻度从0到8。家长问：8厘米的刻度要从0到8吗？孩子可能想到从刻度从1到9也行，从2到10也行。家长问：有什么规律呢？孩子说：10－2＝8，9－1＝8，8－0＝8，只要符合两数相减等于8就行。验证：6－0＝6，3－0＝3，1－0＝1。 家长拿出一条5厘米长的纸条，让孩子测量它的长度。用1厘米和纸条比一比，就是测量。可以是开放的，只要孩子能测量出结果就行。 让孩子阅读课文，并引导孩子进行质疑。孩子可能问：为什么书上要说，量时，要把尺的“0”刻度对准纸条的左端？经过比较发现，只有把纸条的左端对准“0”刻度，右端对着几，这纸条的长度就是几厘米，也就是几减0都得几，可以不要再计算，其他的测量方法都要用减法算。所以，这是测量最常用的方法。 习题解析 第1题，将尺子按默认的测量方法摆放在铅笔下面，铅笔和尺子都是按实际长度画出的，让孩子看铅笔是几厘米长。设计这种练习形式，目的是帮助孩子学习测量实物长度的方法。练习时，还可以让孩子用尺子实际测量削过的铅笔。由于削过的铅笔尖无法靠近尺子的刻度，可以提醒孩子借助三角板来量。削过的铅笔不一定是整厘米，接近哪个数，就大约是几厘米。 第2题，要求孩子拿出一张纸条，量出3厘米、5厘米、10厘米等不同长度，一方面使孩子练习量长度的方法，另一方面巩固1厘米的长度观念。实际测量时，可以让孩子把量出的结果作上标记，如量出3厘米，就在纸条上的这个地方画上竖道，并写上“3厘米”，这样便于几个同学比较所量结果。纸条可由家长事先从A4纸裁下，或是21厘米，或29.7厘米。 第3题，让孩子量一些实物的长度。练习时，一要让孩子明确所量的长度指的是实物的什么地方；二要注意对孩子进行测量方法的指导。如果墨水瓶盒不好找的话，也可以改量其他实物。测量前，最好让孩子想一想自己哪个手指的宽是1厘米，估一估将要测量的物体大约有多长？

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辅导孩子学数学二上·第3课时　认识米 用米量

郑祥旦　编著

学习内容 课本第4～5页例3，第6～7页练习一第4～6题。 学习目标 认识长度单位米，初步建立1米的长度观念，知道1米＝100厘米。会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 课文讲解 这部分学习内容主要是帮助孩子初步建立米的长度观念，根据1厘米和1米的实际长度，让孩子了解厘米和米之间的进率，知道1米＝100厘米。 通过让孩子用厘米尺量黑板，感到这样量要量很多次，太麻烦了，由此引出米尺（见下图），使孩子切身体会到：量比较长的物体，用米作单位进行度量比较方便。然后，让孩子用米尺和自己的身高比一比；将两臂伸平，用米尺量出1米的长度（见下页图）。帮助孩子建立1米的实际表象。 例3，通过用不同的方法测量1米长的绳子有多少厘米，让孩子了解厘米和米的关系，得出1米＝100厘米。 辅导精要 让孩子先用小尺子（如20厘米长的学生尺）量一量他自己的寝室其中一条边的长度。经过动手操作，孩子可能觉得：这样量太麻烦了。家长问：为什么会麻烦呢？孩子可能说：寝室太长，而尺子太短。家长说：那我们就换一把长的尺子吧。拿一把米尺给孩子，让孩子观察米尺，一端有“0刻度”，另一端1的右边标注单位是“米”， 它的长度是1米，这种尺子叫做米尺。再用米尺重新测量他自己的寝室其中一条边的长度，使孩子体会到：量比较长的东西，用米尺量比较方便。 建立1米的长度观念。家长问：怎样记住1米的长度呢？引导孩子用自己的米尺和自己的身高比一比，看从脚到身体的什么地方是1米。接着让孩子两臂伸平量一量、看一看到什么地方是1米。使孩子借助自己的身体，初步建立1米的长度观念。 家长拿出卷尺，让孩子用米尺与卷尺比较，米尺在卷尺正好是1米，在0与1刻度之间，再顺次进行比较，1与2刻度之间长也是1米，……。所有的1米都一样长，所以我们也用它为统一的标准测量物体的长度。“1米”叫做一个单位长度，“米”也是一个长度单位。 家长问：怎样测量物体的长度？孩子根据自己的实践，可能说：测量，就是用1厘米、1米作为统一的标准，和要测量的物体进行比较，比较的结果就是物体的长度。短的物体用1厘米比较，长的物体用1米比较。用尺子测量，其实是一种简便方法。尺子可以把好多个单位放在一起，同时用几个单位与要测量的物体进行比较。 让孩子比较两把尺子的长度，米尺比20厘米多得多。有的孩子可能会用自己的小尺子一次一次地去量，20厘米，40厘米，60厘米，80厘米，100厘米，得出1米＝100厘米。然后鼓励孩子用不同长度的尺子去量米尺的长度，多角度证明结论是正确的。所以 1米＝100厘米 让孩子用手比一个1厘米的长度，再比一个1米的长度，体会1米里面有100个1厘米，即1米是1厘米的100倍。 “做一做” 这是让孩子实际量物体长度的题目。在家里，家长可做一个立定跳远，让孩子用卷尺量孩子跳远的距离。测量时，要指导孩子：要先确定两个点，一个是跳的起点，另一个是跳完后脚后跟所在的点（终点）。尺子要从起点拉到终点，尺子要放平拉直，这样才能量出准确的长度。测量的结果是几米几厘米。 习题解析 第4题，是实际测量的练习。其中身高和床的长度可以让孩子在家里测量好，把数据填在书上，到班里交流比较。 第5题，是实际测量的题。提醒孩子到学校按老师的要求进行测量。 第6题，先估测再实际测量的练习，但测量的标准是曲别针。通过这题可以进一步加深对长度单位的认识，同时又可以培养孩子的长度观念。练习时，应准备好题中要求的实物和一些曲别针，将曲别针与所量物体的左端对齐，先估测一下所量物体有几个曲别针长，再用曲别针实际测量一下，然后将估测与实测的结果对比一下，让孩子修正自己的估测策略。 学具准备 一把米尺，一个卷尺，一根1米长的绳子。

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辅导孩子学数学二上·第4课时　线段的认识

郑祥旦　编著

学习内容 课本第5页，第7页练习一第7～10题。 学习目标 初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。 课文讲解 线段是几何初步知识中比较抽象的概念，这里孩子是第一次接触这个概念。由于孩子年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，所以先用直观、描述的方式来说明什么是线段，比较严格的定义到高年级再予以介绍。 过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在根据孩子的接受能力改编了教材。学习线段时，要把握好学习要求，只要求孩子通过量线段知道线段是可以量出长度的，直观了解什么是线段，并通过与曲线的对比知道线段“直”的特征，就可以了。不应再从线段与直线的关系来学习，而应采取直接描述的方式。如果要补充线段的练习，也不要将直线与线段进行对比。 例4，用尺子画给定长度（限整厘米）的线段。 辅导精要 打开课文，阅读课文内容：“下面这些都是线段。”并标注关键词“线段”。 让孩子根据“线段”一词观察图形。从前两条线段可看出：线段有长的，也有短的；从第三线段可看出：线段的位置可以是平的，也可能是斜的，没有固定。 让孩子用尺子的一边对准已知线段，体会“线段”的含义。 引导孩子继续读课文：“线段是可以量出长度的。”并给这句话划下划线。 引导孩子“量一量上面的线段长几厘米”。并把测量的结果写每条线段的上方。三条线段分别是1厘米、3厘米、2厘米。 家长拿一根线，让孩子抓住任意两点，把线拉直，说：这是一条线段。家长接过这根线，让孩子测量它的长度。让孩子在动态过程中体会线段的某些特征。 家长问：你会把这条线段画在本子上吗？引导孩子用直尺任意画一条线段，并表示出两个端点。 家长再问：你会在本子上画一条3厘米长的线段吗？学习时，要注意画法的指导：画线段时，要注意从尺的“0”刻度开始画起，是几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方；标出两个端点；在线段的上方写出线段的长度。可让孩子多画几条定长的线段。 习题解析 第7题，通过曲线、线段的对比，让孩子体会线段“直”的特点，由此判断哪些是线段。孩子区分哪些是线段后，可以让孩子说说是怎样判断的。 第8题，要求先估计三角形、长方形每条边的长，再实际测量。这样既加深对1厘米长度的认识，又可以巩固用尺量长度的方法，同时通过观察测量结果还可以加深对所学几何图形特征的认识。其中三角形边的测量比较困难，可加以指导，说明量的方法。 第9题，厘米、米的简单加减计算。 算式中每个数的后面都有单位名称，这是第一次出现，可以让孩子联系具体物体的长度进行思考。如14厘米的纸条去掉8厘米是6厘米，所以括号里就填6。 第10题，具有趣味性的题目。一眼看上去，似乎竖线比横线长些。把书转一个方向，再看一看，似乎也没有更长。让孩子量一量，结果一样长，都是2厘米。最后告诉孩子：一样长的线段，一眼看上去似乎竖线比横线长些。这种现象是人的视觉误差造成的。

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辅导孩子学数学二上·第5课时　不进位加

郑祥旦　编著

学习内容 课本第8～10页例1、例2，第13页练习二第1～2题。 学习目标 会计算100以内的两位数加两位数的不进位加。 课文讲解 本单元的学习内容安排如下表。 第8页，主题图，二年级四个班的同学乘车去“参观博物馆”。乘车又需要计算人数，并合理分配乘车人数。图中有二年级四个班的学生人数和两辆准乘70人的客车。主题图具有三个方面的目的：一是让学生感受到实际生活中确实存在着需要用两位数加法计算的问题，体会学习两位数加法的实际意义；二是给学生创设一种情景，激发学生学习的兴趣；三是为后面的不进位加法和进位加法（特别是例题安排）提供实际背景，让学生从熟悉的情景中去提出所要解决的计算问题，有利于学生联系生活实际学习加减法计算。 例1，计算二（1）班和二（2）班共有多少人，是两位数加整十数的内容。根据主题图的乘车素材，用两班小朋友上车的插图，引出加法算式“36＋30”。由于两位数加整十数的加法孩子一年级就已经会口算了，在口算的基础上“聪聪”提示大家“也可以写成竖式，用笔算”，从口算过渡到笔算，有利于密切口算和笔算之间的联系，让孩子从中感受两位数加整十数计算方法的多样性。为了突出竖式的写法，配合小棒图按如下程序，安排了列竖式计算的过程，一方面非常直观地让孩子了解到列竖式时要把相同数位上的数对齐，另一方面又清楚地反映出竖式计算的过程，特别是从个位算起的计算顺序，利用小棒图帮助孩子理解两位数加两位数的笔算方法。 例2，重点解决竖式计算从哪一位加起的计算顺序问题。继续根据主题图的乘车素材，通过计算解决二（3）班和二（4）班是否可以合乘一辆车的问题。学习过程与例1相似。所不同的是例1启发孩子讨论列竖式时应注意什么，而例2则主要启发孩子思考竖式计算应从哪一位加起，重点解决竖式计算的计算顺序问题。明明问“还可以怎样加”，其目的主要是让孩子明确两位数加两位数不进位的笔算也可以从十位加起。 辅导精要 主题图，让孩子看图说图意。二年级四个班的同学在操场上排着整齐的队伍，准备乘车去参加博物馆。二⑴班有36人，二⑵班有30人，二⑶班有35人，二⑷班有34人。一辆客车准乘70人。聪聪问：哪两个班可以合乘一辆车？ 有的孩子可能具体地说某两个班可以合乘一辆车，如二⑴班和二⑵班合乘一辆。也有的孩子可能说，随意两个班合乘一辆车也行。家长可引导学生计算组合方法，从理论上讲有6种，并用画图表示。家长问：用这6种方法合乘一辆车，真的都可以吗？你来试算一算，好吗？家长与孩子是民主的关系，多征求孩子的意见，有利于建立和谐的家庭氛围，也有利于在安全的环境中学习知识。我们按照顺序来进行计算，先算二⑴班和二⑵班能不能合乘一辆车？ 让孩子观察例1的插图，根据画面说题意，写出加法算式“36＋30”，算出得数，并作出判断：二⑴班和二⑵班共66人，可以合乘一辆车。 转移话题，让孩子转换思维，读聪聪的话：也可以写成竖式，用笔算。家长问：聪聪的话是什么意思？引导孩子比较横式和竖式： 　　 横式从左往右写，两个加数用“＋”隔开，加数与和用“＝”隔开。竖立从上往下写，加数并排写，“＋”在旁边，加数与和用横线隔开。 家长问：你会写竖式吗？让孩子自己尝试写竖式。孩子可能写对，也可能写错。无论对与错，都是您指导孩子学习最重要的资源。 家长问：能想一个办法来证明你的写法吗？引导孩子摆小棒。先摆3捆6根，再拿出3捆，想这3捆要与6根摆在一起？还是与3捆摆在一起？ 3捆和3捆摆在一起又能说明什么呢？列竖式时十位上的数要和十位上的数对齐，个位上的数要和个位上的数对齐。让孩子对自己写的竖式进行自我评价。 让孩子对方框的竖式作出分析。第一个竖式是写两个加数，第二个竖式是个位的计算过程；经过三步，就变成最后的结果。前面两个竖式表示过程，所以用虚线框起来。 “做一做”，练习主要是巩固两位数加整十数的竖式写法和计算方法，重点突出如何列竖式特别是如何对位的问题，进一步巩固竖式的写法。 把孩子的思维拉回到主题图，二⑶班和二⑷班能不能合乘一辆车？ 让孩子观察例2插图，根据画面说题意，写出加法算式“35＋34”，算出得数，并作出判断：二⑶班和二⑷班共69人，可以合乘一辆车。 家长问：要怎样笔算呢？引导孩子先出示小棒图，并对照小棒图写出35＋34的竖式，然后从个位加起算出35＋34的得数。如果有孩子从十位加起的，家长也要加以肯定。同时，追问：还可以怎样加？着重说一说计算过程是谁和谁相加的，以此突出相同数位上的数相加的计算方法，为后面的笔算进一步做好准备。 “做一做”，让孩子进一步巩固笔算加法的竖式写法和计算顺序及方法，让孩子逐步学会独立地列竖式计算两位数的不进位加法。 引导孩子做读书笔记，分别在横式和竖式写算式的各部分名称，并用线把两种式子连起来；在“写成竖式，用笔算”划下划线。 习题解析 第1题，看图列竖式计算买两种商品要多少钱，主要是巩固不进位笔算加法的计算方法，突出列竖式和从个位算起等方面的内容。练习时让孩子自己独立计算，并说一说是怎样算的。 第2题，读题，理解题意，把横式抄写到本子上，再列竖式笔算。

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辅导孩子学数学二上·第6课时　进位加

郑祥旦　编著

学习内容 课本第11～12页，第13～14页练习二第3～5题。 学习目标 会计算100以内的两位数加两位数的进位加。 课文讲解 进位加法，主要解决两个问题：一是个位上的数相加满十如何向十位进位的问题，二是笔算两位数加法计算方法的总结。 例3仍然利用了乘车的素材，为了突破进位的难点，先让孩子用小棒摆一摆，通过把小棒10根变成1捆的过程，非常直观地反映出个位上两个数相加满十向十位进“1”的方法。在虚线框里说明个位上两个数相加满十向十位进“1”以后怎样在和的个位上写数。 一方面突出了进位的重点和难点，另一方面又将在前面不进位加法中学习的对位、从个位加起和进位等贯穿起来，为后面总结笔算两位数加法的计算方法做准备。 笔算两位数加法计算方法的总结，改变了传统教材直接呈现计算法则的做法，采用合作探讨、交流等方法由大家共同从前面的实际计算中总结出计算方法。这样不但总结出从个位加起，孩子在讨论中还发现“也可以从十位加起”，从而体现出计算方法的多样性和灵活性。教材没有给出加法法则的名称，而是提示孩子思考“笔算加法要注意什么？”其目的在于淡化计算法则的文字表述，而注重孩子对两位数加法计算过程及方法的理解。 辅导精要 打开第8页主题图，家长说：二⑴班和二⑵班共66人，可以合乘一辆车；二⑶班和二⑷班共69人，可以合乘一辆车。二⑴班和二⑶班能合乘一辆车吗？ 让孩子观察例2插图，根据画面说题意，写出加法算式“36＋35”。有的孩子也可能口算出得数，有的孩子可能还不会口算。 会口算的孩子，家长应该对孩子的超前的计算能力表示肯定，再问他：会笔算吗？让孩子尝试写竖式，再用摆小棒的方法验证。 不会口算的孩子，家长告诉孩子：不会口算的式题，可以笔算。让孩子尝试写竖式，再用摆小棒的方法验证。 孩子写出的竖式可能是： 引导孩子摆小棒：先分别摆出表示两个加数的根数，单根太多了，加起来超过10根，把其中的10根捆成一捆，一眼就能看出是71根。 引导孩子分析摆小棒与写竖式的关系。个位上6加5得11，“满十”就要“向十位进一”，怎么写呢？向十位进一，1还没与加数十位上的数相加，所以1要写在横线的上方。为了与加数有区别，1要写得很小；也可以很小很小很小，小得别人看不到，只有在自己的眼中、心中、脑中；在“和”的个位上写1。十位上3＋3＋1＝7。 引导孩子看书，读：“个位上6加5得11，向十位进1，个位写1”。并把“进1”与竖式横线上方的1连线，“写1”与横线下方和的1连线；在“个位写1”划下划线。 如果您的孩子原先是写错的，可以让他自己修正。 最后得出二（1）班和二（3）班不能合乘一辆车。并让孩子说明理由：一辆客车准乘70人，多乘1人也不行。 “做一做”，重点巩固进位加法中如何进位的问题，不仅要求孩子正确算出得数，而且还要求他们说出“想”的过程，特别是个位上相加满十后如何进位的问题。 该怎样写？如13向十位进1，个位写3。 让孩子回头观察例1、例2、例3三个算式及做一做的习题，想一想“笔算加法要注意什么？”然后让孩子结合具体题目的计算从列竖式对位、计算顺序和进位等方面加以总结：①要把相同数位对齐；②从个位加起；③从十位加起；④个位满十，向十位进1。孩子先总结其中的任意一条都是可以。 如果您的孩子能从十位加起，并先对进位进行预判，即计算十位时惦记着个位“满十进一”，就太聪明了。史丰收先生就是用这种方法发明他的“史丰收速算法”。 “做一做”， 小朋友和爸爸参观海洋馆购票，计算两人购票一共要花多少钱。练习两位数的进位加法，同时体会用所学知识解决实际问题的乐趣。练习时可让孩子先看图说出图中给出了哪些信息，再根据信息提出问题。如果有孩子提出：“一张成人票比一张儿童票贵多少元”的问题，就太好了，可为两位数减两位数作“课前检测”。 思考题，要求找两个两位数，加起来和是99，它们十位上和个位上的数正好交换了位置。 练习时，教师可先结合实例说明题意，然后让孩子自己思考。这题关键是先找到一个两位数，使它的十位和个位上的数相加得9，然后再把这个两位数的十位、个位交换位置就得到另一个符合条件的两位数。答案有多种： 习题解析 第3题，摆小棒列竖式并算出得数。练习时，先让孩子用小棒摆一摆，再正确地列出竖式并算出得数。计算后特别注意让孩子说一说：个位上的数相加得多少？和的个位上写几，十位上怎么写？进一步巩固孩子对进位加法的进位过程和方法的理解。 第4题，读题，理解题意，把横式抄写到本子上，再列竖式笔算。 第5题，用活泼的形式让孩子进行笔算练习。