小学西师大版五年级上册数学全册教案浏览

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学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底×(高÷2)。(教师板书在相应的位置)
        教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？
        学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底×高)÷2。
        教师：你们的公式又是什么意思呢？
        学生2：“底×高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教师在相应的位置板书)
        教师：两大组的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？
        教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。
        学生通过实践，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。
        教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底×高÷2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？
        引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
        教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？
        学生操作后讨论。
        学生：我发现剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。
        4.例2教学
        教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？
        引导学生思考后讨论汇报。
        学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。
        教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？
        学生：想。
        教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？
        学生：三角形的高是4cm，底是5cm。
        教师：能算出三角形的面积吗？
        学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。
        教师：你是怎么算出结果的呢？
        (学生汇报，略)
        三、巩固练习
        (1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)
        (2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)
        四、课堂总结
        教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？
        学生回答略。
        【评析：本教学案例具有以下几个特点：一是充分应用在前面掌握的学习策略来学习新知识，把推导平行四边形面积计算公式的方法迁移到推导三角形面积计算公式上，这样能充分发挥学生的主体作用，不仅收到事半功倍的教学效果，还为后面推导梯形面积计算公式打下了坚实的基础。二是重视培养学生的动手操作能力。让学生充分利用学具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基础上推导三角形面积计算公式，体现了新课程理念中“做数学”的过程。三是重视学生的情感、态度的生成，在探索公式的过程中不断让学生获得成功体验，用这种体验来激发学生的学习兴趣，使学生主动投入面积公式的探讨。四是重视发展学生的个性。鼓励学生拼出多种多样的图形，让学生选择自己喜欢的图形来推导面积计算公式，体现了课程标准中“不同的人学不同的数学”的理念，使学生的个性得到充分的展现和发展。】
        
        (本案例由郑继、何凡容提供)


        三角形的面积(一)(教学片断)
        教师：我们在上一节课的练习中，做到练习十八第9题时，做过这样一道题。
        多媒体课件出示练习十八第9题：下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。
        (1)将拼成的平行四边形的一面刷上油漆，大约需要多少千克油漆？
        (2)每块三角形木板的面积是多少？
        教师：在那节课的练习中，你是怎样解答这道题中的第2个问题的？
        抽学生回答：我是这样想的，平行四边形的面积=底×高，用这个公式求出平行四边形的面积以后，再把这个平行四边形的面积平均分成2份就行了。
        教师：能把你计算的算式写出来吗？
        学生写出：4×3÷2。
        教师：同学们都是这样做的吗？这里老师有一个问题，你为什么要用4×3呢？
        学生：用4×3算出这个平行四边形的面积。
        教师：你为什么又要除以2呢？
        学生：因为这个平行四边形是两块同样的三角形木板拼成的，要求一块三角形木板的面积，就要把这个平行四边形的面积平均分成2份。
        教师：那么你是用什么方法算出这块三角形木板的面积的呢？
        引导学生讨论后回答：这块三角形木板的面积=底×高÷2。
        教师：也就是说我们在前面的练习中已经会算三角形面积了。但是这种方法是不是适合于所有的三角形面积的计算呢？这节课我们就要进一步探讨三角形面积的计算。
        (板书课题)
        

admin

教师：怎样才知道这种计算方法适不适用于所有的三角形呢？我们首先就要看是不是两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形，因为我们刚才是用平行四边形的面积公式来推导三角形面积的计算方法。下面请同学们用手中的学具摆一摆，不管你选择哪种形状的三角形，只要两个三角形完全一样就行，看是不是都能拼成平行四边形。
        学生操作后回答，略。
        教师：看来你们手中的两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，那么同学们都能用“底×高÷2”的方法来计算三角形面积吗？
        学生：能。
        教师：为什么？
        学生说理由。
        教师：检验这个计算方法可不可行还有一种方法，就是用同一个三角形用数方格的方法数出这个图形的面积以后，再和用计算公式算出的面积进行比较，看它们的面积是不是一样的。我们用这种方法来试一试。
        多媒体课件出示：(图中1个方格的面积是1cm2)
        教师：同学们可以在这3个三角形中选一个你喜欢的三角形，先用数方格的方法数出它的面积，再用“底×高÷2”的方法计算出它的面积，看两次算出的面积是不是一样的。
        学生计算后汇报。
        教师：看来用“底×高÷2”来计算三角形面积是正确的。下面我们用三角形面积的计算方法来解决生活中的一些简单问题。
        ……
        【简评：这个教学片断充分借鉴了学生在前面的练习基础，利用学生在平行四边形面积计算的练习中渗透的三角形面积的计算方法为基础展开研究，由于充分应用了学生的认知基础，所以三角形面积计算公式的推导过程显得非常顺利，学生的学习主动性得到充分的发挥，也较好地展示了平行四边形与三角形面积计算公式的联系，有利于学生形成整体认知结构。】
        (本案例由路平提供)


        第2课时三角形的面积(二)
        【教学内容】
        教科书第93~94页例3、例4，课堂活动第2题，练习十九第3~10题。
        【教学目标】
        1. 能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。
        2. 在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。
        【教具学具】
        教师准备多媒体课件、视频展示台；学生准备七巧板、方格纸。
        【教学过程】
        一、复习引入
        求下面图形的面积。
            学生解答后，抽学生的答案在视频展示台上展示，并要求学生说一说自己是怎样算的。然后引导学生回忆三角形面积计算公式。
        (板书：三角形的面积=底×高÷2)
        教师：这节课我们继续研究三角形的面积。
        (板书课题)
        二、进行新课
        1.教学课堂活动第2题
        教师：请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并计算出这个三角形的面积?
        学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：
        (1)在计算这个三角形面积之前，先要做一项什么工作？(测量三角形的底和高)
        (2)为什么要先测量三角形的底和高呢？(因为三角形面积是用底乘高除以2来算，要先知道底和高，才能算出这个三角形的面积)
        (3)说一说你是怎样测量三角形的底和高的。(重点让学生说怎样找三角形底边对应的高)
        (4)怎样用面积计算公式计算这个三角形的面积？
        (5)把这个三角形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？和计算出来的面积是一样的吗？
        指导学生完成练习十九第3题，完成后集体订正。
        【简评：通过学生实际操作，让学生进一步感受到计算三角形面积需要底和高这两个条件；用在方格纸上数的方式，验证面积计算公式是正确的，进一步强化学生应用面积计算公式的自觉性。】
        2.教学例3
        (多媒体课件出示例3，引导学生理解题意)
        教师：求铺这块草坪大约需要多少元，要注意思考哪几个问题？
        引导学生关注两个问题：
        (1)要注意问题中有“大约”两个字，这两个字的意思是，不需要求出精确的数，因此在解决这个问题的时候，可以用估算的方法。
        (2)注意要求铺这块草坪大约需要多少元，要先求出这块草坪的面积。因为铺草坪的费用与草坪的面积有关。
        教师：根据同学们的分析，可以确定这样一个解题思路，就是要先算出草坪面积，再算铺这么大面积的草坪要多少钱。(随着讲解作右图的板书)那么怎样算草坪的面积呢？
        学生：用32×14÷2。
        教师：为什么要这样列式呢？
        学生：因为“三角形面积=底×高÷2”，这个三角形的底是32m，高是14m，把这些数代到这个公式中，就是32×14÷2。
        教师：请同学们算出这块草坪的面积。
        学生计算后，集体订正。
        教师：下面请同学们计算铺这块草坪大约需要多少元。先想想算式该怎样列？
        学生：19×224。
        教师：你准备怎样计算这个算式？
        引导学生说出把19看作20，把224看作220来进行估算。
        教师：为什么要这样算呢？
        

admin

学生：因为题中需要的是一个近似数，不要求十分精确。这样把19看作20，把224看作220来算，比较接近准确值，又使计算比较简便。
        教师：老师也同意你们的意见，请你们按这样的想法算出结果。
        学生计算后，集体订正，并写出答语。
        指导学生完成练习十九第4~6题，完成后集体订正，并要求学生说一说自己计算时是怎样想的。
        【简评：这个教学环节属于解决简单问题的教学，因此在教学的过程中，非常重视对现实问题的分析，要求学生思考解决这个问题重点要关注的几个问题，通过这样的分析让学生掌握解决问题的基本策略。教学设计中还采用讲练结合的方式，通过及时的练习巩固所学知识。】
        3.教学例4
        (多媒体课件出示例4)
        教师：这道题有两个问题，我们先来分析第1个问题。要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，你觉得应该怎样想？
        引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。
        教师：同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。
        学生完成后，集体订正。
        教师：这里老师有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是144000cm2，也就是14.4 m2的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？
        引导学生思考，这里算出的14.4 m2是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样14.4m2的红纸就不能做成200面小红旗了。
        教师：结合同学们刚才的分析，我们来解答第2个问题，要求长2.56m、宽0.9m的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题？
        引导学生讨论出要注意的问题是：
        (1)注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。
        (2)注意这道题的基本的解题思路是长方形纸的面积包含多少个小红旗的面积。
        教师：同学们分析一下，长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。
        学生分析后回答：长方形的宽0.9m刚好是三角形底0.45m的2倍；长方形长2.56m刚好是三角形高0.32m的8倍。
        教师：下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。
        学生计算后，集体订正答案。
        【简评：由于有上道例题的分析基础，这道题在教学时没有用过多的时间分析解题思路，重点放在这道题的教学难点上，抓住计算的结果是做200面小红旗至少要用的红纸，然后引导学生理解“至少”是什么意思，把这个难点突破以后，学生分析第2个问题就比较容易了。同时通过这样的教学，强化学生解决问题的意识，提高学生解决问题的能力。】
        三、课堂小结
        略。
        四、课堂作业
        练习十九第8~10题。
        (本案例由路平提供)
        
        梯形的面积
        第1课时梯形的面积(一)
        【教学内容】
        教科书第98~99页例1、例2，课堂活动和练习二十第1~2题。
        【教学目标】
        1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
        2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。
        3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
        【教具学具】
        教师准备多媒体课件，视频展示台。每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。
        【教学过程】
        一、复习准备
        教师：(多媒体演示)你会计算下面哪些图形的面积?把你会计算面积的图形的面积计算出来。
        
        学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。
            教师：是呀，同学们掌握了一些平面图形的面积计算公式以后，就可以应用这些公式又快又对地计算出这些图形的面积了。但是老师在这里出示了5个图形，同学们计算了4个图形的面积，还有哪个图形的面积没有计算呢？
            学生：梯形。
            教师：这节课我们就来研究梯形面积的计算。
        (板书课题)
        【简评：通过让学生计算图形面积，让学生自己找到原来掌握的知识与新知识的衔接点，有利于学生理解原有知识与新知识的联系与区别，主动应用所学知识来推动新知识的学习。】
        二、进行新课
        1.教学例1
        教师：同学们通过平行四边形面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？
        (多媒体课件出示教科书第100页讨论图)学生先独立思考，再把自己思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。
        学生1：我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如图所示)，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
        

admin

教师：同学们对这个同学推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问。
        这里如果其他的同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对梯形面积公式的理解，如果学生提不出问题，教师可以像下面这样组织教学。
        教师：这里老师有一个问题，你为什么要用“上底+下底”呢？
        学生1：因为平行四边形的底是梯形的“上底+下底”。
        教师：为什么要除以2呢？
        学生1：因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，要除以2才是一个平行四边形的面积。
        教师：你是用了前面推导面积公式的哪种学习方法呢？
        学生1：把没有学过面积计算公式的图形转化成学过面积计算公式的图形，再由学过面积计算公式的图形来推导没有学过面积计算公式图形的面积计算公式。
        教师：同学们学过哪些会计算面积的图形呢？
        学生：长方形、正方形、平行四边形和三角形。
        教师随学生的回答板书：
        教师：刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？
        让学生尽可能地说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式和第1个学生不一样，注意引导学生把推导出来的面积计算公式转化成与第1个同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。如：学生把梯形转化成长方形后(如图所示)，让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长的和的一半，这样学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。
        教师：大家转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“(上底+下底)×高÷2”吗？
        学生：都是这样的。
        教师：请大家用这个公式计算出前面我们在学习准备中没有计算出面积的这个梯形的面积。
        学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。
        引导学生完成课堂活动，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再用面积计算公式算出面积，看和用数方格的方法数出的面积是否相同，证实这个面积计算公式是可靠的。
        【简评：由于有前面面积计算公式的探究基础，所以在梯形面积计算公式的探究过程中，教师不作任何提示，放手让学生去探究。在学生探究的基础上，采用提问的方式，让学生理解探究面积公式的基本方法和前面所掌握的方法相同，让学生感受到学习方法的普遍适用性，有利于学生今后主动应用自己掌握的学习方法学习新知识。在这个环节中还体现了学生解决问题策略的多样化，通过这种方式发展学生的个性，使学生的创新意识得到充分的体现。】
        2.教学例2
        (多媒体出示例2)
        教师：想一想，要求这个梯形的面积，要知道哪些条件？
        学生：要知道上底、下底和高。
        教师：题中告诉了我们上底、下底和高了吗？它们各是多少？
        学生回答略。
        请学生算出梯形面积后全班集体订正，并抽学生说一说自己是怎样算的。
        【简评：通过这个环节的教学让学生掌握求梯形面积必需的一些条件，加深学生对梯形面积计算公式的理解，提高学生对公式的应用能力。】
        三、课堂小结
        教师：这节课我们学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？应用了哪些学习方法？还有哪些没有理解的问题?提出来大家一起探讨。
        学生回答略。
        四、课堂作业
        练习二十第1，2题。
        (本案例由路平提供)
        梯形的面积(一)(教学片断)
        教师：想一想我们前面是怎样研究平行四边形和三角形面积计算公式的？
        学生讨论后回答：把平行四边形转化成长方形、把三角形转化成平行四边形来推导这些图形的面积计算公式的。
        教师：所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两个部分，第1步转化成学过的图形，第2步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。我们继续用这种方法来研究梯形面积的计算公式。
        教师边讲边完成以下板书：
        
        教师：下面我们先研究第1个内容，你会把梯形转化为哪些你会计算面积的图形?
        学生讨论后，让学生用梯形学具进行转化，教师给予必要的指导，转化后可以组织小组交流，然后抽学生向全班汇报。学生转化的方式可能有：
        ①把2个相同的梯形拼②拼成长方形
        成一个平行四边形
        ③将平行四边形剪成1个平④剪成2个三角形
        行四边形和1个三角形
        教师：用这些转化的图形都能推导梯形面积公式。但是由于时间的关系，我们不能用每个图形推导，只能选其中两个图形。你们喜欢其中的哪两个图形呢？
        教学中要尊重学生的选择，学生选择哪两个图形，教师就用这两个图形组织学生进行推导。下面以学生选①号和④号图形为例组织教学。
        教师：同学们在选出的图形上标上上底、下底和高，再讨论怎样用原来学习的知识计算出这个梯形的面积。
        

admin

学生标出上底、下底和高后，教师在多媒体课件上出示相应的图形。
        教师：请每个小组选一个你们喜欢的图形来讨论怎样计算梯形的面积。
        学生在讨论的过程中，教师给予必要的指导，并且抽有代表性的学生在全班汇报。
        教师：能说一说你们的想法吗？
        学生：我们是用左边这个图来分析的，这个图是两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，由于“平行四边形的面积=底×高”，组成这个平行四边形的底是梯形的“上底+下底”，所以这个梯形面积应该是“(上底+下底)×高”，梯形面积是这个平行四边形面积的一半，所以还要除以2。
        教师随学生的回答板书：
        教师：有用右边图形推导的吗？
        学生：我们组是用右边图形推导的。这个图形把梯形分成了两个三角形，这两个三角形的高是相等的，一个三角形以梯形的上底为底，一个三角形以梯形的下底为底，两个三角形的面积分别可以用“上底×高÷2”和“下底×高÷2”来求到，再把两个三角形的面积加起来，就是梯形的面积了。
        教师随学生的回答板书：上底×高÷2+下底×高÷2。
        教师：是这个意思吗？
        学生：是。
        教师：这个计算方法好像和前一个组推出的计算方法不一样，这两种计算方法是不是一样的呢？同学们可以进一步讨论一下。
        学生讨论时，教师可以启发学生思考第2组的计算方法可不可以用更简单的方法表示，直到引导学生把第2种算法改写为：
        上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
        教师：和前一种算法相同吗？
        学生：相同。
        教师：这就是我们要研究的梯形面积的一般计算方法。用其他图形转化也能推出这种方法，同学们有兴趣可以在课外自己去推导。
        ……
        【简评：这个教学环节有这样几个特点：一是把前面图形面积计算公式的推导方法应用到这个内容的学习中，有效地应用前面掌握的学习方法推动新知识的学习。二是分“转化”和“推导”两个环节来进行探讨，使研究的进程清晰，研究的重点突出。三是尊重学生的选择，让学生选自己喜欢的图形来进行推导，能更好地激发学生的学习兴趣，有效地促进学生的主动学习和发展。】
        
        (本案例由何彦彦提供)
        
        第2课时梯形的面积(二)
        【教学内容】
        教科书第99~100页例3、例4，练习二十第3~8题。
        【教学目标】
        1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
        2.让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
        3.培养学生初步的逻辑思维能力，让学生掌握一些解决问题的基本策略。
        【教具学具】
        教师准备多媒体课件，视频展示台，1把刀和1个萝卜。
        【教学过程】
        一、复习引入
        计算下面梯形的面积。
        梯形上底(cm)下底(cm)高(cm)面积(cm2)146523.57.5632.84.22.1学生独立完成后，抽学生汇报自己的计算过程，在此基础上，让学生说一说梯形面积计算公式。
        教师随学生的回答板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
        教师：我们学习的梯形的面积计算公式在我们的生活中有什么用呢？在应用梯形的面积计算公式时我们还会遇到哪些问题呢？这节课我们继续研究梯形的面积。
        (板书课题)
        二、进行新课
        1.教学例3
        (多媒体课件演示一个水库，然后逐步转到水库的拦河坝)
        教师：这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦河坝，我们把拦河坝横着切开，切开后我们看到的这个面叫做横截面。
        (多媒体课件演示拦河坝横着切开，出现横截面的动画过程)
        教师：同学们理解什么叫横截面了吗？
        学生：理解了。
        教师：那么大家猜想一下，这个萝卜的横截面是什么形状？
        学生猜想后教师用刀切开萝卜，让学生观察到萝卜的横截面是一个椭圆形。
        教师：那么水库拦河坝的横截面是个什么形状呢？下面我们就来研究一个有关拦河坝的问题。
        (多媒体课件出示例3)
        教师：这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？
        学生：梯形。
        教师：你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形吗？
        学生讨论后回答，其原因是不容易被水冲垮。
        教师：要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？
        学生：要知道梯形的上底、下底和高。
        教师：题中直接告诉了我们梯形的上底、下底和高了吗？
        学生：直接告诉了我们梯形的上底和高，没有直接告诉下底。
        教师：根据刚才的分析你觉得这道题应该先算什么？再算什么？
        学生讨论后回答：应该先算梯形的下底，然后再算梯形的面积。
        教师随学生的回答作如右图的板书。
        教师：请同学们按这样一个思路算出这个拦河坝横截面的面积。
        学生计算后，集体订正，然后要求学生独立完成练习十八第3题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。
        

admin

【简评：在这个例题的教学中，“横截面”对学生来说是一个理解的难点，所以在教学中采用了多媒体演示和切萝卜的方式，加强学生的直观体验，帮助学生理解并掌握好这个概念。在教学过程中，关注学生的分析过程，让学生逐步学会怎样去分析一个问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
        2.教学例4
        教师：下面我们再来研究一个问题。
        (多媒体课件出现例4)
        教师：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
        学生回答略。
        教师：要求这块水田大约能种多少穴水稻，应该怎样想？
        要求学生先独立思考，再小组交流，然后抽学生汇报。
        学生：我觉得应该先算出这块水田的面积，再求大约能种多少穴水稻。
        教师：为什么要这样做？
        学生：因为每3dm2可以种一穴水稻，也就是水稻的穴数是由水田面积大小决定的，所以要先算水田的面积。
        教师随学生的回答板书。
        教师：在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？
        引导学生说出要注意问题中的“大约”两个字，这两个字的意思是不必算出精确的数，所以，这道题可以用估算的方法来进行计算。
        教师：好了，同学们可以按照自己的想法解答这个问题。
        学生独立解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并请学生说一说自己是怎样计算的。
        【简评：由于有上一道题的学习基础，所以在这道题的教学过程中，可以放手一些，让学生独立地去分析思考一些问题，但是教师要注意在学生分析问题的过程中进行必要的指导，包括对解题思路的点拨和要注意的一些问题，使学生的主动探究目标明确，这样才能取得较好的教学效果。由于各地学生的差异性较大，因此在实施这个环节的教学时，究竟放手到什么程度，要因自己的实际情况而定。】
        三、课堂小结
        教师：这节课学习了哪些内容？从中你掌握了哪些解决问题的方法？你在生活中还遇到哪些有关梯形面积的问题？提出来大家一起解决。
        学生回答略。
        四、课堂作业
        练习二十第3~8题。
        (本案例由路平提供)
        
        不规则图形的面积
        第1课时不规则图形的面积(一)
        【教学内容】
        教科书第103页例1和练习二十一第1，2题。
        【教学目标】
        1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
        2.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
        【教具学具】
        教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。
        【教学过程】
        一、引入新课
        教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示)
        教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？
        学生：他们在讨论哪块实验地的面积最大。
        教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？
        由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。
        教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？
        学生：没有。
        教师：为什么呢？
        学生：有一个图形我们不能算出它的面积。
        教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？
        学生：这个图形我们以前没有学过。
        教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。   
        (板书课题)
        【简评：用问题情景的方式，激发学生的学习兴趣，同时让学生了解规则图形与不规则图形的区别，为新课学习做准备。】
        二、教学新课
        1．探究估计不规则图形面积的方法
        教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。
        教师：我们能精确地算出它的面积吗？
        学生：不能。
        教师：为什么？
        学生：因为它不规则。
        教师：我们可以怎样知道它的面积呢？
        引导学生说出：可以估计出它的面积。
        教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。(同桌为1个小组)
        

admin

学生同桌讨论合作后汇报。重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。
        学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，然后根据这个关系估计出不规则图形的面积是：9÷2=4.5(cm2)；另一种方法是用透明方格纸进行估算。
        这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇报，然后课件再演示一遍学生的做法。展示一种方法就总结板书一种方法。
        教师：通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最喜欢哪一种方法呢？为什么？
        学生汇报，说出自己的理由。
        教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们桌子上的另一个不规则图形的面积。
        学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。
        【简评：在这个教学环节中，强调不规则图形是不能精确地计算出它的面积的，只能估计它的面积，这是不规则图形面积计算的一个特点；但是估计的结果要接近准确值，这就需要了解估计的方法。因此，估计方法的学习是这节课比较重要的一个教学内容，在教学设计中突出这个内容的教学，使本课的教学重点突出。】
        2．解决课前提出的关于哪块实验地面积大的问题
        教师：同学们都能用自己喜欢的方法来估计出不规则图形的面积了，现在能估计出前面那块实验地的面积了吗？
        学生：能。
        学生操作后，汇报实验地的大小，并展示自己是怎样估计的。估计学生都会用方格纸来进行估计。
        教师：为什么没有同学参照相关的规则图形来估计呢？
        学生：这里没有相关的规则图形可以参照。
        教师：对，看来同学们不但会用自己的方法来估计不规则图形的面积，还会根据实际情况来合理地选择估计的方法，真了不起！
        【简评：通过应用，一方面强化学生掌握的不规则图形面积的估计方法，提高学生对这种估计方法的掌握水平；另一方面使课堂教学内容前后联系，形成一个有整体结构的教学内容，使本课的教学内容衔接得更加紧密。】
        三、深入研究
        教师：你们知道我国台湾岛和海南岛谁的面积大吗？
        学生如果知道，就请知道的学生回答，然后请同学们想办法验证，现在就按没有学生知道来准备。
        教师：你们想知道它们谁的面积大吗？
        学生：想。
        教师：这两个岛的地图就在你们的题卡上，你能想办法比较出它们谁的面积大吗？
        估计学生会讨论出两种方法：一是看谁的图上面积大，它的实际面积就大 ；另一种是先估计出图上面积，再根据实际扩大相应的倍数得到实际面积再比较。
        教师：两种方法都可以，如果要选用比较实际面积的同学，你只需要把图上面积估计出后再扩大相应的倍数就可以得到实际面积了。
        学生操作后汇报。
        【简评：通过这个环节的教学，让学生感受所学知识与现实生活的联系，强化学生的应用意识，能进一步激发学生的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。】
        四、总结
        通过本节课的学习你都知道了些什么？怎样估计不规则图形的面积？
        学生回答略。
        五、练习
        教科书第105页练习二十一第1，2题。
        (本案例由郑继提供)
        不规则图形的面积(一)(教学片断)
        教师：同学们每组桌上都放着一块地砖，能算出它的面积吗？
        学生测量后，算出面积，并且抽学生汇报。
        学生：我先测出地砖的边长是4 dm，由于地砖是正方形，我用正方形面积计算公式算出这块地砖的面积是4×4=16(dm2)。
        教师出示残缺的半块地砖。
        教师：这种图形和我们前面研究过的图形相比，最大的不同是什么？
        学生：这个图形是残缺的，不规则。
        教师：这节课我们就来研究不规则图形的面积。
        (板书课题)
        教师指着残缺的半块地砖问：能算出这块地砖的精确面积吗？
        学生讨论后回答：由于地砖不规则，所以不能算出它的精确面积。
        教师：能估计出它的面积是多少吗？
        学生：能！因为这块地砖大约是整块地砖的一半，所以它的面积大约是16÷2=8(dm2)。
        教师：刚才同学们是参照整块地砖来估计半块地砖。(板书：参照规则图形)同学们桌上还有一些地砖，(如下图所示)你又用什么方法来估计它们的面积呢？
        引导学生说出这些图形不好找规则图形来参照，因此不好直接估计。
        教师：这种地砖的面积我们怎样估计呢？这就需要我们借助另一样工具——方格纸。(板书：借助方格纸)请同学们拿出你们准备好的透明的方格纸，把方格纸放在这些地砖上面，看现在能不能估计。
        学生用方格纸放到地砖上估计后，小组讨论，然后抽学生把地砖和方格纸放到视频展示台上汇报。
        学生：放在方格纸上，这块地砖占有4个完整的方格和7个不完整的方格。
        教师：每个方格有多大？
        学生：每个方格的边长是1 cm，面积是1 cm2。
        教师：现在你们的问题是什么？