小学西师大版六年级上册数学全册教案浏览

admin

　　(2)检查计算结果，集体订正。
　　3.练习十第13题。
　　先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。
　　4.思考题。
　　先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。
四、作业
　　练习九第10题。
　［评析：教师采用开放教学方式，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后组织学生交流引导发现算法优化，肯定学生的学习成果，让学生体验成功的快乐。这样既引导学生主动参与知识的形成过程，又培养了学生主动学习的精神。］
   
解决问题

第1课时

【教学内容】
　　教科书第55页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第1、2、3、4、6、7题。
【教学目标】
　　1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
【教学重点】
　　用方程解决分数除法的实际问题。
【教学过程】
一、回顾旧知，引入课题
　　先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
　　1.白兔的只数是黑兔的13。
　　2.公鸡只数的49是母鸡的只数。
　　3.乒乓球队人数的49是男生人数。
　　教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
　　板书课题：解决问题。
二、自主探究，解决问题
　　1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的25。运来的黄沙有多少吨？
　　从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？
　　板书：黄沙的25等于24吨
　　由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)
　　2.学生试做。
　　一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。
　　解：设黄沙有x吨。
　　25x＝24
　　x＝24÷25
　　x＝60
　　　答：黄沙有60吨。
　　检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。
　　3.还可以怎样解决？指名板演：
　　24÷25＝24×52＝60(吨)
　　4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？
　　5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？
　　小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
三、深化应用，拓展延伸
　　1.课堂活动第1题。
　　议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。
　　2.课堂活动第2题。
　　明确等量关系式：王军的67是36千克。
　　3.练习十一第3题。
　　口算：做接龙游戏。
　　4.练习十一第1题。
　　让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？
　　独立解决，交流汇报。
　　5.练习十一第2题。
　　独立解答，汇报交流。
　　教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。
四、小结
　　你有什么收获？谈谈你的学习体会。
五、作业
　　练习十一第4、6、7题。
　　［评析：教师不局限于学生能用多种方法计算，而是创设问题情境诱导学生对不同的方法进行比较、讨论，找出最优方法后引导小结。不仅活跃了课堂气氛，还巧妙地解决了本节课的重难点，渗透了数学思想，指导了学法。］

第2课时

【教学内容】
　　教科书第55页例2，课堂活动第3题，练习十一第5、8~12题及思考题。
【教学目标】
　　1.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
【教学重、难点】
　　根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
【教学过程】
—、回顾旧知，引入课题
　　1.提问：分数应用题的解题思路是什么？
　　引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。
    2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
　　(1)文艺书的本数是科技书的67。
　　(2)一块地的213种大豆。
　　(3)小刚的年龄是他爸爸的27。
　　(4)仙人掌盆数的58是仙人球的盆数。
　　3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：解决问题)
二、创设情境，提出并解决问题
　　1.创设情境。
　　出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占56。长江流域的矿产资源种数约占全国的3037。
　　2.提出问题。
　　(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
　　(2)全国的矿产资源有多少种？
　　3.解决问题。
　　(1)找一找题中的数量关系式。
　　(2)小组讨论各需要什么方法解决？
　　(3)尝试列式解决所求的问题，把53页例2的空填完整。
　　(4)全班交流、汇报。
　　板书： 120×56＝100(种)
　　答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
　　解：设全国的矿产资源有x种。
　　3037x=120
　　x=120÷3037
　　x=148

admin

　答：全国的矿产资源有148种。
　　4.议一议。
　　这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？
　　总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。
三、深化应用，拓展延伸
　　1.课堂活动第3题。
　　(1)议一议这段话中分数的意义。
　　(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？
　　(3)独立解答。
　　(4)汇报展示，相互评价。
　　2.练习十一第5题。
　　自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处。
　　3.练习十一第10题。
　　4.练习十一第12题。
　　明确单位“1”是已知还是未知？确定解决方法。
　　5.思考题。
　　先独立思考，再交流汇报，进行思维的训练。
四、小结
　　你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？
五、作业
　　练习十一第8、9、11题。
　　［评析：整个新课教学，教师创设了问题情境，激发学生的思维从而自己提出问题，只是起了恰当的启发、诱导、点拨作用。留给学生一定思考的空间和时间，让学生在小组内讨论、交流，在矛盾面前，动脑筋、想办法，寻求解决问题的途径。又适时归纳小结，使学生掌握两种不同问题的解答方法。］

第3课时

【教学内容】
　　教科书第59页例3及课堂活动第2题，练习十二1-2题。
【教学目标】
　　1.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。
　　2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
　　3.接受勤俭节约的习惯教育。
【教学重点】
　　列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
【教学准备】
　　1.学生：测量自己膝下长度(以cm为单位计量)，并记录在教科书第58页课堂活动第2题上。
　　2.教师：投影，对本班学生零花钱使用情况有所了解。
【教学过程】
一、对话引入
　　先请学生谈谈自己每月有多少零花钱。然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法。
　　教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节约的养成教育。(赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中，用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的还主动帮助小区里的孤残家庭，希望这样的精神在班上继续得到发扬)
　　勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在其他小学，也有不少同学把自己的零花钱存起来。让我们一起来了解一下几位同学的存款情况。(投影出示在某储蓄所情境图，请学生仔细观察每条信息)
　　在学生仔细阅读信息的基础上，说一说图中提供的信息中直接告诉了小红的存款是多少了吗？
　　揭示课题：解决问题(一)。
二、合作探究
　　1.明确信息。
　　请学生说说从情境图中能获得哪些信息？
　　①小明、小华和小红的钱都存在了储蓄所里。
　　②小明存了88元。
　　③小华存的钱是小明的34是把小明的钱数看作单位“1”。
　　④小华存的钱是小红的65是把小红的钱数看作单位“1”。
　　学生反馈在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。
　　学生要能表达清楚：第②、③、④条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小华的存款有关，而小华的存款又与小明的存款有关，所以他们说的信息都与小红的存款有关。
　　请学生根据这些信息找出相等的量。
　　教师根据学生回答板书：小红所存钱数的65＝小明所存钱数的34
　　2.拟定解决方案。
　　教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。
　　3.交流展示，质疑问难。(投影展示)
　　方法1：
　　解：设小红存了x元钱。
　　65x＝88×34
　　x＝66÷65
　　x＝55
　　答：小红存了55元钱。
　　思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关，小华存的钱既是小明的34，又是小红的65。这样小华的存款数既可以用“小明的存款数×65”表示，又可以用“小红的存款数×34”表示，也就是：小红的存款数×65＝小明的存款数×34。用x表示小红的存款数，小华的存款数就可以就可以
　　表示为65x元，小明的存款是88元，小华的存款数是88×34。
　　方法2：
　　解：小华存的钱数：88×34＝66(元)
　　小红存的钱数：66÷65＝55(元)
　　答：小红存了55元。
　　思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关系，要想求出小红的存款数，必须先求出小华的存款数，
　　所以第一步先求出小华的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根据小华的存款数是小红的65，求出小红的存款是多少元。
三、巩固应用
　　第58页课堂活动第2题。
　　1.请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。
　　2.同桌之间相互交流并理清思路。
　　3.全班交流汇报，评价。
　　方法1：
　　解：设××的身高为x厘米。
　　25x＝40(不定数)÷58
　　25x÷25＝64÷25
　　x＝160
　　答：××的身高为160厘米。
　　方法2：
　　40÷58÷25＝160(厘米)
　　答：略

admin

　　4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？
四、总结提高
　　在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，要注意什么？
五、课外思考
　　教科书第58页练习十二第1、2题。
    [评析：本教案体现了数学课堂上人文精神的教育与培养。设计中，教师关注学生的学习体验、关注学生与他人的交流、有意识地培养学生关爱他人，关注社会。在学习中学会合作，学会发现、学会质疑、学会欣赏、学会反思。]

第4课时

【教学内容】
　　教科书第59-60页例4及课堂活动第1、3题，练习十二第3-6题。
【教学目标】
　　1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。
　　2.学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。
【教学准备】
1.学生：了解长江三峡的地貌、景观等有关知识。
2.★教师：多媒体课件(三峡风光)，了解有关三峡的知识。
【教学过程】
一、创设情境，激情引入
　　1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光短片，让我们一起来欣赏一下吧！(课件呈现一段美丽的三峡风光，从中定格西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)
                西陵峡
                巫峡
                瞿塘峡
　　2.请学生简介自己了解到的三峡知识。
　　3.老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息。
　　教师用课件出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的12多2千米。
　　提出问题：西陵峡长多少千米？
　　揭示课题：解决问题(二)。
二、探索新知
　　1.先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。
　　估计学生会想到：
　　(1)把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。
　　(2)西陵峡比巫峡长。
　　(3)巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。
　　(4)巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。
　　……
　　学生也许会收集到这样一些错误的信息：巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……
　　教师要注意倾听，及时辨析。
　　2.学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。
　　教师根据学生反馈归纳板书：
　　西陵峡长度的12＋2千米＝巫峡的长度
　　西陵峡长度的12＝巫峡的长度－2千米(如果学生未提出就先不板出)
　　3.请学生尝试根据第一种等量关系列出方程，并通过投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。
　　板书：
　　解：设西陵峡长x千米。
　　12x＋2＝40
　　4.学生独立完成方程的解答，反馈并板书：
　　12x＋2＝40
　　12x＋2－2＝40－2
　　12x÷12＝38÷12
　　x＝76
　　答：西陵峡长76千米。
　　5.请学生说说用列方程方法解决问题要注意什么？
　　引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。
三、发散思维
　　1.请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。
　　2.小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。
　　方法1：
　　利用第二个等量关系式，列方程12x＝40－2解答。
　　方法2：
　　用算术方法解答。
　　(40－2)↓÷12或
　　(40－2)↓×2
　　西陵峡二分之一 西陵峡二分之一的长度
　　注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。
　　教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。
　　3.请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？
　　估计学生会想到：
　　(1)本题是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知，不能直接用分数乘法，可以找到等量关系列方程，这样解决问题比较容易，也不容易出错。
　　(2)只要把题里的数量关系分析清楚，虽然单位“1”未知，也可以用算术方法解答。
　　……
四、巩固应用
　　1.找出下列题中的等量关系。
　　(1)小华有邮票60枚，是灵灵的12还多8枚。灵灵有邮票多少张？
　　(2)一张椅子40元，比一张桌子的13还少5元，一张桌子价格是多少元？
　　学生先独立思考，然后全班交流。
　　2.课堂活动第3题。
　　(1)先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。
　　(2)学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。
　　(3)学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。
　　(4)评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。
　　3.课堂活动第1题。
　　学生重新阅读第42页主题图中呈现的信息，小组内提出数学问题并选择合适的策略解决。
五、总结提高
　　谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。
六、课外练习。

admin

　　练习十二第3、4、5题。要求学生先用方程解决，学有余力的同学再选择一、二种自己喜欢的方法进行解答。
　　[评析：本教案改变知识表现形式，把教师讲解的教科书变为适合学生探索的素材。从对三峡知识的收集展示，引出问题所在，让学生自己去分析数量关系，找出解决问题关键所在，形成自己解决问题的策略，这比教师一步步地讲解分析更有利于培养学生的探究能力。]
     探索规律

【教学内容】
　　教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。
【教学目标】
　　1.引导学生观察、分析分数的排列规律。
　　2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
　　3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
　　4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重、难点】
　　培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
【教学过程】
一、开展数学活动，发现规律
　　教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。
　　课件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？……
　　学生观察，并说出：34、15、25、35、45……
　　课件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45……
　　教师：你是怎样找到这些分数的？
　　学生回答分数排列的规律。
　　课件出示：12
　　　　　　1323
　　　　　　1424?
　　　　　？ ？ ？ ？
　　教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？
　　学生观察，并说出：34、15、25、35、45……
　　课件出示：12
　　　　　　　1323
　　　　　　　142434
　　　　　　　15253545
　　教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？
　　学生回答分数排列的规律。
　　教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？
　　引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。
二、自主探究规律，培养发散思维
　　教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？
　　学生回答。(略)
　　教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？
　　学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)
　　教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。
　　学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。
三、展示排列结果,小组间互相评价
　　展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。
　　如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。
四、巩固练习，灵活运用新知
　　请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。
　　学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。
　　提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。
　　学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。
　　教师巡视，适度点拨。
五、全课小结
　　通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？
学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。
　　[评析：从猜一猜入手，巧妙地让学生从猜测中发现隐藏的规律。特别是在让学生自主设计游戏这一环节，教师的设问更加精妙，一方面能激发学生的学习兴趣，同时又提示了设计要求和思路。评价环节更能使学生间互相启发，以便更好地发现规律，探索规律。]
   　整理与复习
第1课时

【教学内容】
　　教科书第65页整理与复习，练习十四第1~7题。
【教学目标】
　　1.复习倒数的意义、分数除法计算以及解决问题。
　　2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。
【教学重点】
　　复习分数除法所包含的主要内容，整理出分数除法问题的解决策略。
【教学过程】
一、谈话引入，初步整理
　　1.请学生说说第三单元学习了哪些内容？请学生翻阅本单元的教学内容，在课堂练习本上对本单元的知识点进行梳理。
　　投影展示学生梳理的情况，交流补充。
　　教师小结并板书：
　　分数除法倒数的意义
　　分数除法的计算
　　解决问题
　　探索规律
　　2.学生提出对以上的知识点学习中自己认为你学得最好的是哪一部分，哪些地方还有疑问或困难？教师根据情况做出符号。

admin

二、合作交流，深入复习
　　1.复习分数的除法的计算。
　　(1)教师请分数除法计算学得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生质疑问难。
　　(2)教师作小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。
　　刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理吗？
　　(3)学生以小组为单位，整理出分数除法计算的主要内容。
　　(4)展示交流整理结果。( 同时展示几个小组的整理结果)
　　让学生认真观察后讨论交流。
　　指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。
　　用投影展示总结分数除法计算的主要内容。
　　算式名称计算方法
　　25÷6
　　9÷35
　　12÷56
　　分数除以整数
　　一个数除以
　　分数
　　整数除以分数
　　分数除以分数
　　一个数除以另一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数
　　2.巩固练习。
　　(1)25÷6＝
　　　　9÷35＝
　　　　12÷56＝
　　　　89÷45＝
　　　　47÷23＝
　　　　56÷14＝
　　(5)练习十四第1题。
　　3.复习分数除法的意义。
　　(1)出示例题：洞庭湖的面积约是2700km2，是青海湖面积的913。青海湖的面积约是多少平方千米？由学生独立解决问题。
　　2700÷913=3900(平方千米)
　　(2)谁来说说自己的解题思路？
　　(3)学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除法。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”)
　　4.分数乘、除法解决问题。
　　(1)例2第(2)题。
　　请学生说一说是哪一类型的解决问题？
　　解决这样的问题最关键的是什么？(分析找准单位“1”)
　　自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？(可列方程，也可以用算术方法)
　　请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。
　　(2)例2第(3)题。
　　先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些数学问题？教师可以选择其中一些问题板书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。
　　例如：
　　争艳池群有多少个彩池？
　　浴玉池群有多少个彩池？
　　黄龙沟一共有多少个彩池？
　　……
三、巩固应用
　　1.练习十四第3题。
　　通过本题巩固对除法意义的理解。
　　2.练习十四第5题。
　　学生先对照找出两道题之间相同与区别，然后提出自己的分析思路再做。学生能够明确：第(1)题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解决；第(2)题和第(1)题正好相反，根据第(1)题的数量关系，可以设未知数用方程解答，也可以用除法解答。
　　解答完之后，教师可以给孩子介绍或请有经验的学生介绍什么是裸子植物？以及它存在的意义。提示大家要爱护人类赖以生存的自然环境。
四、总结提高
　　1.今天我们又一次对所学的知识进行了整理，谁来说说，通过本堂课的梳理，你们又有了那些收获？
　　2.学生自由阐述。
　　教师：看来，在学习中，学会整理，总结和反思，对提高我们的学习质量是非常有意义的。
五、课外练习
　　练习十四第2、4、6、7题。
　　［评析：复习目标拟定实切，复习设计既考虑到培养学生对知识进行整理的习惯，又关注学生对整理方法的获得。同时小组合作复习与个人梳理、练习有机的结合，会使复习目标得以较好达成。］

第2课时

【教学内容】
　　教科书第67页练习十四第8～12题及思考题。
【教学目标】
　　1.巩固分数除法的有关计算。
　　2.初步形成综合运用知识解决实际问题的能力。
　　3.感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重点】
　　形成综合运用分数乘、除法的知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、基本练习
　　1.口算。(教师用投影出示题卡，学生口答，教师填写)
　　13÷112=
　　47÷12=
　　89÷37=
　　1÷34 =
　　5÷1011=
　　1411÷21=
　　58÷56=
　　910÷35=
　　89÷83=
　　310÷103=
　　15×58=
　　13-14 =
　　2.填空。(学生在回答时要求讲清楚自己是怎样想的)
　　(1)把811米长的铁丝平均分成4段,求每段铁丝长多少米？
　　列式是()，是求811米的()()是多少。
　　(2)()÷18＝23＝15()＝()×34
　　(3)1吨＝()千克25分钟＝()小时
　　(4)12米的24是()米()的613是36
　　(5)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
　　12÷45○12
　　1516÷3○1516
　　911÷911○1
　　58÷58○58
　　(6)一个正方形的周长是89米，边长是()米，面积是()平方米。
　　(7)59吨的215正好等于()吨的13。
　　(8)修一条路，每天修全长的110，()天可以修完。
　　3.判断。(学生用手势打“√”或打“×”，教师有针对性地选择学生说错或做对的学生讲讲自己是怎样想的)
　　(1)所有自然数(0除外)的倒数都小于1。()
　　(2)两个分数相除，商一定大于被除数。()
　　(3)1÷5=1×5。()
　　(4)4分米的15和5分米的14相等。()
　　(5)“白粉笔盒数的35等于红粉笔的盒数”，这里是把红粉笔的盒数看作单位“1”。()
二、主要练习
　　1.看谁算得又对又快。(组织学生进行计算比赛，把做得比较快的五名同学的题单同时投影到屏幕上)
　　35×12×45
　　35÷54×89
　　18×14÷78

admin

　　45×310÷310
　　56÷(12＋56)
　　34÷1516÷56
　　集体订正、评价。发现问题，及时地指出和解决。
　　2.解决问题。
　　(1)独立练习。
　　①五年级同学参加植树活动，共植树400棵，正好是全校植树总数的25，全校植树多少棵？
　　②有一块试验田，其中粮食作物有4公顷，占总面积的14，经济作物占总面积的25，经济作物有多少公顷？
　　(2)指导练习。
　　①练习十四第11题。
　　这题学生独立解答有一定困难，先请学生阅读题目所给出的信息，引导学生，这道题的要求是什么？(世界总人口数)世界总人口数和什么有关系？(世界总人口数的1/11＝世界贫困人口数)世界贫困人口数和什么有关系？(世界贫困人口数的1/20＝我国贫困人口数)根据这些已知条件，你能找出这道题的等量关系吗？
　　世界总人口数×111×120＝我国贫困人口数
　　学生根据这个等量关系，可以列方程，也可以用算术方法解答。
　　②思考题。
三、课外练习
　　练习十四第9、10、12题。
　　［评析：这节复习课设计得较朴实，有较强的可操作性，教师补充的练习，一方面能使得学生很好地复习本单元的学习内容，同时又能检验学生对本单元知识的掌握情况。］
第四单元：比和按比例分配
按比例分配

第1课时

【教学内容】
    教科书第65页例1及相关练习。
【教学目标】
　　1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
　　2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
【教学重点】
　　理解比的意义及比、分数、除法的联系。
【教学过程】
一、导入新课
　　1.出示例1图表：
　　姓名从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)
　　张丽 240 5
　　李兰 200 4
　　教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
　　学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
　　2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知
　　1.初步认识比及比的读、写方法。
　　(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
　　教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或54 ，读作：5比4。
　　(2)学生带着问题自读教科书例1内容。
　　问题：①比的各部分名称是什么?
　　　　　②你都知道了关于比的哪些知识？
　　　　　③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
　　学生自学后根据问题谈自己的收获。
　　(3)教学例1“试一试”。
　　①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
　　教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
　　②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
　　教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
　　观察“试一试”中的最后一个问题。
　　教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
　　教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)
　　师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
　　2.求比值。
　　思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？
　　说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
　　课堂内完成课堂活动第1题。
　　3.比与除法、分数之间的关系。
　　分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
　　学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
　　相应部分区别
　　比前项∶(比号)后项比值一种关系
　　除法被除数÷(除号)除数商一种运算
　　分数分子-(分数线)分母分数值一种数
三、巩固练习
　　1.想一想，填一填。
　　(1)比的前项是5，后项是3，比值是()。
　　(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
　　(3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。
　　(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()
　　学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)
　　2.拓展练习。(课件出示)
　　(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)

admin

　　(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。
　　据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
　　你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
　　(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结
　　教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
　　教师总结。(略)
五、课外作业
　　收集生活中关于比的信息。
　　［评析：本节课的设计注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探究的时间和空间，同时教师结合具体问题，把握时机，培养学生收集信息的能力，合理的把数学与生活紧密联系起来。］
第2课时

【教学内容】
　　教科书第66~67页例2、例3及相关练习。
【教学目标】
　　1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
　　2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
　　3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重、难点】
　　理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】
一、复习准备
　　1.求比值。
　　8∶4=48∶12=16∶8=
　　24∶18=40∶16=15∶5=
　　.准备题。
　　(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？
　　49572028101515211014303518273549
　　学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？
　　(2)在()内填上适当的数。
　　3÷4 =()4=()40= ()÷12 =0.75
　　58=5：()
　　6：7 =()7=()7
　　9()=()：16
　　教师：由上面这两组题你想到了什么？
　　小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
　　比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成58。
二、学习新知
　　1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。
　　200240=2024=1012=56
　　↓ ↓↓↓
　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
　　独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？
　　分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
　　学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。
　　2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
　　3．应用比的基本性质化简比。
　　(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。
　　(2)出示例3：化简下面各比。
　　①15∶12②14∶56
　　③30∶60∶120
　　师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。
　　第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)
　　第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)
　　学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。
第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？
　　学生讨论后尝试化简，填在书上。
　　教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。
三、巩固练习
　　1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
　　学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
　　2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。
　　比最简单的整数比比值
　　9：54
　　34∶67
　　5.8∶2.9
　　200∶150∶26
　　讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)
　　3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。
　　4.拓展练习。
　　(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()。
　　(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
四、课堂小结
　　通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？