优秀小学数学论文

真诚天下

小学低年级数学评价方式的探索  

　
　  





评价是数学课程改革的一个重要环节。《新课程标准》对评价问题提出了新的理念与方法,倡导评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。如何将以上理念落实在日常的数学教学中呢？下面，我就来谈谈对低段小学数学评价方式的探索、体会。

一  考试仍是数学评价的方法之一

以往的数学教学评价是以考试为核心的，且多重点考查学生知识掌握情况和技能的熟练程度。这样的评价方式单一、刻板，不利于学生创新能力的培养，我们应对之进行改进。

(一)改革考试的内容

在考试时，不应只是测试学生现成的知识和技能，而也应考查学生运用知识的能力及解决问题的策略。考题的答案不应只是唯一的，而应是多样的。总之，教师应出一些能检查学生的综合能力并能体现学生个性的题目。在出试题时，我进行了以下几方面的改变：

1 删除过多的机械计算题，增加动手操作题；

2 删除需死记硬背的题目，增加开放题、综合应用题；

3 删除远离学生生活实际的应用题，增加学生感兴趣的生活中的数学问题。         

例如，在学了10以内加减法以后，可在试题里出这样的内容：请你在5分钟内尽可能多地写出得数是5的算式。

通过学生对这道题的解答，可以清楚地反馈出不同学生数学学习的水平及不同的解题策略。有的学生能凌乱地写出一些学过的得数是5的算式；有的学生能把学过的得数是5的算式都写出来；有的学生能有序地思考并写出全部学过的得数5的算式……对于第一、二种学生，教师可以先鼓励，再引导学生向前迈一步，试着进行有序思考；对第三种学生，教师可以先肯定他们的思考，再引导他们对自己的学习策略进行反思。这样评价，不同层次的学生都能得到鼓励与提高。

        (二)教师要提供”二次评价”的机会

“二次评价”指的是学生考试成绩不够好时，教师允许学生以改正以后的第二次成绩作为最终成绩。

1 为什么要进行“二次评价”

低年级学生测试成绩不够好，很多是由于应试经验不足、心理压力大等原因造成的，所以，对他们进行“二次评价”就显得尤为重要。教师对学生进行“二次评价”等于告诉学生：学习有快慢是允许存在的，一次考试的失败并不意味着这位学生就被贴上坏的标签了。如果从一年级开始就这么做，对于提高学生，特别是差生的学习自信心是很有帮助的。

2 怎样进行“二次评价”

对测试成绩不理想的学生，教师在批改试卷时，对学生做错的地方可以不打叉，而改用打点，在学生订正好以后再把点改成勾，然后记上改正以后的成绩。例如，我班里的徐豪小朋友，第一次测验成绩只有六十几分。我没有把这一成绩向全班公布，而是在发卷子前提前让他订正。我发现他主要是由于考试速度不快，来不及听老师读题而导致成绩不好的。我与他订正好试卷、分析了原因后在他的试卷上写上了100分。在公布成绩时我以100分作为他的成绩，所以大家（包括他自己）都没有把他当不好的学生看。在以后的考试中，由于徐豪心理上没有压力，考试速度加快，学习成绩也不断得到提高。

二  建立学生成长记录袋，对学生进行多元评价

建立成长记录袋能有效地记录正规考试所测验不出的内容。它向学生传递的信息是：学习的过程才是最重要的。这将有助于培养学生的学习动机。那么，低年级数学如何使用成长记录袋呢？

        (一)成长记录袋里放什么

    根据低年级儿童的特点及数学学科的特点，我认为成长记录袋里可以放以下东西：

1 放红花

红花是低年级儿童非常喜爱的奖品。红花主要用于奖励：(1)学习自信（大胆提问、大胆表达）；(2)善于合作与倾听；(3)学习有进步的学生。这样就可以部分实现对学生学习情感、态度、习惯等的评价。

2 放入学生精彩的学习片段

对课堂上学生的一些精彩的学习片段（包括学生精彩的回答、提问以及体现个性的解决问题的方法等）进行记录并放入成长袋，可以记录学生学生学习的过程，使教师从细微处及平时的点滴中了解学生，并据此对学生进行评价。例如：

(1)  学生的提问

    a  10为什么与1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字不同，由两个数字组成？（这是班里一位学生在入学第一节数学课上向我提出的问题）

b  9这个数字为什么在6+3=9里写在等号的后面，而在9-3=6里却写在减号的前面？（这是在上加减法关系这节课的开始，一位学生提出的问题，解决这一问题正是本节课的重难点之一。）

对于如上一些比较有价值的提问，我都帮助学生进行记录，并加上点评，然后放入他们的成长袋中。

(2)  有创意的回答与解答方法

比较三支铅笔的长短,如下图：











大部分学生的比较方法是观察与数格子：第一支有9格，第二支有8格，第三支有10格，所以第三支最长，第二支最短。但有一位学生却用数空格子的办法比较的：第一支空2格，第二支空3格，第三支空1格，所以第三支最长，第二支最短。对于这位学生与众不同的思考方法，我也及时进行了记录与存放。

(3)  自由创意

         一次,一位学生交给我一些漂亮的图画。一幅图上画着一根青菜

     与二个西红柿，下面写着：1+2=3  2+1=3  3-1=2  3-2=1  2-1=1

另一幅图上画着一个大人和一个小孩，在两个人的中间，他画了一个大于号。他对我说：“青菜和西红柿是妈妈买的菜；大人是爸爸，小孩是我自己。”面对这些充满童趣又不乏数学思考的作品，我热情地鼓励了这位学生，并让他把这些作品放入成长袋。

    实践表明，对学生精彩的学习片段进行记录与保存，对于鼓励学生大胆思考，培养学生积极的情感体验及创新精神都是很有好处的。

3 放入记录学生数学活动过程的照片

对于一些特别有意义的数学活动，教师可以进行拍照记录学生的活动过程。这样能让学生感到兴致盎然。

（二）使用成长记录袋的效果

    在建立成长记录袋以后，班里小朋友学习数学的积极性都提高了。特别是一些性格内向，不善于发言与提问的学生都变了样。例如李明强小朋友原来在数学课上很少发言，数学成绩也不够理想。在一次数学课做看图列式计算的练习时，其他小朋友都只看到图上有4辆车停在车站，5辆车开走了，列出4+5=9  9-4=5  5+4=9  9-5=4这样的算式，而李明强列出的算式是1+8=9 。 理由是：9辆车里面有一辆是黑色的，其它8辆都是白色的。他的这一与众不同的见解赢得了同学的称赞，并被放入了记录袋。从此以后，李明强小朋友学习数学充满了热情与自信，学习成绩也直线上升了！

（三）使用成长记录袋应注意的问题

     1 教师应引导学生定期回顾作品

     引导学生定期回顾作品,可以使学生定期回顾自己学习数学的进步历程，增强他们学好数学的信心；对作品的回顾实际上也能加强学生对学习内容的回忆与整合。

  2 选择放入成长记录袋的作品时，要尊重学生的选择

  由于低年级学生的自主性还不够，在选择放入成长记录袋的作品时，教师可以帮助选择，但也要允许学生有自己的见解，自主选择作品，提高学生自我评价的能力。

总之，教学的评价关系到学生学习的方向，以上只是我在实践中对评价的一些粗浅认识，相信经过不断努力，数学的评价方式一定会得到不断的完善与提高。

  

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走出数学教学中的四大误区  

　
　  




随着教学改革的不断深入，不少课堂教学在高层次的追求上形成了各自的教学特色，然而许多貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想，究其原因发现根源就在于这些教学过程中及考后的处理，都不同程度地存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。因此下面我就浅谈以下这些误区及自己的看法。

一、   忽视概念教学，造成学生不能正确的理解概念，不能把握准概念，不能灵活运用概念，形成了教学的第一误区。（一）忽视概念的内涵和外延概念的内涵就是那个概念所反映事物的本质属性的总和，概念的外延就是那个概念所涉及的范围。对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立的。（二）忽视概念教学的阶段性恰当地把握好各个阶段的教学要求，体现概念教学的阶段性是很有必要的。如在初中一年级讲“绝对值”这个概念时，只要使学生清楚知道正数、负数，零的绝对值是什么就可以了，不要急于提高深化，待学生掌握了概念后可设计如下练习：１．字母ａ表示有理数则｜ａ｜＝？２．字母ｍ、ｎ是有理数，则｜ｍ＋ｎ｜＝？从讨论的结果中加深学生对代数式和绝对值概念认识。（三）忽视定义的可逆性如，有理数的内涵是能写成ｍｎ形式的数，（ｍ、ｎ为整数ｎ≠０），反过来，凡有理数，则一定能写成ｍｎ的形式，这样会给解决问题带来方便，实际上，定义的可逆性，是认识概念的两个方面，切莫忽视。

二、数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透现在，在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上的第二大误区。（一）“巧解”往往有局限性，实用的范围一般都比较特殊和窄小，换一条件或变一个简单的结论，也就会使之完全丧失解题能力，因此巧解并不能根本解决问题。（二）基本思想方法是一种解决题的通法，具有普遍性，指导性，要想从根本解决问题，理应首先追求其通法———基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。（三）从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避开这一误区。

三、忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第三大误区。课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。

四、忽视甚至放弃三个过程的同步三个过程是：教师的教学过程，知识发生发展过程，学生思维过程。这一大误区，具体表现在以下两方面：一方面：误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教师的教学过程就是照本宣科溜教材。二方面：误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节.  


　

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小学数学教学中的激疑  

　
　  




在教学工作中，“教师主导与学生主体相结合原则”要求教师在整个教学过程中，既要发挥自己的主导作用，又要体现学生的主体地位，使二者密切结合，共同完成教学任务。贯彻这一原则，要求教师恰当而科学地组织教学过程，循循善诱，调动学生学习的主动性、积极性，培养学生的自学能力，掌握获取知识的科学方法。还要充分发挥教学民主，建立和协融洽的师生关系。科学地、灵活地实施激疑，是实现上述要求的有效途径。

一、科学地实施激疑，创设最佳的学习心境

    动机是推动学生进行有意义学习的内在动力，这种动力又可称为内驱力。因此，教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。

    如在教学“能被3整除的数的特征”这一课时，一个教师设计了以下过程。(1)新课开始，教师指导学生复习了能被2和5整除的数的特征，为本节学习能被3整除的数的特征提供了激疑的源头。(2)教师让学生任意报几个数，老师迅速说出能否被3整除，其他同学用笔算验证。当学生说出的数都被教师判断出能否被3整除时，学生露出了惊奇、佩服的表情，个个跃跃欲试。(3)学生的求知欲被激起后，教师组织学生讨论"39、5739"这两个数能否被3整除。学生迅速说能被3整除。这两个数确实是能被3整除，但当老师问到为什么时，学生回答说：“我想个位上是3、6、9的数都能被3整除，所以39、5739能被3整除。”学生这样回答，一是受到了根据个位数来判断的思维定势的影响，二是错误地认为教师之所以能迅速说出一个数能否被3整除，也是以此为依据的。学生的回答在教师的意料之中，因此对学生这样的回答，教师不马上予以纠正。(4)学生回答后，教师又出示了这样一组数：73、216、4729、843、2056、3059，并让学生观察这些数的个位有什么特点。学生观察后发现这些数的个位上都是3、6、9。教师要求学生算一算，看这些数能否被3整除。学生计算后发现，这些数中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教师说，学生自然对前面的结论产生了怀疑。(5)在学生困惑不解的时候，教师再出示另外一组数：12、430、2714、5001、7398、9687，并让学生观察，这些数的个位是不是3、6、9，然后算一算，这些数能否被3整除。学生通过计算发现，这些数的个位虽然都不是3、6、9，但其中的有些数却能被3整除。这是怎么回事呢？学生疑窦丛生，百思不解，教师的激疑又深入了一步。

    通过对上面两组数的对比观察和验证，学生虽然疑惑更深，不知道究竟应该根据一个数的什么特征来判断它能否被3整除，但也终于发展，用旧方法（看个位上的数）不行了，因而产生了探求新方法的强烈欲望。至此，教师步步激疑的目的达到了。

    在进行激疑的过程中，我们要把握好以下几点要领。(1)激疑要注重内容的趣味性和学生的年龄特点。①科学地设计激疑内容，巧妙地激起学生心中的疑团，调动学生学习的浓厚兴趣，这样才能使学生爱学、乐学、善学。②为低年级学生设疑要注意浅显易懂，使他们既感到新奇、疑惑，又能在教师的启发诱导下很快想通道理。为高年级学生设疑既要有趣味性，又要有一定的思考性。要利用数学知识的精妙之处来激励学生广泛地联想，灵巧地思考，严密地推理，精确地计算。(2)激疑要反映数学知识的本质特征，具有典型性。①所选用的事例必须鲜明地反映出数学的基本原理，使数学知识的本质特征通过典型材料展示给学生。如例中的第二组数里的12、5001、7398，它们之所以能被3整除，就是因为它们各个数位上数的和能被3整除，这就是能被3整除的数的本质特征。②设计事例要注意数量适当，并有一定的代表性。事例太少，学生不易综合、总结概括出数学规律；事例太多，又会扰乱学生的思路，耽误教学时间。如前面事例中的两组数，其中有两位数12，三位数216，四位数5001、7398，而且每组数的数量适当。(3)激疑要抓住知识的联结点，具有针对性。①教师激疑应该依据新旧知识的联结点，抓住新旧知识矛盾冲突的关键之处。如前面例中，教师就是抓住能被2和5整除的数的特征与能被3整除的数的特征不同这一矛盾形成对比。②激疑要针对学生学习知识时在推理和判断上的误区，使他们对自己的判断、推理产生疑惑，产生解惑的迫切感。(4)激疑要层层深入。在课堂教学中，学生需要对一个又一个的具有一定梯度的数学知识进行认识，这就需要教师一次一次地激疑，环环相扣，层层深入，使学生始终保持旺盛的求知欲。如前面例中，学生还没有搞清“有些数的个位上是3、6、9却不能被3整除”这一疑问，又出现了“有些数的个位上不是3、6、9而能被3整除”这一矛盾。

二、激疑中组织操作，形象地理解教学知识

    在小学数学教学中，常常遇到理解概念、法则、认识数学规律这类内容，这些内容逻辑性强，也比较抽象。而小学生的思维特点多以具体形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，这样，知识的特点与学生的思维特点之间就形成一定的距离，学生理解就会有一定的困难，因此，在教学中，教师就是设法最大限度地缩小这个距离。如继前面激疑举例第(5)步后，在学生急于探求能被3整除的数的特征时，教师仍然不忙于告诉结论，而是积极引导学生通过操作发现规律，自己找出特征。操作过程如下：

1.教师按一定的顺序板书出前面两组数中能被3整除的数：216、843、12、5001、7398、9687，指导学生用小棍在准备好的数位上摆出来。

2.让学生观察每张数位表中小棍的总数是多少。

3.在观察的基础上组织学生讨论：用几根小棍摆出的数能被3整除？学生通过观察和讨论发现，用3根、6根、9根……（3的倍数）摆出的数能被3整除。

4.让学生不改变数位表中小棍的总数，任意交换或调整小棍的位置（可增大或减少位数，如把216变为四位数，把5001变为三位数）。看能不能摆出一个不能被3整除的数。这一步既是技巧性操作，又是兴趣性操作，是学生操作的高热阶段。操作完毕，及时组织学生讨论：通过这一步操作我们发现了一个什么规律？引导学生总结出：只要小棍的总数是3根、6根、9根……（3的倍数），无论怎么摆，摆出的数总能被3整除。

5.通过激疑与操作，能被3整除的数的特征在学生的思维中形象地形成，教师再引导学生抽象概括出能被3整除的数的特征，然后结合各种形式的练习，学生就能牢固地掌握这部分知识。
  
    组织操作要注意以下几点：(1)教师要吃透教材，根据教材的重点、难点和知识的抽象程度以及学生的实际能力而安排。(2)操作设计要切实直观形象地反映出知识的特点，利于学生形象地理解知识。(3)操作活动应生动有趣，能吸引学生。(4)操作要根据知识的内在联系和学生的认识规律层层深入，一步一步地揭示规律，以达到“明理”的目的。(5)组织操作要把握好时机，在教学的哪一环节中进行什么操作，要周密地安排。(6)要处理好教师操作和学生操作的关系，在教学中应该是学生操作的，尽可能指导学生去操作。(7)在学生通过操作，明确算理、规律后，要组织学生抽象、概括（用自己的语言概括）算理、规律等，使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。(8)要充分做好操作的准备工作，特别是要让每一个学生都准备好操作的学具或材料。

    激疑，使整个课堂教学中学生的思维经历了抽象——直观——抽象的过程。在实际教学中，我们要根据教材的特点，使激疑中有操作，操作中有激疑。要精心设计激疑和操作的内容和程序，使课堂教学中难点突破，课堂气氛活跃。



　

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几何初步知识教学要求综述  

　
　  




数学的内容不外乎数与形两大部分，小学数学教学的内容也不例外。新颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（下称“新大纲”）对几何初步知识的教学作了一些重要的改革，教学要求更加明确。现就我个人的体会，从“历史的回顾”、“三点重要的改革”以及“具体的教学要求”三个方面分别阐述，和广大老师们共同讨论。

一、历史的回顾

我国对几何学的研究有着悠久的历史，翻开二千多年前已经成书的《九章算术》看一看，书中对许多平面图形及其面积的求法已有详细的记载。首先，它把一些平面图形称之为“田”，如方田（指正方形）、直田（指长方形）、圭田（指三角形）、斜田（指梯形）。这里充分说明人们是在一系列测田亩、定四时的农业活动中，逐步形成一些几何形体概念的。同时，书中还记载了三角形的面积是“半广以乘正从”，这里讲的“广”是指矩形，“正从”是指高，意思是把三角形割补成矩形，取其底长的一半再乘高，便是三角形的面积；再看圆的面积，“半周半径相乘得积步”，“积步”是当时的面积单位“平方步”，就是说圆周的一半与半径相乘，用今日的圆面积公式表示，即。至于祖冲之的圆周率，更是早于印度半个世纪，早于欧洲一千多年。我国辉煌的几何学成就，是我国宝贵的文化遗产之一。

然而，几何作为一门学科开设，在我国基础教育，尤其是小学教育中，则是很晚的事了。一直到清政府制定的《奏定学堂章程》（1903年）中，才明确在小学设算术课，其中有一章和几何有关，就是“求积”，内容是田亩的算。

解放以后，随着科学技术的进步，几何初步知识在小学算术中所占的地位也逐步明确。1952年的《小学算术教学大纲（草案）》规定的内容是：直线、线段、直角、正方形和长方形（包括面积）、正方体和长方体（包括体积）。1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》又增加了角、三角形的认识及其面积等内容。1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》又增加了以下内容：垂线和平行线，圆（包括周长与面积），平行四边形和梯形（包括它们的面积），圆柱、圆锥、棱柱、棱锥（包括它们的面积）；同时还学习一些最简单的作图和测量。1963年的大纲是学习几何知识最多的一个大纲。

经过十年动乱后，1978年在调查研究基础上，颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，对1963年规定的内容作了调整，删去较难的棱柱、棱锥，增加了扇形。现行教学大纲（指1986年由国家教委正式制订的《全日制小学数学教学大纲》）规定的内容与1978年的相同。

综上所述，我们可以看到小学几何初步知识的内容是随着科技的进步和基础教育的发展而逐步增加、逐步完善的。因为学一些几何知识是适应小学生以后进一步学习以及将来参加生产建设的需要的，这是一个方面。而另一方面，还可以看到，几十年来，我国小学几何初步知识的教学仍始终未能完全突破“以求积为中心”的传统观念，忽视了空间观念的培养，而这个问题，则在新大纲中得到了较好的解决。

二、 新大纲中的三点改革

（一） 明确小学几何初步知识的性质——直观几何（实验几何）。

从几何发展的历史中可以看到，人们对几何图形的认识首先根据生活、生活实践的经验，依靠直觉观察、反复实验而形成的（这一点在第一个问题中已经涉及）。很明确，不是靠后来人们整理时所运用的逻辑推理而形成的。再看一下，小学生的思维又正处在由直观表象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，他们对几何图形的认识还相当于人类早期认识几何的阶段。因此，在小学阶段学的应该属于直观几何，就是要通过他们自己的拼拼摆摆、折折叠叠、量量画画等实际操作，认识图形的某些特性，积累一定的空间观念。这样，可以为今后升入中学逐步学习论证几何作好准备。这里我想举一个例子说明。小学里学习“三角形的内角和”时，总是用“撕角”拼成一个平角，或是用量角器量出三个角的度数，以此说明其内角和等于180°。这些方法看来是极为简单或者说是比较“低级”的，因为它的准确度是有限的。如果采用逻辑证明，便可使人确信无疑。如下：

∠1+∠2+∠3=180°

证明：过A点作BC的平行线DE，

∠1=∠4 ∠2=∠5（内错角相等）

∠4+∠3+∠5=180°

所以∠1+∠2+∠3=180°

但是，像上面这种推理方法，小学生是不能够接受的，只是通过孩子们自己动手撕撕、拼拼、量量、画画，直观地“证明”或“发现”它们的关系，积累比较丰富的感性认识，这样才有可能为将来学习论证几何打下良好的基础。

为此，新大纲一再指出：“通过直观学习一些几何初步知识……”，强调“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。

（二）突破“以求积为中心”的框子，加强空间观念的培养。

前面已经提到1963年的大纲是几何初步知识学得最多的，但是即使如此，这一大纲在加强“双基”的指导思想之下，提出了“以四则计算为中心”，与其相应的几何初步知识是“以求积为中心”，因此，对空间观念的培养仍是比较忽视。直到新大纲颁发前，虽然每个教学大纲都谈到“初步的空间观念”，但是什么是空间观念？应该怎样培养？这些问题都是含糊不清的。每次毕业考试中有关几何的题目，也都是停留于求面积和体积。

新大纲首先回答了什么是空间观念？空间观念是在空间知觉基础上形成起来的，它是形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。新大纲又第一次比较恰当而明确地指出了在小学阶段培养初步空间观念的“标高”。这里包括三点要求：一是要求学生听到某一图形的名称，就能在头脑中正确地再现它的形象；二是能够独立地看懂所画出的已学过的平面及立体图形，正确掌握它们的名称；三是能够在各种图形或模型中，正确地找出自己所需要的图形，恰当地把它们分类。最后，新大纲又指出要充分利用各种条件，让学生通过各种观察、实际操作等活动，获取和运用几何初步知识，并在运用过程中培养初步空间观念。这样，既明确了目标，又指出了途径，使初步空间观念的培养落实在实处。

（三）几何形体的认识从低年级起合理安排。

这也是新大纲的一大特点。小学生学习几何知识要由浅入深，空间观念也靠逐步积累。从一年级起，每一年级都编排一些几何初步知识，这是符合小学生的认识规律，又有利于数形结合的，同时，算术与几何交替学习，动手又动脑，也可更好地激发学生学习数学的兴趣。

三、具体的教学要求

新大纲对几何初步知识教学的具体要求，仔细分析起来可分为以下三个方面：

（一）空间观念；

（二）求积计算；

（三）实际操作技能（指简单的测量、画图等）。

现将各年级的具体教学要求列表如下：

要求
空 间 观 念
求 积 计 算
实际操作技能

年级
一年级
直观认识长方形、正方形、三角形和圆。（有知识点，但不提教学要求）
直观认识长方体、正方体、圆柱和球。（有知识点，但不提教学要求）

初步认识直线和线段。
　
会量线段的长度（限整厘米）。
二年级
初步认识角和直角，知道角的各部分名称。
初步掌握长方形、正方形的特征，知道周长的含义。

直观认识平行四边形。

会计算长方形和正方形的周长。
会用三角板判断直角和画直角。会在方格纸上画长方形和正方形。
三年级
知道面积的含义。
认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米，公顷、平方千米）。
初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。
掌握长方形和正方形的面积计算公式。
四年级
认识射线和角（直角、锐角、钝角）。
知道角的大小。
初步认识垂线和平行线。
掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。
△ 知道三角形内角和。
△ 认识组合图形。
掌握长方体、正方体的特征。知道体积的含义。
认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）。

掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
掌握长方体和正方体的体积计算公式。

会计算长方体和正方体的表面积。

初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。
会用量角器量角和按照指定的度数画角。

会用直尺和三角板画垂线、平行线、长方形和正方形。

五年级
认识圆。

认识扇形。

认识圆柱和圆锥。

△ 初步认识球的半径和直径。

掌握圆周长和圆面积的计算公式。会算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

*通过介绍圆周率的史料，使学生受到思想教育。

会画圆。

（注）①△指选学要求，*指思想品德教育。

②六年制的要求总的与五年制相同，只是分为六年安排。

根据上表，分析如下：

（一）空间观念

小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，因此，一般只描述其某些特征而不下定义。为了便于教师掌握其教学要求，新大纲中把它们由低到高分为“直观认识”、“初步认识”、“认识“和“掌握特征”四个层次。

直观认识——看到有关图形、实物或模型，能初步认识其外形，说出名称。

初步认识——较前者略高一些，能略知图形的一、两个简单的特征。

认识（知道）——较“初步认识”又略高一些，知道图形一般特征。

掌握特征——知道图形某些本质特征。这是认识的最高层次，但仍不要求对概念下定义。

新大纲中对大多数的平面及立体图形都分几个层次逐步要求，目的是加强空间观念的培养。例如：

1．直线、线段

一年级要求“初步认识”，即知道把一根长线拉紧，就成为直线；直线中的一段就是线段。四年级在认识射线同时，再进一步认识直线和线段，知道直线没有端点，可以无限延长；线段有两个端点；射线只有一个端点，另一端可以无限延长。

2．角

二年级“初步认识”，要求知道角有两条边和一个顶点，知道哪些实物的哪些部分是角。四年级要求“认识”，知道从一点引出两条射线，组成一个角，知道角的大小，知道角可分成直角、锐角、钝角、平角和周角。

3．长方形和正方形

一年级有直观认识长方形和正方形的内容，但不提要求，不作考核。二年级要初步掌握长、正方形的特征，到三年级已学了计算它们的周长和面积时，则要求进一步掌握它们的特征。

4．平行四边形

二年级要求“直观认识”，由于当时还不认识平行线，不可能知道平行四边形的特征，只要求通过实物直观地知道哪些是平行四边形，哪些不是，如解放军的领章是平行四边形；也可以从摆弄七巧板中，挑出平行四边形。这样，到四年级便要求“掌握特征”，知道两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。

5．三角形

三角形是儿童在日常生活中最常见的图形之一。一年级只能“直观认识”，以后不断发展，四年级要求“掌握特征”，知道三角形的稳定性、三角形的分类、三角形的内角和。

6．长方体和正方体

由于小学生在入学前接触过长、正方体的实物，如积木等，为此，一年级只能“直观认识”，从外形能分辨什么样的物体是长方体，什么样的物体是正方体，四年级再要求“掌握特征”。这样逐步形成“体”的观念。

7．圆和圆柱

圆和圆柱在孩子们日常生活中也容易见到，但长期以来到高年级才认识，低于学生现有的认识水平。现改为一年级先“直观认识”，如认识圆盘面是圆形、罐头筒是圆柱体；到五年级再正式“认识”，知道圆心、半径和直径，知道同一圆内的半径、直径都相等；知道圆柱体上下两底面是相等的圆形，侧面展开是长方形。但这种认识都没有或没有真正地揭示其本质特征。

8．球

球体的认识是新大纲所增加的内容。分为两个阶段：一年级直观认识球，与直观认识圆同时进行，以便从外形上使儿童能开始体会一个是面，一个是体。到五年级则直观认识球的半径和直径，其目的也为以后学习打下一个最起码的基础。这部分作选学内容。

此外，还有一些图形是只在一个年级内集中一次编排，如四年级要求初步认识垂线和平行线，掌握梯形的特征；五年级要求认识圆锥。

（二）求积计算

几何求积是几何初步知识教学的重要内容之一，也有利于数形结合，发挥其相互为用的功能。新大纲对这部分的教学要求是：

1．必须在建立相应的空间观念基础上进行几何量的计算。例如，首先要求知道周长、面积、体积的含义，认识相应的计量单位（长度、面积、体积），有的还要建立相应的观念，如初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念，才能开始求积计算。

2．求积计算分两个层次：一是“会计算”，二是“掌握……计算公式”。显然，后者要求较高，而前者一般可不出现公式，学生根据图形的特征便可直接推知计算方法。

属于第一层次的有：会计算长、正方形的周长，长方体和正方体的表面积、圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

属于第二层次的有：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式；掌握长方体和正方体的体积计算公式；掌握圆周长和圆面积的计算公式。

3．整个求积计算的数据不应过繁。组合图形也一般控制在两个图形的组合。

（三）操作技能（主要指测量与画图）

测量与画图都从低、中、高年级由浅入深地进行训练。

1．测量：

（1）量线段的长度

一年级测量时限整厘米，以后随着学习辅助的长度单位，测量时不受这种限制；

四年级初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。

（2）量角的大小

二年级先用直角板会判断直角；

四年级会用量角器量角。

2．画图：

（1）画角

二年级会用三角板画直角；

四年级会用量角器和直尺按指定角度画角。

（2）画垂线和平行线

四年级会用直尺和三角板画垂线和平行线。

（3）画长方形、正方形和圆

二年级会在方格纸上画长、正方形；

四年级会用直尺和三角板画长、正方形；

五年级会用圆规画圆。

（四）进行思想教育

新大纲明确规定要通过圆周率的史料，介绍我国古代辉煌的数学成就，介绍我国古代的数学家祖冲之，有目的地向小学生进行爱国主义思想教育。有机而恰当地结合数学史实进行思想教育是新大纲的特色之一。

小学几何初步知识的三项具体教学要求是密切联系，相辅相成的。在教学前，我们要明确它们各自的教学目标；而在教学中，又应充分发挥它们相互促进的作用。这样才能收到较好的效果。

改革几何初步知识的教学，是贯彻新大纲精神中的一个重要课题，只要我们能领会新大纲的指导思想，把握各项具体的教学要求，不超前也不滞后，运用各种行之有效的教学方法和手段，不久的将来，几何初步知识的教学改革一定会呈现出新的面貌。  

真诚天下

浅淡数学课堂教学中学生创新能力培养  

　
　  




浅淡数学课堂教学中学生创新能力培养
黑龙江省大庆市远望小学 尹丽英
教育的创新，是要有创新的意识、创新的观念。创新的意识、创新的观念，来自学习，来自实践。这就要求我们认真研 究 。 第三次全国教育工作会议明确提出要全面推进素质教育，抓住了教育发展和人才培养的核心问题，从当前的实际情况看，实施素质教育，应着力培养学生的创新精神，因此，作为教师，应在培养学生创新精神下功夫，在课堂教学中培养学生的创新精神我以为可以从几个方面着手
一、树立创造信心和勇气。
要使工作，学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创造能力的培养也是如此，在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对一些学生提出的一些怪想法、不要训斥，轻易否定，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，例如，在教学比较小数的大小时，如0.28和0.3谁大，我教学生从高位起一位一位比下去的方法，十分位上的3比2大，取么这个小数就大，但也有的同学立刻就想到0.3可以化为0.30元，那么0.30就比0.08大，虽然我觉得加0的方法可能麻烦一点，但想到加0后学生看起来比较直观、容易理解，所以，也支持他们可用其他的方法。并适当加以表扬这位爱动脑筋的同学，这样，当学生小有成绩时，辅以表扬，是创造的积极性、主动性得以保护发挥。学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端。
二、创设创新的气氛和环境
教师要帮助学生自主学习，独立思考，保护学生的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，为学生禀赋和潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境，利于激发学生的思维和灵感，易于知识的新创，例如在数学活动课中，提出问题，分小组进行解答，让他们讨论中得出结果，这是其中一种做法，又例如，在教学新课时，先放手让他们根据已学的知识，加上自己的推想，把要学的先解答出来，然后各自把自己的思维过程发表，也不失为一种好的办法。具体方面又要做到以下几点：
首先，应极力避免引起学生害怕的心理压力。制造和谐宽松的气氛，自由的环境，害怕会阻碍学生通向新的思维，不利于发现和创新。
其次，教学中要创造一种平行、民主的师生关系，使教学相长，促进创新能力的发展。若教师的创设意识淡薄，制造出不平等、不民主的师生关系，则无益于学生创新能力的培养。
第三，跨世纪的学生，应具有强烈的竞争意识和竞争能力。知困然后能自强，如果学生从小就不具有竞争意识和竞争能力， 则很难适应形势的发展。
三、培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动。
杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然后，十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我们的教育应向美国吸取一些好的方法，多给学生一些自由时间，让学生多做一些创造性的工作，教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓宽思维，并发现自己在分析问题，解决问题时正确认识不足之处。例如，在讲解应用题时教学生，尽量让学生能一题多解，又或者把原题改题，编题，变题等于灵活变通，从而增强学生对新知识的理解程度和探索新知识的兴趣，这个过程不仅训练了学生的直觉思维和简单的逻辑思维能力。也培养了学生对事物认识的独创性和跳跃性思维品质。除此外，还应培养学生动手动脑的创造能力，如进行小制作、小发明，并经常表扬学生的劳动成果，这样，就能激发学生的创造发明欲望。提高学生动手操作能力。
所以，为适应当前形势的发展，走出当今教育的困境，培养跨世纪的人才，就应从小培养学生的创造性思维及学生的创新能力。

真诚天下

贴近学生实际 体现课程理念  

　
　  





2002-2003学年是溧水进入国家新一轮课程改革实验区的第一年，如何评价学生的学习水平，成了教学评价的重中之重。考试作为评价学生的重要方式，其导向性是非常重要的。今年六年级数学期末考试卷就是一份贴近学生实际、体现数学新课标理念的好试卷。笔者认为这份试卷很有特色，对今后的教师的教学和学生的学习，都有积极的指导意义。主要体现在以下几个方面：

一、试卷结构突出新意

这份试卷共分为三部分，与以往的试卷相比，更加突出了基础知识的重要性，操作技能的必要性，以及数学知识与生活联系的紧密性，其结构颇具新意。。全卷共58题，基础知识占了45题，操作技能3题，应用题10题。这样的命题思路在评价学生方面既保证了基础知识与基本技能的全面考查，又考察了学生的发展性。

二、命题素材体现时代性

整张试卷在选材上，体现了较明显的时代性。例如填空第一题涉及“第五次人口普查”、第七题涉及“即将兴建的苏通长江公路大桥”、判断题第2题涉及“2008年北京奥运会”等题材，给学生带来新鲜感，贴近生活，体现了数学知识生活化这一理念，又有明显的时代特点。

三、解题空间的开放性

本次试卷的命题还有一个新的突破，那就是解题空间的开放性。例如：

1、填空第13题让学生根据统计结果填出对四月份天气的感觉。

2、请任意画一个钝角，并测量、标出它的度数。

3、应用题第二题的第5小题，为学生提供了三种规格的方砖，让学生任选一种解题。

以上三题都留给了学生较自由的解题空间，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，也尊重了学生的解题个性。

今年六年级数学期末试卷给小学数学教学也带来了不少新的启示，今后在教学中应做到：

1、在学习方式上，应创造机会，努力改变学生的学习方式，尽量让学生自主探索、动手操作、合作学习。

2、平时的教学要体现开放性，要给学生提供张扬个性的学习空间。

3、广大数学教师要注意“跳出数学教数学”，注意数学知识与其它学科知识的横向联系，将数学与其它加以综合，加强沟通，相互渗透，重在应用，以期触类旁通，体现数学知识综合化。

  

真诚天下

赋“老教材”予“新生命”  

　
　  





一、转变观念，勇于重组教材——体现“科学性”

《标准》的总体目标在情感与态度第四点中提到“要培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”，要培养学生这样的情感与态度，笔者认为教师首先应该转变观念，由教材的“执行者”变成教材的“决策者和创造者”。不再信奉“课本、课本，以本为本”，要加强学习，不迷信教材，细心揣摩，勇于否定教材、重组教材，还教材内容于科学性。

1、及时地修改教材。例如关于“自然数”的定义，根据教研室通知和初中一年级教材，将“0”也划入自然数范围，而现行教材第八册的自然数定义不包括“0”，这样一来，给五六年级的教学工作带来了矛盾。为了学生的发展，当然要根据新的自然数定义来进行教学。因而，笔者在教学第十册“数的整除”这一单元的内容，进行了三方面的修改：一是将学生脑海中自然数的定义做了修改，让“0”也划入自然数的范围；二是将学生手中的教材做了修改，将书中说明“以后我们研究约数和倍数时一般指自然数，不包括零”修改为“一般指不包括零的自然数”；三是将由此带来的一些不准确的数学概念分类进行了局部调整。

2、恰当地重组教材。现行教材是按照修订本教学大纲编排的一般教学内容，配套的教参也只是一般的教学思路。在课改下，教师备课时不能唯书，而应该从学生的思维角度和已有经验出发，用建构主义的理论来思考：怎样的教学才能更适合学生头脑知识的链接、衍生？例如在教学“循环小数”之前，笔者把教材研究了好几遍。教材是从“10÷3”和“58.6÷11”两个例子入手，引出循环小数的概念，接着介绍无限小数和有限小数，最后介绍循环小数的分类。虽然这部分内容只学不考，但笔者觉得如此安排教学程序不太自然，不利用学生的知识建构。经过一番思考，决定从“25.5÷6，10÷3，58.6÷11，1.44÷1.8”这四道计算入手，让学生通过计算后产生疑问，自主分类。先直接引出无限小数和有限小数，紧接着再研究无限小数，从而引出循环小数和无限不循环小数，最后重点研究循环小数。这样的教学，知识脉络分明，结构清晰，在小组合作学习下都能画出非常有创意的知识结构示意图。

3、适当地增删教材。有时根据学生的知识渴求和教学内容的难度，可以增加或删减一些内容，以形成合理的知识技能，拓展学生的思路，增长他们的见识。在教学“平行四边形面积的计算”一课中，学生在质疑阶段时提问：“平行四边形变成长方形面积不变，那么周长变了吗？”于是教师“顺水推舟”，便组织学生分组讨论，探讨平行四边形剪拼成长方形和平行四边形框架拉成长方形框架这两种转化中面积周长的异同。学生兴趣极高，下课后经过实验、观察、比较、讨论，得出了结论，同时也体验到了自主提问，自主解决的成功喜悦。如果我们在教学中从学生角度考虑，大胆地增删教材，对学生的发展会极有好处，但这必须十分谨慎，切忌喧宾夺主，舍本取末。

二、精心设计，贴近学生实际——体现“生活性”

《标准》强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”即数学知识来源于生活，服务于社会。数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学学习与学生的生活紧密联系起来，使生活经验数学化，数学知识生活化。教师应该主动地开发教材，使教材内容贴近儿童情趣，在课改下同样生机勃勃；从而让学生学习有活力的数学，感受到数学的趣味和作用，让教学过程富于生活的气息。

1、注重从生活背景中引入新知。小学阶段的绝大多数教学内容都可以联系学生的生活背景。找到了每节课与生活实际的“联系点”，就找到了课堂教学的“切入点”。例如在教学“公约数、最大公约数”时，可以出示这样一个问题：老师有一个间厨房长30分米，宽24分米要铺地砖，请你帮忙想一想，需选边长为几分米的正方形地砖才能铺得既整齐又快？学生能过讨论，得出了边长为1分米、2分米、3分米、6分米的正方形都行。其实1、2、3、6这些数都是30与24的公约数，而6是它们的最大公约数。这样的引入贴近了学生的生活，学生乐于帮助老师去思考，沟通了书本知识与现实生活的联系，消除了对数学的陌生感。

2、注重从现实生活中产生例题。教师应大胆地开放“小教室”，把社会生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进学习数学的“大课堂”。例如在教学“百分数的应用”这课时，可以创设“全班48人去××公园玩，门票每人5元，满50人可以享受团体八折优惠，他们怎样购票比较合理？”这样一个生活问题。

3、注重数学知识的实际应用。教师应突破教材习题的框框，引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，培养和提高学生的应用意识和数学素养，并使其体验到数学的价值。例如学习“利息的计算”以后，教师提供学生数学应用的材料，让学生解决以下实际问题：

存期
年利率（%）

一年
2.25

三年
2.70

五年
2.88


这是银行几种定期存款的年利率表，老师有5000元钱要存入银行，请你帮我设计一种比较好的存款方案，并计算到期利息，比比谁的经济意识强？试想，这样的问题，又有哪个孩子不愿意、不乐于帮助老师动脑去思考呢？

三、知识展开，探究形成过程——体现“探索性”

《标准》要求“教材要为学生留有足够的探索和交流的空间”，以有利于改变学生的学习方式。要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。现行教材往往以定论的形式直接出示以“典型”材料，逼学生“上路”，经历肯定顺利，结论肯定“规范”“唯一”，不利于学生的自主性地探究。教师应该把教材中的陈述性内容创造性地展开，整合成富有思维空间、启发性强、有利于学生“再创造”的探索性素材。正如《标准》上所说的，“动手实践。自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”

例如“圆锥体积的计算公式”的推导一课，教材直接出示了等底等到高的圆柱和圆锥进行实验。在具体操作时，为了激活学生的个性化思考和自主探究，可设计这样的教学过程：

（1）猜想假设：圆锥的体积与圆柱的体积有联系吗？有什么样的联系？

（2）实验研究：利用身边的材料（水、砂、米、橡皮泥等）和教师准备的不同型号的圆柱、圆锥，验证你们的想法，得出结论。

（3）交流完善：与同学交流你的想法，并在交流中对结论作必要的补充和完善。

实践证明，把教材的知识展开后，学生个性化的创造在这自主探究的氛围中得到了淋漓尽致的发挥。在实验研究中，不同小组得出不同的结论：等底不等高的圆柱、圆锥实验，V圆锥≠  V圆柱；等高不等底的圆柱、圆锥实验，V圆锥≠  V圆柱；等底等高的圆柱、圆锥实验，V圆锥=  V圆柱。

四、呈现方式，力求丰富多彩——体现“开放性”

《标准》指出：“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”小学生的思维特点，是以形象思维逐渐向抽象思维发展，其认识事物往往需借助直观、生动的媒体。因此，在教学中要尽可能地改变单一化、封闭性的呈现方式，将实物、文字、图形、表格、对话录像、课件等多种多样的形式结合起来，呈现直观形象、图文并茂、生动有趣的开放性素材，以提高学生的学习兴趣，满足学生对所学内容多样化的需求。

1、对话呈现。语文学科有分角色朗读，而数学应用题的出示都是以文字出现，学生练习起来枯燥无味，缺乏生活性、人文性和情趣味。因此在教学应用题时，可尝试运用对话形式呈现原题，再配上图示，学生学得直观，学得生动。

2、实物呈现。例如教学“利息”一课时，可以用真实的存单的形式呈现例题，让学生认一认存单的内容组成，说一说储蓄的有关知识，算一算利息的多少。使学生感到真实可信，可以充分调动学生探索利息计算方法的积极性。

3、操作呈现。例如教学“相遇问题”一课，可先让学生带着他们喜欢的四驱赛车，同桌演示两辆汽车同时相向行使的运动情景，再口编例题。这样的例题是能过全体学生的亲手操作、直线感知后，自己编出来的，有助于学生对相遇问题的题目结构、运动要素和数量关系的理解。

4、课件呈现。例如在教学“梯形面积的计算”一课时，例题是求一个水渠的横截面的面积。为了帮助学生理解什么叫“横截面”，我用“CAI”设计了如下片段：①出示一幅耕地旁的水渠图；②动画演示，垂直截断，留下一段水渠，使横截面正对学生；③把横截面涂上颜色，得到一个梯形，闪动各部分，使学生明确水渠的上口宽就是梯形的上底，下口宽是梯形的下底，水渠深是梯形的高，这样就很容易求出横截面的面积。



综上所述，作为数学课程“实施者、决策者和创造者”的教师在从事数学教学活动时，要依据《标准》理念，对数学教材进行创造性的“深度加工”。通过悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，力求使原有教材在课程改革的机遇中，焕发其生命活力；力求使数学课堂不再“涛声依旧”；力求贴近课程标准的精神，凸现崭新的教学理念，构筑小学数学的新型课堂！