人教版小学五年级数学上册全册教案集DOC

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        米
解法一：先算出没有阴影部分
的面积：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面积减去这个三角形
的面积：72－24＝48平方厘米。
解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作业
练习十八11、13题


4．选学内容
第一课时
教学内容：组合图形面积的计算。(例题和做一做，练习十九第1～4题。)
教学要求：
1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；
2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教具准备：投影片若干
教学过程：
一、激发   
1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

            2米                    3分米


         3米              4米       5分米
                                 2厘米
               
1.2米                  10厘米


        1.6米                      2.5厘米
    2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。
二、尝试
1.投影出示例题：右图表示的是            2米
一间房子侧面墙的形状。它的面积是         
5米
多少平方米？                                    
5米
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3．生计算出这个组合图形的面积。
(1)生在书上例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
(3)师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。
4.尝试后练习：做一做
新丰小学有一块菜地，形状如         
右图。算出这块菜地的面积多少平                                
方米。                                 
生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。
三、应用
1.练习十九第3题：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）
(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？
(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。
(3)生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。
2.练习十九第4题：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方毫米。
                      20毫米
                      10毫米
                 
30毫米            27毫米


                   54毫米
生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。
四、体验
　本节课，你有什么收获？
五、作业
练习十九第1、2题。



整理和复习
第一课时
复习内容：多边形面积的计算。（整理和复习的第1～3题，练习二十1～4题。）
复习要求：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够计算它们的面积。
复习重点：熟悉各图形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。教具准备：平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。
教学过程：
一、基本练习
口算 (三)。
0.1×0.02     4.2÷0.1      99×0.35  
12÷0.3     1.25×0.8×0.5    0.9÷0.01   
    1.5×0.4      16÷1.6           3.5＋3.5×3  
    64.32÷16     0.05×0.8        1.23÷3
    0.65×1.02      8.8÷2.2      2.4×2.5  
    4.2÷3.5       7.2×0.3＋2.8×0.3  
    2.87÷0.7      （1.5＋0.25）×4  
    6.4×0.2＋3.6×0.2
二、复习指导
1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。
⑵根据学生的回答，投影出示每个公式的推导过程。如图：
2.生独立做 “整理和复习”的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要“÷2”?
三、课堂练习   
1． “整理和复习”的第2题。
学生独立计算。指6名学生板演，集体订正
2．练习二十第1题。
学生独立计算并做在课本上，集体订正。
3．整理和复习的第3题。
    首先让学生分组讨论，发表各自的看法，然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它的底边和高的关系。当高一定时，底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
四、作业     
练习二十第2、3、4题。
学有余力的同学可做第10题。   
第二课时
复习内容：实际测量。(整理和复习的第4题，练习二十二第5—9题。)

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复习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它们的面积。
复习重点：熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
复习过程：
    一、基本练习
1．        口算。P.145页口算(四)。
3.5＋7.6    12－6.2－3.8    7÷0.25    5.6×1.01  
1.7＋0.43＋3.3     5.4－2.5－1.4     72.8÷0.8  
（1.25＋0.36）×0.2    0.99＋1.8     2.56－0.37
500×0.001    3.2÷1.6    3.9＋2.03    7.5×2.5×4
0.36÷12    0.75×4    4.9÷3.5   1.2×0.4＋1.3×0.4
2.14－0.9  6.25×0.8
    二、复习指导
    1．实际测量的有关知识
    (1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先测定一条直线。怎样做才能测定这条直线呢?
    在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。
    (2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。怎样做才能知道自己走一步的长度是多少呢?
    在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。
    (3)学生独立做练习二十第7题。集体订正时让学生讲自己是怎样想的。
    2．平行四边形、三角形、梯形面积的计算。
练习二十第5题。
(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。
(2)比较它们的面积，你发现了什么?
    (3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状虽然不同，但面积相等。它们的高都等于2厘米，长方形和平行四边形的底 1.5厘米，所以它们的面积相等；而梯形上底与下底的和以及三角形的底都是3厘米，比长方形、平行四边形的底扩大了2倍，但按照它们面积的计算公式底和高相乘后还要除以2，所以它们的面积与长方形、平行四边形的面积相等。
三、课堂练习
    1.练习二十第6题。
    学生独立计算，集体订正。
    2．练习二十第9题。
    在学生说出自己的看法后，教师再强调：三角形的面积是由它的高和底确定的。如果两个三角形等底、等高，它们的面积就相等；如果两个三角形的高相等，而底不相等，那么它们的面积就不会相等。
四、作业         
   1．练习二十第8题。
   2．学有余力的学生可做练习二十第11题及思考题。































第四单元  简易方程
教学内容：（机动2课时）
1.用字母表示数 （5课时左右）
2.解简易方程（5课时左右）
3.列方程解应用题（10课时左右）
4.整理和复习（2课时）
教学要求：
1.使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
3.使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。
教学重点：
1.使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。
3.分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。
教学难点：
1.理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
2.掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。



1.用字母表示数
第一课时
教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）
教学要求：
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教具准备：小黑板、投影片若干
教学过程：
一、激发
1.在    里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+        （加法交换律）
（357+55）+45=357+（    +    ）   （加法结合律）
35×　　=59×      （乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（    ×   ）  （乘法结合律）
（4+8）×    =     ×3.5+    ×      （乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。
a?b=b?a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a?b）?c=a?（b?c）

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乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a＋b）?c=a?c＋b?c
3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）
4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
二、尝试、示范
1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？




2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。
3.师根据学生的回答，板书：
正方形：  S=a?a
平行四边形：S=a?h
   三角形：S=a?h÷2
   梯形：S=（a＋b）?h÷2
4.示范：a?a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
5.读一读：22    32    42    52   62   82，说出表示什么意思？等于多少？
6.区别：a2与a×2
7.自学：P.95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？
8.生汇报，师板书：C= a?4=4a
9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“?”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
10.尝试后练习
(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽,
这个长方形的面积S= ab
这个长方形的周长C= a?4=4a
(2)省略乘号，写出下面各式。
a×x    x×x    5×x    x×3
(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。
a＋(b＋x)=(    ＋   )＋     
      (a?b)?5=    ?(    ?    )
11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。
12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。
    ①指名学生读题，说出梯形的面积公式。
    ②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。
    ③在这道题里每一个字母的数值是多少。
④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。
板书： S＝（a＋b）?h÷2
        ＝（3.5＋5.5）×4÷2
        ＝9×4÷2
        ＝18
   答:这个梯形的面积是18平方厘米。
   13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。
    三、应用
    1．用字母表示下面的运算定律。
加法交换律：            
加法结合律：            
乘法交换律
乘法结合律：
    乘法分配律：
    2．省略乘号，写出下面各式。
    a×b    a×8    b×b    a×1
    3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。
62和6×2    x?x和x2   2.5×2.5和2.52    a×2和a2
4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。
ac＋bc＝(    ＋    )?     
3x +5x＝(    ＋    )?     
4?(x＋3)=    ?   ＋    ×
5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。
四、体验：
这节课学习了什么知识?
五、作业：
练习二十一第4、5题。



第二课时
教学内容：用字母表示数量关系（例2、做一做，练习二十二）
教学要求：
    1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。
    2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。
3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，
教学重点：用字母表示常见的数量关系。
教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。
教具准备：投影片、投影仪。
教学过程：
一、激发
1．用字母表示(投影出示)
(1) 加法交换律：
乘法交换律：
(2)a×a简写为：
   a×2简写为：
2．复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。
3．说出路程、速度和时间的关系式：
生回答，师板书：路程＝速度×时间
    二、尝试
    1．用字母表示数量关系
    (1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢?
学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。
    (2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。
    (3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt
(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。
    (5)完成P.98页做一做第1题。  (全体齐练，指名板演)
提问：由数量关系可以得出v＝s÷t,可否由s=vt直接得出？根据什么?(讲完后，做第2题)
    2．出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
    (1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。   
(2)指名读题，帮助学生理解题意：
①已知什么，求什么？
②题中遵循什么数量关系？
③怎样用字母表示？ 板书：s=vt
④公式中 v表示什么？是多少？ t呢？v、t之间的数量关系是什么？

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⑤生完成P.98页例2的填空。
(3)尝试后练习：P.98页做一做第3题
教师提示：①字母关系式怎样表示?
              ②按例题的解答步骤进行计算
    (4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题?
    引导学生回答：   
    ①首先弄清题意，知道题中的数量关系。
②用字母表示数量关系式。
③代入数值。
④计算结果不带单位名称。
三、应用
1．填空：
(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（     ），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（     ）。
(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（     ），a＝（     ），x＝(     )。
(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c＝（     ），a＝（     ），t＝(     )。
    (4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s＝（     ），b＝（     ），x＝（     ）。
    2．完成练习二十二第2题(4)
    3．判断，并说明理由
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
S ＝vt
＝45×6.5
＝292.5（千米）
答：这辆车行了292.5千米。
四、体验
本节课我们学习了什么知识?
    五、作业   
练习二十二第3题、4题。



第三课时
教学内容：用含有字母的式子表示数量（两个例子，练习二十三1--4题）
教学要求：
    1．使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量
    2．初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力。
教学重点：用含有字母的式子表示数量。
教学难点：含有字母的所表示的含义。
教学过程：   
    一、激发
1．如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形面积s＝（         ），这个长方形的周长c＝（      ）。
2.如果用a表示工作效率，t表示工作时间，工作总量c＝（      ）。
3.乘法分配律是（                          ）。
4.揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示数量。
二、尝试
    1．举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。
(1)根据这个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数?
(2)师引导推算：
当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁、4岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
根据学生的回答整理成下表：
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数        姐姐的岁数
1        1＋4
2        2＋4
3        3＋4
……        ……
       
(3)分析思考，根据规律写出式子。
师说明：这里的1＋4、2＋4、3＋4……都表示两人的岁数关系，但每一个式子只能表示某一年两人的岁数关系。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?根据我们学过的用字母表示数的方法，怎么表示？（启发说出用一个字母表示弟弟的岁数）。如果用字母a 表示弟弟的岁数，用什么样的式子表示姐弟两人的岁数的关系呢？根据学生的回答，在表格中填：a,a＋4。
(4)理解“a＋4”的含义，引导学生理解：
a＋4即表示无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁；
当弟弟是某一个岁数时，姐姐的岁数就知道了；
弟弟的岁数不确定，姐姐的岁数也不能确定。
a可以表示自然数，弟弟有多少岁就可以表示多少岁，但不是无限的，因为人活的岁数是有限的。
(5)根据式子求值，引导学生自己写书上的横线。当弟弟5岁时，怎样根据这个式子求姐姐的岁数？先引导学生回答，再填空。集体订正。
2.举例(2)进行说明： 出示例(2)一种花布每米6.5元。根据这个条件可以算出购买布应付的钱数。
(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算:   
买1米布，要用多少钱?
买2米布，要用多少钱?
买3米布，要用多少钱?
买x米布，要用多少钱?
(2)让学生说一说这个式子所表示的含义。
(3)引导学生讨论：这里的x表示那些数？启发学生说出根据实际答出：x即可以表示自然数，也可以表示小数。
(4)让学生根据这个式子求出当x＝0.6时，应付多少钱？集体订正。注意书写格式。
三、应用
1.口答：练习二十三第1题。
2.在括号里填上适当的式子。
(1)小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（       ）
(2)一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（       ）元。
(3)有a吨货物，用载重3.5吨的卡车运（        ）次运完。
(4)王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年(       )岁。
3.判断并说明理由。
(1)a除20的商用式子表示是a÷20。   (     )
(2)a的平方也就是2a。(      )            
(3)买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（   ）
4.说一说下面每个式子所表示的含义（练习二十五第3题）
四、体验
这节课我们学习了什么？我们是怎样学的？
五、作业
练习二十三2、4题。



第四课时
教学内容：求含有字母的式子的值。(例3和做一做，练习二十三第5～8题。)
教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。

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教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。
教学难点：求含有字母的式子的值的方法。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.在括号里填上适当的式子。（  指名学生回答，集体订正。）
（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是(      )。
（2）b个a相加，和是(      )。
（3）把x平均分成9份，每份是(       )。
（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是(      )。
    2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。 （板书课题）
二、尝试
1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。
   (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。)
    (2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a
千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。)
    (3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。)
    教师将讨论的结果板书在黑板上。
    板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。
    (4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。)
教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。)   
    (5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。
    教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法：
    120十lOa=120+10×25=370。
    注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。
(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算过程和计算结果。
(a=30，120+lOa=120+lO×30=420。)
    3.尝试后练习：做一做
    三、应用
    1．练习二十三第5题。   
    先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。
    (1)青山供销社共运来多少吨化肥?(4a吨)
    (2)每次计划供应多少吨?(4a÷6吨。)
    (3)当a=9时，每次计划供应多少吨?怎样计算?(4×9÷6＝6。)   
(4)当a=12时，每次计划供应多少吨？怎样计算？
(4×12÷6=8。)
2．练习二十三第6题。
    先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。
    四、体验
这节课我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。
五、作业
练习二十三第7、8题。




第五课时
练习内容：用字母表示数的综合练习。（练习二十三第9～15题和思考题。）
练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。
练习重点：用含有字母的式子表示数量。
教具准备：
练习过程：
    一、基本练习
    1．举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容?
    根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：
(1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成 a＋b＝b＋a
(2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah÷2。
    (3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成s＝vt。
    (4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x－8。
    2．根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明?（学生举例时要说完整）例如，求“20减去a的差”的式子是20－a。当a＝5时，求20－a的值是：把a＝5代入20－a中，20－a＝20－5＝15。
3．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)x的平方。
(2)8与a的和。
(3)30减去5个x。
(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。
二、指导练习
1.练习二十三第10题。
⑴简算时要运用哪些运算定律。
⑵简算过程？
⑶怎样用字母表示所用的运算定律？
⑷7.25＋183＋17                   a＋b＋c
＝7.25＋(183+17)     ＝a＋(b＋c)
＝7.25＋200
＝207．25
⑸生试做其余几题，集体订正。
2．练习二十三第13题。
(1) 指名学生读题，找出已知条件和问题是什么?
(2)解答这道题能不能得到一个具体数?为什么?(不能。因为超过全年计划生产的件数没有给出具体的数，仅用一个字母表示，所以这道题的解答最后只能得到一个含有字母的式子。)
(2)        怎样列算式?
(3)       

admin

9个月这一条件在解题过程中用到了吗?说明了什么?(9个月这一条件在解题过程中没有用到，说明在解题时一定要认真审题，弄清哪些条件是有用的，哪些条件是没有用、多余的，才能列出正确的算式来。)
3．练习二十三第14题。
引导学生理解题意，弄清轮船行驶的方向。也可提醒学生画线段图分析题意。明确：求离开汉口多少千米，也就是求t小时航行的路程；求到上海还要航行多少千米，也就是求剩下的路程。
4．练习二十三第15题。
引导学生观察这个组合图形是由一个长方形和一个三角形组成的，三角形的底与长方形的宽相等，图形的面积是ah÷2＋ab
    5．思考题。
先引导学生认真观察这个竖式的特点，再让学生独立思考解答，然后集体订正。 这个算式有两个特点：(1)一个四位数乘以9，积仍是四位数；(2)被乘数与积的四个数字相同，而排列顺序恰巧相反。根据这个竖式的特点，容易想到a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根据积的十位数是0，是由c乘以9加进上来的8得出的个位数字，可以推想出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想到c=8。所以答案是1089×9=9801。   
三、课堂练习
练习二十三第9题。
四、课堂作业
练习二十三第11、12题。



2．解简易方程
第一课时
教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。)
教学要求：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?”的方木块、
画有P.97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。  
1．一个加数=(               )
  2．被减数=(                 )
  3．减数=(                   )
  4．一个因数=(               )
5．被除数=(                 )
6．除数=(                   )
二、尝试
1．方程的意义
(1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。
(2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。)
(3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)
(4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。
(5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。
问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)
(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。)
(7) 师改变天平上所放的物品和砝码，使之与P.105页的下图相同。引导学生观察、思考并回答下列问题:
①图中的天平是否平衡?说明了什么?(图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。)
②怎样用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看!
    板书；20十?＝100。
③“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过，一般用什么
字母表示未知数?（师生共同把等式“20＋?＝100改写成“20+x
＝100）
④20+x＝100是一个什么式子?(也是一个等式。)
⑤这道等式与20+30＝50有什么不同?(这是一个含有未知数的等式。)
⑥左盘中这个标有“?”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢?这就是这个等式中的x是多少才能使等式左、右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?
生自由说，师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。
⑦同学们观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢?(因为左边未知的方块重80克才能使天平平衡，所以x＝80。)
师在20+x=100的右边板书：x＝80。
(8)师出示P.106页上图。引导学生观察，启发学生思考下列问题：
①这幅图的图意是什么?(这幅图告诉我们，每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。)
②每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示?(还可以表示为3x元。)
③谁能根据图意写出一个等式来?(3x=234。)
④想一想，这个等式有什么特点?(这也是一个含有未知数的等式。)
⑤当x等于多少时，这个等式中的等号左、右两边正好相等?(当x=78时，这个等式中的等号友、右两边正好相等。)
师在3x=234的右边板书：x=78。
(9)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。师指出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。
师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：
    方程                 一般等式
    20＋x＝100     

admin

      20＋80＝100
    3x＝234              3×78＝234
    x－8＝5              13－8＝5
    x÷6＝7              42÷6＝7
师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。
  ①方程是不是一种等式?(是等式。)
  ②方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?
③谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。板书：含有未知数的等式，叫做方程。
方程与等式之间有什么关系呢?我们可以用这样的图来表示。师请学生观察这幅图，并说一说它的含义。
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
(10)练一练：做一做。
2.解简易方程(一)。
(1)理解方程的解和解方程的含义。
①请学生阅读书上的内容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
②指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）
(2)出示例1：解方程x－8＝16。
①x在这道减法算式中相当于什么数?(被减数)
②根据四则运算各部分之间的关系，被减数应该怎么求？
③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x－8＝16, 根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝24。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。
接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
(3)练一练：做一做。
三、应用
练习二十四第1、2题。
教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。
四、体验
  这节课我们学习了什么？
（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）
五、作业
练习二十四第3、4、5题。



第二课时
教学内容：解简易方程(解含有两、三步运算的简易方程) (例2、例3和做一做，练习二十五第1—4题。)
教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点。
教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法。
教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.复习方程的意义。
2.用方程表示下面的数量关系。
(1)x与4的和等于40。
(2)x的3倍等于40。
(3)x的3倍加上4等于40。
二、尝试
1．出示例2看图列方程，并求出方程的解。
(1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。
(2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系。
①提问：看图，你都知道了什么?
引导学生回答：知道每盒彩色笔40支，三盒彩色笔是3x支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支。
②提问：3盒零4支和多少相等?
启发学生回答：3盒零4支和40支相等。
(3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40
问：方程的左边表示什么?方程的右边表示什么?
(4)解方程。
①问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么?(三盒多少支)
②解这个方程要先算哪一步?（先求3x等于多少）
③师说明：要把3x看作是一个数。即：
3x  +  4  = 40
    加数  加数  和
④要求加数等于什么?(加数等于和减去另一个加数)
⑤那么3x=?，你会做吗?试一试！指名板演。
(5)集体订正，板演生讲每一步的根据。
3x＋4=40
解：   3x=40－4（加数＝和－另一个个加数）
        x=36÷3(因数＝积÷另一个因数)
        x=12
  检验：把x=12代入原方程，
        左边=3×12＋4=40，右边＝40，
        左边=右边，
        所以x=12是原方程的解。
    (6)解这样的方程的关键是什么？（要先把3x看作是一个数，先求出3x，再求出x得多少。）
    (7)练习：18－2x=5，生独立做，集体订正，并讲算理。
    2.出示例3．6×3－2x＝5
(1)比较例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点?相同点：等号右边都是5，等号左边都减去2x；
不同点：练习题等号左边是18减2x的差，例3等号左边是6乘以3的积减去2x的差。
(2)引导学生分析并回答例3应先算什么，再算什么，最后算什么。
(3)生自己解答,做完后与书上对照是否正确。
    (4)引导学生小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把x与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。
3．做一做：解方程3x－12×6＝6，生独立解再订正。
    三、应用