人教版小学五年级数学上册全册教案集DOC

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2．根据条件列算式并说明理由
甲乙两地之间的公路长540千米。两辆汽车相对而行，甲车每小时行6千米，乙车每小时行70千米，经过4小时两车相遇。
  (1)(65＋70)×4＝540    (2)540÷(65＋70)＝4
  (3)540÷65－70＝65    (4)540÷70—65＝70．
(5)540－65×4＝70×4    (6)540—70×4＝65×4
四、体验
总结这节课学习了什么知识?
五、作业
练习十四7、8题。



第九课时
教学内容：应用题的综合练习（练习十四9～15题）教学要求:
1.使学生进一步熟悉两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
2.提高学生灵活运用所学知识解答应用题的能力。
教学重点：正确解答行程问题中同时同地方反向行驶、同时同地同向行驶的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.练习十四第9题
32.52－(6＋9.728÷3.2)×1.5
  ［49.84－（51.17－12.56）÷27］÷4.7
　（18－12.4）×［（53.73－17.49）÷0.6］
2.在解答相对同时出发的相遇问题时，速度和相遇时间与路程的关系是什么？
板书： 速度和×相遇时间＝路程
路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
二、指导练习
1.练习十四第12题：李峰家在学校东面，照红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分行80米，赵红每分行70米。经过4分，两人同时到家。他们两家相距多少米？
⑴ 生读题，理解题意。
⑵ 画线段图，分析数量关系。
           每分70米   每分80米
            
赵红               学校                       李峰
                        ?米
⑶ 提问:是不是相遇问题?(不是)但是数量关系与相遇问题是否相似?
⑷ 解答方法是否相同?
⑸ 生解答后,集体订正。
2.练习十四第13题：甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行35.6千米，乙船每小时行43.2千米。经过8小时，两船相距多少千米？
⑴ 生读题，弄清题意，并试着画线段图。
师板书：每小时36.5千米           ？千米
甲船
      每小时43.2千米
乙船
     ○                                 ○
   青岛                               上海
⑵ 生分析数量关系后提问：
第一种思路：
① 乙船每小时比甲船多行多少千米？
② 行了几小时？
③ 怎样求两船相距多少千米？
第二种思路：
① 甲船8小时行了多少千米？
② 乙船8小时行了多少千米？
③ 怎样求两船相距多少千米？
⑶ 生解答，集体订正。
三、课堂练习
练习十四第10、11题
四、攻破难题
1.练习十四第16题：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
分析与解：如果领先的运动员是从图中所示的返回点的右侧5千米处起跑，那么这道题就和学过的相遇问题是一样的。同时还要注意到相遇时两人跑过的路程恰好是5千米的2倍。
需先求相遇时间 ：5000×2÷（320＋305）＝16（分）
再求相遇时领先的运动员跑了多少米：320×16＝5120（米）
最后求先于是离返回点有多少米：5120－5000＝120（米）
2练习十四第17题：一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达？
分析与解：
要先求出汽车到达乙城时，拖拉机还离乙城多少千米，再求经过几小时拖拉机才能到达乙城。
（49×6－35×6）÷35＝2.4（时）
或（49－35）×6÷35＝2.4（时）
3.思考题：一座大桥长2400米。一列火车通过大桥时每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分。这列火车长多少米？
分析与解：解答这道题的关键是通过看书上的图弄清，从车头上桥到车尾离桥，车头走过的路程（也就是车速乘以时间）应该等于桥长加车长。
900×3－2400＝300（米）
五、作业
练习十四14、15题。



3．整理和复习
第一课时
复习内容：整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤（第1—3题和练习十六的第1--5题。）
复习要求：
1．通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序。使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
    2．加强知识间的纵向联系和知识间的横向联系生对所学知识形成知识网络。
    3．通过解题和计算培养学生思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。
    4. 通过数学知识之间的联系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。
教学难点：知识间横向和纵向的联系。
教学过程：
一、激发
1.同学们，我们已学完了第二单元的所有知识，这节课我们进行一下复习和整理。（板书：整理和复习）
    2.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？
3.汇报：
    整数、小数四则混合运算
   （1）整数、小数四则混合运算
   （2）列综合算式解答文字题和应用题   
应用题
（1）应用题的一般步骤和方法
    （2）三步计算应用题
（3）行程问题应用题
二、复习指导
   1．整数、小数四则混合运算
   ⑴看书例1、例3，从中你都知道了什么?
   

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⑵学生回答：从例1中我们知道了加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。计算只有同一级运算的式题是从左往右依次计算。
   ⑶练习：口述运算顺序 0.18＋2.19－1.62   5.13÷1.7×0.5
   ⑷例2，知道了两级运算的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
   ⑸教师强调：同级运算可以一步计算出来。
   ⑹计算  2.15×1.4－19.95÷0.65＋4.31
           15.05÷［（6.07＋2.53）×0.35］
   ⑺例3，我知道了在什么情况下使用小括号和中括号是在需要改变运算顺序的时候。还知道一个算式里如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还知道遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数。
    ⑻练习：分组完成68页1题(指名板演)
⑼例4，知道了整数、小数四则混合运算也可以应用运算定律。(口述解答过程：1.56×1.7＋0.44×11.7－0.7  
  11.72－7.85－(1.26＋0.46)
    ⑽小结：我们对整数、小数四则混合运算进行了整理，不仅进一步掌握了整数、小数四则混合运算的顺序，还能灵活运用计算方法，使计算简便。
    2．列综合算式解答文字题和应用题。
    (1)说出下列各题问题所需的条件，再列综合算式解答。
     ①52.4减23.1与7.2的积，所得的差除43.8，求商。
     ②11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少?
     ③21减去3.4与4.7的和，所得的差，乘以0.5积是多少?
     提问：解这类题的关键是什么?应注意什么?
    (2)看书45--46页看你都学会了什么? （学会了用摘录条件和问题、通过画图来帮助理解题意。 学会了第二种检验方法，把得数当作已知数按题意倒着一步一步地计算，结果符合原来的一个已知条件说明解答正确。 还学会了解答应用题要经过4个步骤）
    (3)练习：第3题根据计算步骤解答下列各题(投影出示)
    ①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只?（ 引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）
    ②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只?（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）
    ③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。
(4)提问比较：从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）
三、综合练习
1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。
      1.28      1.52                4.38      0.73
            ＋                             ×
                     0.25       9.2
                 ÷                  ＋
     3.2                                       2.5
          ×                              ×

2.下列各题列式对吗？错在哪？
⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少?
列式为：6.2－2.4－1.3
⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？
列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］
⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？
    列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4
四、学生质疑
五、作业
练习十六3、4、5题




第二课时
复习内容：应用题（练习十六4～14题）
复习要求：使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵活解答应用题的能力。
复习重点：能正确地分析应用题的数量关系。
复习过程：
一、基本训练
口算：
2.6÷0.2  6.4÷0.8  1÷0.125  0.32÷0.04           7.2÷0.9   8.1÷0.03  0.24÷0.6  0.125÷0.25        0.49÷0.7     70÷0.5        13÷4       0.56÷0.28
1.5÷30     0.45÷0.45      3.2÷0.16      4.2÷0.01  
0.27÷3      42÷0.6         14.4÷8       0.35÷0.7
15－4.5      4÷0.25          6÷1.2        8×1.5  
1.4×2.5×4          0.7×16－16×0.2
   二、复习指导
1．        第6题
⑴让学生讲一讲两种不同解法的思路
⑵生解答，集体订正。
2．第5、7题。
3．第10题：
学生先独立解题，并说说相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，再改编并解答出来。指名板演，集体订正。
三、课堂练习   
  1．练习十六第9题。
  学生独立做题，集体订正。
  2．练习十六第10题。
  学生独立解答，着重分析题里两辆汽车运动的方向、速度以及所需时间与两车距离之间的关系，集体订正。
  3．练习十六第11题。
  在学生独立分析了数量关系后提问：
(1)两台磨面机一天共磨面多少千克?
(2)是否用364千克加上365千克?为什么?
(3)你们确定应怎样算?
(4)生解答出结果，集体订正。
四、攻破难题
1.练习十六第12题：有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？
  

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分析与解：15分钟后蝙蝠增加的体重（4.29－3.9）就是蚊子的重量，每分钟就是（4.29－3.9）÷15克，然后再除以0.002就是蚊子数目。即：（4.29－3.9）÷15÷0.002
2.练习十六13题：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
分析与解：要求5台喷雾器6小时可以喷多少棵，就必须知道1台1小时喷多少棵。即：200÷2÷4×5×6＝750（棵）
3.练习十六14题：甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？
分析与解：问的是两车是不是同时开出的，所以要先求出相遇之前两车各行了几小时。先算甲车行驶的时间：312÷52＝6（时）
再算乙车行驶的时间：（480－312）÷42＝4（时）。因为，甲车比乙车多行了2小时，所以两车不是同时开出的。
4.思考题：一个学生的家距离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？
分析与解：
⑴ 以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：
3÷15＝0.2（时）
⑵ 以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间：
    1÷10＝0.1（时）
⑶ 剩下的路程要行的时间：
0.2－0.1＝0.1（千米）
⑷ 剩下的路程所需的速度：
   （3－1）÷0.1＝20（千米）
五、作业
  练习十六7、8题。
























第三单元   多边形面积的计算
教学内容：（机动1课时）
1.平行四边形面积的计算（2课时）
2.三角形面积的计算（2课时）
3.梯形面积的计算（3课时）
4.实际测量（1课时）
5.组合图形的面积（1课时）
6.整理和复习（2课时）
教学要求：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。
2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。
教学重点：
1．引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。
    2．使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。
3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。
教学难点：
    1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。
2．        使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。


1．平行四边形面积的计算
第一课时
教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。)
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。  
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
    (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。
    (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
    (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
    (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
    引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
    2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
    (1)自由剪、拼，进一步感知。
    ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
    ②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
    通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
    (2)揭示转化规律
    任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)  
   

admin

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
    ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
    ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
    3．归纳总结公式
    (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
  引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
    ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
    ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
    (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式  
  (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
  (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a?h或“S=ah”。(同时板书)
  (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
   三、应用
   1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
                 3.5厘米

               4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2.完成P.72页做一做第1、2题。
订正时提问：计算时注意哪些问题?
3．填空     
任意一个平行四边形都可以转化成一个(    )，它的面积与原平行四边形的面积(    )。这个长方形的长与原平行四边形的(    )相等。这个长方形的(    )与原平行四边形的(    )相等。因为长方形的面积等于(    )，所以平行四边形的面积等于(    )。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(    )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(    )
5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。  (单位：厘米)

             16                 20    15
          20               
6．练习十七第3题
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十六节第2题。



第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P.74～75页练习十七第4～9题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十六第4题）
4.9÷0.7    5.4＋2.6    4×0.25    0.87－0.49
530＋270   3.5×0.2    542－98    6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

                  1.6厘米
                       2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
               28平方米


7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十六第7题。
四、作业
练习十六第5、8、9、11题。
2.三角形面积的计算
第一课时
教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
    1．出示平行四边形
                1.5厘米
     
              

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2厘米
    提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?    （板书：平行四边形面积＝底×高）   
    (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
    (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
    2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读P.69页第一段。
(2)订正数的结果。
    (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
    (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
    2．用直角三角形推导。
   (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
   (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
   (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
   (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。





               面积＝               面积的一半

   3．用锐角三角形推导。
   (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
    提问：你发现了什么?
    引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
    (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
    ①把两个锐角三角形重叠放置。
    提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?
    ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
    ③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
    (3)教师带着学生规范地操作。
    重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
    (4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：


             面积＝                   面积的一半

(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

             面积＝                  面积的一半

4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
    ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
    ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
    (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
    板书：三角形面积＝底×高÷2
    (4)完成书空。
    5．教学字母公式。
    (1)学生看书71页上面3行。
    (2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
   三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
    订正时提问：计算时应注意哪些问题?
    3．填空。
    两个完全一样的三角形可以拼成一个（      ），这个平行四边形的底等于(    )，这个平行四边形的高等于(     )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的(    )，所以（        ）。
4．练习十七第2、3题。
5．利用公式求P.75页方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
    练习十七4题。

第二课时
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十七5～10题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：投影
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积＝             ，用字母表示是        。
为什么公式中有一个“÷2”？

admin

⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（         ）平方米，平行四边形的面积是（          ）平方米。
二、指导练习
1.练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。





⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十七第11※题:一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
3.练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
练习十七第6、8题。（分组完成）
四、作业
练习十七第9、10题。



3．梯形面积的计算
第一课时
教学内容：梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）
教学要求：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

           1.8                            2.1
2.5
                                          3.2
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。　　　　　　
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、　　　　　4厘米
三角形的面积计算公式，有了这两　　　　　
方面的基础，我相信大家一定也能　　　　　5厘米　　　　
把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
    1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
  　2.学生操作，互相讨论。
  　3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
  　4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
  引导学生明确：
  ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
  ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
  ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
    因为：平行四边形的面积：底×高
    所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2    （板书）
    强化理解推导过程。
    ④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
    每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
    ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
    学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
    4.字母公式。
  　(1)学生看书P.75页上数3～5行。
  　(2)提问：通过看书，你知道了什么?
  　引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
    (3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
    5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
    1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。(    )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习十八第4题
    (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
    (2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
   

admin

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
    5.练习十八第2题。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
练习十八第1、3题。




第二课时
练习内容：梯形面积的巩固练习。(练习十八第5～10题。)
练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.12    2.4÷0.3   0.2×12.6×5  
0.38×1000   0.8×25    26.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.2  10÷2.5  4.8×0.2＋5.2×0.2
2．看图思考并回答。                       
   (1)怎样计算梯形的面积?
   (2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
(3)右图所示梯形的面积是多少?
二、指导练习
1．练习十八第6题，名数的改写。
(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位                   高级单位
                乘它们之间的进率
(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝（     ）平方米    1200平方米＝(    )公顷
4平方千米＝（    ）公顷    52公顷＝（    ）平方千米
160平方厘米＝(    )平方分米＝(    )平方米
0.25平方米＝（    ）平方分米＝（    ）平方厘米
(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
   2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？


  (1)生独立审题，分小组讨论解法。
  (2)选代表列出解答算式，不计算。
  (3)由学生讲所列算式的想法，
(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?
  (5)学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）        3.1        1.8        2.0        2.0
渠底宽（米）        1.5        1.2        1.0        0.8
渠深（米）        0.8        0.8        0.5        0.6
横截面面积（平方米）                               
生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?
四、作业
练习十九第9题。








第三课时
练习内容：混合练习（练习十八第11～15题）
练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备：投影
教学过程：
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形         长×宽            ab
  正方形         边长×边长        a2  
   平行四边形      底×高           ah
  三角形         底×高÷2        ah÷2
  梯形    （上底＋下底）×高÷2    （a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1．        练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。

                3米      8米                    12米
     5.6米             9.5米              12米
                                           5厘米
5.4
分                 5.8厘米              5.2厘米
米
3分米           5厘米             7厘米
⑴省独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
练习十八第14题
四、攻破难题
1. 16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米               20厘米
2. 17题：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。这个梯形
的面积是多少？                           34厘米
分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米，
面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3. 18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？
             15厘米

            12厘米
            25厘米
分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考题              4厘米
右图中，梯形的面积是72    12
平方厘米。请你算出阴影    厘
部分的面积。