百分数和分数、小数的互化教案

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教学目标

1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重点和难点

1．使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

2．明确三者之间的关系。

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教学过程
(一)复习准备
1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？
2．出示投影片。
(1)把下面的小数化成分数。

0.45　　　　 1.2　　　　 0.367

提问：小数怎样化成分数？
(2)把下面的分数化成小数。

提问：分数又怎样化成小数？
(3)把下列分数写成百分数的形式。

3．引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
(二)学习新课
1．百分数和小数的互化。
(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？
(3)出示例1。
例1 　把0.25，1.4，0.123化成百分数。
①小组讨论转化的方法；
②小数化百分数分几步进行？
(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)
③学生回答，教师板书：

1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？

(根据分数的基本性质)

④“做一做”：把下面各小数化成百分数。

0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)

2.5　　　 0.785　　　 0.16

(4)百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。
(5)出示例2。
例2把27%，124%，0.4%化成小数。
①说一说百分数化小数的方法。
(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)

②观察百分数化成小数发生了什么变化？
(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)
③把下面各百分数化成小数

15%　　　 80% 　　　3.5%

(6)小结。
通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。
2．百分数和分数的互化。
(1)分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？
(2)出示例3。

循环小数不能化成百分数怎么办？(取0.16的近似值。)
怎样取近似值呢？一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？(保留三位小数。)

第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)
第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)

(3)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。
(4)出示例4。
例4　 把17%，40%，12.5%化成分数。
①说说你的想法。
(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)

把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？
(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。)

②练习：把下面各百分数化成分数。

14%　　　 2.5%　　　 120%

(4)说一说百分数和分数应怎样互化？
打开课本看129页百分数和分数互化的方法。
(三)课堂总结
通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。
(四)巩固反馈
1．把下列各数化成百分数。

2．把下列各数化成小数。

3．把下列各数化成分数。

15%　　 125%　　 3.75%　　 0.6%　　 0.625　　 0.04

4．选择题。
(1)和2.5相等的数有

[　　　 ]

A．25%

C．2.5%
D．250%
(2)0.75%等于

[　　　 ]

A．0.75

C．0.0075

[　　　 ]

A．9%
B．9.0%
C．9.1%
(五)布置作业
课本第130页第1～4题。
课堂教学设计说明
百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化。本节教案的设计也正是围绕三者之间的联系进行教学的。
通过复习准备，学生先明确了分数、小数互化的方法，以及分母是100的分数如何改写成百分数，为下面的学习做好了铺垫。
在例题的教学中，重在引导。让学生利用已有的知识自己思考怎样互化，再归纳出互化的方法。对于比较难掌握的分数化百分数时除不尽的情况，采用了逐步提问的方法，便于学生理解和掌握。
在练习的设计中，针对学生易错的几种情况设计选择题，在选择的过程中纠错，以避免学生在互化过程中出现错误。
总之本节课的设计重在发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。