苏教国标版小学六年级上册数学全册教案集

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1、老师在这个圆上再画一条线段。（师画）仔细观察，看看它和刚才画的线段有什么不同？同桌讨论。
    a、没有通过圆心。
    b、只有一端在圆上。
    那么这条线段是从圆心到圆上对吗？
    这条线段也有一个名字，你们知道它叫什么吗？
    它就叫圆的半径。什么叫圆的半径呢？（板书：半径）
    我们用字母r来表示半径。（板书：r）
    r表示什么？
    2、现在我给大家10秒钟，在自己的圆上画半径。（开始）
    你画了几条？你呢？
    如果再给你10秒钟还能画吗？能画完吗？
    永远也画不完，说明圆中有多少条半径？
    3、通过学习，同学们认识了三个概念，第一：什么叫圆心，用字母___表示；第二：什么叫直径，用字母____表示；第三：什么叫半径，用字母____表示。
    11、下面来做几道判断题。（同意的举绿牌，不同意的举红牌）
    （逐题出示）（幻灯片）




      是直径吗？            是直径吗？          是半径吗？
      为什么？              为什么？




    那么到底根据什么来判断一条线段是不是直径或半径呢？
    （根据定义）
    ㈣发现半径与直径。
    1、下面请测量自己画的直径、量自己画的半径，测量要准确，多测量几条。你又发现了什么？
    你们都有所发现吗？跟同桌交换一下意见。
    ①直径长度都相等，（贴）你测的直径多长？每条都是这么长吗？
    你测的呢？都一样长？（贴）甲测的直径多长？乙测的直径多长？怎么直径不一样长了？刚才这句话前面还要加上一句什么话就对了？（贴：在同一个圆里）
    ②半径长度都相等。（贴）同上。
    ③直径是半径的2倍，你测的直径是多少？半径呢？
    小黑板出示：
直径d                                               
半径r                                               
    这句话前面还要加上什么条件？
    揭示：通过刚才的测量，同学们发现了在同一个圆中直径的长度是半径的2倍。
    如果老师告诉你一个圆直径的长度，你能很快说出半径的长度吗？
    （幻灯片，逐个出示）填表
直径d        5                1.2                3       
半径r                20                3.6                3
    同学们发现了这个规律，如果用字母表示，应该怎么表示呢？
    （生说）（板书：d＝2r    r＝—）
    2、这样就表示了直径和半径的关系了。下面有个问题，我左手拿  的圆的直径是4cm，右手拿的圆的半径是2cm，现在不是同一个圆了，直径长度怎么还是半径的2倍呢？
    刚才的发现还要补充一句什么话？（将两圆重叠以示相等）
    （生答）（贴：在相等的圆里）
    3、判断。
    老师有几个问题请同学们来思考。（亮牌）
    （幻灯片，逐题出示）
    ①两端在圆上的线段叫圆的直径。
    ②半径是从圆心到圆上的直线。
    ③在同圆中直径的长度相等。
    ④半径是直径的二分之一。
    ㈤用圆规画圆。
    1、我们认识了什么是圆心，直径和半径，并且知道了它们三者之间的关系。刚才我们是用圆形物体画圆的。现在我们用另外一种工具画圆。
    请拿出圆规。将圆规的两脚分开。有针的脚起固定作用，另一个脚插一支铅。
    下面看老师用圆规画圆，（师边示范，边讲）
    a、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离。
    b、把有针尖的一只脚固定在一点上。
    c、把装有铅的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
    自己在纸上画一个圆。
    2、你画的圆在哪里？你画的呢？老师画的圆在这里，是谁决定了圆的位置呢？（圆心）（板书：位置）
    圆心决定了圆的位置。这个同学画的圆这么大，那个同学画的圆那么大，又是什么决定了圆的大小呢？（半径））（板书：大小）
    你们刚才圆规分开的这一段就是圆的半径。如果分开得大，圆画得大，分开得小，圆画得小。
    现在请画一个半径是2cm的圆，半标上r＝2cm。
    画一个半径是4cm的圆。
    画一个直径是8cm的圆。有些同学怎么不画了？
    3、老师还有一个问题，车轮子有什么是圆形的？
    为什么不是椭圆形的？
    提示：车轴到车轮的距离怎样？（平稳）
    （生看课件）
     我们就是利用这样的数学知识来解决实际问题的。
    4、我留一个思考题给大家怎样在一个正方形中剪下一个最大的圆。（小黑板）
    5、这节课我们认识了圆，知道了圆心、直径、半径、大家还想这些知识我们将在今后的学习中了解到。



2、圆的周长和面积
第一课时

【教学内容】P118－119，练习二十三1－5
【教学要求】
    1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，掌握圆周长的计算公式；会计算圆的周长。
    2、培养学生动手、动脑探索未知的能力。
    3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育和爱国主义教育。
【教具准备】圆纸板、直尺、透明胶带、线、小螺丝等。
【学具准备】圆纸板，透明胶带、尺
【教学过程】
    一、导入新课
    1、认识圆的周长。
    ①出示正方形，指出周长，周长和边长的关系
    ②出示圆，指周长。
    正方形与圆的周长有什么不一样的地方？
    能不能量出其周长？
    二、学习新课
    ㈠动手的实践测量圆的周长。
    1、你有什么好办法测出圆的周长吗？
    （绳测法，滚动法）
    2、自己动手试一试，量一量
    3、汇报结果及测量中的注意事项。
   

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㈡动手实践，探索规律。
    1、师甩动一个小球，形成一个圆。
    ①这个圆的周长还能用绳测法和滚动法测量出来吗？怎么办呢？
    ②正方形的周长与什么有关？（边长）你认为圆的周长与什么有关？你是怎么想的？
    再看一个实验：




    发现：绳长则圆大，绳短则圆小。
    绳长即r，圆的周长与半径（直径）有关系。
    2、圆的周长与直径到底有什么关系？分组研究。
    ①分组研究，教师巡视。
    ②汇报发现的规律。
    ㈢关于圆周率
    1、看书自学。
    ①学生自学。
    ②汇报自学成果。
    a、圆周率
    b、π
    c、π＝3.1415926…
    d、π≈3.14
    2、精讲：祖冲之与圆周率
    ㈣讲解计算公式。
    1、根据圆的周长÷直径＝圆周率，如果知道了直径你能求出它的周长吗？
    c÷d＝π
    得出公式：
    c＝πd
    c＝2πr
    2、讲解例题。
    ①出示例题。
    ②读题。
    ③试做。
    ④评讲。
    ⑤如果改半径为0.3分米，怎样做？
    三、巩固练习
    ㈠根据条件求下列各圆的周长（单位：厘米）




    1、试做
    2、提问：①为什么数据都是10，结果不一样？
    ②这两圆的半径有什么关系？周长呢？你发现了什么？
    ㈡判断正误。
    1、圆周率就是圆的周长除以它的直径的商。（    ）
    2、圆周率与直径长短有关。（    ）
    3、圆的半径扩大3倍，圆的周长也扩大3倍。（    ）
    4、半径的周长是圆的周长的一半。（    ）
    四、课堂小结。
    这节课学了什么内容？学会了什么？
    观察黑板上的圆什么在变？什么没变？
    五、课堂作业。
    P120，练一练。

第二课时
【教学内容】已知圆的周长求圆的直径和半径P120例2。
【教学要求】使学生掌握已知圆的周长求圆的直径和半径的方法。
【教学过程】
    一、复习
    1、口答。
    圆的周长总是直径的____倍多一些，这个倍数是固定不变的数，我们把它叫做______，用它母______表示。它的值大约是________。
    求圆的周长的两个公式分别是__________和__________。
    2、根据圆周长公式，计算下列各题。
    r＝1cm     c＝？          d＝4dm       c＝？
    r＝4.5cm   c＝？          d＝8dm       c＝？
    r＝2.5dm   c＝？          d＝8cm       c＝？
    r＝3m      c＝？          d＝10cm      c＝？
    二、导入新课
    昨天我们学习了圆的周长，学习了圆的周长计算公式，今天我们求学习已知圆的周长，求圆的直径或半径？（板书：已知周长求直径或半径）
    三、讲授新课
    1、出示例2，一个圆形花坛，周长是25.12米，它的直径是多少米？
    2、审题、讨论、练习，审题后提问，如何解答上面这道题？可有几种方法？然后让大家练习，选择不同的解法指名板演。
    3、集体讨论，理清思路。
    解法一：
    因为c＝πd，所以d＝—
    d＝—＝——＝8（米）
    解法二：
    解：设花坛的直径是x米，根据c＝πd，得
    25.12＝3.14×x
       x＝25.12÷3.14
       x＝8
    答：……
    4、改变问题，拓宽知识面
问：如果把上面的问题改为：求它的半径是多少？该怎么算呢？（指名板演）
解法一：因为c＝2πr，所以r＝—
    r＝—＝25.12÷（2×3.14）＝4（米）
    解法二：
    解：设圆的半径为x米，根据题意列方程为
    2×3.14×x＝25.12
                 x＝25.12÷6.28
                 x＝4
    答：……
    三、巩固练习
    1、已知  Ｃ＝12.56米，求d
    2、已知  Ｃ＝50.24米，求r。
    学生练习，教师巡视，发现错误，及时纠正。
    3、课本P120“练一练”
    四、全课小结。
    今天我们学习了已知圆的周长，求圆的直径或半径的方法，可根据公式d＝—或r＝—直接求出，也可以根据圆的周长公式c＝πd，c＝2πr列方程解答。
    五、作业：
    P121，7、8

第三课时
【教学内容】P123－124面积公式推导和例3
【教学要求】
    1、使学生理解圆的面积计算公式推导过程。
    2、掌握圆面积的计算公式。
    3、使学生能利用圆的面积计算公式进行计算。
    4、培养学生的分析，概括能力。
【教学重点】公式推导。
【教学难点】渗透极限思想及圆面积公式的推导。
【教学过程】
    一、复习导入。
    1、口答：求出下列各圆的周长。（出示空心圆）




    2、导入新课：
    前面我们认识了圆，并掌握了圆周长的求法，那么圆所占平面的大小又叫做什么呢？
    （出示两圆的复合片）
    圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
    这节课我们所要学习内容就是圆的面积。（板书课题）
    二、新课教学。
    1、以旧引新。
    ①我们以前学过哪些图形的面积计算公式？
    （长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
    推导时用过哪些方法？（割补法、切割法）
    ②转化思想。
    ③能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？
    2、探索新知。
    ①切割图形。想一想：能拼成什么图形？
    ②学生操作。
    a、通过剪拼，圆转化成近似的什么图形？在转化过程中，什么变了？什么没有变？
   

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b、追问：由什么图形变成了什么图形？
    ③分成32份再试一次。
    ④想一想：分得越多，越接近于长方形。
    ⑤推导公式：
    a、这个长方形的面积和圆的面积有什么关系。
    b、长方形的面积计算公式是怎样的？
    c、这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
    如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？
    这个长方形的长相当于圆的________，宽就是圆的_______。
    因为长方形的面积＝长×宽。
    所以圆的面积＝πr×r＝πr2
    如果用Ｓ表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成_____________。
    ⑥师生共同概括总结圆面积计算公式的推导过程。
    3、进一步理解公式。
    ①要想计算出圆的面积需要知道什么条件？
    ②知道了圆的半径是怎样计算出圆的面积？用什么单位？
    4、教学例题。
    ①出示例3
    ②找出已知条件和问题。
    ③生试练。
    ④评讲。
    三、巩固练习：P124练一练。
    四、全课总结。
    这节课我们学习了圆的面积公式，并理解了它的推导过程，那么圆的大小和什么有关？有怎样的关系？
    如果让你测一棵大树的横截面的面积，你有没有办法呢？这就是我们下一课要学的内容已知圆的周长求面积。请同学们课后预习。

第四课时
【教学内容】已知圆的周长求圆的面积P125，例4
【教学要求】使学生进一步掌握已知圆的直径和半径求圆面积的方法，学会已知圆的周长求面积的方法，并能解决有关实际问题。
【教学过程】
    一、复习
    1、提问：
    求圆的面积的直接条件是什么？怎样求圆的面积？
    2、口答：
       42         52       82       92     102
       0.12      0.62
    3、计算下列圆的面积。
    ①r＝2厘米    s＝？       ②d＝10厘米      s＝？
    ③r＝1分米    s＝？       ④d＝3米         s＝？
    4、求下列各圆的半径。
    Ｃ＝3.14米          d＝12厘米        Ｃ＝12.56厘米
    二、导入新课
    上一节课，我们学习了已知半径，直径求圆面积的方法，这一节课我们学习已知圆的周长求圆面积的方法。（板书：圆的面积）
    三、教学例4
    1、出示例4，育才小学有个圆形花圃，周长是25.12米，花圃的面积是多少平方米？
    2、审题、分析、解答。
    教师在学生思考之后，可提问：
    ①计算圆的面积需要知道什么条件？
    ②题目中给了什么条件？
    ③已知圆的周长可以求出圆的半径吗？
    （c＝2πr＝r=—）
④这道题你会算吗？会算的自己试一试，不会算的同学可以先看课本再解答。
解法一：
    ①设半径为x米                ②花圃面积。
      2×3.14×x＝25.12           3.14×r2  
               x＝25.12÷6.28    ＝3.14×4K2
               x＝4              ＝50.24（平方米）
    答：花圃的面积是50.24平方米。
解法二：
    ①花圃半径                    ②花圃面积
    r＝                           3.14×4
     ＝25.12÷（2×3.14）       ＝3.14×16
     ＝4                        ＝50.24（平方米）
    答：花圃的面积是50.24平方米。
    评讲，指导书写，小结方法。
    四、巩固练习
    P125，练一练。
    五、全课小结。
                r=—           半径
                                  Ｓ＝πr2
    直径   Ｓ＝π×（—）2     圆面积
                                   S=π×（—）2  
                d=—          圆周长
    六、作业。
    练习二十四6～9
   
第五课时
【教学内容】求圆的周长和面积的综合练习
【教学要求】通过练习进一步理解圆的周长和面积的概念，掌握圆周长和面积计算公式，并能熟练地进行圆周长和面积的计算。
【教学过程】
    一、复习：
    1、学生口答，教师填写。
        圆周长        圆的面积
意义               
公式               
单位               
如：r =4cm               
    2、提问。
    ①什么是半径？什么是直径？直径与半径有什么关系？
    ②什么是圆的周长？什么是圆的面积？二者有何区别？怎样求圆的周长和面积？
    （完成板书：形成体系）
    二、基本训练
    1、0.12 ＝？          0.22 ＝？
    0.42 ＝？             112 ＝？
    122 =？                202 ＝？
    2、圆的直径分别是1、2、3……10厘米，周长各是多少？
    3、3.14×12 ＝？          3.14×22 ＝？
    3.14×32 ＝？             3.14×42 ＝？
    三、综合练习
    1、P127  10～15
    2、讨论下面各题的解法
    ①李华从家到学校的路程是多少米。同学们考虑一下，你想出多少种解法？（只列式不计算）


李华                                            学校
            60米      60米      60米      60米

    ②下图中，正方形的顶点都在圆上，正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？






    （设计：景素霞）



3、轴对称图形

【教学内容】轴对称图形。
【教学要求】
    1、使学生认识轴对称图形，知道对称轴的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并学会剪简单的轴对称图形。
   

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2、通过学习轴对称图形，培养儿童的观察能力，思维能力，动手操作能力，创造能力。
    3、结合教学内容进行审美教育。
【教学过程】
    一、导入新课
    1、出示对折好的图案（展示后是一架飞机）
    2、在对折好的纸上画半只蝴蝶，展开后是一只蝴蝶图案。
    3、引导观察，这两个图形有什么共同特点？
    二、揭示课题。
    像这些图形，对折后两边大小相等，形状一样，我们称它们是对称图形，今天我们就来学习对称图形的一种——轴对称图形。
    三、学习新知。
    1、提出问题
    什么是轴对称图形？
    轴对称图形有什么特征？
    2、动手操作：剪“树”的图案。
    3、引导观察：
    如果一个图形沿着一条直线对折，直线两测的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
    4、做一做。
    P129  1
    5、通过动手操作，直观演示，判断出我们学过的几何图中哪些轴对称图形？并找出这些图形的对称轴。
    6、小结：
    长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，有的轴对称图形不止一条对称轴。
    四、巩固练习
    1、做课本P129练一练。
    2、辨析是否轴对称图形。（指书本上的印刷体）
    ①数字0～9
    ②安母A  S  H  Y  B
    五、作业：
    P130，练习二十五。



复    习
第一课时

【复习内容】圆的认识，圆的周长和面积。
【复习要求】通过复习使学生进一步理清有关圆的概念，认识圆，掌握圆的特征，理解直径和半径的关系，会求圆的周长和面积。
【复习过程】
    一、基本训练
    1、什么叫圆的圆心、半径、直径、圆的半径与直么的关系。
    2、怎样求圆的周长，怎样求圆的面积？圆面积公式的推导过程是怎样的？
    3、画一个半径是3.2厘米的圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心，半径和直径，再求出它的周长和面积。
    4、填写下表。
圆的半径
（r）        圆的直径
（d）        圆的周长
（c）        圆的面积
（s）
8厘米                       
        10分米               
                25.12米       
    5、计算：
    ①r＝2.1厘米          d＝？厘米
    ②r＝0.39厘米         c＝？厘米
    ③d＝4.2分米          r＝？分米
    ④d＝25分米           c＝？分米
    ⑤r＝4米              s＝？平方米
    ⑥c＝18.84米          s＝？平方米
    二、对比练习
    1、做一个直径是0.8米的铁圈，至少要铁丝多少米？
    2、做一个直径是0.8米的铁片，至少要铁皮多少平方米？
    三、提高练习
1、座钟的分针长6厘米，时针长5厘米，分针和时针的针端走一圈各走多少米？
2、小明把一个圆片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积大约是多少平方厘米？

第二课时
【复习内容】书P132，8～14
【复习要求】通过复习，使学生理解轴对称的含义，把握轴对称图形的性质，并会找轴对称图形的对称轴，能正确运用圆的周长和面积公式解决一些实际问题。
【复习过程】
    一、复习轴对称图形的知识。
    1、口答：什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？你知道哪些轴对称图形？
    2、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
    ①等边三角形        ②正方形
    ③等腰三角形        ④圆
    3、画一个半径3厘米的半圆，并画出它的对称轴。
    二、判断：
    1、半径的长短决定圆面积的大小。（    ）
    2、梯形都是轴对称图形。（    ）
    3、一个圆的周长是它半径的  倍。（    ）
    4、周长相等的两个圆，面积也相等。（    ）
    5、圆的直径扩大3倍，圆的周长也扩大3倍。（    ）
    6、圆的周长扩大3倍，圆心面积也扩大3倍。（    ）
    三、应用
    1、一个圆形水池的周长是25.12米，它占地面积多大？
    2、一辆自行车的车轮直径是36厘米，这辆自行车通过一条长720米的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）
    3、一个直径为16米的圆形菜地分为两块，分别种西红柿和土豆，已知种西红柿和土豆的面积之比3:5，种西红柿的面积是多少平方米？
4、一块直径为10米的圆形铁皮，从中心割去一块直径为6米的圆块，剩下的铁皮面积是多少平方米？

    （设计：景素霞）


第九单元、期末复习
第一课时

【教学内容】P138，期末复习1－5。
【教学要求】
    1、复习分数乘除法的意义。
    2、复习分数乘除法的计算法则。
    3、复习倒数的意义，化简化，求比值。
【教学重点】分为数乘除法计算法则。
【教学过程】
    一、复习计算法则。
    1、计算下列各题。
—×—    15×—    1—×9    4—×5—
—÷—    42÷—    2—÷5    4—÷2—
    2、说说怎样计算分数乘法？分数除法呢？
      分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
      分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）
      等于甲数乘以乙数的倒数。
    3、分数乘除法的意义。
    ⑴3×4表示4个3是多少，也表示3的4倍是多少。
      4×表示4的是多少。
      4×3表示4的3倍是多少。
    ⑵3÷表示已知两个因数的积是3，与其中一个因数，求另一个因数是多少的运算。
    ⑶抽象概括出乘除法的意义。
   

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4、口算。
       —÷—     1.5×—    3—÷1.6    1—－0.25
5—÷13     —×—      0.75÷—     1÷1.3
       14×1—    20÷—     1—＋0.5    3—×0.6
    二、复习倒数
    1、写出下面各数的倒数。
        —    7    —    3—    1    —    0.3    7.02
    2、说说什么叫互为倒数？
    怎样求一个数的倒数？
    0、1的倒数呢？一个数（真分数、假分数、小数）的倒数有什么特征？
    三、复习比
    1、什么是比？什么是比的基本性质？比、除法分数之间有什么联系和区别。
    2、化简下面各比，并求比值？
       21:56      0.45:0.9      6—:1—
    3、3:8＝——＝——＝（    ）（小数）＝（    ）÷64
    四、判断下面各题说法是否正确。
    1、分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。
    2、18除以，可以表示已知一个数的是18，求这个数是多少。
    3、零的倒数是零。
    4、比的前项和后项都乘以一个整数，比值不变。
    5、乙数是甲数的，那么甲数与乙数的比是6:5
    （设计：顾  荣）



2、分数、小数四则混合运算

【复习内容】复习P138，6－11。
【复习要求】
    1、复习分数、小数四则混合运算的运算方法，掌握分、小数乘法中的化简技巧。
    2、复习运用整数运算定律和运算法则使计算简便的方法，掌握在运算过程中的简便运算。
    3、能正确熟练地计算。
【复习重点】分数、小数四则混合运算。
【复习难点】简便运算。
【复习过程】
    一、复习计算中的化简方法。
        2—÷3.5    2.4×—     2.25÷1—   3—＋1.8
        10—×—    3.75÷2—   —×1.75    9.35－5—
评讲：
1、注意数字的特点，如2.4×—＝—×—＝2—可以先化简。
    2、注意正确抄写数字和运算符号，正确选择运算方法。
    二、解方程。
    x＋—x＝5—          —x－—x＝3—
        x×（1－—）＝4—    x×（—＋—）＝—＋1.5
    评讲：解方程注意正确地运用四则运算的各项之间的关系进行等式变形，按照运算步骤，能计算的先计算，能合并的先合并如：
          —x－—x＝3—
    解： （—－—）x＝3—（可以运用乘法分配律先合并）
                 —x＝3—（先计算，再变形
                   x＝—×—
                   x＝10
        x×（—＋—）＝—＋1.5（两步都可以先计算）
    解：        x×—＝1—
                    x＝—×—
                    x＝1—
    三、简便运算。
    4—＋3—＋5—＋1—    8—－（2.5＋—）－3.46
    6.6×—＋—÷—       7—×45＋2—÷—
    7—－5÷7－—÷—     11÷2×5—＋4—×5.5
评讲：
1、简便运算要运用加、乘的运算定律和减、除法的运算性质。
    2、有时需要移动了以及前面的运算符号，要注意添加（去掉）括号时，括号里运算符号怎样改变。
    3、运算过程中也要注意，能否动用运算定律使计算简便。如
        7—－5÷7－—÷—      11÷2×5—＋4—×5.5
      ＝7—－—－—×2       ＝5.5×5—＋4—×5.5
      ＝7—－（—＋—）      ＝5.5×（5—＋4—）
      ＝7—－1               ＝5.5×10
      ＝6                    ＝55
    四、计算。
    看谁算得又对又快。
    4÷—－—÷4             2.25×—÷3—
    3—－1—×—＋—        （1—－—×0.375）÷1—
    —×4.5＋（0.75＋1—）   0.75×（3.2－3—）÷1—
    1—÷[—×（0.4＋2—）]  4.5－9—×—＋2—
    [3—－（0.5＋—）×1.2]÷1—
    0.6÷[2—－（—＋0.75）×10.6]
计算要求：
1、抄写正确，每步都是抄写并检查。
    2、运算过程正确。
    3、认真检验。
    4、草稿纸书写认真。
    五、文字题。
    1、1与它的倒数的和，除以1与1.25的积，商是多少？
    2、4乘以的积减去1.5，所得的差去除，商是多少？
    （设计：顾  荣）



3、分数应用题

【复习内容】P1385复习11－15
【复习要求】复习分数应用题内在的数量关系。理解分数应用题内在联系。
【复习重点】分数应用题。
【复习过程】
    一、基本训练。
    复习分数应用题的基本特点。
    分数应用题可以分为三种大类，九种小类。
    1、求一个数的几分之几是多少的应用题。用乘法计算。
    ⑴已知数a（如80吨），求a的—是多少？（如求80吨的—是多少？80×—＝20（吨））
    ⑵已知数a，（如70米）比a增加（或多）—是多少。如比70米多—是多少米？70×（1＋—）＝100（米）70＋70×—＝100米。
    ⑶已知数a，比a减少（少）—是多少？
如：比40千克少是多少？  40－40×—＝25
    40×（1－—）＝40
    2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，用除法算或用方程计算。
    ⑴已知一个数的—是b，求这个数。b÷—
    ⑵已知一个数增加它的—后是b，求这个数。b÷（1＋—）
    ⑶已知一个数减少它的—后是b，求这个数。b÷（1－—）
    3、求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
    ⑴求甲数是乙数的几分之几。甲÷乙＝—
   

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⑵求甲数比乙多几分之几。（甲－乙）÷乙＝——
    ⑶求乙比甲少几分之几？（甲－乙）÷甲＝——
    数学中注意结合具体事例，例与此同时题，帮助学生建立感生概念，并逐步抽象出各类数量关系。
    对于各种数量关系的分析，最后应归结到一种最基本的数量关系式，即：
    单位“1”的量×对应分率＝分率的对应量
    分析思路应注重学生基本概念的形式，思路应逐步定型化。培养学生认真分析的能力和习惯。
    二、练习。
    1、复习第12题。
    ⑴求分率，属第三类  60÷100＝—
    ⑵求椅子多少元，即是求课桌的是多少，属第一类。100÷—＝60（元）
    ⑶求课桌多少元，因为椅子的元数是课桌的—，把课桌的价钱看作单位“1”属第三类。60÷—＝100（元）
    2、复习第13题。
    ⑴分析“第二车间比第一车间多—”把“第一车间人数”看作单位“1”。    144×（1＋—）或144＋144×—
⑵分析同上，只是“第一车间人数”未知180÷(1＋—)＝144(人)
⑶分析同上，把“第二车间人数”看作单位“1”第二车间有324÷（1＋—）＝180（人）
也可以把“第一车间的人数是第二车间的—”看作“第一车间人数与第二车间人数的比是4:5”，这样按比例分配，第一车间
324×——＝144（人）
    ⑷“第一车间的人数是第二车间的—”
    第二车间人数“1”              “1”
    第一车间人数                 —
    第二车间人数－第一国间人数＝36
    第二车间人数：36÷（1－—）＝180（人）
    确定单位“1”的量，分率与分率的对应量。
    三、按比例分配。
    1、复习第14题。
⑴“九、十两个月用煤量的比是7:8”是说两个月共用煤，九月份为7份，十月份为8份，两个月共15份，所以九月份占两个月的—，十月份占两个月的—，
九月份为：3—×——  十月份为：3—×——
    ⑵“7:8”分析同上，但已知量为九月份用煤1—吨，故“7:8”应分析为九月份相当于十月份的—，或十月份用煤相当于九月份的—，所以求十月份用煤用  1—×—或1—÷—
    2、概括：按比例分配题目的特征。
    四、工程问题。
    1、确定工程问题的基本含义，及基本数量关系。
    甲5小时完成一件工作，则甲每小时完成这项工作的—。
    甲每小时完成的工作量（工作效率）×工作时间＝工作总量。
    甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝完成的工作总量。
    2、完成复习第15题。
    （设计：顾  荣）


4、圆统计图

【复习内容】P141复习16－23
【复习要求】
    1、复习圆的认识，圆的周长与面积的计算。
    2、能根据圆的基本知识解决相关的实际应用题。
    3、复习统计图的基本知识能制作条形统计图与折线统计图。
【复习过程】
    一、复习圆的认识。
    1、画一个半径为2厘米的圆，标上圆心，半径，直径。
2、说说什么是圆心、半径、直径？什么决定圆的大小，什么决定圆的位置？
3、圆的半径和直径有什么特点？半径和直径有什么关系？
    4、什么是圆的周长？怎样计算圆的周长？什么是圆周率？圆周率有什么特点？
        Ｃ＝πd或Ｃ＝2πr
    5、什么是圆的面积？怎样推导圆的面积公式？圆的面积计算公式是什么？
    Ｓ＝πr2
    二、基本练习。
    1、写出下面各题最简单的整数比。
    ⑴圆的半径和直径的比是（    ）
    ⑵小圆的周长和大圆的周长的比是（    ）。
    ⑶小圆的面积和大圆的面积的比是（    ）。
    2、判断。
    ⑴通过圆心的线段叫做圆的直径。
    ⑵圆的直径的长度决定圆的大小。
    ⑶一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。
    3、根据下面的条件，求出圆的其它条件。
    ⑴圆的关径r＝5厘米，求圆的直径、周长、面积。
    ⑵圆的直径d＝8厘米，求圆的半径、周长、面积。
    ⑶圆的周长c＝62.8厘米，求圆的半径、直径、面积。
    三、根据圆的知识解决实际问题。
    1、一个圆形喷水池，周长是28.26米，它的面积是多少？
    2、一列火车的机车主动轮的直径是1.5米。如果平均每分转300周，这列火车每小时行多少千米？
    3、育新小学新建了一个正方形的花坛和一个圆形花坛，两个花坛的周长相等。哪个花坛的面积大？
    四、轴对称图形。
    1、什么是轴对称图形？什么是对称轴？
    2、我们学习过的平面图形中有哪些是轴对称图形？
    3、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
    ⑴长方形      ⑵正方形
    ⑶等腰三角形  ⑷圆
    五、统计图。
    1、什么是条形统计图？折线统计图？
    2、怎样制作条形统计图，折线统计图？
    3、完成复习第23题。
    （设计：顾  荣）



5、综合练习

【复习内容】P142复习24－29
【复习要求】根据分数应用题的数量关系，能灵活解答较复杂的分数应用题。
【复习过程】
    一、复习基本分数应用题。
    1、复习分数应用题蝗三大类九种类型。
    2、口答。
    ⑴一堆煤有3吨，用去它的—，用去多少吨？还剩多少吨？
⑵一根绳子用去—后还剩4分米，绳子原来长多少米？还剩的是用去的几倍？
⑶一袋面粉吃了—，正好吃了25千克，这袋面粉还剩多少千克？
    3、填空。
    5米是3米的（   

admin

）倍。5米比3米的——。
    3米是5米的（    ）    3米比5米少——。
    比3米多—的是（    ）米。
    3米比（    ）多—      3米是（    ）的——
    3米的—是（    ）
    二、完成练习
    1、做第24题。
    分析分率句：又用去余下的—，还剩多少吨？
    这里是把“余下的”吨数看作单位“1”的，先求余下的吨数。
    （1—－—）×（1－—）
    2、做第25题。
    画图分析题中的数量关系，从图中看出“第二次截去米”与“剩下0.7米”这两个量合起来正好占钢管总长的（1－—），所以用算术方法解为
    （—＋0.7）÷（1－—）
    3、做第26题。
    根据题中关键句“已经修了7—千米，比全长的—还多1—千米。”这条水渠全长多少千米？应该写出关系式：
    全长的千米数×—＋1—＝已经修的千米数。
    所以应建议学生用方程解答：
    解：设全长为x千米。
    —x＋1—＝7—
    防止学生出现7—÷—－1—这样的错解。
    4、做第27题。
    列举条件，注意分率与对应量之间的关系。
    第一天—
                    两天共吃去—
    第二天30千克
    这袋大米——“1”
    因为这袋大米的千克数未知。
    解：设这袋大米重x千米。
        —x＋30＝—x
        —x－—x＝30
    方程的列出要能方便解答，更要注意选择正确的方法，根据数量关系，正确列式。
    5、做第28题。
    分析：“要求全月实际产量超过计划的—”这里将“计划产量”看作单位“1”—对应的是全月实际超过计划的产量，所以可得
    2000＋2000×—－1200
    6、做29题。
    “苹果树的棵数与其他两种果树棵数的比是1:5”是将苹果树看作1份，另两种树看作5份，因为梨树占，是把总棵数看作“1”因此要统一单位“1”即苹果树占总棵数的——，因此
    180÷（—＋——）
    7、做思考题。
    因为两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产数量的比是5:3，在时间相同的情况下，5:3也可以看作两人工作效率的比，因此乙的工作效率是甲的工作效率的，乙的工作效率为
    —×—＝—
    所以解答为36÷—＝360（个）
    （设计：顾  荣）