优秀小学数学论文

真诚天下

自己出题自己做 不亦乐乎  

　
　  




教例]

如何让枯燥的计算练习课使学生兴趣盎然？如何让学生在课堂中真正唱主角，途径方法很多。在教学两位数除法练习课时，我采用了学生“自己出题自己做”的教学形式进行教学，收到了很好的效果。

一、复习“同头无除商9、8”

414÷46  216÷24  432÷48  711÷79

引导：

1、这些题目有什么特征？（各自观察  全班发言）

2、选择怎样的试商方法比较合适？（同桌交流，全班讨论）

做了这些题，你有什么收获？（指名板演，其余学生独立完成，全班校对，订正）

3、用竖式计算   

513÷57  232÷29  315÷35    你是怎么确定商的？为什么？（指名回答）

4、下面□里最大能填几

43×□＜416    65×□＜605

38×□＜302   26×□＜213  （全班校对）

怎样能正确又迅速地填数，你有什么好方法介绍大家吗？

二、寻找“差数试商”的方法

1、说出下面各题的商。

103÷17  189÷19  137÷16

（1）    你能直接说出各题的商是几？（指名说说思考过程，全班交流，相互补充）

（2）    组内讨论“差数试商”的规律，组间交流。（独立思考，再小组交流）

（3）    观察这些题目，有什么共同点？你是怎样试商的？（全班反馈）

（4）    引导：除数是十几，同头无除时，也可以用“差数试商”的方法。

（5）    出示：135÷17  112÷19  97÷16  147÷18  157÷17  

（6）    比一比，赛一赛看谁做的又对又快

三、自己出题自己做。

（1）        比较异同：你有什么收获？这两种方法有什么相同地方和不同地方？

（2）    你真懂了吗？自己出2题“差数试商”（“同头无除商9、8”）的题目（同桌检查  汇报错误原因 ）你为什么错误？现在真懂了吗？

（3）    自己计算，算完同桌互查。做对奖励一朵花。

四、小结：你有什么收获？

  [反思]

自己出题自己做，学生扮演的角色不同，对学生采取的心理、行动等将随之改变。我是学习的小主人，老师还等着我出题给大家做呢！这样地教学设计还有谁能不轻轻松松、心情愉悦？还有谁能不积极主动参与？只要学生对学习不恐惧，只要学生肯参与，那教学地最佳境界就可以呈现。

   自己出题自己做，学生思路开阔、思维敏捷、活跃，对知识地理解程度加快，形成的知识在头脑中留下深刻印象。

   自己出题自己做，不同于以往的教学形式，不同于以往的学习要求，都将在学生地心中引起小小的震荡。由于年龄、心理的特征，没有见过的、新鲜的都将引起他们的好奇心。他们将自始至终关注课堂学习的全过程。最后部分由他们自己出题让别的小朋友做，更是把他们的学习兴趣再一次激起，保持到课堂的最后一刻。真是“己出题自己做，不亦乐乎”！

  

真诚天下

浅谈数学新课程中的情感与态度  

　
　  





一、注重培养应用意识

华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。”就是说数学只有在应用的过程中，才能真正焕发生命的活力。新课程的教学注重数学知识的来龙去脉，使学生切实感知数学知识之源、数学知识之本、数学知识之用。让学生深切地知道数学来源于生活，数学就在我们身边，数学是有趣、有用的；新课程的教学打破了学科界限，注重感知数学知识在其他学科领域中的应用；开展在数学文化背景下学习数学的活动，从而渗透了数学知识在社会发展中的作用。

二、注重培养自主、合作、探究的学习精神

新课程是一项系统工程，它关系到几代人的生命质量问题，促进学生学习方式的转变是课改的一个重点。因此，我们必须确立“以人为本”、“以学生的发展为本”的教学观，继承传统学习方式的合理部分，提倡自主学习、合作学习、探究学习。这就要求我们在教学中创设一种类似于科学研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查访问、收集信息、表达与交流等探索活动，获取知识、技能、情感与态度的发展，以及探索精神和实践能力的发展。

三、注重思维的个性化发展

数学活动是学生自己建构数学知识的过程，无论教师的教还是学生的学都要在学生那里体现。新课程注重学生思考，让创新走进课堂。在计算教学中鼓励学生解法多样化；在“空间与图形”的教学中，要求学生能够把握实物与相应的平面图形、几何图形与其展开图和三视图之间的相互转换关系，形成学生的空间观念；在“概率与统计”的教学中，提出让学生经历统计活动的全过程：即提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出决策、进行交流、评价和改进等。因此，在教学过程中，为学生的思维创设了充分的空间，使学生经历知识的发生发展过程，让学生真正成为课堂上的主人，促进了学生思维的个性化发展。

四、注重学习过程的经历和体验

数学活动是学生学习数学，探究、掌握和应用数学知识的活动，学生的数学学习不能仅仅是掌握一些概念、原理，形成一定的技能，而必须经历观察、猜想、探索、验证、推理等过程，这样才能培养学生发现问题和解决问题的能力，这是社会变革对教育提出的要求。新课程标准明确将“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”作为总体目标之一。为此，就要求我们改革学生的学习方式，在教学过程中培养学生这方面的能力，同时，课程评价也应建立起配套的评价体系，以推动这方面的进程。

真诚天下

优化数学课堂教学发展学生思维能力  

　
　  




教学过程既是一个可控的信息流通过程，又是完成数学教学任务的主要途径。对教学过程中各种结构形成 的优化制控与调节，则是大面积提高小学数学教学质量的关键。因此，作为在教学过程中起主导作用的教师， 应特别注重以下几点。
    一、激发动机，培养学生思维意向品质
    动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则， 认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人，他的活动受兴趣支配，一切有成效的活动 须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得 良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学 从教室的两端面对面地行走，设问：“①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？……”这 样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等 抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯 澡，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，变抽象为直观。如，通过“学号是质数、合数的学生分别 站起来”的游戏，使学生形象地领悟质数与合数的区别，又如，教学圆柱的侧面积时，让学生把纸筒沿竖向剪 开，展示出长方形，学生通过直观操作，很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的 直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。作这样的变式练习，能使学生 思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组：
    （１）一桶油漆，第一次用去１／５千克，第二次用去这桶油漆的４／５，刚好用完，这桶油漆有多少千 克？
    （２）一桶油漆，第一次用去４／５千克，第二次用去这桶油漆的１／５刚好用完。两次一共用去多少千 克？
    （３）一桶油漆，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，刚好用完，这桶油漆重多少千克？
    这种变换叙述形式的练习，尽管问题叙述不同，但学生通过仔细审题，很快便能理解这几道题的实质都是 求这桶漆油的重量，从而培养了积极思维的意向品质。
    二、增加含熵信息，提高思维密度
    如果信息本身一部分已被认知，还有一部分不确定性（熵）不能消除，这类信息就称为“含熵信息”。学 生学习就是接收信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，便无法激起学生学习的热情，使其产生内 驱力，学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此，要激发思维活动 ，必须对教学过程进行有效控制，有计划，有目的地传递含熵信息，从而提高思维密度。
    １．以内部言语培养学生的独立思考能力。数学课堂教学，要让学生能充分发挥学习的主动性，这就要求 教师对学生提出思维要求，而且要留有一定的空间，让学生独立思考。在教学中，让学生先想一想再去做。使 学生言语与行动逐步起着自觉调控作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。例如：“五（ １）班现有学生４９人，男女生人数的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”对这样的应用题， 可先让学生独立思考，再试着做，而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考，可以找出多种解法。
    解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
    ４９×３／７＝２１（人）……女生
    解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
    ７×４＝２８（人）……男生
    ７×３＝２１（人）……女生
    （附图 {图}）
    （附图 {图}）
    解法四：先求出女生是男生的几分之几，再求男、女生各多少人。
    ３÷４＝３／４ ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
    ２８×３／４＝２１（人）……女生
    再让学生把思考的过程和方法说出来：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用归一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分数解。这样的教学，学生有充分思考的机会，在“想一想”的过程中，内部言语得到了发 展，从而培养了学生独立思考的能力。
    ２．以内部言语促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活 动的教学。语言是思维的外壳……思维通常是以语言为载体表现出来。俄罗斯心理学家加里培林关于智力形成 的学说提到，智力活动始源于物质活动，以语言为中介，内化为“人脑”的内部言语。根据学生的认知规律， 学生在操作学具时，要把动手操作，动脑思考，动口表达结合起来，也就是从“外化”到“内化”，在操作中 使“操作”与“思维”紧密结合，从而发展学生的内部言语，提高逻辑思维能力。
    例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一 层，操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公 式中“除以２”奠定基础；第二层，让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”；第三层 ，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生 自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中“底×高”是什么意思，为什么要除以２。 这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考，不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力 和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
    三、训练主体思维，优化思维品质
    数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、 横两个方面发展，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学 思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决 一题就可解一类题，即触类旁通。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、 多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生 负担，又能提高教学质量之目的。
    １．纵向延伸。要引导学生深入思考，沟通前后联系，弄清知识由浅入深，逐步深化的递进层次结
    （附图 {图}）
    １／４，第一次修了多少千米？解答后再纵向延伸：如果改变题目的条件，怎样解答，如果改变题目中的 问题，又怎样解答。
    ２．横向展开。学生解题后，还可以横向展开，引导学生从多种角度、多种途径进行解题（此种方法多适 应于练习课与复习课）。例如：“修一条１８００米的路，３天修了１２０米，照这样计算，修完这条路共用 多少天？”可以这样引导学生：①以１天修的路程数表示效率；②以修１米所用的时间表示效率；③以修１２ ０米所用的时间，或以３天修的路程表示效率等方法进行解答。
    ３．逆向回转，理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵 活性。例如：甲乙两车从Ａ、Ｂ两地相向开出，乙车每小时行６０千米，比甲车多行１／４，求甲、乙两车一 小时共行多少千米？解答之后，再把解题结果作为已知条件，引导学生逆向编题。如：甲乙两车一小时共行１ ０８千米，乙车每小时比甲车多行１／４，求甲、乙两车每小时各行多少千米？显然，这道题的难度要高于前 一题。
    ４．一题带一类，构建小系统。例如教完简单工程问题后，可以将工程问题与工作问题及相遇的行程问题 三者联系起来，这样就能用“同一知识统一解决不同问题”的方法。构建知识的小系统。
    优化数学课堂教学，发展学生思维能力，必须做到教学目标明确、教学重点突出、教学方法合理，教学效 果才能得以保证，减轻学生过重负担也才能落到实处。

真诚天下

小学数学课堂教学中的「愉快教育」  

　
　  





“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”，我国古代伟大的教育家孔子很早就阐明了“愉快教育”的优越性。“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣”，现代教育学家斯宾塞又响亮地提出了“愉快教育”理论。现代教学论也公认：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。教学活动是在知识、情感这两条主线互相作用、互相制约下完成的。情感这条主线在小学教学中尤其重要，因为儿童在愉快的气氛中进行学习，可以消除紧张的情绪，抑制学习中的疲劳，保持旺盛的精力和高度的兴趣，使内心世界变得活泼、开朗，从而有效地改善他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。下面，就自己几年来在小学数学教学中开展愉快教育谈一点看法。

一、要把微笑带进课堂
“微笑是教师职业的需要”。教师推门走向讲台，就象演员出幕走向舞台一样，应立即进入角色。无论在生活中遇到什么不愉快的事情，决不能将其情绪带入教室，若将不愉快的情绪传染给学生，注定这节课失败无疑。教师微笑的面容、亲切的目光，可以消除师生间的鸿沟，缩短师生间情感的距离，可以给课堂定下一个愉快而安详的基调，为学生创设一个良好的学习心理环境。

二、要精心设计好导入课
教师要设法将一些枯燥、无味的教学内容，设计成若干有趣、诱人的问题，使学生在解决这些问题中去品尝学习数学的乐趣，使课堂产生愉快的气氛。如在进行珠算加法训练时，学生就感到枯燥，若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按０．１毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三天，这时你告诉学生，３分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加２７次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的"百鸡问题"、"韩信点兵"、"三人分钱"等，国外的"毕达哥拉斯算题"、"丢番图和墓志铭"等，都是进行"愉快教育"的好素材。

三、要充分利用风趣和幽默
恰当的风趣幽默，能活跃课堂气氛，起到组织教学的作用，许多有经验的教师上课时常出现师生开怀大笑而又秩序井然的气氛，这都得益于教学中的风趣与幽默。如在讲"鸡兔同笼"问题："有头４５个，足１１６只，问鸡兔各几何？"时学生心算、笔算后仍面露难色。这时教师下令："全体兔子起立！提起前面两足！"学生开怀大笑。之后，教师说："现在兔子和鸡的足数一样了，上面４５个头，下面多少足呢？"学生答："４５×２＝９０只。""少了多少足？" "２６只"这时学生欢快地叫起来"有２６÷２＝１３只兔子，３２只鸡"。

四、要建立平等、民主、亲密的师生关系
平等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基矗。这种关系应用于课堂，但建立在平时。所以，我们教师在日常生活、学习中，必须首先爱其生，才能使学生亲其师、信其道。这就要求教师平素就应不断培养自己良好的心理修养，不断加强职业道德教育，提高自己的政治业务素质。



  

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