“长方体的认识”教学设计与评析

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新课程强调数学课堂教学应关注学生经历和获取知识的过程，再现数学知识的生活原型。因此，不少教师都借助多媒体将教材中静态的内容动态呈现。然而农村大部分学校教学条件还比较落后，许多学校连幻灯都没有，更别说多媒体了。可以说，多媒体教学尚属“贵族消费”，许多农村小学教师只能是“望洋兴叹”。为此，在这偏僻、落后的农村小学，要用好新教材，这就要求我们教师应立足实际，根据具体的学情创造性地使用教材。笔者最近参加了一些学校的教学研讨活动，听了不少老师的探讨课，给我留下深刻的印象是：没有多媒体的课也同样精彩。现将“长方体的认识”一例整理描述如下，与大家一同分享。

    一、生活入手——引出课题

    师：(手中拿着纸牌)这张纸牌是什么形状?这一副纸牌呢?(生：一张是长方形、一副是长方体)。

    师：生活中你见过哪些物体的形状是长方体的?

    生：牙膏盒、化装品盒、粉笔盒、冰箱……

    师：你们觉得长方体有什么特点?

    生：(略)

    看来同学们对长方体的特征还是有所了解的。这节课我们来进一步研究长方体。

    [评析：教师利用日常生活中常见的实物即“纸牌”入手，从平面到立体，符合学生的认知规律，使学生从直观上初步感知立体图形与平面图形的不同，建立了长方体的表象，为学习新知作好铺垫。]

    二、实物感知——形成表象

    让学生初步感知长方体的面、棱、顶点等。

    师：请同学们拿出长方体模型(事先准备好)，先摸一摸，再想一想你们摸的平平的部分叫什么?

    生：面。

    师：再用手摸摸长方体相邻的两个面相交的这一条共有的边，它叫什么呢?

    生：有的说叫边；有的说叫线段……)。

    师：我们给它一个名称，叫做“棱”。同学们用手再摸一摸自己带来的长方体的棱。再用手摸摸长方体三条棱相交的地方有什么?

    生：有一个点。

    师：我们把三条棱相交的点叫做顶点。

    [评析：借助教具、学具，通过教师的引领，让学生触摸长方体实物，从整体上观察长方体，直接感知长方体有面、棱和顶点等三个要素，为进一步探究长方体的特征做准备。]

    三、动手实践——加深理解

    1．探究长方体面的特征

    师：我们已经认识了长方体各部分名称，接下来我们来研究长方体的面有哪些特点。先请每组同学选择1～2个想研究的长方体物体，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，当然也可以用信封里的长方形纸片做一个长方体，看同学们能否发现长方体的面有哪些特征?待会儿每组派代表汇报你们的探究成果。

    师：哪组愿意先派代表来说说?

    学生分组汇报讨论结果。

    师：同学们真了不起!想了这么多的办法来验证长方体相对的 2个面是相等的。

    师：现在，你们拿起自己的长方体进一步观察，看一看长方体的6个面各是什么形状的?

    通过学生观察得出两种情况：一种是6个面都是长方形：(板书：6个面都是长方形)另一种情况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形(板书：特殊情况有两个相对的面是正方形)。

    2．探究长方体棱、顶点等特点

    师：请同学们数一数长方体共有多少条棱?你是怎样数的?(引导学生数时，要有序、不重复、不遗漏)

    学生讨论后，分组汇报。

    师：怎么证明相对的棱长度相等?

    学生分组汇报证明方法。

    师：大家用了不同的方法证明相对的棱长度相等。再请同学们拿起自己的长方体数一数，一个长方体共有多少个顶点?

    3．抽象概括总结特征

    师：刚才同学们通过自己动手实践，探究了长方体的面、棱、顶点等特征，谁能较完整地说一下长方体有什么特征?

    [评析：改变以往教师包办的做法，教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使其在看、数、量、剪、拼、比、想等实践活动中，有充分的展示自己才能的机会。并凸显了知识的形成过程，使学生不但知其然，而且知其所以然，进而有效地培养了学生的自学及探究能力。]

    4．认识长方体的长、宽、高

    小组合作，做长方体的框架。

    师：请同学们拿出准备好的小棒、塑料拐角，做一个长方体的框架，并讨论汇报回答以下2个问题：

    (1)它的12条棱可以分成几组?怎样分?

    (2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?

    学生分组汇报讨论结果。

    教师再将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。同时教师指出：长方体的长、宽、高根据长方体所放的位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。

    [评析：通过让学生用小棒和塑料拐角，自己做一个长方体框架这一实践活动，是让学生再现了长方体的表象，有效培养了学生相互合作和动手操作的能力，进一步发展了学生的空间观念。在教学认识长方体的长、宽、高时，注重在“变式”中理解，通过把长方体的横放、竖放、侧放，使学生真正理解了长、宽、高的含义。]

    四、巩固应用——深化认知

    1．基本练习：P23第1、2题。

    2．综合练习：P23第3题。

    3．拓展练习：（填一填)

    （1）把一块长、宽、高分别是16厘米、11厘米；7厘米的长方体，平均锯成两块小长方体。

    其中每块小长方体都有(  )个面、(  )条棱、(  )个顶点。

    (2)面积增加了(  )平方厘米。

    [评析：通过不同形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，同时学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力和空间观念又得到了培养。尤其是第3题的变式拓展练习，让学生在加深所学知识的理解的同时，又培养了灵活应变能力。]

    五、全课小结——总结升华

    师：通过这节课的学习，你有什么收获?

    生：(略)

[总评：本节课求新存异，扎扎实实走好每一步，教师仅利用一根粉笔，一块黑板，几件必须的教具、学具，没有多媒体的辅助，同样为大家呈现了一节较为精彩的课。俗话说：“百闻不如一见，百看不如一干。”很多抽象的数学知识如能创造机会让学生动手操作，集体讨论，学习效果会更好。本节课在新知探究中，教师能立足实际、因陋就简，利用好现有的教具、学具，引领学生在认识长方体面、棱、顶点的三个要素中，理解了长方体三要素的基本概念。再通过让学生看、摸、数、量、剪、比，甚至。让学生通过小组合作制作长方体等丰富的实践活动，促使学生亲历、感悟长方体的特征，使其在真正的意义上理解了长方体的含义。]