优秀小学数学论文

真诚天下

浅谈小学生数学实践能力的培养  

　
　  



    在当前的数学教学中，紧密联系生活实际，培养学生对数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用的过程中对所学知识形成深刻的理解，这样，学生在学习中建构的是可以应用的灵活的知识，而不是呆板的书本知识。当学生理解了一个数学知识，又能自觉主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值时，若能使之成为良性循环，他们将受用终身。
    那么，如何在数学课堂教学中紧密联系生活实际、探索数学知识的应用价值、培养小学生的实践能力呢？
    一、 从生活实际中引入所要学习的数学知识
    数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生
的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。
    例如，在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆”？学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。
    教师善于把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象，从学生已有的生活经验和背景出发，使学生看到所学的数学知识就是发生在自己周围的事情，体会到生活中处处离不开数学，从而对数学产生亲切感，这样能更好地激发起学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。
    二、把所学的数学知识应用到实际中去
    教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识把生
活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。
    如在讲究“圆的认识”后，教师用计算机生动、形象地展示了这样一个活动情境：学生站成一横排帮投沙包的游戏。教师问：“这样站你们有什么想法？”学生说：“这样站队不公平。”教师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识说出应该围投沙包的目标站成一个圆，或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投，这样距离相同才保证了竞赛相同才保证了竞赛的公平性。
数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质和运用数学知识的同时，让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。
    数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养数学的应用意识，是加强数学实践能力、培养创新意识的良好途径。
    实践是认识的源泉。通过实践，可使学生直接体验到知识来源于生活，又服务于生活。为此，教师不仅要注意从生活实际中引入数学知识，还要引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。  

真诚天下

《面积和面积单位》的教学反思  

　
　  





广东省佛山市实验学校    赖颖妍

有人曾经说，“教学是一门遗憾的艺术”。今天自己教《面积和面积单位》这节内容，在这门“遗憾的艺术”中获得一点点的成功。兴奋中我不忘反思自己教学中所得、所失、所悟。

《面积和面积单位》是人教版小学数学第七册《长方形和正方形面积》这个单元中的第一课时，是后面学习内容的基础。 本节内容的教学目标主要有三点：
1、 使学生认识面积的含义和常用的面积单位。
2、 使学生初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的空间概念。
3、 培养学生观察、比较等思维能力和操作能力。

在过往的教学中，发现学生对“面积”、“1平方厘米”、“1平方分米”、“1平方米”的理解只是停留在“知其言，不知起所言”的层次，不会把所学的知识应用到实际中；自己也感觉这节内容比较多而杂，不容易上“活”。这个学期再次实施此教材，我改变了以往陈旧的教学方法、理顺设计了以下几个主要教学环节。

一．导入——在比赛中引入。

这节课的导入，我设计了一个比赛——“比比谁喝得快”。我和学生比赛用吸管喝水。

比赛时，为了营造气氛，我故意摆出胸有成竹的样子，让学生先喝。参赛的学生无论怎样用力，就是吸不了一滴水，比赛当然是我赢啦。学生心里感到纳闷，都不服输，都想知道其中的原因。此时我揭开取胜之谜，把吸管一头用透明胶封起来，形成一个“面”，这个“面”起到阻隔作用，使水不能通过吸管。学生的情绪一下子调动起来，迅速进入最佳学习状态，此时我及时引导学生思考下面的问题：

l        “面”有什么作用？生活中有哪些“面”？他们有大小之分吗？

l        关于“面积和面积单位“你已经知道什么？还想知道什么？

结合学生回答，我在掌握学生的知识起点的基础上，师生共同揭示本课学习目标，共同投入到新课学习中。

二．探究——在活动中理解

（一）“面积”的教学

“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积”。学生要理解，就必须明晰“物体表面”、“大小”、“围成”等几个词的含意，再把它们综合概括，得到“面积”的整体概念。其中“围成”是理解的重点和难点，学生往往把它与“组成”混淆。怎样避免概念不清？我设计了“看看”、“摸摸”、“辨辨”“讲讲”四个小环节，让学生在丰富感性认识的基础上自己悟出“面积”的定义。

1．看看——引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的表面，初步感知“物体表面”。

2．摸摸——引导学生用手摸摸萝卜的表面，用小刀剖开萝卜观察它的截面，通过多种感官的协同活动，使“物体表面”的具体形象在学生头脑中得到全面清晰的反映。

3．辨辨——设计系列活动，引导学生正确理解“围成”。

l        动态课件显示，帮助学生理解。

利用电脑的画图软件显示两个长方形，分别给它们涂色，学生通过观察发现，围成的长方形的涂色范围是固定，反之，颜色则扩散到整个版面。具体情况如下图：





l        用自己的语言说“围成”。

生：围成就是一个接一个、

生：围成就是没有缺口……，

老师在尊重肯定学生回答的基础指出“围成”就是“首尾相接”。

l        用自己的身体做“围成”。

学生思维非常活跃，有的用4根指头紧紧相连，围成一个“◇”形，有的4人小组合作，手拉着手围成一个近似的长方形。

4.讲讲——学生从前面三个环节中获取经验，结合自己的理解，在小组内说说把自己对 “面积”的理解，师生在共同总结出“面积”的定义。

   

（二）“面积单位”的教学

本课的另一个重点就是面积单位的教学，它也是本课的难点。教学的主要环节设计如下：

1.    自学——提出疑问。

2.    在画画、剪剪、找找、估算中掌握“平方厘米”、“平方分米”。

l        画1平方厘米；找找身上的1平方厘米；估算邮票的面积约是多少平方厘米？

l        剪1平方分米，找找身上的1平方分米；估算课桌桌面积约是多少平方分米？

3.    小组合作造1平方米。

以小组为单位，用彩带、旧报纸、边长是1分米的春联、边长是25厘米的春联等材料拼出1平方米。其中一个小组没有给任何工具，让他们想法子围出1平方米。

4.    估算在1平方米大的正方形内，能站多少人？再让学生现场站一站，帮助他们在脑海中正确构建“1平方米”真正大小。  

5.    估算教室地面面积大约有多少平方米。

三．应用——在游戏中进行。

学习的关键是把静态的书本知识转到动态的生活实际中。这节课的巩固应用部分，我参考了电视上智力竞赛的形式，把练习题设计成竞赛题，分成男女两组进行比赛，哪一组回答正确，就可以揭起一幅画，看哪组最快猜出画的内容，得分最高。学生在快乐的气氛中完成了练习，效果比较理想。

这节课的成功，确实让我高兴了一阵子。高兴之后，我静下来反思课中的所得、所失、所悟。

一、我的成功

1．能较好把握四年级学生的年龄特点和心理特点。课的引入设计了一个师生比赛的环节，让学生在紧张的比赛气氛中收起没进课室的心，也将“面”在生活中的应用有趣化，贴近了学生的生活。“好的开始是成功的一半”，本课的引入是比较成功的。另外，在教学中我关注到学生的情绪状态，想法设法调动学生的积极性，维持他们学习的兴趣和注意力，环节设计松紧有度。看来，要上好一节课，教育心理学方面的知识是不可缺少的。

2．教学环节层次分明，条理性强。这节课的概念比较多，比较散，备课时，我基本能抓住教材的逻辑关系，理顺了教学内容间的关系，从大处上做文章，在小处中润色。

3．本课成功的关键是自己在教学理念上的转变。以前自上课总不放心让学生自主探索，总希望在有限的时间内多灌输一点，提高课堂“效率”。课堂中，我成了“职业灌输器”，学生充当了“专业接收站”，造成了老师累，学生烦的局面。这次我思想开放了，让学生“活”学“面积和面积单位”。课堂上做到了“三活”——“学生活中的”，“在活动中学”，“灵活地学”，总之“活”贯穿于整个课堂。整节课，学生是在老师的引导下，以小组为单位自主探索、自主总结归纳。想不到教学效果那么理想，比以前的满堂灌强多了。所以说，放心让学生探索，精心引导学生是成功的关键。

二．我的失败

1．新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着老师。这节课的小组活动，出现了一些“混乱”场面，有的学生不知所措，有的学生参与感不强，有的学生在交流时没有认真听别人发言……，这方面的组织与调控我还要继续努力。

2．课中某些环节的处理不够细化。在估算桌面大约有几平方分米这个环节中，学生基本上是瞎猜，我也只是在等待比较接近的答案出现，有一个学生报出了比较准确的答案，我像抓住了救命稻草似的，匆匆把这个环节一带而过。没有充分发挥这个环节地作用，要改进。这个教学环节可以细化为如下几点：

l        第一次估算，找出差距最远的答案。

l        根据这个学生的答案，每位同学拿着自己剪的1平方分米上台在桌面上摆一摆。

l        根据摆的情况进行第二次估算，力求一次估算正确。

l        交流总结估算的方法。

三、我的感悟

结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现零乱状态，不能及时地整理和总结。

本课的反思可以概括为以几句：

蹲，用儿童的眼光理解教材；

活，用新课标理念处理教法；

灵，灵活调节控制每个环节；

个，凸现自己个性展现风格；

每节课，教师不应该只留下一个句号，应该给自己留下一个“？”、“！”、“……”

  

真诚天下

在生活体验中培养数学技能  

　
　  




    小学数学中的许多知识和技能在现实生活中都能找到原型。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在课程实施建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对学数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”因此，在教学中，教师倘若能从学生熟悉的生活情境入手，为学生设计生动有趣、喜闻乐见的可操作的学习内容，既可打开数学与生活的屏障，让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可增强学生的学习效果，发展学生的数学技能。
    一、把课堂搬到教室外面去。
    数学知识源于生活，但并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，这对于以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说，难以达到透彻的理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境，让学生走进生活，感受生活，在生活体验中理解感念，使知识、技能同步发展，相得益彰。
    在教学“米、千克的认识”时，我先让学生利用手中的米尺，量一量跳绳、旗杆、课桌椅等，称一称他们自己带来的轻便的物品，如盐、味精、苹果等，然后总结。我讲得唇焦舌燥，学生忙得不亦乐乎。可是在练习的时候，还有很多学生无法下手。如床长（     ）米,宽（    ）米；一只鸡重（     ）千克；一千克鸡蛋有（      ）个等等。、
    由此，我想到了，能在教室里让学生动手操作的事实在是太少了，很多生活中的物品无法在课堂上让学生亲自去感受。对于米、千克的认识，学生得到的感性认识实在是太少了，。于是，我有了一个想法，把课堂搬到教室外面去。第二节课时，我就让学生们用自己的小皮尺去量学校里的任何东西，大家都兴致勃勃地忙开了，有的去量讲台、课桌、黑板的长和宽，有的走出教室去量花坛，还有的小朋友去量篮球场。下课回到家后，学生还在家里继续量。另外，为了加深学生对一千克的感性认识，我布置了一项课外作业，要求学生跟家长一起去菜场买菜，通过买菜，切实感受物体的重量。学生回校后汇报了他们的经历，并说出了由于单个东西的大小不同，所以一千克物品的个数也不相同的体验。如：一千克鸡蛋大约有10只，而一只鸭却有二千克等。再做练习时，所有的问题都能迎刃而解了，因为“1米”、“1千克”的概念在他们头脑中已经形成，并且相当坚固。
    上课，不一定要在教室，有的课搬到外面去上，会与生活更接近，教学效果会更好。
    二、在生活体验中，培养观察能力。
    引导学生有目的、有意识地观察生活中的数学问题，既有利于学
    生收集信息，又有利于学生观察能力的培养和发展。
    如教学“圆柱和球”后，我让学生来个收集图形的大行动，找出生活是圆柱形和球形的物体，再比较各种物体的异同点。这样教学的好处是，迫使学生用书上所学的关于“圆柱和球”的知识，联系生活中熟悉的事物的感知，进行有选择地、有目的地收集，不仅使学生更好得掌握和了解圆柱和球的知识，同时也很好地培养了学生的观察能力。
    三、在生活体验中，培养表达能力。
    生活中有许多关于数学的知识，让学生将生活中捕捉到的信息说
    出来，不仅能培养学生的口头表达能力，还能帮助学生更好地了解生活。
    如教学“元、角、分”时，我让学生在课前去收集关于人民币的知识。在课堂上，大家讨论、交流、汇报了收集的信息，了解了人民币的种类繁多：有纸币，有硬币，有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元等不同面值；以及人民币的广泛用途等。
    另外，在教学“万以内数的读法时”，我在课前布置了一个任务———收集生活中有万以内数的信息。同学们都积极地投入到准备中。课堂汇报时，同学们纷纷说出了所收集到的信息，如学校操场一圈的长度是250米，电冰箱的价格是2500元，珠穆朗玛峰的高度是8848米等等，信息包括了生活中各个方面，学生也很好地了解了万以内数在生活中的体现，真正做到了学以致用。
    总之，数学教学应时时关注熟悉的生活素材，不断地沟通数学于生活的联系，使数学与生活紧紧相连，让学生在生活体验中，培养数学技能，促进学生全面发展。

  

真诚天下

新课程背景下数学课堂教学现象的思考  

　
　  




    随着新课程的实施，“以学生发展为本”的理念在教师的头脑中逐步确立和巩固，于是，课堂教学中出现了许多新的教学设计和教学行为。但是，我们在为许多教师大胆创新、张扬学生个性、追求独特教学风格而感到欣喜的同时，也发现一些教师在课堂上耍弄“花拳绣腿”，表现出一定程度的放任、随意与浮躁，一些带有普遍性的倾向必须引起我们的关注与思考。
    一、自主：既要凸显主体，也要体现主导
    [案例1]教学片段：人教版数学第二册《20以内的退位减法》
　　教师出示投影，屏幕上出现了公园里卖气球的场面，孩子们在买气球。
　　师：总共有15个气球，卖掉了9个，还有几个？同学们用你喜欢的方式算一算。
　　生A：15-10+1=6；
　　生B：10-9=1，1+5=6；
　　生C：因为9+6=15，所以15-9=6；
　　生D：9=5+4，5-5=0，10-4=6。
　　……
　　师：同学们想出了很多方法，在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？
　　学生们争先恐后地回答。
　　师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。
    [反思]在上述教学片段中，从表面上看，教者突出了学生的主体地位，尊重了学生的独特体验，尊重个体差异，但是学生由于自身知识、经验和思维的限制，他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的。目前，数学教学中还有一些类似的现象值得注意，那就是一切让学生说了算。不管学生如何理解、如何想 、如何表达，总是一味地肯定和表扬；或者在没有充分引导、创设情境的情况下，让学生“喜欢哪种方法就用哪种方法算”“想和谁交流就和谁交流”“想用什么方式学习就用什么方式学习”……这些做法表面上看是凸显了学生的主体地位，实际上却是“放羊式”的任其自流。
    过去，我们过分地强调教师的主导作用，出现了“满堂灌…‘填鸭式”的做法；现在，我们强调了学生的主体地位，课堂中又出现了“放羊式”的现象。因此，我们必须正确地处理好教师主导作用和学生主体地位之间的关系，在两者之间找到一个“平衡点”，使课堂教学“严而不死，活而不乱”。教师在重视学生的独特理解、珍视学生的劳动成果时，也要正确发挥自己的主导作用，不能因为要“突出学生的主体地位”“尊重学生的感受”，该否定的就不予以否定；不能说要“赏识孩子”，该引导的就不予以引导。对学生的一些独特见解，对一些是非分明的问题，教师应毫不含糊地发表自己的看法，为学生指点迷津。教师的主导作用主要体现为一个“导”字：在自主学习的过程中，当学生出现偏差、走人误区时，要“引导”；当学生思路不清、认识肤浅时，要“开导”；当学生遇到困难、思维卡壳时，要“辅导”。
    二、合作：从形式走向实质
    [案例2]《两步计算的应用题》的教学片段
    教师呈现问题情境：
    母亲节到了，商店康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，老师想买一束50元左右的花，请你设计一种方案。
    在这之后，教师立即让学生分组讨论。
    (学生按自己的喜好组成小组，开始合作学习。有的是一个优秀生在发言，其他学生当听众；有的是你一言我一语，却没有围绕主题；有的对问题还不清楚，无从做起……)
    然后各小组汇报学习成果并选派一名代表发言，其他同学的发言被代表取代了。
    [反思]在学生没有充分独立思考的情况下进行合作学习，由于学生还没来得及思考问题情境，更谈不上有自己的独立方案，很容易造成组内优生一言堂其他学生人云亦云，没有围绕主题，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。这样的合作只能只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。同时，各组的成员在组成上也差异过大，自然对各自承担的探究任务、合作目标在完成质量上有好有坏，影响集体对文本的整体学习效果。
    合作学习是一种学习方式，是否采用要根据学习内容而定，关键是要看实施的效果。因此，教师在备课时，必须在钻研教材和了解学生的基础上，对哪些问题应该由学生独立解决、哪些问题应该通过小组合作共同解决，做到了然于胸。要注意三点：一是做好合作准备。在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前，教师要让学生明确小组合作的目的是什么、通过合作要达到什么目标、各自在小组合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而让学生有的放矢地进行小组合作学习。三是形成合作机制。在小组合作的过程中，组内成员应该有明确的分工，每一个合作小组都要有一名“领头羊”负责组内活动的组织与协调，确保合作学习有序进行，保证组内成员有平等的参与机会。
    三、探究：该出手时才出手
　  [案例3]教学片段：华东师大版数学七年级二册《三角形的外角和》
　  引入新课后，第一步，学生在教师指导下，画出两个三角形；第二步，学生用剪刀剪下三角形的两个角，拼放在另一个角的外角上，正好重合；第三步，学生用剪刀剪下三角形的三个外角，拼放在一起，三个外角组成一个周角。
    部分学生得出结论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和（共三条，余略）。
    [反思]这节课基本上学生都在探索和体验，动手＂做数学＂，过程由学生完成，结论由学生得出，教师基本上没有讲授，没有进行分析和推理论证。然而数学知识单靠学生探究、体验就能获取吗？这样获取的知识是真实可靠的吗？另外，许多学生第三个结论还未得出已经下课了，过度的探究在教学时间上也不允许。
   ＂做数学＂是数学课程改革的一个重要理念，改变了以往数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况。但学习方式的改变不能简单地理解为用一种方式去代替另一种方式，让学生每节课都去亲自经历知识产生和发展的过程，既无必要，更不现实。一些名词、概念、事实等只能用陈述和讲解的方式传授，如负数的表示，在数字前面加＂－＂号，告诉学生就行了；两条直线平行的判定，也是不好操作和体验的，这类知识必须通过教师的讲授。
　　适时抓住学生的发现，积极创设适于研讨的氛围，引导学生探究有价值的问题，是探究性学习的前提和关键环节。因此，在开展数学探究性学习的过程中，我们必须端正思想，正确把握探究性学习实施过程中必须坚持的条件，“该出手时才出手”。具体做到：(1)激发探究兴趣。影响学生自主探究的一个重要因素就是学生是否对某个问题产生兴趣。这种探究兴趣很难自发产生，它需要教师在课文内容与学习兴趣的相关点上，精心设计教学过程，不断诱发学生的探究欲望，以兴趣诱导学生认真思考、乐于探究。(2)把握探究时机。(3)提炼探究问题。备课时，教师要对学生可能产生的问题进行预测，形成一个基本“框架”。对哪些问题能够独立解决、哪些问题需要组织探究，有一个基本的了解。课堂上，教师必须对学生提出的问题进行梳理、
    四、整合：数学课别变了昧
    [案例4] 教学片段：人教版数学一年级下册《认识人民币》。
　　初步认识人民币后，教师设计了一个购物活动，让3名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客，在布置好的小文具柜前购物。学生争先恐后地用仿真样币＂购买＂铅笔、本子、橡皮等。10多分钟过去了，学生仍兴致勃勃地摆弄着＂买＂来的物品，旁若无人地讨论，课堂气氛异常活跃……
    [反思]本节课的任务是＂认识人民币＂，但在购物活动中，大部分学生把注意力放在了具体的物品上，＂买者＂和＂卖者＂都不去注意币值大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。从形式上看，学生积极性高，主动地投入和参与了学习活动，活动中也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务？活动与认识人民币有多大关联？
    新课程提出要赋予学生更多自主实践、亲身体验的机会，以丰富学生的感性认识，改变以往数学教学忽视学生实践和感性操作的倾向。应该肯定，活动对人的发展具有重要意义。在本节课中，设计购物场景是十分必要的，也是本节课的一个亮点。但活动不应该只注重外在表现方式，更多的应是注重内在品质，要根据学科特点与学生年龄特点，围绕教学目标设计处于学生＂最近发展区＂的活动，用活动这一外显形式帮助学生理解、体会教学内容。
　　教学形式是为教学内容服务的。强调数学教育生活化，不能简单地理解成内容的置换，用＂生活味＂取代数学教育特有的＂数学味＂，而应是借助现实、有趣的活动沟通生活场景与数学本质的联系，实现二者在更高层次上的整合。只是追求活动表面的热闹和形式，忽视对活动内在过程的有效转化和品质的提升，将使活动流于形式而难以收到实效。
　　现在的活动有相当部分是随意和肤浅的，局限于表层的活动，＂为活动而活动＂，出现了活动的形式化、绝对化倾向，一味地强调活动的情趣而冲淡甚至忽视了主题，知识与技能没有真正落到实处，这是必须要改进的。

真诚天下

让作业批改“活”起来  

　
　  




    批改作业是小学数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高。它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着至关重要的作用。对数学作业的批改，我们习惯于用“√”“×”来评判正误，采用百分制量分。此法在评价学生学习成绩，判断解题正误，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，评价结果带有一定的片面性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、过程、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是小学生学习潜力之所在。此外，单纯的用“√”和“×”来评价学习思维、学习成绩影响师生之间的思想、情感交流，直接影响学生的学习情绪。如何更好地通过作业的批改，更好地提高学生学习兴趣，发挥主体能动性，是一个至关重要的问题。
    我觉得可以从以下几个方面进行深思：
    一、适当加以评语。
    评语，是一种作业批阅的方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。将评语引入数学作业的批改中，指出其不足，肯定其成绩，调动了学生的学习积极性，取得了较好的效果。
    1、评语可以指导学生做题方法，激发学生学习兴趣
    当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可以利用评语进行方法指导，让学生正确的解题方法。“先找准数量关系式”、“利用逆推方法试试看”、“第二步该干什么”等评语实际是向学生思考的路线。学生在老师的提示下自己去思考、改正。根据指导，学生不仅找到了错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正；“方法太好了，可要细心呀！”、“解得巧，真聪明”、“你肯定有高招，因为你是我的骄傲”。不责骂质量特别差的作业本，相反，应尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。“你准行！“”你的进步很大，因为你付出劳动。“”看到你在进步，我万分高兴，希望你更上一层楼。“这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。从而会使逐渐产生浓厚的学习兴趣。
    2、评语可以拓宽学生思路，养成良好学习习惯
    利用评语适当给予启发，以帮助激发学生的潜能，激活创新意识。如“一题多解”培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。利用评语：“解得巧、方法妙”肯定其独特见解的学生。对有的题可用多种解法而学生只采用了一种，可以写上：“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招！”。这样的评语激发学生的创新意识,使学生开启心灵，驰骋想象，鼓励学生动脑思考发现问题做出假设尝试验证归纳总结应用；使他们敢于大胆的去想去做，鼓励学生要敢于标新立异，敢于尝试；教师在学生的作业书写、格式以及算理过程要严格把关。这些是体现良好学习习惯的外在标准。及时用恰当的评语指出作业中的不足之处，能使学生很快的加以改正。例如，“你很聪明，如果字再写得好一点,那就更好了！”、“结果正确，但格式正确吗？”、“聪明的你，一定能发现简便方法！”等。对于学生由于粗心出错,首先要肯定其长处，增强自信,再提出殷励希望，改正缺点。如，“搬开你前进的绊脚石──粗心，奋勇前进!”、“和细心交朋友！”、“你的字写得可真漂亮,要是能提高正确率,那肯定是最棒的！”或者“再细心一些，准行！”这样,一方面不打击其自信,另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的志治学态度。
    二、分项评价
    一篇好的作业是多种指标的综合体现。原有的优、良、及格等级制，千篇一律，只注重解答过程正确与否的评价，难以分清学生作业完成状况，就不利于学生良好学习习惯的养成，不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树立正确的舆论导向，我们可以在原有的基础上加以分级。例如，可用A、B、C等来表示。每一个级别可以赋以特殊的意义：“A” 主要看解题过程依据是否合理，步骤是否完整，结果是否正确；“B”主要看所用文字、符号、图形是否正确，书写是否整洁，作业格式是否规范；“C”主要看是否具有创新精神，有自己特有的见解。
    三、暂不评判
    学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误 过多，过严重时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，可以采取 暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。
如：在比较大小时，有一个学生所有填“〈”“〉”的比较大小的题目都是错的，而且都是跟正确答案相反，显然，这不是由于单 纯的粗心所致，而是没有弄清算理。这时，就可以对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本上的同类例题，如加以眉批：“请参考××例题后重做。”等学生弄懂了算理，把错题纠正以后，再进行评判。
    四、适当一题多评。
    认知是一个循序渐进的过，。许多学生难以一次使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动沉重学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多评，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高等级，调动他的积极性。在评语中就可以加一些鼓励引导性质的话，例如：“得数正确，但可以简便计算，你在想一想！”、“好，你跨出了可喜的一步！”
    适当改变作业的批改方式，不仅可以弥补“√”“×”判断方法的不足，还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业，还有利于促进学生的发散性思维和形成创新意识；更有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极性，更好的学习数学知识，促使学生养成良好的学习习惯。这种批改方式符合素质教育的要求，并在评估过程中体现素质教育。

  

真诚天下

论小学数学教学与学生智力发展  

　
　  





一、  智力的概念

什么是智力?一般说来是指人们认识客观事物，对事物进行分析与综合，并据此作出适当反应，解决实际问题的一种心理能力，集中表现在反映客观事物深刻、正确、完全的程度上和应用知识解决问题的速度和质量上，表现为注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力、逻辑思维能力等。用通俗的话说，智力就是“智慧”、“聪明才智”，反映在一个人独立获得知识、驾驶知识的能力，分析问题和解决问题的能力上。

二、发展学生智力的意义

为什么现在要强调发展学生的智力呢？

教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不断更新的。建国以来，小学数学教学方法的发展，大致可分三个阶段。最初重视基础知识教学，强调概念教学，要求讲深讲透；1962年左右提出加强“双基”教学，由前一段教学实践证明，单单重视基础知识教学还不够，还必须加强基本技能训练，这样才能把知识转化为技能技巧，才能在实际中应用；近年来又提出抓好“双基”、“发展智力”教学，这是由，于随着文化科学技术的突飞猛进，仅仅抓“双基”又不够了，必须在抓“双基”的同时，重视发展学生的智力，培养学生的聪明才智。

当前我们必须充分认识关于发展学生智力教学的重要性。

l． 发展学生的智力是现代科学技术发展的需要，是我国实现“四化”的需要。

当前，现代科学技术突飞猛进，科学上的新发现和技术上的新工艺不断涌现。据有关资料统计，仅十年来科学技术的新发现、新发明，就比过去两千年的总和还要多。而且每隔七年至十年，人类的知识总量就要翻一番。国际上把这种趋势称之为“知识爆炸”。一个人在学生时代，即使十分刻苦，也不能完全掌握将来从事工作所需要的知识。 当他工作一段时间以后，科学技术又向前发展了。对付这种“知识爆炸”的挑战，最好的办法就是发展学生的智力，培养学生自己去获得新知识的能力。

现在的青少年，是我国实现“四化”的主力军。各条战线都需要大批掌握现代科学技术的生产能手和技术革新闯将，需要大批攀登世界科学技术高峰的的科学家。因此，学校培养出来的人才，必须具有较高的科学文化程度和较高的智力发展水平。

2． 发展学生智力是人才培养的需要。

发展智力必须从青少年抓起，耽误了这个时期，后来再抓就困难了。因为，青少年时期是发展智力的黄金时代。他们的智力发展，对人的一生有着决定的意义。俗话说：“从小看一半”。儿童可塑性大，模仿能力强，但各种习惯一经形成就很难改变。如果我们不重视发展学生的智力，形成思维呆板、惰于思考的习惯后，将影响他们的一生，这才是真正的“误人子弟”。

数学是科学性、系统性、逻辑性很强的科学，学习小学数学对发展学生的智力有着极为重要的意义。有人说,“数学是思维的体操”、“习题是思维的磨刀石”是很有道理的。因此,小学教师对发展学生的智力是肩负重任的。

3． 发展学生智力，是全面提高教学质量的需要。

从当前小学数学教学的现状来看，部分学校的教学方法比较落后，采取加班加点，题海战术，教学形式机械呆板，学生只会套公式套类型，不能举一反三。这种教学方法带来的后果是学生的负担过重,影 响 健康；书面考试成绩有所提高, 但知识学的不活。要解决既减轻负担又提高质量的矛盾，重要的出路是改革教学方法。在加强“双基”的同时，重视发展学生的智力，也就有在传授知识的同时,把打开知识大门的钥匙交给学生。只有这样做,才能全面提高教学质量。

三、正确处理好两种关系

1、    加强“双基”教学与智力发展的关系

有些老师认为要发展学生智力,就要多做难题、思考题,把小学数学中的基本训练当作是“多余重复”,可以弃之不用。这种理解是片面的。

如果抓了“智力”,丢了“双基”,就会使“智力”成为无本之木。我们不能“提倡一个,否定一个”,左右摇摆。从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看,如果只重视培养数学思想和发展智力,而削弱“双基教学”,也会使学生的基本知识和技能水准下降。有时竞会出现这样的现象,学生知道3×7=7×3却不知3×7等于多少,要按电子计算器才知道。这个教训必须引以为戒。

我们应该认识“双基教学”与“发展智力”的辩证关系。“双基”是智力的构成因素之一，离开了“双基”，搞发展智力是空中楼阁；反过来智力发展了，又能更好地促进掌握和运用“双基”。所以“必须加强‘双基’教学，重视发展学生智力”的提法是正确的，符合《小学数学教学大纲》中提出的“长知识，长智慧”的要求。

现在问题并不在于要不要“双基”，而在于用什么办法搞“双基”。以前，我们曾采用以先生说、学生听为主要方式的传统教学方法,结果造成学生死记硬背，机械演算。现在，我们要改变满堂灌、课后练的教学方法，要让学生动眼、动口、动手、动脑，引导学生自学，自己去发现数学的法则和规律，教师要自觉地、有意识地培养学生的观察能力，想象能力，思维能力，实际操作能力以及自学能力。这样就能在掌握“双基”的同时，发展学生的智力。打个比方说，同样都要吃饭，一个是由教师做好喂给学生吃，一个是在教师启发引导下，学生自己动手烧饭吃。那么，显然地，一旦在没有教师的情况下，前者只好俄着，或者从头摸索如何烧饭；而后者则不会有挨饿之虞。

要发展学生的智力，必须用启发式教学。在采用启发式教学方面，许多教师已积累了不少宝贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不断创造新经验。发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中。

培养学生学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展学生智力的前提条件。

2、 培养学生的兴趣与智力发展的关系

为什么这样说呢?这是根据儿童智力发展的规律决定的。学生智力的发展，不是天生的。而是靠学生自己多想多做。俗话说：“多想出智慧”、“实践出真知”这是科学的真理。教师是无法代替学生思考的。学生对学习数学有了兴趣，才能产生主动性和积极性,有了主动性和积极性，才会多想多做，才会积极思考，去克服学习上的困难。从“肯于思考”到“善于思考”是学生的智力不断发展和提高的过程。但是学生兴趣的培养，在初期阶段，很大程度上靠老师的教学态度。靠老师热爱数学事业，能以饱满热情的情绪从事教学工作的精神感染学生e小学生喜欢学习那一门课，往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起的。过去有些数学教师讲课枯燥乏味，学生兴致索然，教师无精打采，学生昏昏欲睡；有些教师凶得怕人，学生见到他，就象老鼠见到猫一样，在这样的情况下，学生不可能对你教的课产生强烈的兴趣。

当然，激发学生学习数学的兴趣，不是一朝一夕之功，也不是通过一两次教育就能解决的，而是要长期地多方面做工作。根据先进教师的经验，主要有如下几个方面：

(1)．教师讲课力求生动有趣。

(2)．教学方法丰富多样，避免老一套。

(3).多表扬，少批评；特别是对差生要热情鼓励他们进步，有了一点成绩就要加以肯定。

(4).使学生经常看到自己的进步。

(5).鼓励学生提问题，有了问题允许大家发表意见。

(6)．要让学生多动手、多实践。

(7)．适当运用数学游戏。

“兴趣”与“智力发展”是会相互促进的。它们的关系是：有了兴趣一>肯于思考一>智力发展一>成绩提高一>兴趣更浓一>更加积极思考……这样就会使兴趣越来越浓，智力发展越来越高。

四、如何发展学生的智力.

(一)  在口算训练中发展学生的智力

在口算基本训练中要防止死记硬背,要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。例如，有一个一年级学生很快就熟记了20以内进位加法表,他并没有去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”(如6十6＝12、7十7＝14、8十8＝16、9十9＝18)然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8＝?先想7十7＝14，因为7十8比7十7多1，所以7十8＝15，又如6十8＝?先想6十6＝12，因为6十8比6十6多2，所以6十8＝14，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。又因为学生运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。从这里可以看“双基”与“智力”两者互相促进的辩证关系。

为了在口算基本训练中避免不必要的单调重复，可以设计多种的练习形式，以启发学生积极思考。如：

1．填数字。

(1) 5×(  )＝30

(2) 5×(  )十10＝50

(3) 6×(  )十(  )＝50

(4) (  )×(  )一(  )＝50

这组题目由易到难排列。这种练习能发展学生逻辑思维能力。例如(4)题，第一步乘法的积必须超过50，算式才能成立。

2．填运算符号。

(1)   5 (   ) 5 (   ) 5 ＝ 20

(2)   30 (    ) 5 (    ) 2 ＝ 3

(3)   4 (   )  7十6 (   ) 7 ＝ 70

对这类题，学生必须弄清等号两边的数目关系，才能正确选择运算符号。

3．填等号与不等号。

(1)   5×7十10 (   )  5×7十8

(2)   24×5一15 (    ) 24×5—20

(3)   24×4×2 (    )  12×8×2

这种练习，不必先算出结果，只要根据和、差、积、商变化的规律，直接填写等号或不等号。

4．根据上题结果，口算下题。

(1) 5786十2465＝8251

    5786十2467＝(  )

(2) 345×320＝110400

    345×321＝(  )

(3) 248×36十4＝2232

    248×18十2＝(   )

以上各题中的下式直接用口算是有困难的。学生先要对上下两式进行比较，然后根据数学规律，算出下题的结果，如(2)题结果是：110400十345＝110745

5．速算。

速算能培养学生思维的敏捷性和灵活性，是对学生进行智力训练的一种较好的形式，计算过程中要学生熟练地运用各种运算定律和计算法则。

(1)  24十24十23十24十24＝

先看成24×10再折半得120再减去l，结果等于119。

(2)  25×5×24＝

可看成25×4×6×5＝3000

(3)  125×3.125 十 125×4.875 ＝

可看成  125×(3.125 十4.875)＝125 ×8  = 1000

(4) 16十18十20十22十24 ＝

可看成20×5＝100

6．口答应用题。

口答应用题也可列入口算基本训练，使学生既练习了四则计算，又能熟练掌握数量关系，发展思维能力。如：

(1) 修路队修一条公路，已经修了45千米，还要修25千米才完成，这条公路长多少千米?

(2) 生产队修水渠，原计划28天完成，结果提前9天完成，实际修了多少天?

(3) 一段布剪去5米，剩下的是剪去的3倍，这段布一共有多少米?

(4) 一桶煤油连捅重12千克，用去煤油一半后，连桶带重7千克，原有煤油多少 千克?

总之，口算基本训练要注意变化练习形式，防止单调乏味，机械记忆，要启发学生积极思维，这样能在提高学生计算能力的同时，发展学生的智力。

(二)  在新授知识中发展学生的智力

新授知识是课堂教学中的主要一环，也是发展学生智力的重要环节。新授知识过程中采用启发式教学，教师讲解要生动有趣，善于提出思考性问题，充分运用直观教具，注意边讲边练。这些做法都能发展学生智力，我们应该继续运用。

例如“发现法教学”就能很好地发展学生的智力.

发现法教学又称问题教学法。这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要，而在教学实践中发展起来的。这种教学法的一般过程是：a.提出问题，b.让学生根据教科书或教师提供的材料自己学习和体验，c.在教师的启发诱导下解决问题，自己发现数学的法则和规律。这里举个课堂实例说明一下：

例如教学长方形面积时：

课前，每个学生用厚纸，预先做好30块面积是1平方厘米的正方形。课上，先给每个学生发一张练习纸，上面印有各种大小不同的长方形图形。教师引导学生用l平方厘米的正方形一块一块地摆，直接度量练习纸上各种长方形图形的面积。然后教师提出问题：“一块一块摆固然能测量长方形的面积，但是太麻烦了，而且图形大了，如操场、教室、田地等，我们能一块一块地去摆吧，能不能想出另外的办法呢?”问题提出后，少数优秀生立即举手，这时不要他们急于回答，要求大家先认真阅读教科书，然后指名学生回答。

学生：测量长方形面积只要量长方形的长和宽就知道了。

师：为什么呢?

学生：因为一个长方形所含的平方厘米数正好等于它的长和宽所含的厘米数的乘积。

师：能不能写出计算长方形面积的公式呢?

生：长方形的面积等于长乘以宽.

又例如教学三步复合应用题时:

例题是：“开挖一条水渠长500米，每天挖50米，挖了4天，余下的要5天挖完，平均每天挖多少米?”

教学时，教师先不直接讲解这道题目，而是引导学生先回答如下几道题目：(1)开挖一条水渠长500米，已经挖了200米，还剩多少米?(2)每天挖50米，挖了4天，一共挖了多少米?(3)开挖一条水渠长500米，每天挖50米，已经挖了4天，余下多少米?(4)开挖一条水渠，剩下300米，计划5天挖完，平均每天挖多少米?把这四道题目同例题比较，由学生自己去“发现”这道例题的解题方法。这个办法好比教师做好铺路架桥的工作，由学生自己走到目的地。

发现教学法是国外兴起的，从国外的资料来看，他们在运用此法时，有忽视教师主导作用和教科书作用的倾向，我们运用时必须注意这个问题。要做到：

1．要充分发挥教师的主导作用。教师要精心设计问题启发学生观察、探讨、尝试。教师只有不断摆出“问题”，学生才能去“思考”，没有“问题”，当然无从思考。学生初步“发现”结论后，都是仍要系统地归纳小结，以便使学生掌握系统知识。

运用发现法教学，对教师提出了更高的要求。首先教师设计问题，不能过难，也不能过易，过难过易，都会使学生失去发现的兴趣，其次，教师必须给学生创造解决问题的情境，同时教师要善于抓住有利时机，将学生的思维能力推进一步；所“发现”的数学结论，必须是学生自己经过一番努力亲自获得的，而不能由教师包办代替。

2．要充分发挥教科书的作用。教师提出问题后，不能叫学生盲目去思考，要引导学生认真阅读教科书，从教科书上自己去“发现”结论。从中培养学生的观察分析能力和自学能力。

3．要面向中下水平的学生，不能急于求成，满足于优秀生的“发现”，应该帮助中下水平的学生去“发现”。

4．要充分注意直观教学，让学生根据教具或图形进行观察分析，多动脑，多动手，以形象思维向抽象思维发展。

5．鼓励学生提出问题，学生能发现问题也是积极思维的结果。在各个教学环节中允许学生提问，不要怕“乱套”。鼓励学生大胆提出问题，有了问题才能把学生的思维引进更广阔的领域，从中培养他们质疑的能力。当然，运用发现法进行教学，远不象我们传统的教学方法，以教师讲解为主，按照教师预计的程度，一步一步往前走。现在由学生自己得出结论，结论就可能是多样的，课堂的气氛，随着问题的出现，也会有波动，这就要求教师的知识面要宽，方法要灵活，思维要敏捷，既不要怕“乱套”，又能按预计目的，掌握教学进程。

6．教学方法是多种多样的，发现教学法仅是其中的一种；当然不可能堂堂应用，应该根据教材的特点和学生的具体情况灵活应用。

(三)  在课堂练习中发展学生的智力

一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习。目前数学课存在一个普遍问题：课内教师讲的多，学生练的少，课堂练习变成了课外练习，把学生的课外休息和游戏时间剥夺了。学生课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。学生忙于赶作业，还谈得上发展智力吗?因此，课堂练习首先要保证在课内完成，使学生能够安心地在教室里认真思考，认真做作业。

练习不能单纯追求数量，要讲究质量。避免青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。这样练习，看上去练得很多，其实对发展学生智力不利，反而思维僵化。选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。特别要把容易混淆的概念编排一起练习。教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补充。

课堂练习要提高练习效率，要有重点，练习的时间要花费在刀口上。例如，小数乘法的难点是小数点处理问题，练习题目可以做如下的安排：

a.3．57×8．4＝29988   3．57×0．84＝29988   3．57×8．4＝29988   3．57×0．084＝29988

b．907．2÷25．2＝36   907．2÷2．52＝36   9.072÷25．2＝36   9 .072÷0．252＝36

只要求学生在积或商中点上小数点，学生就不必把时间花费在已经学过的非常冗长的多位数乘除法计算上。

应用题也可以专门做审题练习，只要求列式或讲出解题步骤，不必一一计算。使学生把时间用在思考问题上，而不是花费在单调的不必要的重复上。

为了发展学生智力，可以设计多种练习形式。例如：

1.判断下面各题的对错。对的在括号里写“√”错的写“×”。

(1)  0是最小的自然数。                (   )

(2)  圆周率“兀”的值比3．14大        (   )

(3)  0.503大于0.50。                 (   )

(4)  去掉小数点后面的0，小数值不变 。 (    )

2．多条件或少条件的应用题。

(1)  某饲养场有公鸡10只，母鸡20只，一共生了300个蛋。平均每只鸡生多少个蛋?

(这道题是多条件的，“公鸡10只”是多余的，可是很多学生都算成：300÷(10十20)＝300÷30＝10(个)公鸡也生蛋了。)

(2)  农具厂一月份生产脱粒机30台，二月份生产40台。二月份和三月份一共生产多少台?

(这道题是少条件的，缺少三月份的生产数)

这类题并不是难题，但要认真审题，分析数量关系，才能正确解答。

3．“一题多练”和“一题多解”。

(1)  有煤60吨，每天烧4吨，可烧多少天?

(2)  有一批煤每天烧4吨，可烧15天，这批煤有多少吨?

(3)  有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤3吨，这批煤可以烧多少天?

(4)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，这批煤可以烧多少天?

(5)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，实际比原计划多烧几天?

学生通过对这组题目的分析比较，从而掌握复合应用题的来龙去脉，第(5)题虽然难些,但有前面四题“铺路架桥”，就能顺藤摸瓜迎刃而解了。这样编排练习就能符合既长知识，又长智慧的要求。

练习中要鼓励学生“一题多解”，可把几种解法都写出来。例如：“书店里有3个小朋友来买书，每本0．12元，3个小朗友各买了2本同样的书，一共付了多少元?”这道应用题有的学生能想出四种解法：

(1)  2×3＝6(本)     0。12×6＝0．72(元)

(2)  0。12×2＝0．24(元)     0。24×3 ＝0．72(元)

(3)  O．12×2×3＝0．72(元)

(4)  0．12×3＝0。36(元)    0．36×2＝0．72(元)

又如：“一列火车3小时行150千米，从甲站到乙站有360千米。需要行几小的?如果速度提高20％需要几小时?

对这道应用题的第二个问题，一个五年级学生能从以下角度来思考：

用算术解：        360÷[(150÷3)×(1十20％)]

用方程解：        150÷3 ×(1十20％)X  ＝ 360     360÷X=150÷3 ×(1十20％)

用比例解：        3：X＝150×(1十20％)：360

练习“一题多解”把应用题的三种解法(用算术解、用方程解、用比例解)都串连起来了，使学生会从不同的角度去思考问题。就能充分动员学生的知识储备，灵活地去解决问题，并能使知识融会贯通。这对学生今后进一步学习高一级数学是极有好处的。

学生列出几种解法以后、要引导他们讲出道理，并且让他们充分发表意见。例如有一道应用题：“桌子上有两堆糖，一维9粒，另一堆15粒，把这些糖平均分给4个孩子，每个孩子分得几粒?”

大部分同学的解法是(9十15)÷4＝24÷4＝6(粒)。有一个同学的解法很特别。如：9÷ 4＝2……1   15十1＝16  16÷4＝4  4十2＝6讨论时同学们都说这个解法不好。教师让这个学生讲讲自己的理由。他说：“我认为这个解法没有什么不好，在具体分糖的时候，如果有两袋糖分给4个孩子，总是先拿出一袋来分，把余下的并在第二袋中再分。”教师肯定这个学 生讲得有道理，于是启发问他，你的分法和大家的分法哪一种分得快一些呢?算起来简便一些呢? 这样经过讨论，活跃了思想，开拓了思路，有利于发展学生的智力。

课堂练习最好能做到当堂处理作业，使学生当堂就知道练习结果：哪几道题做对了，哪几道做错了。根据教育心理学研究，这样做，学生进步较快。做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能及时得到订正。

总之，练习不能单纯追求数量．搞题海战术，应该讲究质量，提高练习效率，防止单调重复,搞无效劳动。

(四)    在课外活动中发展学生的智力

课堂教学方法改革以后，学生课外作业负担减轻了，就有可能开展数学课外活动。丰富多彩的数学课外活动，既能巩固、加深和扩大课堂上所学的数学知识，又能激发学生学习兴趣和促进智力的发展。而现在课堂所涉及的数学内容,是古往今来人类对空间、时间认识的结晶,是经典的知识。传统的课堂教育对开发学生的智力起到了重要的作用,但是,由于九年制义务教育的目标是以普及性为主要特征的基础教育,不可能在课堂教学中完成智力开发的全部任务,因而需要开展数学课外活动来补充。充分培养学生的综合概括能力,逻辑思维能力,联想类比能力,构造模型能力,利用信息能力,决策反应能力,空间想象能力,数值处理能力等,大部分都是与数学教育有关的。

知识面广博与智力发展有密切关系。根据美国对1311个科学家在五年之内的发明创造的统计，发现出成果的多数还是“通才”，即知识面比较广博的人，另外，心理学家发现一般爱好活动的人，思维都比较敏捷。从这两方面看，开展课外活动对发展智力是有极重要意义的。

综上所述,小学数学教育与学生智力的发展是有内在联系的,是密不可分的,是相互促进的。课内打基础,课外促发展,课内外结合一定能够很好地开发学生的智力,促使学生能力的提高,使学生的数学素养得到发展,更能促进教学质量的全面提高。





　
　

真诚天下

和学生一起走进生活  

　
　  




    注重数学与生活的联系是国际数学教育改革的发展之一。《数学课程标准》指出“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学、理解数学”。面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学中能不能把现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决生活中的简单的问题？这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能和学生一起走进生活，那么这些问题就会迎刃而解。与此同时，抽象的数学变得通俗易懂，枯燥的数学变得生动有趣。学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学。在学习中应用数学，提出有价值的数学问题，从而提高自身的数学素养，提高生活的质量。
    一、与学生一起走进生活，发现生活中的数学，激发学习兴趣。
    小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，学生将会提高学习兴趣，使思维与活动处于积极主动的状态。
    春游是一件足以使孩子们快乐的事情。面对着低年级的小同学，老师提出的问题是，“要去春游了，你们想做的第一件事是什么？”孩子们异口同声：“到商店去买吃的！”于是，一场别开生面的购物方案设计开始了。孩子们兴趣盎然，纷纷设计着方案，计算着钱数。在有趣的活动中体验着数学的价值和学习的乐趣。当春游购物方案设计在孩子们兴奋之中落下帷幕时，老师作了简单的小结：“同学们，你们为春游购物作出了不同方案的选择，其实，大家说的、做的、算的都离不开两个字，那就是“数学”！孩子们恍然大悟，原来数学就在我们的身边，生活中处处有数学。
    又如在教学《圆的认识》时，教师用多媒体演示三个小动物骑着不同形状轮胎（圆形、方形、椭圆形）的自行车赛跑的情景。同学们兴趣十足地猜着谁能拿第一，各自阐述自己的观点。通过争论达成共识。学生从鲜活的生活化情境中，得出圆的中心就是圆心。
    生活是数学的源头活水。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动，鲜活的生活情景，从学生平时看得见，摸得着，感觉得到的事物入手，把生活中的数学原型展现在课堂中，使学生眼中的数学不在是简单的数学，而是富有情感，具有活力的知识。
    二、与学生一起走进生活，解决生活中的数学，培养应用意识
    “数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的魅力所在。但它不是每个学生都能感受到的。这就需要我们教师去创设生活情景，采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息。学生在熟悉的情景中，把自己和数学融为一体，在不知不觉中掌握了知识，在生活实践中自觉地应用了数学知识。
    当学完了“比和比例”的知识后，老师带学生来到操场，指着高高的旗杆问：“这根旗杆有多高？”勇敢的同学大胆估测：10米，15米------大都数同学则摇头。有同学提出：用一根绳子送到顶端，从上往下量。有的同学建议：干脆把旗杆放倒测量。最后在同学们的讨论和活动中，利用“同一时间里，旗杆的高度和它的影长成比例”的知识，得出了旗杆的高度。同学们的脸上洋溢着成功的喜悦。不知哪个学生说了一句耐人寻味的话：“怎么刚学完比例的知识，在这就用上了”。
    例如，学习百分数时，教师事先组织学生注意看报，看电视，搜集具有现实意义的关于百分数的数据，从学生收集的素材中认识百分数的意义，学习百分数的知识。这时学生学习到的关于百分数知识，是从生活实际中得到的，当生活实际中有关的情境再现时，学生就会产生用百分数解决情境中的数学问题。数学源于生活，富于生活，用于生活。数学教学只有走生活化道路，紧密联系生活实际，才能使学生真正体验到数学就来自我们身边的现实世界。在“课内向课外延伸，课外向课内汇集”这样一个动态生成的过程中，培养和发展学生的数学应用能力。
    三、与学生一起走进生活，感受数学中的生活，进行情感的熏陶。
    数学是从生活中抽象出来的，学生在主动探求数学问题的同时就在感受生活的方方面面。教师应热情的牵着孩子们的手，正确引导孩子体会数学所展示的奇妙和丰富多彩的生活，从中受到情感熏陶，达到优化生活，热爱生活的目的。正如吴正宪老师所说：数学如同一个五彩缤纷的世界，处处充满着美。
如在数学中一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式------都是数学家心灵智慧所迸发出的和谐、庄严、永恒的美。我们要充分联系生活实际，挖掘数学知识内在的魅力，潜在的美，真诚地牵起孩子们的手和他们一道跃进充满智慧魅力的乐园，尽情领略、享受数学中的美。                 
如在教学数学图形的对称性时，让学生举出生活中具有对称性的实物，感受数学的对称美。教学三角形的稳定性时，用媒体展示一台台大吊车，展示美丽、雄伟的杨浦大桥，让学生感受图形的神奇与美。培养学生用数学的眼光来观察生活，使学生看到生活的精彩与人类的智慧，培养学生热爱生活的情感。
    总之，小学数学教学应树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题。使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”。