人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题

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单位换算
一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：
(1) 37厘米=（    ）米     小到大，除以进率   37÷100=0.37
(2) 0.035千克=（    ）克  大到小，乘进率  0.035×1000=35
(3) 求6千克50克=（       ）千克时，可以这样想：把千克数（   6   ）写在整数部分，把（  50   ）克改写成（   50÷1000=0.05  ）千克，合起来就是（ 6.05      ）千克。
（4）求2.15小时=（    ）小时（     ）分，可以这样想：整数部分的2就表示（ 2 ）小时，把0.15时改写成（ 0.15×60=9 ）分
三、练习：（每道题要在题后列出算式）
3千克150克=（       ）千克              
10千米700米=（       ）千米
13元4角8分=（  ）元                     
6米5厘米=（     ）米=（      ）厘米
3吨700千克=（          ）千克     
65米7厘米=（        ）米
8平方米65平方分米=（      ）平方米   
2.06千克=（       ）克
210分=（       ）小时（     ）分
35.9公顷=（     ）公顷（     ）平方米
4平方千米＝（      ）公顷           
1800公顷＝（      ）平方千米
9平方厘米＝（        ）平方分米     
32000000平方米＝（      ）公顷
0.86千克＝（　　   　）克            
4公顷500平方米=(        )公顷
4.5平方分米 =(    )平方分米(      )平方厘米
9000平方米 =(       )公顷            
1吨20千克=（     ）吨
7.2平方千米 =(       )公顷=(      )平方米
13.5米=（   ）分米=（  ）厘米        
1.25吨=（   ）吨（   ）千克

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图形面积计算
一、基本知识点：
2、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2    C=2（a+b）
正方形的周长：边长×4        C=4 a
长方形的面积：长×宽         S=ab
正方形的面积：边长×边长     S=a2
平行四边形的面积：底×高     S=ah
三角形的面积：底×高÷2      S=ah÷2
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2   S=(a+b)h÷2
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的底：面积×2÷高
三角形的高：面积×2÷底
梯形的高：面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面积×2÷高-下底
梯形的下底：面积×2÷高-上底
注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长度单位：毫米        厘米         分米         米                千米
进率：             10        10          10            1000
面积单位：平方毫米     平方厘米      平方分米      平方米      公顷   平方千米
进率              10×10        10×10        10×10          1000×1000
2、面积公式的推导过程
（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。   等底等高的两个三角形的面积相等。
（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.
3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。

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二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（             ）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（        ）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（                   ）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（     ）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（         ）分米。
5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是(     )米.
6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积(     )平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底(     )厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（     ）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？


10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？


11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？

12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？


13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？


14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？



16、计算下面图形的面积。






17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？






18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。（4%）
（6＋4）×3÷2

19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。

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20、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?




正负数  小数的知识复习：
基本知识点：
1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。
3、水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。
4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。
分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。
5、数位顺序表：
小数点左边第一位是个位，计数单位个（1），表示几个一。
小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。
小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。
小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。表示几个0.01。
小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。
6、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。
7、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01
8、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把 这个数÷计数单位就可以了。
如3.04里面有（  ）个0.001。想：3、04÷0.001=3040
9、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
10、数的改写的方法：
用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。
11、求一个数的近似数：
省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。
保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。
注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
12、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？”。小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。

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基本练习：
1、12月22日最底温度是零下6摄氏度，记作（    ）0C，最高温度是零上1摄氏度，记作（    ）0C；黄山的做高峰比海平面越高1800米，记作（     ）米，太平洋的马里亚纳壕沟比海平面底11034米，记作（       ）米；小明向东走800米到达学校，记作+800米，爸爸向西行13080米到达工厂上班，记作（      ）米；妈妈从银行里取出1600元，存折上记作（        ）元。
在一次数学测验中，某班平均分是86分，把高于平均分的部分记作正数，平平得98分，记作（          ），灵灵得分记作-11分，他实际得分是（    ）。
2、在3、—380、2.6、—0.86、0、0.0065、 35、— 18中，正数是（                         ），负数是（                 ），既不是正数也不是负数的是（            ）。
3、填写下面表格
        保留整数        精确到十分位        四舍五入到百分位        保留三位小数
2.76547                               
3.07492                               
9.9845                               

                       
4、比3.4大而比3.6的小数有（      ）个；两位小数有（      ）个；三位小数有（      ）个。
5、0.6的计数单位是（         ），它有（      ）个这样的计数单位，再添上（     ）个这样的计数单位结果等于1。
6、0.603的计数单位是（         ），它有（      ）个这样的计数单位
7、百分位的计数单位是 （       ），0.35里有（       ）个这样的计数单位。
8、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（         ）。
9、80.8里包含有(      )个0.1。又有（     ）0.01
10、整数部分的最小计数单位是(      )，小数部分的最大计数单位是(        )
11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：
（1）整数部分是0的两位小数：__________、__________。
（2）读出两个零的三位小数： ___________、___________。
12、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（       ），省略亿后面的尾数是（           ）
13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数              是（     ） 亿个，把它精确到十分位大约是（        ）亿个。
14、把362500改写成用“万”做单位的数是（      ），再保留一位小数约是（      ）。把
4975000000改写成用“亿”做单位的数是（       ），精确到十分位是（       ）。
15、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（        ），最小的是（        ）。
16、在□里填上合适的数。




17、乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是     克，实际每袋最多不超过       克，最少必须不少于        克。
18、一个两位小数，保留整数是6。这个小数原来最大是        。
19、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（                ），有限小数有（                    ）、无限小数有（                           ）。
20、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（        ），保留两位小数约是（       ）。
21、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（               ），再四舍五入到万位约是（            ）。   江苏建筑业产值305437000000元，改写成用亿作单位是（                ），  再精确到亿位约是（                 ）。

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小数加减乘除法知识复习：
基本知识点：
1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简
2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简
3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便
加法交换律：a+b=b+a   加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a  乘法法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）
减法的性质：a―b―c = a―（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）
a÷c+b÷c=(a+b)÷c  
a÷c-b÷c=(a-b)÷c
6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）
A×（＞1）（＞）A   A×（＜1）（＜）A
7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
  一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍
  一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
  被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
  除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

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基本练习：
1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。
876×45=       0.876×0.45=         3.942÷4.5=         394.2÷87.6=
2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（          ）。
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（　    　）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（　　　　）。
4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（　　　　）。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向 （     ）移动（     ）位。
6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（　　）。
7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（          ）
8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（     ）
9、简便计算：
2.5×3.2×12.5       6.3÷1.4      2.5×2.4     15.32×4＋4.68÷0.25


2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5      2.95×101-2.95      3.12＋3.12×99


15÷(0.15×0.4)        2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5    73.8－1.64－13.8－5.36


6.75－(0.9＋3.75)       27.38－5.34＋2.62－4.66         35.72－4.9－(5.72＋5.1)


0.73-0.25-0.73+0.25        5.3+0.1+5.3-0.1           12.7-4.8-5.2

10、在     里填上“>”“<”或“=”。
  4.75÷0.9       4.75         0.98×1.01         1.01
7.48×0.5       7.48÷0.5     2.86×0.01        2.86÷0.01
87.3÷ 0.8○87.3              1×0.98○1
9.2÷1.2○9.2×1.2           3.6×0.99○3.6÷0.99
11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（     ）。
12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（         ）。
13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（        ），乙数是（            ）。
14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（     ）千克苹果，买1千克苹果需要（      ）元钱。
15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐 （     ）克。
16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（     ）元，4.48元可以买（     ）千克。
17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（       ）公顷，耕地1公顷需要（       ）小时。
18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（           ）零件，平均生产1个零件需（           ）小时。
19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（       ）千米，它跑1千米需（        ）小时
20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（     ）米。
21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出(       )吨盐,要晒出1.7吨盐,需要(       )吨海水