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楼主: admin
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北师大版小学数学六年级上册全册教案合集

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 楼主| 发表于 2010-7-23 17:25:00 | 只看该作者

29  课时)

学材分析
        1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。

学情分析
        “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触,当时球队数限制在4支以内,引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展,主要借助解决“比赛场次”的实际问题,引导学生通过列表、画图发现规律,体会解决问题的策略。
学习目标        1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、通过比赛场次问题的解决,培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略            启发、引导、讨论、练习
教学准备            
教师活动        学生活动
一、创设情境,引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗?这届比赛共有  支球队参加?
引入:比赛场次。
二、提出问题,解决问题
⒈比赛场次计算:
出示:共32支球队参赛,平均分成8个小组每个小组有  支球队。
师:在同一小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。(资料介绍)
C组:巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题:
①中国队在小组比赛中,比赛了几场?
②小组赛中巴西队比赛了几场?
③小组赛中,土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场?
④小组赛中,每支球队比赛的场数都一样吗?
⑤C组一共进行了多少场比赛?
⒉小结
            中国



哥斯达黎加 巴西    土耳其
               

中国
 
哥斯达黎加          土耳其



               巴西   
C组共举行了6场比赛。
用字母表示:
 A           B            C           D
  ?     ?      ?     ?

三、练习应用,找出规律:
⑴8人下棋每两人下一局,共多少局?
⑵六⑴班60人相互握手,共握多少次?
⑶一条线段上共有6个点,一共有多少条不同线段?
总结规律:如果用点表示球队,用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛,比赛场次分别是多少?
填表:
球队
支数 示意图 各点之间连线条数  比赛场次
2   —     1        1
3        3=1+2      3
4        6=1+2+3       6
5        10=1+2+3+4    10
                  
n       1+2+3+……(n—1)1/2n(n—1)
四、小结:
掌握回顾小结补充。
①有哪些活动,比赛是单循环?
②单循环计算方法是什么?
五、作业:P43练一练。         
学生回答。








分步出示以上问题,学生逐一思考回答。























师生共同用画图法,找出规律。










完成后,尝试着用表格法找找规律,并说说,你发现了什么?


生回答。
学生独立完成。
板书:
比赛场次
支数 示意图 各点之间连线条数  比赛场次
2   —     1        1
3        3=1+2      3
4        6=1+2+3       6
5        10=1+2+3+4    10
                  
n       1+2+3+……(n—1)1/2n(n—1)
教学反思        比赛场次是在体育赛中常见的问题,只是让学生初步了解组合一项赛事,应怎样计算单循环赛的场次,逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中,联系了生活实际,遵循了数学知识的生成规律,强调学生动手实践、操作、归纳、探究,得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识,学生学习欲望很强烈,既关注学生的情感,又注意发展学生的个性。教学评价多元化,可师评、自评、师生共评,让每个学生认识自我,建立自信心,使每个学生都得到发展。
               

课题    起跑线                   第   2   课时(总第 30  课时)

学材分析
        教学重难点:会计算跑道的弯道(半圆)长,能解决有关起跑线的设置问题。

学情分析
        学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难,具体的计算可能会比较难。
学习目标        1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决,体会数学知识在体育中的应用,培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略            启发、引导、讨论、练习
教学准备            情景图
教师活动        学生活动
一、情景引入
出示教材第44页起跑线图。
问一:为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢?(因为跑道的弯道部分,外圈比内圈长一些)
问二:半径为10米的半圆有多长,你会计算吗?
11米呢?
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑,怎么设置每条跑道的起跑线?(每条跑道宽约1.2米,弯道部分为半圆)
⑴最内圈的弯道半径为31.7米,这个弯道的全长为          (米)。
⑵靠内第二圈的弯道半径为     (米),这个弯道的全长为         
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 楼主| 发表于 2010-7-23 17:25:00 | 只看该作者

(米)。
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 (米)。
总结:相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
(想法:此块内容教材不作要求,但我想通过对相邻弯道长的计算、比较,得出起跑线设置的规律,给学生一种收获感。)



三、练一练
进行200米赛跑,如果最内圈跑道的起跑线已经画好,那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢?
四、实践活动
量一量,学校操场跑道最内圈的弯道半径,计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
五、思考题
国际标准田径运动场跑道全长400米,最内圈弯道半径为36.5米,每条跑道宽为1.2米。
⑴最内圈弯道长为多少米?
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好,那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米?         




学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。





解:⑴圆的周长C=2πγ
半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米
半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米,即31.7π米,所以这个弯道的全长为31.7π米。
⑵因为每条跑道宽约1.2米,所以靠内第二圈的弯道半径为(31.7+1.2)米,这个弯道的全长为(31.7+1.2)π米。
⑶(31.7+1.2)π—31.7π
=31.7π+1.2π—31.7π
=1.2π
≈3.770米










学生尝试着进行计算。
板书:
起跑线

教学反思            学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢?每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢?学生通过学习解决了这个问题,并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系,学以致用,学习起来更有兴趣、更有动力,培养了学生的数学应用意识,更深刻地体会到数学的现实 。  
               














课题    营养搭配                   第   3   课时(总第 31  课时)

学材分析
        教学重点:让学生体会解决实际问题的基本过程和方法,培养学生应用数学的意识和健康意识,提高解决问题的能力。

学情分析
        营养搭配,其实就在我们身边,但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标        1、使学生了解有关营养的知识,增强健康意识,均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能,选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题,培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略            启发、引导、讨论、练习
教学准备            情景图
教师活动        学生活动
⒈创设情境,引入新课:
⑴提出问题:
教师:你们知道2008年奥运会将在哪儿举行?
(运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育,所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。)
教师:那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗?
教师:你还真是博学多才呀,你是怎么知道的?
⑵点题:
教师:饭菜中的营养非常丰富,主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童,一顿午饭大约需要蛋白质30克,脂肪23克,碳水化合物120克。
⒉探索新知:
⑴学生预习:(小资料和小明的午饭)
给学生充足的时间熟悉新知,教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字,即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况,随时建构调节教学环节。
⑵指导学习
教师:好了,你们表现的时候到了,谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗?
教师:完全正确,你是如何得到的?
(学生计算)





教师:好聪明,既然小明的午餐营养不均衡,那么营养师会给他什么建议呢?
教师:很好,那么就请大家按照营养师的建议,给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐,好吗?
⒊巩固新知:
让学生根据自己的兴趣,设计一份营养均衡的午餐,可以小组为单位,评选最优午餐,也可以小组合作共同设计。         
学生回答:北京






学生回答:主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。










在教师的引导下,学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字,即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
学生充分发表自己的见解。



蛋白质含量符合,脂肪和碳水化合物含量不符合。

根据100克食物中各成分的含量表,青菜和宫保.......丁各成分含量已知,而米饭只有50克,是100克的1/2,所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2,从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。
营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。



小组合作,设计一份营养均衡的午餐。
板书:
营养配餐
(投影出示书中表格)

教学反思       
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17#
 楼主| 发表于 2010-7-23 17:25:00 | 只看该作者

学生在数学活动中充分发挥了主体性,在交流中发表他们各自的见解,展示他们的思维,最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享,使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时,学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中,体验了合作学习的乐趣,增加了学习数学的兴趣和信心。       
               




四 、比的认识

单元教学目标:

1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

单元教材分析:
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点:
1、提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

教学课时:12课时

内            容        课    时     数
生活中的比        3
比的化简        4
比的应用       
练习三        3
机动        2


















课题  生活中的比    第 1  课时( 总第32      课时)
学材分析        学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析        学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
学习目标        1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
2.能正确读写比。
导学策略        联系实际 体验概念。
教学准备        表格、情境设计
教师活动:
一、创设情境 激发兴趣
1、谈话引入
(1)出示4名同学的比赛情况,这里4名同学的比赛场数是一样的,都是各赛8场。
二、情境延伸 感悟新知
(1)如果小强和小林两人进行的四次练习的结果,每次比赛场数不同,获胜的场数也不同。那我们怎么比?
(2)、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据,以及某人骑车的路程和所用时间的数据,
(3)分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。(4)出示图形分类的情境。
三、结合情境 教学概念
1、在以上情境的基础上,教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。
学生回顾前面情境中的有关数量关系,
2、介绍比的读法和写法。
四、拓展应用 加深体验
说说生活中哪些地方用到了比?
五、课堂总结 拓展延伸
今天我们认识谁?它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比?        学生活动:


由于比赛的场数相同,可以直接比较获胜的场数吗?学生排出名次。

学生弄懂题意,看懂统计表。
然后,教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。
学生体会到比较谁的速度快,实际上就是比较路程与时间的比。
学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是比较总价与数量的比。

学生用比的方式说一说、写一写。


学生交流。


教学反思:学生基本掌握。



备注:
               
课题 生活中的比(2 ) 第  2  课时  ( 总第 33   课时)

学材分析        已抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比,体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析        学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义,建立比的概念。
学习目标        1、理解的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。

导学策略         
教学准备         
教师活动        学生活动

一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们继续学习新的比较方法,比。
二、讲授新课
(一)教学补充例1
一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
板书:3÷2= =      2÷3=

1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?
3.小结







4.练习
有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?
(二)教学例2

例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?


4.小结

通过刚才的例子可以看出,
(三)归纳总结
教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.
(四)练习
1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(   ),柳树和杨树棵树的比是(   )
2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

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18#
 楼主| 发表于 2010-7-23 17:25:00 | 只看该作者

3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   ),青菜和萝卜单价的比是(    ).
(五)比的各部分名称和求比值的方法
1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.
例如:  3比2        记作:3∶2
2比3        记作:2∶3
100比2      记作:100∶2
2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
板书:


3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

4.练习:求比值


教师说明:求比值不写单位名称.

(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)
1.教师提问
(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
(2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?
(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?
2.比的分数形式
(1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:
板书:3除以2可以写成2∶3 ,仍读作“2比3”
(2)思考:比和分数有什么关系?
三、巩固练习
(一)填空
(三)思考题
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?
五、课后作业
七、作业:

         










学生口答









(1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.

(2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.

















工作效率可以说成是谁和谁的比?   
商可以说成是谁和谁的比?












用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.


引导学生观察板书 ,什么叫比?







学生进一步体会比的广泛存在。同时,在说一说的过程中,学生还将进一步体会比的意义。教师还可以鼓励学生计算每个比的比值,并说一说生活中的“比”。




学生把前面情境中所涉及的数量关系写成比的形式,说一说每个比所代表的意义。









(二)选择
1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 .( )
2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.(   )
3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.(   )

1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?
2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?
3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,每分钟120转。
据所给条件,你可以写出哪些比?


教学反思        掌握的还可以。


                       
课题     生活中的比  3  第    3   课时(总第   34 课时)
学材分析        已抽象出比的概念,学会了求比值。使学生进一步感受到需要刻画两个量之间的数量关系用比表示比较合适。体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析         
学习目标        1、巩固求比值的方法。进一步理解了比的意义。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
3、感受比在生活中的广泛存在。
导学策略         
教学准备         
教师活动        学生活动

一、复习
两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.

1.甲车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( )。

2.乙车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

3.甲、乙两车所行路程的比是( )。

4.甲、乙两车所用时间的比是( )。

5.甲、乙两车所行速度的比是( )。

二、求比值。
三、实践活动
这个实践活动很有趣,既巩固了比的认识,又引导学生发现身体上的一些“比”。教师还可以鼓励学生在教室里找一找“比”。由于测量需要的时间比较长,教师可以安排学生课前进行测量,课上组织交流。
四、课后作业。《伴你成长》         




写出她所走的路程和时间的比.


写出这个小组做的模型总数和人数的比.



写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.


1、4∶5 0.8∶0.4
2、小红3小时走了11千米.
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型.
4、商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.


教学反思        掌握的还可以。

                       
课题  比的化简    第  4  课时(总第  35     课时)
学材分析        已经学了比、除法、分数之间的关系,再来学会化简比的方法。
学情分析        根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标        1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
导学策略        引导学生发现比的基本性质。
教学准备        习题准备
老师活动:
一、复习引入
(一)复习商不变的性质
1.谁能直接说出60÷25的商?
2.你是怎么想的?

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 楼主| 发表于 2010-7-23 17:25:00 | 只看该作者

3.根据是什么?
(二)复习分数的基本性质
根据是什么?内容是什么?


(三)求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?
(一)比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗?
这两个比有什么不同点吗? 你是怎么想的?





(1)教师板书:比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.
板书课题:比的基本性质
(2)教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词
(二)化简比
1.练习引入
学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
(1)篮球和排球的个数比是8∶12
(2)篮球和排球的个数比是2∶3
讨论:篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比. (1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 讨论:化简整数比的方法是什么?
(2) ∶ =( ×18)∶( ×18)=3∶4
(3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8
1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)
讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?
4.小结化简比的方法
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.
(三)区别化简比和求比值
1.练习   
化简比 :化成最简单的整数比
比值 :求出商。
25∶100   
4.2∶1.4   
例如:25∶100化简比的结果是 ,读作1比4,求比值的结果是 ,读作四分之


三、巩固练习
(一)化简比


(二)选择




(三)思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(   ),男生和全班人数的比是(   ),女生和全班人数的比是(   ). 四、课堂小结 通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?
五、课堂作业:《伴你成长》


        学生活动;



口答。





约分:
通分:

3∶2     8∶4  7∶21     27∶9      5∶2516∶4    24∶5    2∶1














(比值都相等)

(前项和后项都不同)
我们可以说8∶4和2∶1相等吗?
(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)
8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1
(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)
8∶4=2∶1
3.学生尝试概括比的基本性质(演示 “比的基本性质”)



























讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?






2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?
区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.

6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
1.1千米∶20千米=(     )
(1)1∶20    (2)1000∶20    (3)5∶1
2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是(     )
(1)20∶21   (2)21∶20      (3)7∶10

教学反思:化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。


备注:
               


课题  化简比的练习      第 5课时    (总第  36     课时)
学材分析        学生已理解了比的意义,学会了比值的求法,以及初步学会了化简比。
学情分析        求比值和化简很容易混淆,应让学生充分理解其涵义。
学习目标        1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
导学策略        理解、比较
教学准备         
教学过程:
一、说一说
1、说说什么叫比?
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
(一)求下列比的比值。
16∶20      2∶ 0.5      4.5∶6      5∶0.35
(二)鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
二、化简比
出示化简比的三种类型:
1、整数与整数的比(40∶360);
2、小数与小数的比(0.7∶0.8);
3、分数与分数的比(25∶14),

三、练一练
第1题
在连一连中,巩固化简比。
第2题


(1)和(2)两杯水一样甜,(3)和(4)两杯水一样甜

第3题
投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。




第4题


关于化简比的练习。
第5题

在计算的基础上进行比较和分析.。



五、实践活动

这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识,提高学生的测量技能。



你知道吗
介绍了古代的一种记时仪器,它利用了晷针与影子之间的关系。








        学生活动

口答。



















进一步巩固化简比的方法。




学生开展比赛,鼓励学生独立完成。
学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比,教材中没有要求化简比或求出比值,但“哪几杯水是一样甜的”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。教师也可以问问每个杯子中,糖与糖水的质量比。





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20#
 楼主| 发表于 2010-7-23 17:26:00 | 只看该作者

教师引导学生在完成。(1),(2)两题的基础上,在小组内讨论完成(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。


学生独立完成。



学生发现边长的比和周长的比是一样的,但面积的比却是边长比的平方。




学生从中发现身高与影长的关系,了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践,可以发现:在同一时刻,不同人的身高与影长的比可以看成是一样的;在不同时刻,由于太阳照射点的变化,一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现,教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。
教学反思:掌握的还可以,稍微加强练习。
备注:
               

课题    比的应用1  第    6  课时(总第37    课时)
学材分析        课本第54页。教学重点:掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点:按比例分配应用题的实际应用
学情分析        掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少,用乘法求各部分量的新方法。教学难点:
能根据实际情况,判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
学习目标        1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。

导学策略        引导学生将比转化成分数、份数,指导学生试算
教学准备        学生课前作调查;

教师活动        学生活动
                                                                          (一)导入:
1、看题目:“比的应用”,你想知道什么?
2、小小调查员:前几天,我已经请同学们去作了课外调查,看看在我们日常生活中,哪些地方用到了比的知识。下面,请汇报一下你调查到的信息。
  3、小结:通过调查,我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天,我们就随一位小朋友:小明一起去看看,比在生活中有什么用处?
(二)新课:
1、配置奶茶:
星期天的上午,小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人,亲自招待这位王叔叔。
师:请客人坐下后,一般要干什么?(泡茶)对,这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶,招待王叔叔。
   (1)奶茶中,奶和茶的比是2:9。看了这句话,你知道了些什么?
      
   (2)小明想要配制220毫升的奶茶,
(a)先要解决什么问题?(奶和茶各取多少毫升?)
(b)请你先独立计算一下,奶和茶各取多少毫升?
(4)评价:
(a)请你谈谈你对这些不同解法的看法?你比较喜欢哪一种解法,为什么?
(b)其实,这些方法都很好。不过,第(b)种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题,我们把它叫做“按比例分配”。(显示课题,齐读)
2、 计算电费:
(1) 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿,刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来,“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”(显示)王叔叔想看小明这个小主人合不合格,就问小明:“你们家上个月交了多少元电费?”
(a) 你觉得小明家应付多少元电费?你是怎么想的?
(b) 你为什么不同意他的想法?(不公平)
(2) 其实小明这个小主人,当得还是挺合格的。他告诉王叔叔,他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的:(显示下表)
住户        小明家        小芳家        小亮家
分电表数(千瓦时)        44        36        40
应付电费(元)                           
(3) 同学们,你们能帮小明算一算吗?
3、分配奖金:
        我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上,他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况:(显示表格)
姓名        邵家兵        严觅蜜
        戴益宇        瞿利威
        钱丽娜
        殷晓丹
比赛项目(个)
        2        2        2        2        2        2
得分
(分)
        12        14        8        13        8        5

学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配,你将怎么分配这些奖金呢?
(5) 小结:到底学校会怎么奖励运动员们,我们下午见分晓。不过,不管以怎样的形式奖励运动员,重要的不在于奖金的多少,而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。
三、课堂小结:
今天这堂课我们学习了“按比例分配”,你有什么收获?        说一说你是怎么获得这些信息的。



















学生回答,依次显示:(a)奶和茶共有2+9=11份,奶占2份,茶占9份;
                         (b)奶占奶茶的2/11 ,茶占奶茶的9/11;
                         (c)奶是茶的2/9,茶是奶的9/2倍。

计算好以后,前后4人小组讨论一下,你是用什么方法解决这个问题的?说说你的思路。
(c)学生独立计算后讨论。
   (3)集体交流:说说你是怎样计算奶和茶各取多少毫升的?每一步表示什么意思?
       生答,师板书,答案可能有:
       (a)2+9=11                 (b)2+9=11                          
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 楼主| 发表于 2010-7-23 17:26:00 | 只看该作者

    (c)2+9=11      
       220÷11=20(毫升)      220×2/11=40毫升        220×9/11 =180(毫升)
        20×2=40(毫升)        220×9/11=180毫升      180×2/9   =40(毫升)
        20×9=180(毫升)
        (d)4.5x+x=220       (e)……
                x=40
              4.5x=180































(a) 独立解答,个别板演;
(b) 集体订正;
(c) 这个题目没有给出比例,你是怎么想的?
(d) 小明算得和同学们一样。(逐一显示答案)



















(1)请你设计出分配方案,然后在小组中交流一下你的分配方案。
(2) 学生独立计算,小组讨论。
(3) 集体交流,师板书。(平均分是一种特殊的比例,其实就是1:1:1:1:1:1)
(4) 你比较喜欢哪一种分配方案,为什么?






教学反思        学生掌握的挺好。





                       
课题  比的应用2    第  7  课时( 总第38    课时)
学材分析        按比例分配的练习。
学情分析        已初步了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
学习目标        能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
导学策略        练习、反思、总结。
教学准备        小黑板
教师活动        学生活动
  一、基本练习:
(一)六1班男生和女生的比是3:2
1.男生人数是女生人数的(  )
2.女生人数是男生人数的(  ),女生人数和男生人数的比是(   ).
3.男生人数占全班人数的(  ),男生人数和全班人数的比是(   ).
4.全班人数是男生人数的(  ),全班人数和男生人数的比是(   ).
5.女生人数占全班人数的(  ),女生人数和全班人数的比是(   ).
6.全班人数是女生人数的(  ),全班人数和女生人数的比是(   ).

(二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个?



把250按2比3分配,部分数各是多少



二、变式练习:
1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?差是多少?






2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?


         
















3+5=8

120×3/8=45(个)          120×5/8=75(个)

2+3=5

250×2/5=100          250×3/5=150或250-100=150



4+5=9

36×4/9=16     36×5/9=20或36-16=20


1+5000=5001

0.5÷1/5001=0.5×5001=2500.5(千克)



教学反思        提高练习的灵活度,以及练习的形式。
                       
课题  比的应用3  第  8  课时(总第39    课时)
学材分析        按比例分配的练习。
学情分析        了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
学习目标        能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
导学策略        练习、反思、总结。
教学准备        小黑板
教师活动        学生活动
一、基本训练:
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么?
二、按比例分配练习:
(一)一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台?
(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(三)一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克,需要药粉多少千克?
(四)用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米?
1.还是按比例分配问题吗?
2.如果是四个数的连比你还会解答吗?
三、判断
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
  7+3=10   20× =14(厘米) 20× =6(厘米) 【错,要分的不是20厘米】
四、思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的
五、课堂练习:《伴你成长》
         
口答

列式计算
















学生判断








教学反思        学生有进步,特别是基础差的同学。

                       
课题 比的应用4      第  9  课时(总第 40   课时)
学材分析        比的应用的综合练习。
学情分析        对比的应用的综合练习。
学习目标        能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提解决高综合问题的能力。
导学策略        练习
教学准备        习题
教师活动        学生活动
1..沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?

2.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本?

3.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人,二班45人,三班48人。三个班级各植树多少棵?
①三个班植树的总棵树是几?
②题目要求按什么比?人数比是几比几?
③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?


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