小学西师大版五年级上册数学全册教案浏览

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　　教师：这样的题同学们会算吗？说一说你是怎样分析这道题的。
　　指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。
　　指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。
   【简评：这个教学环节突出一步计算与多步计算问题的联系，采用比较的方式有效地利用学生已有知识来探讨新知识的解决方法，这样既突出了主要的数量关系（一步计算的问题）在解题中的作用，又突出了学生学习的主体作用，能收到较好的教学效果。】
    二、总结
    教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
    学生回答略。

解决问题（教学片断）

   【教学内容】
    教科书64页例2。
   【教学过程】
    一、复习引入
　　教师：先请同学们看这样一道题。
　　多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？
　　教师：这道题是什么问题？能说说这道题的数量关系吗？
　　引导学生说出“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”（随学生的回答板书），并要求学生进行解答。
　　教师：对了，这就是我们在前面解决的一些简单问题，这节课我们就在这些问题的基础上，继续来研究一些比较复杂一点的问题。（板书课题）
   【简评：通过一步计算问题的复习，引起学生对已有的相关知识的回忆，为后面的比较分析作准备。】
    二、探索新知
　　教师：下面我们把这道题变一变。
　　多媒体课件显示例2。（显示在刚才那道题下面）
　　教师：这道题和上一题相比，哪些在变，哪些没变？
　　要求学生回答出没有变的是：这两道题要求的问题没变，都是求平均每天铺设多少米；变化的是：上一题直接告诉了“铺设管道的总米数和铺设的天数”，而这道题没有直接告诉我们这些条件。教师根据学生的回答板书：

    题号条件问题
    第1题一条182.4m长的天然气管道，铺了12天第2题前4天铺49.6m，后8天铺132.8m平均每天铺多少米？
教师：既然这两道题求的问题没变，那么我们解决这个问题主要的数量关系变没有？
　　学生不难发现，虽然这两道题告知的已知条件不同，但是求的问题还是相同的，所以主要的数量关系还是没有变，仍然是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”。
　　教师：这个数量关系中的条件我们都知道吗？哪些不知道？
　　通过讨论，学生不难发现这道题没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。
　　教师：好，现在就请你们在“铺设管道的总米数和铺设的天数”这两个问题中选择1个来解决。
　　学生独立完成，教师巡视指导。
　　教师：哪些同学选择的是“铺设管道的总米数”这个问题？谁愿意来说一说你的想法？
　　主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后8天铺设的米数得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。
　　教师根据学生的回答补充板书：

   （1）一共铺设了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）
　　教师：哪些同学选择的是“铺设的天数”这个问题？谁又来说说你是怎样解决的？
　　主要要求学生说出“铺设的天数”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。
　　教师根据学生的回答补充板书：

   （2）一共铺设了多少天？ 4+8=12（天）
　　教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？
　　学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。
　　教师：那么现在“平均每天铺设的米数”怎样求？
　　要求学生根据数量关系说出算式：182.4÷12=15.2（天）。
　　根据学生的回答补充板书：
　　（3）平均每天铺设多少米？ 182.4÷12=15.2（天）
　　教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。
　　引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。
　　教师：下面我们来比较我们解决的这两道题的数量关系，你有什么发现？
　　多媒体课件显示：
    第1题第2题
    铺设管道总米数÷铺设天数=平均每天铺设米数

    引导学生说出前一题中的两个条件是直接告诉的，而后一题中要先求出这两个条件，才能解答出平均每天铺设米数。
　　教师：这样经过对比，我们就知道今天我们说的解决的问题比原来要比较复杂一些的意思了，复杂在哪儿呢？复杂在要先求出需要的条件，再来求题中的问题。这样的题同学们能解决吗？
　　得到学生肯定的答复后，要求学生先独立完成练习十三第4题，然后在小组交流，最后抽学生汇报。要求学生重点汇报下面几个问题。
    1. 题中的关系主要数量关系是什么？总价÷件数=每套童装的单价
    2. 哪些条件是知道的？哪些条件不知道？应该怎样解？
    总价知道，件数不知道，应该先算出件数，再算每套童装的单价。
    3.汇报自己的解答过程。（略）
   

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【简评：这个教学环节采用改题的方法让学生对复习题和例2进行比较，这样比较能有效地利用学生在前面掌握的求平均数的知识来解决新的问题，使学生认识到，这道题也是在求平均数，不同的是求平均数的两个条件都不知道，因此要先算出两个条件再求平均数。比较不但突出了已有知识对新知识学习的推动作用，还通过比较突出了学生学习的主体作用，学生通过“比较——分析——解答——小结”一系列学习过程，体会复合问题的分析方法，学生的分析能力和初步的逻辑思维能力都得到有效的发展，使本课的教学目标落到实处。】（本案例由欧洋提供）

    解决问题（二）

   【教学内容】
　　教科书65页例3及相关练习。
   【教学目标】
　　1.能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
　　2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
　　3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。
   【教学准备】
　　视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。
   【教学过程】
    一、复习引入
　　教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。
　　多媒体课件显示：第64页第6题。
　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生汇报自己的分析过程。随学生的汇报归纳出这道题主要的数量关系是“上调的工资总数÷年数=平均每年上调的工资数”，并随学生的回答分析出这道题的解题思路是：

　　教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）
   【简评：通过对前一节课知识的回忆，让学生理解两节课学习内容的联系，引导学生把上节课掌握的学习方法应用到本节课中来，有效地应用学生已有知识推动学生的学习发展。另外，教学中选用练习中的一道题来进行复习，减少了上节课的练习题量，使学习内容相对均衡一些。】
    二、探索新知
    1.教学例3
　　教师：下面我们来探讨这样一个问题。
　　多媒体课件显示例3。
　　教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
　　教师根据学生的回答板书：

    菜摊条件问题
    叔叔的菜摊27元卖6kg蘑菇
    阿姨的菜摊52元卖12kg蘑菇哪个菜摊更优惠？　教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？
　　让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。
　　教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。
　　教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？
　　学生：不是，一个是6kg蘑菇，另一个是12kg蘑菇。
　　教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？
　　学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价格来比较，也可以用6kg的蘑菇价格来比较，还可以用12kg的蘑菇价格来比较。
　　教师：为什么选择这些千克数来比较呢？
　　学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便。
　　教师：我们一起来选择1个蘑菇的千克数来进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千克的价格。
　　学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示。
   （1） 叔叔的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）
   （2） 阿姨的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
　　教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？
　　让学生理解这是因为叔叔的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
　　教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？
　　学生：因为4.5>4.3，所以阿姨菜摊更优惠。
　　教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较，知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用6kg的价格或12kg的价格比较吗？请同学们从中选择1个千克数，比较两个菜摊的价格。
　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样想的。教师随学生的回答板书：
　　用6kg的价格比较：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜摊更优惠。
　　用12kg的价格比较：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜摊更优惠。
　　教师：看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择每千克、6kg和12kg比较以外，还可以选择其他的千克数进行比较吗？
　　学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦。
　　教师：对了，这道题同学们还可以找出其他的解答方法，但是，尽管解法不一样，它的结论变了吗？它的基本的解题思路变了吗？
　　让学生理解尽管解答方法不一样，但都会得到相同的结论，这就是阿姨菜摊更优惠。并且它的解题思路也是不变的，都是用两个菜摊同样重的菜的价格进行比较。
   

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【简评：这个教学环节主要引导学生理解两个问题，一是这类题的实质是两个量进行比较，并且是等量比较，这样就能比较出谁最优惠。新教科书中这类题比较多，如比较怎样租船（车）更合算，比较哪种商品更优惠等，掌握了这种比较的方法，就能解决类似的问题，所以揭示这类题的实质是两个相等的量进行比较，就是教给学生解决这类题的基本策略，提高学生解答这类问题的能力。二是引导学生理解只要是等量就可以进行比较，因此学生可以从中选择每千克、6kg、12kg等不同的质量进行比较，实现解题策略的多样化，并从中理解解题策略的多样化和解答结果的唯一性及解题过程的严谨性，加深学生对所学知识的理解。】
    2.教学课堂活动
　　教师：生活中还有用两种价格进行比较、了解哪种商品更优惠的问题吗？我们看看这样1个问题。
　　多媒体课件出示课堂活动第1题。
　　教师：老师在这里给每个小组准备了一份少儿报刊价格表，有的是月价、有的是季价、有的是半年价、也有的是全年价，但这些报纸的大小、每月份数和质量都是相同的，请每个小组从中挑选几种你喜欢的报纸比较一下，看订哪种报纸更优惠。
   【简评：通过课堂活动，让学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识。教学时注意把这个环节设计成活动的形式，让学生通过相互交流完善自己对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。】
　　小组合作计算后汇报，略。
　　教师：生活中还有哪些地方要用到小数除法解决的问题，举几个例说一说。
　　学生回答略。
     三、课堂小结
　　教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？
　　学生回答略。
    四、课堂作业
　　练习十三第7~9题。
整理与复习

   【教学内容】
    教科书第68~69页和练习十五中的相关内容。
   【教学目标】
    1.沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。
    2.使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。
   【教具学具】
    多媒体课件、视频展示台。
   【教学过程】
    一、 回顾本单元内容
    教师：同学们，咱们一起来回顾一下，在本单元我们都学习了哪些内容?学生汇报，多媒体课件展示。
    小数除法
    除数是整数的除法
    除数是小数的除法
    商的近似值
    循环小数

    二、分类复习
    1.复习小数除法的计算方法
    教师：我们首先来看除数是整数的除法和除数是小数的除法这两部分内容，请同学们完成书上第65页第1题,注意在计算的时候关注计算的方法以及计算时要注意的地方。
    学生独立计算，汇报时说出计算过程，巩固算法。
    教师：请同学们想一想除数是整数的除法和除数是小数的除法在计算时有哪些相同的地方和不同的地方?
    小组讨论后汇报，学生边汇报教师边板书。

    除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法
    相同点1. 按除数是整数的除法的计算方法进行计算。
    2. 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    3. 末尾不够除时添0继续除。
    不同点把它转化成除数是整数的除法来计算。

    教师：在把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算时要注意些什么呢？
    引导学生说出要注意除数和被除数同时扩大相同的倍数。
    教师：你觉得在计算时还应该注意些什么呢？
    引导学生说出“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这句话也很重要。
    教师：请同学们用你掌握的计算方法完成练习十四第4题第1横排的内容。
    学生完成后，集体订正，让学生说一说自己的计算过程。
    2.复习循环小数与商的近似值
    教师：有时候我们在计算时，会出现除不尽而小数部分依次不断重复出现1个或几个数字的情况，这叫什么数呢？
    学生：循环小数。
    教师：循环小数有哪些特点呢?
    引导学生说出：①小数部分依次不断重复出现1个或几个数字。

    ②小数位数是无限的。
    教师：循环小数和以前我们学习的小数有什么不同？
    引导学生说出，循环小数的小数位数是无限的。
    教师：小数位数是无限的小数叫做什么？
    学生：无限小数。
    教师：小数位数有限的呢？
    学生：有限小数。
    小数有限小数
    无限小数：循环小数……
    教师：你知道老师为什么要在无限小数的循环小数后面打上省略号吗？
    指导学生说出这样表明无限小数不只是循环小数，还有无限不循环小数。
    教师：循环小数的小数部分是无限循环的，那我们怎样表示它们呢？有几种方法？
    学生举例介绍：如5.238 238…，5.2·38·。
    教师：在我们的生活中，有时候需要取近似值，又该怎么办呢？
    比如：0.567 8保留三位小数怎么取值？
    让学生独立解决，说取值方法。
    教师：改革开放不断深入，我们国家和世界其他国家的联系越来越密切了，要进行对外贸易，但我们使用的钱币不一样，价值不一样，怎么办？我们可以用银行提供的兑换率进行兑换。我们一起来看看书上第65页第2题怎样解决。让学生理解兑换率，独立解决问题。
    教师：应该保留几位小数？
    学生：两位。
    教师：为什么？
   

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引导学生说出人民币单位是元角分，1分＝0.01元。因此，应该保留两位小数。
    教师：在我们的生活中要注意结合具体的情况取得数的近似值。
    课件展示：王叔叔在某超市买了56 kg大米，要分装在一些口袋里，每个袋子只能装5 kg，王叔叔需要多少个这样的袋子？
    教师：请同学们计算一下。
     56÷5=11.2(个)≈12(个)
    教师：为什么这儿不用“四舍五入”法呢？
    引导学生说出这儿的“0.2”不能舍的原因。
    教师：看来同学们对本单元所学的知识已经掌握得比较好了，请同学们把你觉得本单元值得注意的或容易出错的问题和小组的同学交流一下，互相提醒提醒。
    学生小组交流。
    三、课堂小结（略）
    四、课堂作业
    练习十四第1~3题和第4题的第2横排。
   【简评：本节课以本单元知识为线索进行整理复习，用小组合作的方式整理知识，抓住知识重点进行整理，采用了表格的形式帮助学生进行归纳小结，让学生在头脑中构建整个单元知识的框架结构，促进学生对本单元知识的整体把握。通过对人民币兑换一题的学习，让学生感受所学知识和现实生活的联系，扩展了学生的视野，明确生活中处处有数学的道理。通过学生的学习反思找问题，教会学生在学习中用反思的方法，有利于学生今后的进一步学习。】（本案例由林洁提供）

    整理与复习（教学片断）

   【教学内容】
    教科书第68页第1题及相关练习。
   【教学过程】
    一、回忆本单元学习的知识
　　教师：这节课我们对本单元所学的知识进行整理和复习。本单元学习了哪些知识呢？
　　随着学生的回答，教师作如下的板书：
    小数除法计算方法除数是整数的除法
    除数是小数的除法口算方法
    估算方法
    笔算方法
    用计算器计算的方法

    商的处理商的近似值四舍五入法
    进一法
    去尾法
    循环小数循环小数的特点
    用循环节表示循环小数
    有限小数与无限小数
    循环小数是无限小数

    知识应用——解决问题

　　教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中除数是整数的除法和除数是小数的除法主要研究小数除法的计算方法；商的近似值和循环小数主要研究商的处理方式；应用小数除法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们主要复习小数除法的计算方法，解决问题和商的处理方式留到下节课复习。
   【简评：用树形图的方式，沟通知识的内在联系，帮助学生形成单元知识的整体认知结构；教学中又把所学内容从“计算方法”、“商的处理”和“知识应用”这3个方面进行归纳，使学生对学习内容的认识更加系统，加深学生对所学知识的理解】
    二、复习小数除法的计算方法
　　教师：下面请同学们回想一下，小数除法的笔算方法是怎样的？
　　学生回答小数除法的计算方法是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补位）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
　　教师：请同学们用这个方法计算39.2÷1.4，57.2÷52，0.0819÷0.63。
　　学生计算后，抽学生说一说这几道题是怎样算的。
　　引导学生完成练习十四第3题，完成后问学生，为什么要这样填，加深学生对小数除法计算方法的理解。
　　学生独立完成练习十四第4题。完成后全班集体订正，抽两道题让学生说一说是怎样算的。
　　教师：刚才我们复习了小数除法的笔算方法，下面我们回想一下，怎样口算小数除法？
　　学生回答略。
　　教师：请学生口算17.5÷5，6.8÷4，37÷0.1，50.4÷7。
　　学生口算后，抽学生说一说自己是怎样口算的。
　　要求学生用口算的方法完成练习十四第1题，要求学生要算得又快又对。学生算完后集体订正。
　　教师：下面我们复习估算方法，估算与口算有联系，同学们知道这两种计算方法有什么联系吗？
　　指导学生说出遇到口算难度比较大的题时，如果题目对计算结果的精确度要求不高，可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
　　教师板书：63÷2.9，14.1÷0.71，3.15÷4.9。
　　教师：这些题中的数应该看做哪个数来估算呢？
　　引导学生分析出第1小题应该把2.9看做3来估算；第2小题应该把14.1和0.71分别看做14和0.7来估算；第3小题要把4.9看做5来估算。
　　教师：为什么要这样看？
　　引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样估算出的结果比较接近于原式的计算结果；更为重要的是，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就能解决了。
　　教师：所以在小数除法的估算中要注意哪两个问题？
　　引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原来的数。
　　教师：请同学们估算出上面3道题的结果。
　　学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。
　　指导学生完成练习十四第7题第2排的题目，完成后集体订正。
　　教师：除了笔算、口算和估算外，我们还掌握了一种计算方法，同学们知道是什么方法吗？

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　　学生：用计算器计算。
　　教师：什么情况下用计算器计算？
　　学生：计算的数比较大的时候，就要选择用计算器进行计算。
　　教师：同学们会用计算器进行计算吗？（学生：会）请同学们用计算器计算，完成练习十四第8题。
　　学生完成后，集体订正。
     【简评：教学中按计算方法进行分类整理，让学生更好地掌握各种计算方法；在进行分类整理的同时，也关注这些计算方法的联系，比如估算和口算的联系，这样进行知识的沟通，能加深学生对计算方法的理解，同时也为学生合理地选择计算进行方法计算打好基础。】
    四、课堂小结　（略）
    五、课堂作业
　　练习十四第6题。
（2008年版修订）第四单元 小数四则混合运算
    小数四则混合运算（一）

   【教学内容】
    教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。
   【教学目标】
    1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。
    2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
   【教具学具】
   多媒体课件。
   【教学过程】
    一、 复习引入
    1.计算下面各题
    368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么
    教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。
   （板书课题）
   【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】
    二、教学新课
    1.教学例1
    多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元/个，足球价格：63元/个）
    课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？
    教师：你能解决这个问题吗？
    学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。
    引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：
    学生1：200-（35×3＋63）

          =200-（105+63）

          =200-168

          =32（元）
    学生2：200-35×3-63

          =200-105-63

          =95-63

          =32（元）
    教师：为什么这样列式？
    学生1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱。
    学生2：我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。
    教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。
   （课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）
    教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？
    学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：
    学生1：我们先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱，算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)。
   （教师板书出3个算式）
    学生2：我们写的是综合算式：20-3.5×3-6.3。
    （教师板书：20-3.5×3-6.3）
    教师：你们是怎么想的？
    学生2：我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。
    教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？
    学生3：先算乘法，再算减法。
    学生3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。
    （教师板书：20-(3.5×3+6.3)）
    教师：你是怎么想的？
    学生3：我们先算出方方一共应付的钱，再算出剩下多少钱？
    教师：你为什么要加这个括号呢？
    引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后，就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号。整数四则混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样。
    教师：也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。
    学生2：我想应该是这样的。
    教师：请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是和分步解答的结果一样。
    学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的。
    教师：现在请大家把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?
   （1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63
    =200-（105+63）                          =200-105-63
    =200-168                                 =95-63
    =32（元）                                 =32（元）
   （3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3
    =20-（10.5+6.3）                       =20-10.5-6.3
    =20-16.8                               =9.5-6.3
    =3.2（元）                              =3.2（元）
    学生观察后交流汇报。
    学生1：（1）和（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混合运算。
   

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学生2：我发现（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的。（2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法。
    学生3：我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
    教师：对，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（板书）
请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？
    38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)
    学生说运算顺序后，再请学生算出答案。
   【简评：本教学环节在情景图中增加了用整数作条件的数据信息，让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察、比较，从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的，较好地突破了本节课的重点。另外，在解决问题过程中鼓励学生用多种方解答同一个数学问题，培养学生思维的灵活性。】
    教师：从刚才我们的研究中你发现了什么？
    学生：我们发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。出示题目：0.36÷[ (6.1-4.6) ×0.8]
    教师：这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？
    学生：我想应该是一样的。
    教师：那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么？
    学生：这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法。
    教师：那你们能把这道题计算出来吗？
    学生：能！
    教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。
    学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。
   【简评：由于有了例1的学习基础，在本教学环节中放手让学生把例1抽象出的结论
应用到“试一试”的学习中，较好地体现了学生在学习中的主动性，同时也注意了对学生良好计算习惯的培养。】
    三、课堂小结
    教师：说说这节课自己有什么收获？
    学生回答略。
    四、课堂作业
    练习十四1，3，5题。
    （本案例由徐君谊提供）

    小数四则混合运算（教学片断）

    多媒体课件出示例1。
    教师：怎样计算还剩多少元？
    学生讨论后回答，教师随学生的回答重点板书学生的解题思路和解题的分步算式。如：
   （1)先算3本笔记本多少元？
    3.5×3=10.5(元)
    (2)再算一共要付多少元？
    10.5+6.3=16.8(元)
    (3)还剩多少元？
    20-16.8=3.2(元)
    教师：下面我们要讨论的是，能把解决这个问题的3道算式写成一个综合算式吗？想一想，可以怎样写？
    学生讨论后回答，估计学生有3种答案：
    (1)20-[(3.5×3）+6.3](2)20-(3.5×3+6.3)(3)20-3.5×3+6.3
    教师：能说一说你们这样列式的理由吗？我请列2号算式的同学回答，和1号算式比，你比他少用了1个括号，能说一说不用这个括号的理由吗？
    学生：因为在整数四则混合运算中，都是先乘除，后加减，因此我认为加这个括号没有必要。
    教师：和3号算式比，你又多用了1个小括号，你能解释你用这个小括号的原因吗？
    学生：因为在整数四则混合运算中，没有这个小括号，就要用20减去3.5×3的积，再加6.3，这就和题目要求不一致了。
    教师：同学们还有什么问题要问这个列2号算式的同学吗？如果有，就请这些同学直接与列2号算式的同学争辩，通过争辩加深学生对正确算式的理解；如果没有，就按下面的方案组织教学。
    教师：大家既然都赞同列2号算式同学的意见，老师也赞同。（擦去黑板上第1，3号算式）但是老师还要问你一题？你为什么都是和整数四则混合运算比呢？
    引导学生说出：我认为整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用。
    教师：是这样的吗？按这个运算顺序，在20-(3.5×3+6.3)这个算式中，应该先算什么？再算什么？最后算什么？
    学生讨论后回答：应该先算3.5×3，再用它们的积加6.3，最后用20减去它们的和。
    教师：这个运算顺序和我们分步解答时的运算顺序相同吗？
    学生比较后回答：相同。
    教师：估计照这样的运算顺序算出的结果和分步解答出来的结果一样吗？

    学生估计是一样的。
    教师：请同学们按照这个运算顺序算出结果。
    学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的估计是正确的。
    教师：能说说在计算中你有什么收获吗？
    指导学生说出两方面的收获：
   （1）感受到小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同；
   （2）和整数四则混合运算一样，有小括号的算式，先算小括号里面的。
    教师：请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？
    5.3×1.5+3.6×2.422.2÷(2.8+2.7÷3)
    学生说运算顺序后，再请学生算出答案。
     ……
   【简评：这个教学片断从现实情境出发，用分步解答确定了解决问题的顺序以后，
再引导学生借鉴这个顺序来思考怎样列综合算式的问题。在学生列综合算式的过程中，完全

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放手让学生自主思考，然后重点对学生列出的几种综合算式进行分析，重点分析整数四则混
合运算顺序对小数四则混合运算的影响，让学生在分析的过程中感受小数四则混合运算顺序
与整数四则混合运算顺序相同，然后通过和分步解答顺序的比较和计算小数四则混合运算等
方式加深学生对这个结论的理解，最后通过练习巩固所学知识。整个教学过程充分体现了学
生学习的主体作用，体现了原有知识对学习新知识的推动作用，并且教学重点突出，教学层
次清晰，值得教师在教学中借鉴。】（本案例由黄贵阳提供）
小数四则混合运算（二）

   【教学内容】
    教科书第75页例2和相应的练习。
   【教学目标】
    1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。
    2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。
   【教具学具】
    多媒体课件。
   【教学过程】
    一、复习引入
    1.说出下面各题的运算顺序
    7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
    96.6-(88.3-2.6×3)
    学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。
    2.用简便方法计算下面各题
    48×68+52×68125×36×876×98136-24-76
    学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。
    教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。
   【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】
    二、进行新课
    1.教学例2
   （多媒体课件出示例2情景图）
    教师：你从图上获得了哪些数学信息？
    学生汇报图中的条件、问题。
    教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？
    学生独立思考后组织汇报。
    学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。
    教师：像你这样想该怎样列式呢？
    学生1：1.83×15+1.17×15。（教师板书）
    教师：计算的时候应先算什么,再算什么?
    学生1：先算乘法,再算加法。
    教师：还有和他不一样的解答方法吗？
    学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。
    教师：你们这种想法又该怎样列式？
    学生2：（1.83+1.17）×15。（教师板书）
    教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。
    下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。
    学生独立计算结果，然后展示：
    方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15
    =27.45+17.55                        =3×15
    =45(m)                              =45(m)
    教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？
    学生独立观察后小组交流，再组织汇报。
    学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。
    教师：为什么？
    学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。
    教师：有道理。还有其他想法吗？
    学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。
    教师：为什么这样认为？
    引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。
    教师：说得好。那由此你还会想到什么？
    学生2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。
    教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。
   【简评：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发现这两种方法实际就是乘法分配律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生在学习活动中的主体作用。】
    2.巩固
   （1）完成例2后面的试一试两题。
    2.5×0.89×0.45.8×10.1
    教师：这两道题能够进行简便计算吗?
    学生：这两道题都可以简便计算。
    教师：那你准备怎样进行简便计算?
    学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89。
    教师：为什么要这样变？
    学生1：因为2.5×0.4刚好得1。
    教师：那第2题该怎样简便计算？
    学生2：第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律进行简便计算。
    教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。
    学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。