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三、 创设情景、引入新课
已知铝的比热容是0.88×103J/(kg?℃),这表示质量是1kg的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88×103J。计算:把质量为2kg、温度为30℃的铝块加热到100℃,铝块吸收的热量是多少?
二、进行新课
1.热量计算公式
分析:2kg的铝块温度升高1℃时吸收的热量是
0.88×103×2 – 1.76×103J
2kg的铝块温度升高100℃—30℃ = 70℃时,吸收热量是
1.76×103J×70 = 1.23×105J
上述计算可以写成一个计算式
铝块吸收的热量 = 0.88×103J/(kg?℃)×2kg×
(100℃—30℃)=1.23×105J
如果以Q代表物体吸收的热量,c代表物质的比热容,m代表物体的质量,t。和t分别是加热前后物体的温度;通过上面的计算,可以总结出一个由比热容计算热量的公式Q吸 = cm(t – t0)。 2min
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如果要计算物体降温时放出的热量,公式就为Q放 = cm(t0 – t)。
(1)公式:
(2)注意:
① 公式中各符号所代表的物理量;
② (t – t0)和(t0 – t)为温度的变化量,也可以用△t表示,则公式变为Q=cm△t ;
③ “升高了”、“升高到”、“降低了”、“降低到”的区别。
质量为100kg的钢锭,温度从1.3×103℃降到30℃,放出多少热量?
[c钢=0.46×103J/(kg?℃)]
解:Q放 = cm(t0 – t)=0.46×103J/(kg?℃)×100kg×
(1.3×103℃–30℃)=5.84×107J
有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20℃的水中,如果传给水的热量是2.73×106J,则水温会升高到多少度?
解:由公式Q吸 = cm(t – t0)得
2.热平衡方程
冷热物体混合时,达到相同的温度,若不计热量损失,则低温物体吸收的热量一定等于高温物体放出的热量,即Q吸 =Q放
把5kg热水和15kg冷水相混合,温度从90℃降低到30℃,若不计热损失,冷水温度升高了几度?冷水吸收了多少热量?
解:热水放出的热量为
Q放 = cm热(t0 – t)=0.46×103J/(kg?℃)×5kg×(90℃–30℃)
=1.26×106J
不计热量损失,则有Q吸 =Q放=1.26×106J
由Q吸 = cm冷(t1 – t0)得
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三、课堂练习
1. 质量为500g的铝锅中装有2kg的水,把水从15℃加热到95℃时,共需要吸收多少热量?[c铝=0.88×103J/(kg?℃)]
解:Q水吸 = c水m水(t – t0)=4.2×103J/(kg?℃)×2kg×(95℃–15℃)
=6.72×105J
Q铝吸 = c铝m铝(t – t0)=0.88×103J/(kg?℃)×0.5kg×(95℃–15℃)
=3.54×104J
Q吸=Q水吸+Q铝吸=6.72×105J+3.54×104J=7.072×105J
2. 把一个质量为100g的铁球放在火炉中烧较长的一段时间,然后取出铁球,立即投入质量为200g,温度为15℃的水中,混合后的共同温度为59℃。求火炉内的温度.(不考虑热量损失)
解:设铁球的质量为m1,比热容为c1,初温和末温分别为t01、t1,则
Q放 = c1 m1(t01–t1)
设水的质量为m2,比热容为c2,初温和末温分别为t02、t2,则
Q吸 = c2 m2(t2 –t02)
因为不考虑热损失,则有 Q吸 =Q放
Q放 = c1 m1(t01–t1)= Q吸 = c2 m2(t2 –t02) 解得
由于铁块在火炉中烧较长一段时间,所以火炉温度与铁球的初温相同
型号 容积(L) 额定电压(V) 额定功率(kW)
J30E/SHE(-T/R) 30 220 1.5
J40SHE(-T/R) 40 220 1.5
J60SHE(-T/R) 60 220 1.5
3. 随着人民生活水平的提高,很多家庭使用了电热水器.下表是“××”牌电热水器说明书的部分内容.如使用J40SHE(—T/R)型号的电热水器,并将热水器装满初温为20℃的水.[ 水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg?℃)]
试求:(1)把水加热到65℃时,水吸收多少热量?
(2)在额定电压下把水加热到65℃,所用时间为5.6×103s,电热水器的
效率是多少?
解:(1)水的质量m= 水V=1.0×103kg/m3×40×10-3m3=40kg
水吸收的热量Q吸 = c水 m(t末 –t初)=4.2×103J/(kg?℃)×40kg
×(65℃–20℃)=7.56×106J
(2)时间t内电流所做的总功W总=Pt=1.5×103W×5.6×103s=8.4×106J
∵有用功W有= Q吸 ∴
17min
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4.把80kg的钢块加热到100℃后投入温度为20℃,质量为100g的煤油中,测出混合后的温度为31.8℃,求煤油的比热容?
解:Q吸 = c煤油 m煤油(t –t1) Q放 = c钢 m钢(t2 –t)
∵Q吸 = Q放
∴ c煤油 m煤油(t –t1)= c钢 m钢(t2 –t)
小节: 学生练习
1min
师生共同总结
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