小学西师大版五年级上册数学全册教案浏览

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  【简评：在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯。】
    （2）练习十六第7题,在里填数，在里填上运算符号。
    先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。
    （3）完成课堂活动第2题。
    先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。
    三、课堂小结
    这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？
    学生回答略。
    四、 课堂作业
    练习十六第6，8，9题。

    （本案例由徐君谊提供）


    小数四则混合运算（教学片断）

    （多媒体课件出示例2情景图）
    教师：该怎样计算需要用布多少米？
    学生讨论后组织汇报。
    学生1：我先算15件上衣共用多少米布，1.83×15=27.45(m)；再算15条裤子共用多少米布，1.17×15=17.55（m）；最后把上衣共用的布和裤子共用的布合起来，27.45+17.55=45(m)，就是一共需要的布。（教师根据学生汇报板书出3个算式）
    教师：你是先把上衣和裤子的布料分开算，再合起来，我们把它称作解法（1）。大家能把他这种想法写成综合算式吗？
    学生独立写出综合算式后汇报：
    解法（1）：1.83×15+1.17×15

    =27.45+17.55

    =45(m)
    教师：还有其他解法吗？
    学生2：我是先算1套制服用多少米布，1.83+1.17=3(m)，再算出15套制服用布多少米，3×15=45(m)。
    教师：你的这种想法非常好，我们把它称作解法（2），你能把这种想法写成综合算式吗？
    学生2：能。
    学生汇报，教师板书解法（2）的综合算式。
    解法（2）：（1.83+1.17）×15

    =3×15

    =45(m)
    教师：现在请大家仔细观察这两种解法的综合算式。看看你能发现什么？

    学生小组交流后组织汇报。
    学生1：我发现两种解法的答案一样。
    教师：对。因此我们可以这样写： 1.83×15+1.17×15=（1.83+1.17）×15。
    教师：大家再仔细观察这个等式，你又发现了什么？
    学生2：我发现这里实际上是应用了乘法分配律。
    教师：你为什么这样认为？
    学生2：因为等式左边是两个小数分别和同一个数相乘后再加起来，右边是先把这两个小数加起来，再和这个数相乘，这与我们以前学过的乘法分配律是一样的。
    教师：有道理。比较这两种解法，哪种解法比较简便？
    学生：第2种解法。因为先算1套制服用多少米布，刚好得到一个整数，再算15套制服用多少米布，能够进行口算。而第1种解法不能进行口算。
    教师：从这道题我们看出乘法分配律在小数四则混合运算中也同样适用。那你还想到些什么？
    学生：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。
    教师：的确是这样的。我们学过的运算律在小数运算中同样适用。
    （板书）运用这些运算律有时能够给我们的计算带来方便。
    教师：下面我们先看看数学书和语文书的价格，再算一算你们小组的语文书和数学书的总价格是多少元？你们准备怎样计算？
    学生：我们把一本语文书和一本数学书看做是一套书，先算一套书的价格，再算我们小组6套书的总价。
    教师：你们这种想法用到了什么运算律？
    学生：乘法分配律。
    ……
   【简评：本教学片断充分利用例题情景，在理解题意的基础上鼓励学生用不同的方法解答，然后组织学生对两种方法的综合算式进行观察、比较，当学生发现两种方法的得数一样时，就用“=”将两个综合算式联结起来，这样更有利于学生发现以前所学过的运算律，在小数运算中同样适用，较好地突出了本节课的教学重点，突破了本节课的教学难点。】
解决问题（一）

   【教学内容】
    教科书第80页例1和相应的练习。
   【教学目标】
    1.感受所学知识与现实生活的联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。
    2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
    3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
   【教具学具】
    多媒体课件。
   【教学过程】
    学习准备。
    让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息。
    一、创设情景，导入新课
    教师：谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？结合具体情况学生可能了解到：
    学生1：我从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。
    教师：付月租费是什么意思？
    学生1：如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。
    学生2：我爸爸的手机选择的是没有月租的付费方式。
    教师：这种方式又怎样付费呢？
    学生2：这种付费方式不用付月租费，按通话1分0.6元来算，这样打了多少分的电话就付多少钱。
    ……
   

admin

教师：看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？老师这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决这个问题吗？
    学生：愿意。
    教师：好，今天我们就来解决问题。
   （板书：解决问题）
   【简评：通过交流课前调查到的有关手机收费标准，能使学生对手机收费的方式有
步的了解，拥有一些生活经验，有效地帮助学生解决由于对一些专业术语不熟悉而造成的学习障碍，帮助学生更好地理解学习内容。】
    二、合作交流，探索新知
    1.教学例1
   （出示例1中的手机收费标准）
    教师：这是我昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。
    再出示问题：如果我每个月的通话时间大约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？
    教师：你准备怎样解决这个问题？
    学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。由于学生已经有解决类似问题的经验，估计学生能说出：只要先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较，哪种缴的钱少就选哪种。
    教师：下面我们就用这种方法来算一算。
    学生独立计算后组织全班交流。
    学生：如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6(元)。
    教师：其中0.18×120算的是什么？
    学生：0.18×120算的是这个月的通话费用。
    教师：那为什么还要加上20？
    学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：因为第1类收费标准是按办理了手机月租
    服务来计算的，所以每个月的费用里要加上20元的月租费。
    教师：如果选择第2类收费标准要缴多少钱？
    学生：0.3×120=36（元）。
    教师随学生汇报板书:
    第1类收费标准：20+0.18×120=41.6元

    第2类收费标准：0.3×120=36元
    教师：看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准比较合算？
    学生：当然是选择第2类收费标准合算些。
    教师：好，老师就选择第2类收费标准！
    教师：老师的好朋友王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？（出示第2个问题），请大家用刚才的方法帮王阿姨算一算。学生独立解决问题2，然后组织汇报。
    学生：王阿姨如果选择第1类收费标准，她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话费，20+0.18×350=83（元）；她如果选择第2类收费标准就应缴：0.3×350=105（元）。
    教师随学生汇报板书：第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）

    第2类收费标准：0.3×350=105（元）
    教师：那王阿姨就应选择哪种付费方式？
    学生：第1类收费标准。
    教师：为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢？
    学生讨论后组织汇报：
    学生：因为老师每月的通话时间比较少，选择有月租费的话，每分平均月租费就比较高；而王阿姨每月的通话时间比较长，每分的平均月租费就比较低。
    教师：看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中应注意些什么？
    引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，如果有多种解决问题的策略，让我们选择最佳策略时，我们要对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略并不是对每种情况都适用，也会随着情况的改变而改变。
   【简评：本例题的教学关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类
问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时
也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。另外将教科书中的问
题变为帮助老师选择收费标准的问题，不仅使学习内容赋予现实意义，还激发了学生的学习
兴趣，让学生在解决问题的过程中获得价值体验。】
    三、课堂小结
    教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
    学生回答略。
    四、课堂作业
    练习十七第1，2题。其中第1题要引导学生理解什么是“制版费”。

    解决问题（二）

   【教学内容】
    教科书第81页例2以及相关练习。
   【教学目标】
  　1.感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，从中获得解决问题的经验和方法。
　　2.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
　　3.让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
   【教具学具】
    多媒体课件。   
   【教学过程】
    一、复习引入
    多媒体课件展示：

    教师：估算出这个图形的面积。
    学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。
    教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节课我们要运用这些知识来解决问题。（板书课题）
    二、合作交流，探索新知
    教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。（多媒体课件出示例2情景图）
    教师：你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗？先在小组内交流自己的想法。
    学生在小组内讨论后汇报。
    学生1：我估算出张老师新居总面积大约是90m2。
    教师：说一说你是怎样估算的。

admin

　　学生1：从张老师新居的结构来看，张老师的新居是个长方形，这个长方形的长是由5.2m和4.8m两个部分组成的,所以这个长方形的长是5.2+4.8=10（m）,宽是由3.8m和4.8m两个部分组成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道长和宽以后,就可以根据长方形的面积公式估算出张老师新居的总面积大约是10×9=90（m2）。
　　教师：他的思路是用长和宽相乘得面积。
　　教师将其思路和解答过程板书为：

    5.2+4.8=10(m)
    3.8+4.8≈9(m)
    10×9=90(m2)
　　教师：你是把张老师的新居看做一个完整的长方形来进行估算的。还有其他的估算方法吗？
　　学生2：我是把张老师的新居看成3部分来进行估算的。一部分是卧室，一部分是书房，把客厅、厨房和卫生间看做一部分。（多媒体课件随学生回答闪现这3个部分）我先估算出卧室的面积是5.2×4.8≈25（m2），书房的面积是4.8×4.8≈25（m2），客厅、厨房和卫生间的总面积是（5.2+4.8）×3.8≈40（m2）,最后把这3部分的面积加起来,就得到张老师新居的总面积25+25+40=90（m2）。
　　教师将其思路和解答过程板书为：

    5.2×4.8≈25(m2)
    4.8×4.8≈25(m2)
   （5.2+4.8）×3.8≈40(m2)
    25+25+40=90(m2)
　　教师：你是先把张老师的新居分成3部分，分别算出每一部分的面积以后，再把这3部分的面积相加得到总面积。虽然用了不同的方法，但是这两位同学估算的结果都是一样的，其他同学还有不同的方法吗？估算的结果又是怎样的呢？
　　学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定，并且估算结果也不要求完全一样，只要结果相近就行了。
　　教师：刚才我们估算出了张老师新居的总面积。既然是新居，那肯定要装修，张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米90元的费用计算，张老师要花多少钱呢？你准备怎样计算？
　　学生独立思考后抽学生汇报。
　　主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
　　教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？
　　引导学生层层分析出如下图的解题思路。

    教师：还有其他的解题方法吗？
　　学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。
　　教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。
　　学生独立完成后订正。
　　教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？
　　尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解题思路。
   【简评：本例题的教学中，注意引导学生用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题。首先鼓励学生用不同的方法估算房屋总面积，体验解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，促进学生个性的发展。在解决装修费用问题时，让学生从整体入手，通过层层分析让学生掌握解决问题的基本策略。】
    三、课堂小结
　　教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
　　学生回答略。
    四、课堂作业
　　练习十七第3，4题。
（2008年版修订）第五单元 多边形面积的计算


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        平行四边形的面积
        第1课时平行四边形的面积(一)
        【教学内容】
        教科书第85~87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题。
        【教学目标】
        1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
        2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
        3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
        【教具学具】
        教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
        【教学过程】
        一、 创设情景，激发学生的学习兴趣
        教师：这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？
        引导学生说出小华家的白菜地大一些。
        教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？
        引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。
        教师：我们怎么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？
        学生：能算出小红家白菜地的面积是4×6=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面积。
        教师：为什么呢？
        学生：因为小红家的白菜地是长方形，我们学习过计算长方形面积的；但小青家的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算我们还没有学习过呢。
        教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。
        (板书课题)
        

admin

【简评：这节课是以农村学生为教学对象进行设计的，所以采用了“比较白菜地大小”这个农村题材来引入新课。这个教学内容贴近学生的生活实际，容易引起农村学生的学习兴趣，并且通过比较图形的大小的方式让学生理解计算平行四边形面积在实际生活中的重要作用，让学生获得价值体验，用价值体验激发学生的认知需求，调动学生的学习积极性。】
        二、 进行新课1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？
        学生：长方形的面积=长×宽。
        (板书：长方形的面积=长×宽)
        教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？
        学生：当然能呀。
        教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。
        学生操作，教师作必要的指导。
        教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？
        引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。
        方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。
        方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。
        ……
        教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？
        引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。
        随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。
        教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？
        学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。
        教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：
        长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高
                          长方形的面积=长×宽
        再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。
        教师：请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？
        学生用6×4算出小青家地的面积是24 m2后，发现小青家的地和小红家的地同样大。
        【简评：从学生原有知识入手探讨新知识，帮助学生建立整体认知结构。重点强调把平行四边形转化成长方形的过程和用长方形的面积计算公式推导平行四边形面积计算公式的过程，教学重点突出；设计中突出学生在探讨过程中的主体作用，使学生通过自己的努力主动地掌握知识，同时强调教师的引导作用，使学生在探讨过程中方向明确，收到事半功倍的学习效果。】
        2.教学例2和试一试
        (出示教科书第87页例2)
        教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？
        学生：要知道平行四边形的底和高。
        教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？
        学生说图形的底和高。
        教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。
        学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。
        教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试。
        完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。
        【简评：这个教学环节一方面通过对公式的应用强化学生对面积计算公式的理解，另一方面通过公式计算和数方格的结果的对比，进一步让学生感受这个面积计算公式是正确的，提高学生对知识的掌握水平。】
        三、巩固练习
        (1)指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。
        (2)独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。
        四、课堂小结
        略。
        五、课堂作业
        练习十八第2，3题。
        (本案例由路平提供)


        

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平行四边形的面积(一)(教学片断)
        教师出示下列图形。
        教师：用1号图形和2号图形比，哪个图形的面积大？
        学生：1号图形。
        教师：为什么？
        学生：因为一眼就看出1号图形要大一些。
        教师：用2号图形和3号图形比呢？你还能一眼就看出哪个图形大一些吗？
        学生：不能。因为这两个图形的面积大小太接近了。
        教师：这种不能一眼就看出大小的图形我们就要借助工具来比了，看看你们桌上的盒子里，老师为你们提供了哪些工具？
        学生打开盒子看后回答：有长方形和平行四边形的纸片、方格纸和小剪刀。
        教师：盒子中长方形和平行四边形纸片的大小与图2和图3的大小是一样的，方格纸中的小方格是边长为1cm的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小，怎样比呢？小组可以讨论一下。
        学生讨论时，教师可以适当加以指导，引导学生思考出两种比较方法：一是把图形放在方格纸上看一看，二是把两个图形重叠起来比。
        教师：每个小组可以选用其中的一种方法比一比，在比的过程中你能发现什么？
        学生比图形时，教师加以指导，然后抽有代表性的两种比法在全班交流。
        教师：请你来汇报一下你们小组是怎样比的。
        学生：我们是把图形放在方格纸上比的，通过数方格，我们发现两个图形一样大。
        教师随学生的回答用多媒体演示数方格的过程。
        教师：这组的同学通过数方格的方式知道这两个图形是同样大的。大家数一数，两个图形的方格是同样多吗？1个方格是多少平方厘米？1个图形的面积是多少平方厘米？
        学生数方格后，证实两个图形的面积是一样大的，1个方格是1 cm2，1个图形有8个方格，它的面积是8 cm2。
        教师：同学们还可以进一步探讨，如果沿平行四边形的高把平行四边形分成A，B两个图形，并且把图形A向右平移4格，图形会发生怎么样的变化？
        学生平移后发现，平行四边形变成了长方形。
        教师：这个有趣的变化也说明两个图形的面积是一样大的。下面请用重叠方法比的组来说一说，你们又有什么发现？
        学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形。
        教师：把你们重叠的图形拿给大家看一看。
        多媒体课件展示：
        教师：是这样的吗？
        学生：是。
        教师：对这两个三角形你们还有什么发现？
        学生：我发现这两个三角形是一样大的。
        教师：你是怎样发现的？
        学生可以说观察到两个三角形一样大，也可以用剪下来比的方法发现两个三角形一样大。
        教师：这两个三角形一样大，我们就可以把其中的一个三角形补在另一个三角形旁边。
        用多媒体直观地演示三角形的剪拼过程。
        教师：发现了什么？
        学生：拼成了一个长方形。
        教师：请同学们用自己手中的平行四边形剪拼一下，边剪拼边思考两个问题。
        多媒体课件出示：
        (1)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
        (2)怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
        学生拼组后回答。
        学生：长方形的长相当于平行四边形的长，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为“长方形的面积=长×宽”，因此我猜想“平行四边形的面积=底×高”。
        教师随学生的回答板书。
        教师：是这个意思吗？
        学生：是。
        教师：用这个面积公式计算一下这个平行四边形的面积，看算出来的面积是不是与数方格数出的面积相等。
        学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。
        教师：从中可以得出什么结论？
        学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。
        教师：请同学们从盒子里面拿出2号信封，用信封里的平行四边形先在方格纸上数出面积，再用面积计算公式算出面积，看数出的面积与计算的面积是否相同。
        学生计算，略。
        ……
        【简评：这个教学片断抓住一个“比”字，设计了多种比较方式，对于面积相差较大的图形，可以直接“看”出谁大谁小。但是教学的重点是面积比较接近的图形，这种图形通过在方格上比和重叠比等多种方式，让学生在“比”的过程感受到图形是可以转化的，然后抓住转化推导面积计算公式，并让学生用数方格的方式验证面积计算公式的可靠性。这个教学过程充分地展示了学生对面积公式的探究过程，在这个过程中，学生的主体作用得到充分的展示，空间观念也得到有效的发展，尤其是通过这个过程学生掌握了“转化”的策略，这个策略的获得，对下一节课的学习有利。】
        (本案例由周艳梅提供)


        第2课时平行四边形的面积(二)
        【教学内容】
        教科书第87~88页例3、例4，课堂活动第2题，练习十八第4~9题。
        【教学目标】
        1. 能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积的简单问题，发展学生的应用意识。
        2.

admin

在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。
        【教具学具】
        教师准备多媒体课件，视频展示台，学生准备七巧板。
        【教学过程】
        一、复习引入
        引导学生回忆平行四边形面积计算公式，并用这个公式计算下面的平行四边形的面积。
        图形底高面积平行四边形8 cm7 cm2.4 dm1.5 dm抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说是怎样计算的。
        教师：这节课我们进一步学习平行四边形的面积。
        (板书课题)
        【简评：通过复习，唤起学生对原有知识的记忆，让学生主动应用原有知识来学习新知识。】
        二、进行新课
        1.教学课堂活动第2题
            教师：请同学们在你的七巧板中找出平行四边形，算出面积。
            学生计算后，相互交流，抽1个学生说一说自己计算的过程。这个过程是先要测量出平行四边形的底和高，再用“平行四边形的面积=底×高”的计算公式算出七巧板的面积。
            教师：这里老师有一个问题，你为什么要先测量出平行四边形的底和高后再计算面积呢？
            学生：因为求平行四边形的面积要先知道底和高，才能算出这个平行四边形的面积。
            教师：也就是说，在应用平行四边形的面积计算公式之前，要先考虑是否有底和高这两个条件。下面我们来研究这个问题。
        【简评：由于学生有一定的学习基础，所以在这个教学环节中教师可以放手一些，重点让学生思考“为什么要先测量平行四边形的底和高”，通过这个问题的思考加深对平行四边形面积计算公式的理解，同时也为下一个内容的学习做准备。】
        2.教学例3
        (多媒体课件出示第87页例3)
            教师：要求这块铝皮的面积，要先知道哪些条件？
            学生：底和高。
            教师：为什么？
        学生：因为这块铝皮是一个平行四边形，求平行四边形的面积要用底乘高。
        教师：题中告诉了我们底和高了吗？
        学生：只告诉了底，没有告诉高。
        教师：能说说你的解题思路吗？
        学生讨论后回答：先算出高是多少，再计算平行四边形的面积。
        随学生的回答作右图所示的板书。
        教师：请同学们计算出这块铝皮的面积。
        学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生解释一下在72×(72+22)这个算式中，72+22算的是什么？后一步又是计算的什么？
        学生回答后，引导学生分析练习十八第4，5题的解题思路，然后学生独立解答，集体订正。
        3.教学例4
        教师：我们再来解决一个问题。
        (多媒体课件出示例4)
        教师：要求这块地大约能收多少千克小麦，你觉得要注意哪些问题？
        学生讨论后回答。要重点注意两个问题：一个是要先算出平行四边形的面积后再算小麦的质量，因为小麦的质量是根据土地面积来测算的；另外还要注意问题中的“大约”两个字，即不要求算出精确的数据，只要一个与精确数接近的近似数就行了。
        教师：请同学们先算出这块土地的面积，再估算出这块土地的产量。
        学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示，让学生对照自己的作业具体说一说是怎样计算这块地的面积的，又是如何估算的。指导学生说出把0.98 kg看作1 kg，360 m2的土地就能收获360 kg小麦了。
        学生独立完成练习十八第6~9题，完成后集体订正。
        【简评：由于有了前面的学习基础，所以在这个环节的教学中，没有进行详尽的分析，而是引导学生重点思考两个问题，这两个问题就是解答这个例题的关键所在，抓住了这两个问题，就是抓住了解决问题的关键。用这样一种教学方式，让学生掌握解决问题的一些策略，提高学生解决问题的能力。】
        三、课堂小结
        教师：这节课学习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些没有解决的问题？说出来大家一起讨论解决。
        学生回答略。
        四、拓展延伸
        教师：我们在前面学习了用平行四边形面积计算公式解决一些简单的问题。同学们在生活中还遇到了哪些问题需要用平行四边形面积计算公式来解决的呢？
        如果学生说出一些用平行四边形解决的问题，就组织学生解决这些问题。如果学生说不出来，教师根据学校的实际情况提出几个用平行四边形面积计算公式来解决的问题引导学生思考解答。并把这个学习过程延伸到课后，请学生用所学知识解决一些生活中遇到的实际问题。
        (本案例由路平提供)
        
        三角形的面积
        第1课时三角形的面积(一)
        【教学内容】
        教科书第92~93页例1、例2和议一议、课堂活动第1题和练习十九第1题、第2题。
        【教学目标】
        1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
        2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。
        3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
        【教具学具】
        

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教师准备多媒体课件。每个学生一把剪刀、若干形状大小相同的一般三角形和三角板，每人准备一套正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
        【教学过程】
        一、引入课题
        教师：同学们看一看，在你们的桌子上都有些什么图形？
        学生：有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
        教师：有这么多的图形，你会计算哪些图形的面积呢？都举起来老师看看。
        学生举起正方形、长方形、平行四边形。(教师板书：会计算面积的图形：长方形、正方形、平行四边形)
        教师：好，请你们选一个自己喜欢的图形测量出相关的数据并计算它的面积。
        学生选择自己喜欢的图形计算面积，教师巡视指导，然后全班汇报。
        教师：看来，前面的正方形、长方形、平行四边形的面积大家都学得比较好。现在桌子上还有哪些图形我们不会计算面积？
        学生：三角形和梯形。
        教师：这节课我们就来研究三角形的面积，(板书课题)请同学们把梯形收到桌子里边，下节课我们再拿出来研究。
        二、新课教学
        1.讨论推导三角形面积计算公式方法
        教师：在正方形、长方形、平行四边形中，我们最后学的是哪一个图形的面积？
        学生：平行四边形。
        教师：请同学们回忆一下前面我们是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？
        引导学生思考后回答：先把平行四边形转化成长方形，然后再用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。教师随学生的回答板书。
        教师：借鉴推导平行四边形的方法，你觉得今天我们怎样研究三角形的面积计算公式好呢？
        引导学生讨论后，让学生提出用“转化”的方法。
        教师：这个方法大家觉得可以吗？
        学生回答后，教师擦掉板书上的“平行四边形”写上“三角形”，如图：
        教师：(指板书)我们只能把三角形转化成长方形吗？
        引导学生思考后讨论。
        学生：我们还可以把三角形转化成正方形、长方形、平行四边形。
        教师：正方形、长方形、平行四边形这些都叫“我们学过的会计算面积的图形”。(板书)
        2.转化
        教师：我们就用这个方法探讨三角形的面积计算公式，首先请你们把三角形转化成我们学过的会计算面积的图形。
        学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。
        教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？
        学生到视频展示台上展示。由于学生的三角形不是特殊的三角形，所以学生通过操作大概有这些转化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪开，拼成一个平行四边形(如图1)；方法2：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如图2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分别从到高的1/2处剪下两个小三角形，拼成一个长方形(如图3)。
        教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们信封里的三角形拼一拼，(课件出示课堂活动第1题的三角形)看还能拼出哪些图形？(信封里的三角形都事先编上了序号)
        学生通过拼学具发现①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形。
        教师：为什么①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形呢？
        引导学生讨论得出：因为①号和③号是两个完全一样的等腰直角三角形，②号和⑤号是两个完全一样的直角三角形。
        教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。
        3.推导
        教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？
        如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。
        把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。
        教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？
        引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
        (课件根据学生的回答，重复演示)
        教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？
        学生：能。
        教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推导三角形的面积公式。
        学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。
        教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？
        学生1：三角形的面积=底×(高÷2)。
        教师：能说说这个公式表示的意思吗？