小学西师大版四年级上册数学全册教案浏览

admin

　　（先想、再算、后交流我是根据什么来算的）

　　4?练习八的第1~3题。

　　四、全课总结

　　今天我们探究了什么？运用加减法之间的关系解决了哪些问题？

　　[点评：通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。]

　　（本案例由姚淑君提供）

加法运算律

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例1、例2的教学内容。

　　【教学目标】

　　1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

　　2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

　　3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

　　【教学重难点】

　　理解和掌握加法交换律和结合律。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】   

　　一、探究加法交换律

　　1．教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。

　　课件中出现：（1）小动物围坐在一起。

　　　　　　　　（2）大象老师出第1道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？小鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”

　　2．教师：同学们你们认为小鸟的想法对吗？为什么？

　　学生：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。

　　3．课件中大象老师出第2道题。12＋2525＋12500＋300300＋50030＋2020＋301200＋650650＋1200这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……

　　4．教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

　　学生观察，同桌交流。

　　5．学生在全班交流。

　　学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。

　　学生2：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

　　学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

　　学生4：我发现……

　　6?引导归纳。

　　教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？

　　学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。

　　学生2：两个加数交换了位置，和不变。

　　教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？

　　学生1：我用m、n表示两个加数，那么……

　　学生2：我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。

　　教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？

　　学生：加法交换律。

　　……

　　板书：交换律，a＋b=b+a。

　　（齐读）

　　[点评：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。]

　　二、探究加法结合律

　　1．课件播放小动物集合图：一队89只小狗，二队96只小猫，三队104只小兔，小猴说：“同学们请帮我算算一共有多少只小动物？”

　　2. 教师：该怎样列式？

　　　 学生：89＋96＋104（板书）

　　3．教师：请同学们再想想该怎样计算？

　　（1）学生独立思考。

　　（2）分组讨论。

　　（3）全班交流。

　　教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

　　学生1：我们先计算89＋96算出小狗、小猫共185只，再用185＋104算出3种小动物一共有289只。

　　（板书计算过程）

　　学生2：我们先计算96＋104算出小猫、小兔共有200只，再用89＋200算出3种小动物一共有289只。

　　（板书过程）

　　教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。

　　4．学生填空后对答案。

　　5．引导归纳。

　　教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？

　　学生1：每组算式中的三个数都是相同的。

　　学生2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。

　　教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？

　　学生：等号连接

　　教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。

　　（板书）  

　　教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。

　　学生1：10＋20＋30＝10＋（ 20＋30）

　　学生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）……

admin

　　教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？

　　学生：3个不同字母。

　　学生分组用字母表示。

　　汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）。

　　教师：想给这个定律起什么名？

　　学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。……

　　教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）。

　　课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。

　　[点评：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。]

　　6?今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

　　三、巩固规律

　　1．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。

　　2.第48页，课堂练习第2题。

　　（1）理解题意。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）集体校对。

　　（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？

　　3．练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。

　　四、全课小结

　　教师：通过今天的学习，你知道了什么？

　　教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。

　　（板书：加法运算律）

　　它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。

　　（本案例由胡文谦提供）

解决问题

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第50页例3、例4，第51页课堂活动。

　　【教学目标】

　　1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

　　2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

　　3．培养学生独立探索解决问题的能力。

　　4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

　　【教学重点】

　　运用定律、性质解决实际问题。

　　【教学难点】

　　理解减法的运算性质。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件，答题板。

　　【教学过程】   

　　一、复习引入

　　1．教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。

　　2．学生填空。

　　（1）45＋155＝＋45。

　　（2）56＋130＋170＝56＋（ 130＋）。

　　（3）（257＋c）＋d＝257＋（+）。

　　（4）215＋a＋185＝215＋＋a。

　　3．提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？

　　学生：（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（ a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）填写的。学生回答，教师板书加法运算定律。

　　4．教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？

　　　学生：帮助我们计算。

　　　教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解决问题。

　　［点评：通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决问题作准备。]

　　二、解决问题

　　1．教学例3。

　　（1）教师：胡老师布置同学们进行社会调查，下面先听听小丽调查的内容。课件播放画面及小丽的画外音。“我调查了全年级为残疾儿童捐款的情况，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。

　　（2）同学讨论。

　　教师：那么总共捐助了多少元呢？

　　（板书）

　　教师：该怎样计算呢？请同学们尝试着算一算，看谁的方法又快又好。

　　（3）同桌相互交流算法。

　　（4）全班交流。

　　教师：谁能告诉大家你是怎样算的？

　　学生1：（展示算式 113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：13＋96＝209（元），再算三个班共捐多少元：209＋87＝296（元）。

　　学生2：（展示算式  113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：113＋87＝200（元），再算三个班共捐款多少元：200＋96＝296（元）。

　　学生3：113＋96＋87＝96＋（113＋87）。……

　　教师：听了同学的汇报，你们有什么想法？

　　学生：我认为后面两种算法好。因为113加87的和能凑整，把它们先加，可以使计算更简便。

　　教师：为什么把113＋96＋87变成113＋87＋96或96＋（113＋87）？用到了加法的什么定律？

　　学生：交换加数的位置用的是加法交换律，把113和87先加，用的是加法结合律。

　　（5）教师：在一些计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算更简便。

　　（6）完成：125＋49＋51，556＋328＋135。

　　［点评：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。]

　　2．教学例4。

　　（1）小冬也想汇报他的调查，让我们去看看、听听吧。课件播放小冬到商场调查画面及画外音。

　　教师：请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？

admin

　　（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。

　　（3）学生汇报。

　　（展示答题板，说思路）

　　学生1：我们先算第1周卖了108套后还剩多少套： 200－108＝92（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套： 92－42＝50（套）。

　　学生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：108＋42＝150（套），再算现在还剩多少套：200－150＝50（套）。

　　（4）组织讨论两个算式之间的关系。

　　教师：两种算式之间有什么关系？

　　学生1：都有 200，108，42 三个数，结果也相等。

　　学生2：第1个算式是连减，第2个算式给108和42加上了括号，减号变成了加号。

　　教师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生：200－108－42＝200－（10＋42）。

　　教师：刚才，学生2说他们用的右边这个算式，可以使计算更简便，你们认为是这这样算是合理的吗？那么我们也尝试练习：175-36-64，3600－1800－1200。

　　学生独立计算，并说明简便计算的道理。

　　（6）出示 137－（37＋50），读一读。

　　教师组织讨论：怎样计算更简便，为什么？

　　学生：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因为我这样想的，比如共有137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数的个位、十位上的数相同，所以可以用……

　　（7）教师：解决问题时，可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，怎样简便就怎样算。

　　[点评：这个环节充分体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和参与者”这一新课程理念。学生在合作学习的过程中，充分理解了200－108－42＝200－（108＋42）的算理。此外，教师还安排了对减法性质逆运用的练习，进一步培养了学生计算的灵活性。]

　　三、灵活运用

　　1．第51页，课堂练习第1题。学生独立填空后评讲。

　　2.第51页，课堂练习第2题。

　　（1）学生独立简算，同时三个学生板演。

　　（2）集体评讲算法并说明理由。

　　3．第53~54页第5、6、9题。审题后，学生独立列式计算，然后阐述计算的道理。

　　四、全课小结

　　教师：通过学习，你有什么收获？

　　学生：……教师：同学们主动学习，积极探索使知识和能力都得到了长进。愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。

　　（本案例由胡文谦提供）

一个数加（减）接近整百的数

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第51页例5。

　　【教学过程】

　　一、竞赛引入

　　1．教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。

　　多媒体出示：298＋9932＋200135＋97147＋100867＋98496＋3002．

　　学生在题单上独立计算后，校对得数。

　　教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！

　　男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。

　　教师：看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些。那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下面我们把867＋98作为例题进行学习。

　　二、教学例5

　　1?情境引入例5，并列出算式867+98。

　　2．教师：观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？

　　学生：98接近100。

　　教师：这道题该怎样简便计算，请同学们分4人小组进行研究。

　　3 ．学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。

　　第1组展示计算过程：867＋98＝867＋100＝967。说明：98接近100，我们把867＋98看成867＋100，这样很快就算出得数了。

　　第2组展示计算过程：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。说明：我们赞成把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减2才正确。

　　第3组展示计算过程：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。说明：我们同意第2组的看法，但不同意他们的写法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2组那样写成867＋98＝867＋100是不对……

　　4．教师：同学们发表了自己的意见，现在请你选择，哪个组的算法和写法都合理。

　　5．学生用手势选择第3组。

　　6．教师：这里为什么要减2？学生：把加98看成加100，多加了2，所以要减2。

　　7．教师用红笔强调“－2”。教师：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几。

　　8.学生简便计算298＋99，135＋97。

　　［点评：一方面教学注意制造认知冲突，激发学生迫切想探究计算方法的心理需要。另一方面充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，学生在合作交流中，互相启发、发现问题，找到正确的方法，从而培养了学生的语言表达能力和思维能力。]

　　（本案例由胡文谦提供）

整理与复习

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第55～56页教学内容。

　　【教学目标】

　　1．让学生经历回顾和整理的过程，通过对多位数加减法的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力。

admin

　　2．通过对多位数加减法的整理与复习，提高学生对多位数加减法口算、估算、用计算器计算能力和灵活运用加法运算定律进行简便计算能力。

　　【教学重难点】让学生体验对本单元知识的有序整理，提高学生的计算能力。

　　【教具学具准备】多媒体课件或挂图。

　　【教学过程】

　　一、回顾整理

　　1．出示教科书第55页主题图：

　　教师：请同学们看看主题图讲的什么事？

　　学生：老师和同学们一起在回忆本单元学了哪些内容。

　　教师：学了本单元，我们有哪些收获？请大家说一说。

　　学生1：会把大数目化成“万”作单位来口算。

　　学生2：会用计算器计算大数的加减法计算。……

　　教师：我们能不能把本单元所学的内容整理一下，让我们大家更加清晰、明了。

　　教师：请同学们先独立思考，再四人小组交流，最后组内形成较为合理的方案，在班内交流。

　　教师根据学生交流的情况出示如下知识结构图：多位数的加减法口算和估算口算化成“万”作单位数的口算整千数相加减估算——“四舍五入”改写成整万数口算用计算器计算认识、了解计算器用计算器计算多位数加减法加减法的关系加减法各部分之间的关系求算式中的未知数、验算运算定律及性质加法交换律、结合律，减法性质简便计算教师：请同学们根据知识结构图一一举例。

　　[点评：让学生在自主、交流、合作的小组活动中得到了整理知识的一般方法、基本技能的训练。]

　　二、巩固拓展

　　1．教科书第55页第1题。（填一填，说一说填数的依据）

　　2．教科书第55页第2、3题。3．教科书第56页练习十一第1、2、4题。

　　三、全课总结

　　通过今天的学习同学们有哪些收获？

　　[点评：在学生整理本单元知识的基础上，进行相应的、针对性较强的练习，有利于学生进一步巩固提高知识的掌握。]

　　（本案例由姚淑君提供）义务教育课程标准实验教科书数学教案选


第四单元：角


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角线段、直线和射线

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。

　　【教学目标】

　　1?知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。

　　2?体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

　　3?经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。

　　【教学过程】

　　一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。

　　教师：你从图中看见了哪些数学现象？

　　学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。

　　如：

　　学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角……

　　教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。

　　板书：线。

　　二、进行新课

　　1．教学线段。

　　教师：我们先来研究这幅图中的电线。

　　把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。

　　教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？

　　学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？

　　图4?1学生测量后发现，①号线最短。

　　教师：再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗？

　　学生：①号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？

　　学生：①号。教师：从中你发现什么？

　　学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。

　　教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封，量出AB、AC、BC间的距离。

　　（如图4?2所示）图4?2

　　教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？

　　引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。

　　教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？

　　学生回答略。

　　[点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。］

　　2．教学直线。

　　多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。

　　教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？

　　学生：我发现线段向两端延长。

　　教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？

　　学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。

　　教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？

　　学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。

admin

　　教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？

　　学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。

　　[点评：这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。]

　　3.教学射线。

　　多媒体演示线段的一端无限延长的情景。

　　教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？

　　教师：思考这样几个问题：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？

　　学生讨论后回答。

　　教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。

　　多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。

　　教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了什么？

　　学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。

　　4?区分线段、射线和直线。

　　端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量

　　教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。

　　学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。

　　[点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。]

　　三、巩固小结

　　1?引导学生完成课堂活动第1、2小题。

　　2?完成练习十二第1~3题。

　　3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。

　　4.引导学生进行课堂小结。

　　四、拓展延伸

　　指导学有余力的学生完成思考题。

　　（本案例由路平提供）

线段、直线和射线（教学片断）

　　一、激趣引入

　　教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）

　　学生：溜溜球。

　　教师：想来玩玩吗？

　　学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。

　　教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？

　　学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。

　　学生2：在玩的时候线总是直的。

　　教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。

　　（板书课题）

　　[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。]

　　二、教学新课

　　1．发现线段、直线和射线。

　　教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？

　　学生：能。

　　教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。

　　教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图4　3

　　 [点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]

　　2．认识线段、直线和射线。

　　教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。

　　相应的学生举手。

　　教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。

　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？

　　学生：是。

　　课件出示图4?4:图4?4比较一下　

　　教师：这4条线段中哪一条线最短？

　　学生：第①条线最短。

　　教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。

　　（板书：线段）线段两端的点叫“端点”。

　　（课件闪烁端点）

　　教师：你能量出这条线段的长度吗？

　　学生：能。请一个学生到视频展示台上量。

　　教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。

　　（拿出学生画出的直线放在视频展示台上）像这样画的举手．

　　相应的学生举手。

　　（把直线画在黑板上）

　　教师：你是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。

　　教师：这条线段的两端还能延长吗？

　　学生 ：能。

　　教师：对，还能延长。（课件再无限延长两端）这样无限延长后，就成了一条“直线”。

　　（板书：直线）

　　教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？

　　学生：不能。教师：为什么？

　　学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。

　　教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么？

admin

　　（拿出学生画出的两条不同方向的射线）像这样画的举手。

　　相应的学生举手。

　　（把射线画到黑板上）

　　教师：你又是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。

　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？

　　学生：是。

　　教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。

　　（板书：射线）

　　教师：你能找出生活中的射线吗？

　　学生回答（略）

　　教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？

　　学生讨论后回答。……

　　[点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。］

　　(本案例由郑继提供)

角的度量

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题。

　　【教学目标】

　　1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。

　　2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一张圆形纸片；一些特殊的角；量角器。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。

　　学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。

　　教师：有什么发现？

　　引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。

　　教师随学生的回答板书。

　　教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？

　　学生发现有的角大，有的角小。

　　教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。

　　（板书课题）

　　[点评：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。]

　　二、进行新课

　　1.量特殊的角。

　　教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？

　　学生对折后回答：半圆。

　　教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？

　　学生操作后回答：变成直角。

　　教师：这个直角是多少度？

　　学生：90度。

　　教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？

　　学生：是90÷2=45（度）。

　　教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？

　　学生：半圆上有一些折痕。

　　教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？

　　学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。

　　教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。

　　学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如图4?5）。图4?5

　　教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。

　　教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？

　　引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。

　　教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。图4?6

　　教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？

　　学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。

　　[点评：这个教学环节用做简易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“教”上面，而是体现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的积极性来主动获取知识。]

　　2.量一般的角。

　　教师拿出一个25°的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗？

　　学生：不能。

　　教师：这就需要我们有更精密的量角器。

　　多媒体课件出示量角器。

　　教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？

　　学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。

　　教师：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。

　　教师：同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通常用“∠”来表示，所以可以记作∠1=25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。

　　教师：量角时要注意些什么？

　　学生讨论后回答（略）

admin

　　指导学生完成课堂活动第2题。

　　[点评：这个教学环节主要从量特殊的角过渡到量一般的角，从而引发需要更精密的量角器的要求，在此基础上，重点放在对量角器的认识和量角上面，通过学生的具体操作提高学生对量角方法的掌握水平。］

　　3.做活动角。

　　指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。

　　教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？

　　学生回答后，请学生判断图4?7中两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。图4?7

　　［点评：这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。］

　　三、课堂作业

　　指导学生完成练习十三第1~4题。

　　（本案例由路平提供。）角的度量（教学片断）

　　一、复习、认识角

　　教师：同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？

　　学生：记得。

　　教师：（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？图4?8

　　学生：能。

　　（多抽几个学生，均以这一点为端点，画出不同方向的射线）

　　教师：观察这些射线，你发现了什么？

　　引导学生说出：我发现了这些射线的端点都是同一个端点；而且两条射线可以组成一个角。

　　教师：你能举例说说吗？请上台指给大家看。

　　学生上台指角。

　　[点评：用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。]

　　教师：这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！

　　（擦去其余射线，只留下两条射线组成的一般角）图4?9

　　教师：我们可以用“∠”来表示角。

　　（板书：∠）

　　教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。

　　学生读“角一”。

　　教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？

　　（教师画一个与“∠1”非常接近的角，标为“∠2”）图4?10

　　学生：它叫“角二”。

　　教师：（板书）“角一”和“角二”谁大？

　　[点评：由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角的度量的应用价值。]

　　二、教学角的度量

　　教师：怎样进行角的度量呢？我们需要一个新的朋友来帮助我们。

　　（课件显示量角器）

　　教师：它叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？

　　指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈的刻度。

　　教师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？

　　学生：把这个半圆平均分成了180份。

　　教师：对，量角器上的半圆平均分成了180份，

　　（课件闪烁180个刻度）

　　教师：每1份就是“1°”，

　　（课件闪烁“1°”）

　　教师：它所对应的角叫做1°角。你还有什么发现吗？

　　指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。

　　教师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。

　　教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。

　　教师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。

　　教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。

　　教师：我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？学生：我们用量角器量一量吧。

　　教师：谁愿意来量一量“角一”的度数？学生上台量“角一”。

　　教师：你是怎样量出它的度数的呢？学生汇报量角的方法。

　　教师：谁能用同样的方法量出“角二”的度数？学生边说方法边量“角二”的度数。

　　教师：现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？

　　学生：能……

　　[点评：让学生在比较中感受需要用量角器量角，再通过观察和操作结合掌握量角方法，较为完整地体现了学生掌握量角方法的过程；这里把量角器的认识和量角有机地结合到一起，使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一个重要组成部分，同时在量角的过程中，加深对量角器的理解。]

　　(本案例由郑继提供)

直角与周角

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。

　　【教学目标】

　　1?知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

　　2?培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角和一把折扇。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：把屏幕上的角分类。图4?11