立足全局，正确把握小学数学教学改革的发展方向

行云流水

从我参加工作以来的40年里，经历了初中算术下放，从小学算术到小学数学，从加强双基(基础知识教学和基本技能训练)到重视培养能力和发展智力，从“应试教育”到素质教育等几次重大改革。使用的教学大纲和教材有六套之多。这些改革所经历的过程，体现了小学数学教学改革发展的方向，也是事关全局的问题。我作为一名教师既要学习和贯彻教学大纲中的有关规定，更要研究和了解小学数学教学改革发展的趋势，正确把握一些带方向性的问题，来指导自己的工作。 　　例如，1978年的大纲和教材为了适应我国现代化建设和科技发展的需要，进行了从小学算术到小学数学的重大改革。对于教学内容，由传统的“主要讲授整数、分数、小数的四则运算以及百分数和比例”的“以四则运算为中心”，转变到“精选传统的算术内容”，“适当增加代数、几何的部分内容”，以及适当渗透一些如集合、函数、统计等数学思想和方法。根据这一精神，我在教学中作了以下两方面的改进：一是改进和加强了应用题的教学；二是在计算教学中适当渗透函数等数学思想。
　　在应用题的教学中，我改变了过去那种就着例题教例题，套着例题做习题，靠补充大量例题、习题的教学方法，由鼓励学生记类型、背结论、凭公式解题，转变到引导学生认真分析题里数量关系，对照四则运算的意义来选择算法，并在此基础上，帮助学生掌握一些常见的解题思路，以利于思维能力的发展。我根据通用教材对各年级安排的应用题教学内容，在低年级结合教学比较容易的两步计算的应用题，引导学生思考“知道了……和……，可以求出……”，教给学生解题的综合思路；到了中年级，又引导学生思考“要求……，先要求出……”，教给学生解题的分析思路；在分析数量关系较为复杂的三步计算的应用题时，还引导学生将这两种解题思路结合起来协同运用，既从问题想到条件，又从条件想到问题，这样可以使学生能较快地找到解答应用题的途径。除了让学生掌握分析和综合这两种最常用的也是最基本的解题思路外，我还结合高年级应用题的教学内容，教给学生一些如假设、对应、转化等特殊的解题思路。列方程解应用题就是通过假设，让未知数同已知数处于同样的地位来共同参加列式运算，使问题得到解决。因此，在教学简易方程知识时，着力帮助学生学会用字母表示数，训练根据等量关系布列方程，逐步掌握列方程解题的方法，学会假设，并通过比较让学生领会用方程解逆思考题的优越性。对应是一种很重要的数学思想。学生在解答应用题时，不仅需要具有明确的四则概念，熟悉一般常见的数量关系，而且需要在此基础上理解数量与数量之间在运算中的对应关系。我结合分数应用题的教学，重点帮助学生寻找一个数的几分之几与具体数量之间的对应关系，掌握解题的规律。转化也是一种极为重要的思想。有些应用题在一定条件下，通过问题或条件的变更，思考角度或思考方式的变换，可以使解题过程化繁为简、化难为易。但这种转化的要求比较高，需要有一定的知识和能力作基础。所以，我在毕业班的总复习中，适当让学生掌握分数应用题中单位“1”的转化，行程问题与工程问题的转化，以及分数应用题与比和比例应用题的转化，促使学生将各种知识融会贯通，使思维得到进一步发展。事实证明，学生掌握了这些解题思路，即使遇到没有见过面的不太繁杂的应用题，也能经过自己的分析思考，找出解答的方法，使思维能力和解决实际问题的能力得到提高。
　　四则运算中的和、差、积、商的变化规律是进一步学习数学知识的基础。但由于变化规律比较复杂，考虑到儿童的接受能力，在通用教材中除了对商不变规律作了明确的阐述以外，对其他的一些规律只是作了一些渗透。我在计算教学中，紧紧抓住教材中的某些练习题，适当渗透一些和、差、积、商的变化规律，让学生积累一些感性的认识而并不作为教学要求。这样，一方面可以培养学生初步的函数观念，另一方面又可以发展学生的思维，提高学生的计算能力。例如，在多位数的加法和减法的练习题中，先后出现了这样的练习题：
　　(1)填写下表，然后说一说：表中一个加数变化了没有？另一个加数是怎样变化的？和是怎样变化的？

　　(2)填写下表，然后说一说：表中被减数变化了没有？减数是怎样变化的？差是怎样变化的？

　　我很重视这类题的练习。引导学生去认真观察，让他们在比较中发现规律。学生初步感知了和、差的变化规律后，再学习加、减接近整百、整千数的简便算法，就比较容易理解其中的算理，较能正确地进行简便计算。
　　《九年义务教育小学数学教学大纲(试用)》明确提出“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。”同时，强调了数学是我国公民应当具备的文化素养之一，在全面贯彻教育方针，培养“四有”新人，提高全民族素质中的重要意义，把结合学科特点对学生进行思想品德教育作为三项教学目的中的一项。据此，我在实际教学中，进行了从“应试教育”向素质教育的转变，着重做了四方面的改进：
　　一是结合数学学科的特点，加强对学生进行思想品德教育，正确处理好智育与德育的关系。例如，让学生通过数学具体内容的学习，在比较中了解知识间的联系与区别，发展与变化，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育；充分利用练习题中反映我国社会主义建设取得伟大成就的各种数据和统计材料以及一些数学史料，对学生及时进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育；在教学每一个新知识时，我都要向学生简要说明这一知识在进一步学习中的地位和作用，以及这一知识在日常生活和生产建设中是如何得到广泛应用的，并且提出学习的要求，不断进行学习目的的教育，调动学生学习的积极性和主动性；我还注意严格要求学生，注意在学生学习数学的过程中，培养他们认真、负责、一丝不苟的学习态度，独立思考，不怕困难的刻苦精神，以及细心计算、自觉检验、及时完成作业的良好习惯，并且注意以身作则，以自身的行动去影响学生。所有这些，都是在学习数学的各种活动中，紧密结合数学教学的内容有机进行的。
　　二是在加强基础知识教学的同时，重视学生智力的发展和能力的培养，正确处理好知识与能力的关系。因为我认识到，知识是发展智力、培养能力的基础，学生各种数学能力的培养依赖于他们对数学知识的掌握；而要更好地掌握数学知识，又要借助一定的智力和能力，掌握知识与发展智力、培养能力是相辅相成、互相促进的。所以，我在计算教学中，不以学生会计算为满足，而要求学生在理解算理的基础上，自觉运用计算法则；并且改变过去的教学时强调口算，复习考试时强调笔算的“应试”做法，加强了口算的练习和考核；还鼓励学生使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。在几何初步知识的教学中，我重视了学生的动手操作，让学生通过观察、测量、拼摆、画图等活动，帮助学生建立长度单位、面积单位的表象，掌握形体的基本特征和求周长、求面积等的计算方法，以加强初步的空间观念的培养。我还在应用题及其他内容的教学中，重视初步的逻辑思维能力的培养，帮助学生逐步做到有条有理、有根有据地进行思考，并且能够比较完整地把自己思考的过程叙述出来。
　　三是坚持教师主导作用和学生主体作用的统一，正确处理好教与学的关系。在学校里，学生吸取的是间接的经验，是被前人在实践中验证过的科学真理。学生是在教师的指导下，借助科学的方法和手段，经过周密的教学组织，只用较短的时间就可以学到现代社会需求的文化科学知识。所以，教学过程是学生认识客观世界最经济的、最有效的一条捷径。教学过程是师生共同活动的过程。在这过程中，既有教师的教，又有学生的学。教师由于本身的知识水平，所居的地位，肩负的责任，掌握着教的主动权，所以在教学过程中起着主导的作用。而学生是认识的主体，是学习实践的主体，但他们缺少知识经验，他们要走认识世界的捷径，就离不开教师的指引。所以，在教学过程中，教师的主导作用是以学生的主体作用为前提；而学生的主体作用是要在教师的主导作用下才得以充分发挥。这二者是统一的、辩证的。不承认学生的主体作用是错误的，忽视教师的主导作用也是片面的。例如，在教学两位数减一位数的口算例题“23-8”时，我用23根小棒让几个有代表性的学生动手操作，以了解学生的思维过程。学生操作时往往是从1捆10根的小棒中拿去8根，采用的是“破十法”的思路，即。而教材在讲述这道例题时，是把两位数分解成几十和十几，强调了从十几里减去一位数，即是。我通过对这道例题及其前后教材的研究，认识到教材安排这样的思路有它的可能，又有它的必要。说它可能，是因为学生已经掌握了20以内的退位减法和整十数加一位数的口算，学生已经可以较快地分步想出口算结果，这种思路的安排有利于这些知识和技能的进一步巩固；说它必要，是指后面即将学习笔算减法的法则，特别是要重点掌握“个位不够减，从十位退1，在个位加10再减”的退位法则。如果迁就学生的思维，让学生用破十法的思路来计算，今后遇到被减数和减数位数稍多一点，就显得很不方便；同时在教学中忽视一定的难度，就有可能使学生的思维停留在原有的水平上，延缓发展的进程。领会到这一点，在教学的过程中，我就能正确发挥教师的主导作用，帮助学生自觉学习教材安排的思路，一方面促进思维的发展，另一方面为后面学习笔算退位减法打下了基础。
　　四是正确处理好面向全体学生和因材施教的关系。教学大纲所确定的基本要求，体现了我国公民教育的培养目标。小学数学教学必须面向全体学生，使绝大多数学生经过努力都能达到这个基本要求，这是由义务教育的性质决定的。为了实现这一目标，教学中就要根据学生的个别差异，进行因材施教。我在教学中注意不搞“一刀切”。在新授课上，我把注意力集中在中、差生身上，安排一定数量的基本练习题，保证了全体学生都能达到教学的基本要求；在练习课上，我除了安排稍有变化的习题外，有时还安排一些综合性较强的练习题和富有思考的习题，逐步提高对练习的要求，使不同程度的学生都能有所发展，得到不同程度的提高。在讨论难度较大的、富有思考性的习题时，我把注意力集中在优生身上，使他们的聪明才智得到充分的发挥；中差生也能从中受到启发，提高学习数学的兴趣。
　　我在教学实践中体会到：要促使小学数学教学从“应试教育”向素质教育转变，关键是我们教育工作者教育思想的转变。我们必须认真端正教育思想，明确教育方向，切实把小学数学教学引到为提高全民族素质的轨道上来。