优秀小学数学论文

真诚天下

小学数学教学时弊与对策  

　
　  





在小学数学改革取得可喜成绩的氛围里，同时也出现了一些不良倾向，这些倾向若不及时纠正或克服，势必越演越烈，严重阻碍数学教改的深化发展。因此，有必要对教学的时弊“曝光”、剖析，并探索出一些基本的对策来。

一、讲风太盛
讲风太盛，是目前全国范围内的最大流弊。有些教师一上“讲台”，就名副其实地当好“讲师”，一堂课从头讲到尾，唯恐讲不够。这些教师把无休止地讲当作万能的法宝，唯讲至上。

讲风太盛，主要表现为三种形式。①机械重复。一步一回头，时刻担心有疏漏不周的地方，自然而然的重复一通。有时为一个无关紧要的细小问题也总要纠缠几分钟方肯罢休。②照本宣科。死搬硬套教本、教参及有关教育教学报刊上的内容，把类似的内容一一搬进课堂里，教学内容成了参考资料的简单罗列和堆砌。

③肆意拔高。有些教师总嫌小学课本里的内容太浅，没有“教头”，因而凭着自己的性子肆意拔高教学难度，或把高年级的内容提前到中年级来教，或把初中的内容提前到小学来教。由于难度提高了，教师也就感到“有得讲了”，于是，口若悬河，滔滔不绝，什么“超纲脱本”，全抛到九霄云外去了，同时也把学生带进了云里雾里，摘得稀里糊涂。

克服和纠正“讲风太盛”，关键应抓好三条。第一是认真备课，在备课时将课上要着重讲的内容写进教案，力求语言简练、明白，切忌语无伦次，杂乱无章。

第二是认真学习和优化选择教法,采用那些先进的教法，克服单纯使用“讲授法”，坚持“一法为主，多法相助”。第三是切实控制好课堂教学结构，除在新授部分作适当讲解外，其余教学环节尽可能少讲或干脆不讲。经过一段时间严格的自我控制，你就会越来越明白“讲风太盛”不仅害学生，也害自己，真是得不偿失，适得其反。

二、形式过多
教学过程离不开一定的形式和手段，这是无可厚非的。但形式过多，往往会分散学生的注意力，影响教学时间和效率。现在有些课，一会儿比赛，一会儿表演，一会儿唱歌，五花八门，应有尽有。让人看不懂到底是数学课还是班队活动？

有些老师还美其名曰：“愉快教育”；真叫人啼笑皆非。

形式过多也表现为三种形式。

一是展览型，把数学课当成了教学具的展览会。

二是热闹型，以说、跳、演等外化活动为主要特征，是一种表面、肤浅的思维过程，真正有效的思维应当是静悄消的内化过程。三是魔术型，教师表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，把思维过程全部掩盖了，学生只知道结果而不知道来龙去脉，教学活动成为一种神秘的魔术，把学生思维活动量降到了最低限度。

要克服和纠正“形式过多”的不正之风，关键要抓两条，一是认真学好儿童心理学，根据学生认知特点恰当地选用必要的教学形式，坚决杜绝追赶时髦、盲目效仿、华而不实的种种做法，使教学形式成为教学过程必不可少的载体。二是要注意充分暴露思维过程，揭示知识的发生过程，加强智力活动的内化设计与实施，使知识教学落实到思维训练上去，教学形式有力地促进教学过程的优化发展。

三、负担偏重
小学生学业负担偏重，尤其是仍然实施会考的毕业班学生，他们的负担不亚于高中考大学的学生。小学生负担偏重，也有三种形式。一是上课负担，教师照本宣科，把数学课上得枯燥无味，弄得学生听与不听左右为难；二是作业负担，数学题目超纲脱本不说，光布置的题数就让人吃惊，尤其是家庭作业，大有“题海战术”向“题洋战术”发展的趋势，使学生望“题”生畏；三是心理负担，每次作业，尤其是考试，要求越来越高，一有失误，便遭教师和家长的冷眼和冷落，学习焦虑很大。

防止“负担偏重”，一要靠教师精选习题，加强练习的针对性和有效性，防止盲目练习，漫无边际。二要加强教学常规管理，坚持经常性检查、督促，作业布置和作业要求要严格按年级段有关规定执行，要把数学作业的布置与检查作为考核教师的重要项目，防止不管不理、任其发展

  

真诚天下

关于学生主动学习的思考  

　
　  





发挥学生的主体作用，让学生主动发展是素质教育的一个重要组成部分，如何让学生真正从被动接受知识转变为主动获取知识、主动发展，成为学习的主人，是目前教育工作者研究的重要课题之一。学生主动学习的方式有多种多样，让学生积极参与学习过程、开展竞赛、大胆创新，便是促进学生主动学习行之有效的方法。下面结合自己对小学教学实践的观察和尝试，谈谈对主动学习这个问题的看法。
    一、让学生在参与过程中主动学习
    1、创设问题情境，培养学生参与学习的积极性
学生是教学活动的主体，是学习的主人。恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在一定的合乎实际的教学情境之中，可以引导学生通过动脑、动口、动手，积极进行问题情境之中，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。如教学“10的加减法”时，课前安排这样的情境：
     电脑演示“小鸡吃食”的动画故事情节（有一个小朋友拿出两个食盘喂小鸡。出现了左盘4只，右盘6只），鼓励学生提出数学问题，要求学生根据这个画面提出问题，并列式计算。
     这个问题提出以后，学生就把数学知识与实际生活联系在一起，激发了学生想象和猜测的欲望。他们提出了以下几个问题：
（1）一共有几只小鸡吃食？（6十4＝10）
（2）左盘吃食的小鸡比右盘少几只？（6-4＝2）
（3）一共有10只小鸡吃食，左盘4只，右盘有几只？（10-4＝6）
其中，提出第1、2、3个问题的学生人数依次递减，也有极个别的学生提出其它问题，共提问题6个，有两个错误。
    教师顺水推舟引入新课。这个情境问题的创设不仅包含了与数学知识内容有关的信息，还包括那些与问题联系在一起的事物背景。它能使学生发现生活中蕴藏的数学知识，反映了“数学知识来源于生活实际”这样一个道理，使学生获取知识的同时，提高了参与学习的积极性。
创设问题情境还可以在课中或课尾进行。如教学“米、厘米的认识”时，当学生初步认识了米和厘米之后，教师设计这样一个问题：“同学们，你们知道吗？你们的身上也有尺子！”这句话一下子把学生带入了一个问题的情境中。“身上的尺子到底在哪里呢”？学生带着这样的问题去思考，在教师的引导下，让学生去发现谜底：食指宽大约为1厘米，两臂伸开是自己的身高等。学生在动手量一量的过程中，了解了身子上的尺子在哪里，从而对长度单位米和厘米有了更直观、更形象的感受，形成了更清晰的长度单位米和厘米的表象。
    2、构建探索式学习方式，引导学生参与知识的形成过程
    现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。
    如教学“10的认识”一课，其中一个重要环节是教学10的组成。让学生拿出10个图片要分成两堆，并且每分一种把结果记录在练习纸上，然后让学生展开讨论，谁的分法多，谁的分法好，教师在关键时加以点拨。“分法这么多，谁有办法既能把这些分法都找出来，又不重复，不遗漏呢？”学生发挥自己的聪明才智寻找最佳途径、方法，得出按一定顺序分的好办法，得出这样几组：

1010101010
〈〈〈〈〈
9182736455

10101010
〈〈〈〈
19283746
     再引导学生讨论最佳记忆方法，即寻找规律，提问“你用什么办法能很快记住呢？”学生带着问题投入观察、比较之中，最后归纳、概括得出了其中的规律：
（1）前4组上下两行两数相同，只是变换了位置，因此只记其中一组就可以了。
（2）还有一个规律是，第一个数9、8、7、6、5……依次减1，第二个数是1、2、3、4、5……依次加1，也就是渗透了“数列”的知识。
    同学们经历了亲身体验和感知，获得了感性经验，从而实现了认识知识的内化过程，促成了理解力和判断力的发展，学生通过分一分、写一写、比一比、想一想、说一说一系列活动，自觉地进入了主动学习的状态之中，参与了知识形成的全过程，使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。
    二、让学生在竞争过程中主动学习
    引导健康的竞争，激发雄心壮志，也是引导学生主动学习的重要策略之一。
    1、课堂上创造竞争的环境，激励学生产生积极健康向上的学习激情，将会调动学生身心的巨大潜能去克服困难，去积极思维，去大胆实践。
如在计算教学中经常设计“争当速算标兵”、“夺红旗”、“开火车”、“数学接力赛”等游戏活动，学生对这些游戏特别感兴趣，并且在竞争中把个人与集体融合起来，形成了团结互助，共同提高的良好道德品质。在应用题教学中设计一些“解题能手”、“争当智慧星”、“评选火箭组”等竞赛活动，培养了学生锲而不舍的进取精神，更鼓励了那些肯动脑筋、勤于思考、勇于攀登的奋斗精神。
    2、设置合理科学的评价方式，引导学生沿着健康轨道开展竞争。
在学习上不仅赛知识、技能，还要赛习惯、意志力，赛学习方法，赛思维的敏捷性、严密性、独创性，赛语言的表达是否流利、简洁、完整、准确。不把考试的分数作为唯一评价标准。如学习有困难的同学经历了艰苦努力，取得了进步，与考试分数第一名的同学同样得到肯定和赞扬。对取得同样高的分数的同学，还要评比谁的方法更优越、谁的解题思路更简捷。从而让学生朝着更高的标准努力。
    3、树立学习的榜样。人们常说“榜样的力量是无穷的”。在课堂教学中，常选择时机给同学们讲述优秀少先队员的故事；讲述科学家的故事；讲述诺贝尔奖获得者的奋斗事迹；有了竞争意识，同学们在学习上就会主动地、积极地学习，学习效率也就会提高。
    三、让学生在主动学习中创新
     江泽民总书记在全国科学技术大会上的讲话中提出“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世纪民族之林。”把“创新”提到非常高的高度。创新能力的培养得从小学教学开始抓起，在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力和获取尝试创造的初步方法，主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。
    1、营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心
小学生的特点之一是具有强烈的好奇心，对什么都感到新奇，对什么都要问个“为什么？”而好奇心是创造的起源，正是独创思维的火花的闪现，教学时给学生营造一个宽松、愉悦的学习环境，如教师微笑的面庞，亲切的话语，信任的目光，平等的角色使学生如沐春风之中，感到安全，心情舒畅，学生便会有许许多多稀奇古怪的念头涌现，思路开阔，思维敏捷。教师加以鼓励、启发、诱导、呵护他们的好奇心，便会大大激发学生的求知欲望。
    2、鼓励学生敢想敢说，树立自信心课堂上要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。胆小、内向的孩子不利于创造，而勇敢、自信的性格是创造的重要条件，要让学生说自己所想到的，说自己所看到的；允许他们说错，说不完整的还可以补充，允许他们提出质疑。
在教学中，若遇到学生提出一些意想不到的问题，不是随便指责，应及时鼓励并大加赞赏。在学生认识加法、乘法的运算定律后，有学生问：“老师，加法、乘法都有交换律、结合律，为什么除法没有呢？”老师肯定学生问得好，并启发：“你能自己演算试一试吗？”学生通过一番努力得出了其中的道理。学生由敢想到敢疑、敢说，发现了知识之间的联系，受到启发，形成新的观点，达到认识上的飞跃，同时，也锻炼了自己的胆量，树立了学习的自信心。
    3、大胆放手，展开思维空间，培养创造性思维
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。因此，在教学中注重开发学生的思维空间，使学生在尽量大的空间范围去思考问题，发挥潜在的智能，表现自己的才能。
    如经常设计“给应用题提问题”、“自编应用题”、“一题多解”等题型。如教学乘法的一些简便算法一课时，有一题是25×16，大部分学生想到把其中的一个数拆成两个数要简便：
（1）25×l6＝5×（5×l6）=5×80=400
（2）25×16＝（25×4）×4=100×4=400
（3）25×16=（25×2）×8=50×8=400
可是这时突然有一名学生站起来说还有一种简便的方法是：
（4）25×l6＝（5×4）×（5×4）=20×20＝400
教师对这名学生的新发现给予了充分的肯定，学生尝到了“创造”的乐趣和喜悦，今后学生便会更加积极地钻研问题，会提出更赋有创造性的观点。






　
　

真诚天下

小学低年级数学评价方式的探索  

　
　  





小学低年级数学评价方式的探索            

评价是数学课程改革的一个重要环节。《新课程标准》对评价问题提出了新的理念与方法,倡导评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。如何将以上理念落实在日常的数学教学中呢？下面，我就来谈谈对低段小学数学评价方式的探索、体会。

一  考试仍是数学评价的方法之一

以往的数学教学评价是以考试为核心的，且多重点考查学生知识掌握情况和技能的熟练程度。这样的评价方式单一、刻板，不利于学生创新能力的培养，我们应对之进行改进。

(一)改革考试的内容

在考试时，不应只是测试学生现成的知识和技能，而也应考查学生运用知识的能力及解决问题的策略。考题的答案不应只是唯一的，而应是多样的。总之，教师应出一些能检查学生的综合能力并能体现学生个性的题目。在出试题时，我进行了以下几方面的改变：

1 删除过多的机械计算题，增加动手操作题；

2 删除需死记硬背的题目，增加开放题、综合应用题；

3 删除远离学生生活实际的应用题，增加学生感兴趣的生活中的数学问题。         

例如，在学了10以内加减法以后，可在试题里出这样的内容：请你在5分钟内尽可能多地写出得数是5的算式。

通过学生对这道题的解答，可以清楚地反馈出不同学生数学学习的水平及不同的解题策略。有的学生能凌乱地写出一些学过的得数是5的算式；有的学生能把学过的得数是5的算式都写出来；有的学生能有序地思考并写出全部学过的得数5的算式……对于第一、二种学生，教师可以先鼓励，再引导学生向前迈一步，试着进行有序思考；对第三种学生，教师可以先肯定他们的思考，再引导他们对自己的学习策略进行反思。这样评价，不同层次的学生都能得到鼓励与提高。

        (二)教师要提供”二次评价”的机会

“二次评价”指的是学生考试成绩不够好时，教师允许学生以改正以后的第二次成绩作为最终成绩。

1 为什么要进行“二次评价”

低年级学生测试成绩不够好，很多是由于应试经验不足、心理压力大等原因造成的，所以，对他们进行“二次评价”就显得尤为重要。教师对学生进行“二次评价”等于告诉学生：学习有快慢是允许存在的，一次考试的失败并不意味着这位学生就被贴上坏的标签了。如果从一年级开始就这么做，对于提高学生，特别是差生的学习自信心是很有帮助的。

2 怎样进行“二次评价”

对测试成绩不理想的学生，教师在批改试卷时，对学生做错的地方可以不打叉，而改用打点，在学生订正好以后再把点改成勾，然后记上改正以后的成绩。例如，我班里的徐豪小朋友，第一次测验成绩只有六十几分。我没有把这一成绩向全班公布，而是在发卷子前提前让他订正。我发现他主要是由于考试速度不快，来不及听老师读题而导致成绩不好的。我与他订正好试卷、分析了原因后在他的试卷上写上了100分。在公布成绩时我以100分作为他的成绩，所以大家（包括他自己）都没有把他当不好的学生看。在以后的考试中，由于徐豪心理上没有压力，考试速度加快，学习成绩也不断得到提高。

二  建立学生成长记录袋，对学生进行多元评价

建立成长记录袋能有效地记录正规考试所测验不出的内容。它向学生传递的信息是：学习的过程才是最重要的。这将有助于培养学生的学习动机。那么，低年级数学如何使用成长记录袋呢？

        (一)成长记录袋里放什么

    根据低年级儿童的特点及数学学科的特点，我认为成长记录袋里可以放以下东西：

1 放红花

红花是低年级儿童非常喜爱的奖品。红花主要用于奖励：(1)学习自信（大胆提问、大胆表达）；(2)善于合作与倾听；(3)学习有进步的学生。这样就可以部分实现对学生学习情感、态度、习惯等的评价。

2 放入学生精彩的学习片段

对课堂上学生的一些精彩的学习片段（包括学生精彩的回答、提问以及体现个性的解决问题的方法等）进行记录并放入成长袋，可以记录学生学生学习的过程，使教师从细微处及平时的点滴中了解学生，并据此对学生进行评价。例如：

(1)  学生的提问

    a  10为什么与1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字不同，由两个数字组成？（这是班里一位学生在入学第一节数学课上向我提出的问题）

b  9这个数字为什么在6+3=9里写在等号的后面，而在9-3=6里却写在减号的前面？（这是在上加减法关系这节课的开始，一位学生提出的问题，解决这一问题正是本节课的重难点之一。）

对于如上一些比较有价值的提问，我都帮助学生进行记录，并加上点评，然后放入他们的成长袋中。

(2)  有创意的回答与解答方法

比较三支铅笔的长短,如下图：











大部分学生的比较方法是观察与数格子：第一支有9格，第二支有8格，第三支有10格，所以第三支最长，第二支最短。但有一位学生却用数空格子的办法比较的：第一支空2格，第二支空3格，第三支空1格，所以第三支最长，第二支最短。对于这位学生与众不同的思考方法，我也及时进行了记录与存放。

(3)  自由创意

         一次,一位学生交给我一些漂亮的图画。一幅图上画着一根青菜

     与二个西红柿，下面写着：1+2=3  2+1=3  3-1=2  3-2=1  2-1=1

另一幅图上画着一个大人和一个小孩，在两个人的中间，他画了一个大于号。他对我说：“青菜和西红柿是妈妈买的菜；大人是爸爸，小孩是我自己。”面对这些充满童趣又不乏数学思考的作品，我热情地鼓励了这位学生，并让他把这些作品放入成长袋。

    实践表明，对学生精彩的学习片段进行记录与保存，对于鼓励学生大胆思考，培养学生积极的情感体验及创新精神都是很有好处的。

3 放入记录学生数学活动过程的照片

对于一些特别有意义的数学活动，教师可以进行拍照记录学生的活动过程。这样能让学生感到兴致盎然。

（二）使用成长记录袋的效果

    在建立成长记录袋以后，班里小朋友学习数学的积极性都提高了。特别是一些性格内向，不善于发言与提问的学生都变了样。例如李明强小朋友原来在数学课上很少发言，数学成绩也不够理想。在一次数学课做看图列式计算的练习时，其他小朋友都只看到图上有4辆车停在车站，5辆车开走了，列出4+5=9  9-4=5  5+4=9  9-5=4这样的算式，而李明强列出的算式是1+8=9 。 理由是：9辆车里面有一辆是黑色的，其它8辆都是白色的。他的这一与众不同的见解赢得了同学的称赞，并被放入了记录袋。从此以后，李明强小朋友学习数学充满了热情与自信，学习成绩也直线上升了！

（三）使用成长记录袋应注意的问题

     1 教师应引导学生定期回顾作品

     引导学生定期回顾作品,可以使学生定期回顾自己学习数学的进步历程，增强他们学好数学的信心；对作品的回顾实际上也能加强学生对学习内容的回忆与整合。

  2 选择放入成长记录袋的作品时，要尊重学生的选择

  由于低年级学生的自主性还不够，在选择放入成长记录袋的作品时，教师可以帮助选择，但也要允许学生有自己的见解，自主选择作品，提高学生自我评价的能力。

总之，教学的评价关系到学生学习的方向，以上只是我在实践中对评价的一些粗浅认识，相信经过不断努力，数学的评价方式一定会得到不断的完善与提高。




　

真诚天下

引导学生在动手操作中理解数量关系  

　
　  




在数学教材中，有些新概念和计算方法，是从操作和直观演示开始的，逐步抽象出概念的本质特征或概括出计算法则的。两步应用题在小学低年级数学教学中是一个难点，学生对文字的理解能力比较差，不容易找出所给条件和问题之间的间接关系，给正确解答应用题带来一定的困难。我在教学中注意按照教材的要求，引导学生在操作和观察中进行分析、比较、探索规律，帮助学生逐步了解所学应用题的数量和解题方法。
    例如：在教学“差额平均”的应用题时，先出示过渡题，让学生操作，使学生明白，同样多的两行实物，从第一行移动几个到第二行，移动的个数正好是两行相差数的一半。
    1、摆两行圆，每行10个。从第一行里移动1个到第二行，这时第二行比第一行多几个?
      2、再摆两行圆，每行10个。从第一行里移动2个到第二行，这时第二行比第一行多几个?
      3、再摆两行圆，每行10个。从第一行里移动3个到第二行，这里第二行比第一行多几个?
      (让学生说出每次移动的数和相差的数有什么关系。)接着出示第二个过渡题：
    第一行摆14个圆，第二行摆6个圆，第一行比第二行多几个圆?从第一行移动几个到第二行、两行圆的个数同样多?
      通过动手操作，又使学生明白如果原来两行实物的个数不相同，那么移动两行相差数的一半，就可以使两行实物的个数同样多。这样既培养了学生的逆向思维，又为学习新课做了准备。
    紧接着出示例6：
    小林有12张画片，小明有8张画片，小林给小明几张，两人的画片同样多?
     让学生明确题目的已知条件和问题，我同时摆出实物图，并引导学生想：小林和小明的画片同样多，应该先算什么?学生答后，接着问：再算什么?怎么算?
     就这样，通过操作和演示，引导学生的思维由具体到抽象。学生很顺利的理解了这类应用题的数量关系和解答方法。

真诚天下

浅谈小学数学教学中的设问  

　
　  





“设问”是一种常用的启发方式。设问一出，学生就要动脑、动口和动手，所以教师高质量的设问，能引导学生自己去探索、去发现，以尝到思维飞跃之果。教学中，可从以下几方面设问：
一、在知识的关键处设问
　　善于围绕教学中心抓住课堂教学的关键提问，能起到突出重点、突破难点的作用。如：在教学“倒数的认识”时，关键是让学生理解倒数的概念。老师在引导学生归纳了倒数概念之后进行设问：你对这个概念是怎样理解的？（突出三个要点：积是、两个数、互为）这里的积是1的两个数是指什么样的两个数？谁能举例说明如果学生没有讲到“1×1=1，这个例子，老师可以继续提问：1有倒数是多少？（1的倒数是它本身）你对“互为”是怎样理解的？请举例说明。由于问题提在关键处，学生围绕关键处观察、思考，所以理解得深、记得牢。
二、在知识的内在联系处设问
　　数学是一门系统性很强的学科，知识之间有着紧密的联系，旧知是新知的基础，新知是旧知的延伸和发展。在教学新知时，注意在知识的内在联系处设问，有利于学生建立和加深理解新概念。例如：在教学异分母分数加减法时，为了使学生透彻地理解先通分、后加减的道理，可拟定如下设问：整数加减法为什么要相同数位对齐？小数加减法为什么要小数点对齐？同分母分数加减法，为什么分子可以直接相加减？异分母分数加减法，为什么分子不能直接相加减？这样的设问，沟通了新旧知识的内在联系，使新知识纳入原有知识系统之中，并在教师的引导下，学生自己总结出计算规律。
三、在相似易混淆处设问
　　小学数学教材中，有许多形式相近、联系紧密的概念、法则、公式等极易混淆，影响学生准确掌握和运用。因此在这些相似易混处设问，可以引导学生分析、比较，弄清它们之间的联系与区别。如：“除法的两种分法对比”是易混淆的两个概念，教师可以采用图解配合设问的方式辨折。



　　针对左图提问：把6只小兔平均放在3个笼子里，求每个笼子放几只，是什么意思？（把6平均分成3份求每份是几）怎样分？用什么方法列式计算？（学生答后，教师板书：6÷3=2）；算式每部分表示什么意思？针对右图提问：把6只兔子每2只放在一个笼子里，一共需要几个笼子？是什么意思？（把6按每2个分一份、可以分成几份，怎样分？……（仿照左图的提问）学生回答后，老师板书：6÷2=3。通过以上设问，引导学生进行两种分法的异同点比较，经过对比，可以沟通过两种数量关系的内在联系，帮助学生初步了解除法的两种应用。
四、在探索规律中设问
　　引导学生发现规律，不仅有利于调动学生的学习积极性而且有利于培养学生观察、比较、判断和推理的能力。在探索规律中设问，可以有效地引导学生的思维，对知识获取鲜明的印象。如：在教学“7的乘法口诀”时，首先让学生在方格中进行7连续加7的计算，然后再出示1条用7个三角形摆的鱼图，提问：一条鱼共用了几个三角形？怎样列式并算出得数。（7×1＝7）“7×１=7”表示什么意思？谁能根据算式表示的意思编一句乘法口决？（一七得七）“一七得七”表示什么意思，摆2条鱼共用几个三角形，怎样列式计算，（7×2＝14）谁能根据算式表示的意思编一句乘法口诀？这样通过围绕所提问题进行摆、看、说的活动，就能独立编出其它几句有关7的乘法口诀，从而对编7的乘法口诀有了较深刻的印象。重要的规律出之学生之口。在探索、发现规律的过程中，也进一步提高了他们的逻辑思维能力。
　　以上是本人在小学数学教学中的一点粗浅做法，教学实践表明：设问的恰切使用，不仅激发了小学生的好奇心、求知欲、调动了思维的积极性，还培养了学生的自主参与意识，对提高课堂教学效率大有稗益。
载于《襄樊教育》1999年第4期




　
　

真诚天下

关于学生主动学习的思考  

　
　  





发挥学生的主体作用，让学生主动发展是素质教育的一个重要组成部分，如何让学生真正从被动接受知识转变为主动获取知识、主动发展，成为学习的主人，是目前教育工作者研究的重要课题之一。学生主动学习的方式有多种多样，让学生积极参与学习过程、开展竞赛、大胆创新，便是促进学生主动学习行之有效的方法。下面结合自己对小学教学实践的观察和尝试，谈谈对主动学习这个问题的看法。
    一、让学生在参与过程中主动学习
    1、创设问题情境，培养学生参与学习的积极性
学生是教学活动的主体，是学习的主人。恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在一定的合乎实际的教学情境之中，可以引导学生通过动脑、动口、动手，积极进行问题情境之中，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。如教学“10的加减法”时，课前安排这样的情境：
     电脑演示“小鸡吃食”的动画故事情节（有一个小朋友拿出两个食盘喂小鸡。出现了左盘4只，右盘6只），鼓励学生提出数学问题，要求学生根据这个画面提出问题，并列式计算。
     这个问题提出以后，学生就把数学知识与实际生活联系在一起，激发了学生想象和猜测的欲望。他们提出了以下几个问题：
（1）一共有几只小鸡吃食？（6十4＝10）
（2）左盘吃食的小鸡比右盘少几只？（6-4＝2）
（3）一共有10只小鸡吃食，左盘4只，右盘有几只？（10-4＝6）
其中，提出第1、2、3个问题的学生人数依次递减，也有极个别的学生提出其它问题，共提问题6个，有两个错误。
    教师顺水推舟引入新课。这个情境问题的创设不仅包含了与数学知识内容有关的信息，还包括那些与问题联系在一起的事物背景。它能使学生发现生活中蕴藏的数学知识，反映了“数学知识来源于生活实际”这样一个道理，使学生获取知识的同时，提高了参与学习的积极性。
创设问题情境还可以在课中或课尾进行。如教学“米、厘米的认识”时，当学生初步认识了米和厘米之后，教师设计这样一个问题：“同学们，你们知道吗？你们的身上也有尺子！”这句话一下子把学生带入了一个问题的情境中。“身上的尺子到底在哪里呢”？学生带着这样的问题去思考，在教师的引导下，让学生去发现谜底：食指宽大约为1厘米，两臂伸开是自己的身高等。学生在动手量一量的过程中，了解了身子上的尺子在哪里，从而对长度单位米和厘米有了更直观、更形象的感受，形成了更清晰的长度单位米和厘米的表象。
    2、构建探索式学习方式，引导学生参与知识的形成过程
    现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。
    如教学“10的认识”一课，其中一个重要环节是教学10的组成。让学生拿出10个图片要分成两堆，并且每分一种把结果记录在练习纸上，然后让学生展开讨论，谁的分法多，谁的分法好，教师在关键时加以点拨。“分法这么多，谁有办法既能把这些分法都找出来，又不重复，不遗漏呢？”学生发挥自己的聪明才智寻找最佳途径、方法，得出按一定顺序分的好办法，得出这样几组：

1010101010
〈〈〈〈〈
9182736455

10101010
〈〈〈〈
19283746
     再引导学生讨论最佳记忆方法，即寻找规律，提问“你用什么办法能很快记住呢？”学生带着问题投入观察、比较之中，最后归纳、概括得出了其中的规律：
（1）前4组上下两行两数相同，只是变换了位置，因此只记其中一组就可以了。
（2）还有一个规律是，第一个数9、8、7、6、5……依次减1，第二个数是1、2、3、4、5……依次加1，也就是渗透了“数列”的知识。
    同学们经历了亲身体验和感知，获得了感性经验，从而实现了认识知识的内化过程，促成了理解力和判断力的发展，学生通过分一分、写一写、比一比、想一想、说一说一系列活动，自觉地进入了主动学习的状态之中，参与了知识形成的全过程，使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。
    二、让学生在竞争过程中主动学习
    引导健康的竞争，激发雄心壮志，也是引导学生主动学习的重要策略之一。
    1、课堂上创造竞争的环境，激励学生产生积极健康向上的学习激情，将会调动学生身心的巨大潜能去克服困难，去积极思维，去大胆实践。
如在计算教学中经常设计“争当速算标兵”、“夺红旗”、“开火车”、“数学接力赛”等游戏活动，学生对这些游戏特别感兴趣，并且在竞争中把个人与集体融合起来，形成了团结互助，共同提高的良好道德品质。在应用题教学中设计一些“解题能手”、“争当智慧星”、“评选火箭组”等竞赛活动，培养了学生锲而不舍的进取精神，更鼓励了那些肯动脑筋、勤于思考、勇于攀登的奋斗精神。
    2、设置合理科学的评价方式，引导学生沿着健康轨道开展竞争。
在学习上不仅赛知识、技能，还要赛习惯、意志力，赛学习方法，赛思维的敏捷性、严密性、独创性，赛语言的表达是否流利、简洁、完整、准确。不把考试的分数作为唯一评价标准。如学习有困难的同学经历了艰苦努力，取得了进步，与考试分数第一名的同学同样得到肯定和赞扬。对取得同样高的分数的同学，还要评比谁的方法更优越、谁的解题思路更简捷。从而让学生朝着更高的标准努力。
    3、树立学习的榜样。人们常说“榜样的力量是无穷的”。在课堂教学中，常选择时机给同学们讲述优秀少先队员的故事；讲述科学家的故事；讲述诺贝尔奖获得者的奋斗事迹；有了竞争意识，同学们在学习上就会主动地、积极地学习，学习效率也就会提高。
    三、让学生在主动学习中创新
     江泽民总书记在全国科学技术大会上的讲话中提出“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世纪民族之林。”把“创新”提到非常高的高度。创新能力的培养得从小学教学开始抓起，在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力和获取尝试创造的初步方法，主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。
    1、营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心
小学生的特点之一是具有强烈的好奇心，对什么都感到新奇，对什么都要问个“为什么？”而好奇心是创造的起源，正是独创思维的火花的闪现，教学时给学生营造一个宽松、愉悦的学习环境，如教师微笑的面庞，亲切的话语，信任的目光，平等的角色使学生如沐春风之中，感到安全，心情舒畅，学生便会有许许多多稀奇古怪的念头涌现，思路开阔，思维敏捷。教师加以鼓励、启发、诱导、呵护他们的好奇心，便会大大激发学生的求知欲望。
    2、鼓励学生敢想敢说，树立自信心课堂上要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。胆小、内向的孩子不利于创造，而勇敢、自信的性格是创造的重要条件，要让学生说自己所想到的，说自己所看到的；允许他们说错，说不完整的还可以补充，允许他们提出质疑。
在教学中，若遇到学生提出一些意想不到的问题，不是随便指责，应及时鼓励并大加赞赏。在学生认识加法、乘法的运算定律后，有学生问：“老师，加法、乘法都有交换律、结合律，为什么除法没有呢？”老师肯定学生问得好，并启发：“你能自己演算试一试吗？”学生通过一番努力得出了其中的道理。学生由敢想到敢疑、敢说，发现了知识之间的联系，受到启发，形成新的观点，达到认识上的飞跃，同时，也锻炼了自己的胆量，树立了学习的自信心。
    3、大胆放手，展开思维空间，培养创造性思维
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。因此，在教学中注重开发学生的思维空间，使学生在尽量大的空间范围去思考问题，发挥潜在的智能，表现自己的才能。
    如经常设计“给应用题提问题”、“自编应用题”、“一题多解”等题型。如教学乘法的一些简便算法一课时，有一题是25×16，大部分学生想到把其中的一个数拆成两个数要简便：
（1）25×l6＝5×（5×l6）=5×80=400
（2）25×16＝（25×4）×4=100×4=400
（3）25×16=（25×2）×8=50×8=400
可是这时突然有一名学生站起来说还有一种简便的方法是：
（4）25×l6＝（5×4）×（5×4）=20×20＝400
教师对这名学生的新发现给予了充分的肯定，学生尝到了“创造”的乐趣和喜悦，今后学生便会更加积极地钻研问题，会提出更赋有创造性的观点。




　

真诚天下

数学教学中培养学生的思维能力浅见  

　
　  





人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
       一、注重培养兴趣，激发学生思维
     心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。
如在讲乘法口诀之前，我首先设计了一个师生口算比赛，指定一名学生出一位数乘法的题目，一分钟之内完成，教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案，而学生用连加的方法只计算了三道题。此时此刻，学生感到惊奇产生了疑问：“老师为什么算得这么快?”激发学生渴求知识探究奥秘的浓厚兴趣。这时，老师抓住时机，告诉学生：老师为什么算得这么快呢，是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想知道乘法口诀是什么吗?这就是今天要学的内容。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。
       二、注重教给方法，启迪学生思维
       素质教育提倡不仅要学生“学会”，而且要“会学”，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的“授人鱼不如授人以渔。”所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
       1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。
如：教学九加几的进位加法，为了让学生理解凑十方法，我组织了儿童操作，拿出学具：
●〖〗●〖〗●〖〗●〖〗●●〖〗●〖〗●〖〗●〖〗〖〗



●●
        提问：“请同学们看这个纸盒一共有几格?里面放着几个皮球?还空着几格?盆外有几个皮球?”
       “现在，要把盒内盒外的皮球合起来，只要把皮球怎样摆弄就能一下子看出一共有几个?”
        学生带着问题积极投入了操作，得出把盒子外拿一个放进盒子里凑成10个，再加剩下一个是11个。这样学生通过操作建立了深刻、清晰的凑十表象，抽象概括出凑十的算理。
       2、重视学生的“说”，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
      3、精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=63+3+3+3=124+4+4+4+4=20后，不这样提问题：每道算式加数有什么特点?而提出：观察三个算式，你发现了什么?这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。
      4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
      如在学生学习了十几减九、十几减8的知识后，我设计了这样一道练习题：1112131415161718〖〗-9=〖〗〖〗11121314151617〖〗-8=〖〗
让学生口算后：
     提问：同学们观察每题的差与被减数，看谁能发现有什么规律?”
     同学们积极调动思维的积极性，利用观察比较方法
     得出规律：减9，差就比被减数个位数多1，减8，差就比被减数个位数多2。
     通过本题练习，使学生学会了思考方法。
     三、注重培养良好的思维习惯及思维品质
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么?简单地说，就是培养学生良好的学习习惯。”小学生良好的思维习惯包括独立分析，认真仔细，有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业，遇到困难要敢于钻研不怕失败；要克服盲目顺从，敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。