青岛版数学《平均数》教学设计与反思

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教学目标：
  1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。
  2、在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。
  3、体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
教学重点：
理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。
教具准备：
课件，用来操作的圆片若干。
教学过程：
一、创设情境，引发争论
师：今天的数学学习咱们从一个故事说起，话说一个老猴子在桃树上摘了12个桃子，回家后叫来了三只小猴子分桃子给他们，猴一一7个，猴二4个，猴三1个。
问：对于老猴子分桃这件事，你有什么话想说吗？
生：不公平   师：为何不公平？板：不一样多
师：如果我们用小圆片代替桃子贴图：7、4、1个圆片，请同学们仔细观察，能用哪些方法可以使每组个数一样多？
方法：移多补少。
师：谁还有不同的方法？引出计算方法：（7+4+1）÷3=4（个）
小结：同学们挺聪明的，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移，算一算的方法得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数。
今天我们一起走进平均数，研究它的意义。
板书：平均数
二、寻求方法，探索新知
说到平均数，老师想起前不久学校举行的篮球赛的时候，五（2）班男女生之间发生的一场争执，五（2）班男子篮球队，要替换一名队员，7号和8号都要求参加，争执不下，为了在关键时候找准队员，老师找出了它们俩在一场小组赛中的成绩统计：
  第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
7 9 11 13
8 7 13 12 8


师：观察统计表，从中你能知道哪些信息，能根据这些数据信息帮老师作出决定吗？派谁上场？
讨论交流：
生1：比总分。     生2：场次多的。
引出：比总分和场次均不公平 师：比什么呢？ 生：比平均每场得分。
总结：由于场次不同，不能比总分，就像刚才××说的，比两个队员平均每场的得分，也就是它们各自得分的平均数比较合理。
  2、动手操作，求两个队员的平均每场的得分
（1）在小组长带领下，利用老师提供的学具，摆一摆，移一移，或用其它更简捷方法，求7号队员的平均得分。
（2）展示交流方法
生：我们用移动小圆片的方法，求出了7号队员平均每场得分，从第4场拿出来2个小圆片补给第一场，这样每场得分就一样多了。
师：通过移动学具方法，你们得出了7号运动员平均每场得分是多少？
师：你们觉得他的方法怎么样？（移动一次，就求出了7号得分的平均数，这个办法简捷清楚，你们有没有问题要问他们？）
生：为什么要把第4场得分移动起来补给第一场呢？
生：把多的补给少的，就能使他们结果趋于一致。
师：不仅操作好，说得也好，大家知道吗？你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫移多补少法。
板书：移多补少。   课件：动态演示一次。
方法二：计算方法
师：我刚才看到有不少同学有纸笔在写，谁用计算方法了？
板书：（9+11+13）÷ 3=11
先求什么？再求什么？为什么要除以3？
师：在这个过程中先把多的和少的合在一块，再平均分成3份，这样能使每份一样多吗？是多少？这和我们刚才移多补少的方法得出的结果相同吗？
  3、自主探索，求8号运动员平均每场的得分
用自己喜欢的方法，求一求8号运动员平均每场得分。
展示方法。
方法一：移多补少（课件展示）
方法二：计算方法（7+13+12+8）÷ 4=10（分）
分析：先求什么？再求什么？现在能帮五（2）班同学解决他们争论的问题了吗？
师：解决两个队员平均得分时，我们都用到了计算方法，这两个计算方法计算时有什么共同点。
生：都是先求总分，再求平均每场得分。
引出：求平均数方法，总数÷份数=平均数
小结：遇到这样的问题到底是移多补少还是计算方法，我想这要根据实际情况完成，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。
  4、理解平均数的意义
师：“10”是8号运动员哪场比赛得分？
“11”是7号运动员哪场比赛得分？
生：不是哪一场得分，而是将它的得分平均之后的得分。
师：好极了，平均数并不是一个实际存在的数，而是我们经过移多补少或者是合再均分之后，算出的一个理想的数。
师：仔细观察，将10、11与它们原来每组数据中的数比较一下，你会有什么独特发现？（课件演示）
引出：平均数介于最大和最小数之间
小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法，解决问题
刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，你能勇敢闯关吗？
挑战第一关：“明辨是非”
（1）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全校每个同学一定都捐了3元。（   ）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（   ）

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（3）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍时肯定安全。（   ）
（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30+12+15）÷3=19（件）（   ）
挑战第二关：“合理选择”
1、植树节少先队员种树，第一天种了120棵，第二天，第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？（   ）
A、（180+315）÷ 2    B、（180+315）÷ 3
2、气象站在一天的1点、7点、13点、19点测得的温度分别是摄氏8度，15度、24度、17度，请算出这天的平均气温。（   ）
A、（8+15+21+17）÷ 4    B、（8+15+21+17）÷ （1+7+13+19）
挑战第三关：“正确解决”
歌手大奖赛，一位歌手的打分成绩如下
1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委
9.8 9.5 9.2 9.6 8.8 9.9 9.4


知道如何确定这位歌手的最后得分吗?标准比赛通常去掉一个最高分和一个最低分来求选手的得分的平均数,你能说说这是为什么吗？ 过高和过低分数容易影响整体水平。
课件：去掉一个最高分，再去掉一个最低分 9.9和8.8
你能猜测一下这位歌手的成绩范围吗?9.2分与9.8分之间,你的估计对不对呢?来算一算吧?
四、总结回顾，提升思考
师：一节课的时间就要过去了，大家学得愉快吗？又收获了什么呢？能把你收获后的喜悦与大家分享一下吗？

“平均数”教后反思

我执教的《平均数》是青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第八单元统计内容教学，本节课应该说我是在认真钻研教材，全面了解学生学情基础上来设计并开展教学的，力图“读懂教材，读懂课堂，读懂学生”并想在教法与学法上作一些有益的探索与尝试，能有效落实三维目标，突破重难点，让学生能有所发展，体现数学教学的价值和意义。有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓求平均数应用题，因此，教师在教学中比较重视给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生计算速度及正确率作为教学重点。但从教学与生活实际意义的联系，数学对于解决问题的作用来看，教学中更应该强调学生对于平均数的意义，特征的把握，注意、重其对统计含义理解，让学生在新的问题情境中正确运用它去解决问题。
围绕我设定的目标和重难点，在本节教学中，我倡导师生平等、运用启发互动方式，探究式的教学方法，为学生创设贴近学生生活实际的情境，使学生感受教学与生活的密切联系，为学生提供直观形象易于操作的学具，使学生乐于探究，并从中得出解决问题的方法，使他们在合作与讨论中获取有价值的信息，并能运用所学知识，来解决一些简单的实际问题。
回顾本节课的教学，我的设计理念主要体现在以下三个方面：
  1、在探索中发现
在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生认知结构转化，二是由学生的认知结构向智能转化。在这种转化过程中，只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。因此，数学的教学，在让学生经历尝试、操作、探究和分析一系列活动中，调动学生积极参与学习，使数学在真正意义上成为学生的内在需要和追求。在本节课的教学中，学生对平均数的认识经历了一个不断完善、修正，充实的过程，根据儿童追求公平的心理，创设了老猴子分桃子这样一个不公平的情境，引出平均数概念，让学生初步感知平均数意义。
由于学生已经具有一些类似的经验，很容易就想到了用移多补少的方法和计算方法来算求平均数，这一情境创设的目的，是想为下面更深入的探究打下一个知识铺垫，由于下面环节我利用的仍是书中比赛成绩这一情境，有关专家也指出这一情境不利于学生探究、理解和操作起来都挺费劲，有时为了引出比“平均分”要考虑很多很因素，要绕很远，但是，我觉得这个情境还是有它的一定现实意义的，有探究价值，排除篮球选手其他因素外，看谁的成绩好，不就是看看他的比赛成绩的整体情况吗？场次不同，比总分不合理，而这个衡量它的标准就是“平均每场的得分”，正是由于对这样一种思考，为了让学生更快更直接进入探究主题，找到研究方向，我才在课始以猴子分桃引入，由不公平到如何才公平？沿着这样一个思考路线进行，接下来通过比较学校举行篮球赛投篮命中的整体水平，目的是使他们感受到求平均数比较成绩这一方法的必要性，再通过学生根据已有平均分知识经验，自己尝试总结求平均数的方法，使学生进一步感受到求一些数的平均数就是把它们相加求和，再均分，学生对这一方法有了较清晰的感知，因此，按我个人的设计意图，我创设的第一个情境和第二个情境是有着一定的联系的，并不重复。
  2、在发现中体验
数学教学只有通过学生的探索发现，在发现中体验，情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正有效的数学学习，在本节课的教学中，为了让学生能把平均数引进平时的日常生活，运用平均数方法解决一些实际问题，真正理解数学来源于生活，数学问题就在身边。
  3、在体验中发展
数学教学的目的是多元化的，除了应该掌握知识、技能外，还要求学生在学习中全面提高自身素质，发展情意，培养创新精神，在本节课中学生讨论解决实际问题，对平均数的理解又上升到一个高度，明白平均数不是一个实在的数。
“教然后知困，学然后知不足”本节课的教学让我感受成功的基础上也留下了许多思考空间，由于学具准备不太科学，学生操作时有些费时，个别提问语言不太精炼，时间安排不太合理，都降低了课堂教学的有效性。
  还记得申老师在参加我们青年小组活动时曾说的一句话“我的课堂我作主”，我坚信，我们在培养个性化的学生过程中，要不断完善提高自我的发展，时刻保持一颗清醒的头脑，用自己一份独具的智慧，一种创新的思想，一颗勤学善思的心，一腔饱满的热情，在三尺讲台上，演绎我的精彩课堂。