“有余数的除法”的教学反思

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“有余数的除法”的教学反思
济南市历下区教育局    谢毅
“有余数的除法”是人教版课程标准实验教材三年级上册的内容，它是表内除法知识的延伸和扩展，又是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这部分通过三个例题，使学生感受有余数除法的意义，学习用竖式计算的算理和写法，理解余数要比除数小的道理。教学时，应注意从学生认识水平的实际出发，让他们经历知识发生、发展的过程，达到“玩中学、做中学，学中悟”的目的。
一、创设一个学生喜欢的情境，出现“有剩余”的情况，从而唤醒学生的生活经验，让他们初步感受到余数就在自己的身边，体会“余数”的意义。
片断一：
1、师：我给大家带来一些礼物呢，谁能帮老师把礼物分下去？
学生分礼物。
2、师：你是怎么分的吗？
生：把7包礼物平均分给6个小组，每个小组分到1包，还剩下1包。
[反思]
“分礼物”的活动本身就容易吸引学生的眼球，激发他们参与学习的热情，学生在分物的过程中不难发现，无论怎么分，分的结果总是存在两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是有剩余的。从而感受到有余数的除法的确存在，体现了数学知识和现实生活的联系，增加了学生进一步探索的信心。
二、通过丰富的操作活动，使学生理解有余数的除法的算理和计算方法，自主研究横式、竖式写法。
片断二：
1、        横式的写法
师：请同学们以小组为单位，把礼物平均分给小组的同学，看看每人能分到多少？组长做好纪录。
生1：12÷6=2 (结合操作，说明算式表示的意义)
生2：20÷6=3余2或20÷6=3多2（结合操作，说明算式表示的意义）
生3：20÷6=3……2
师：对比三种写法，你喜欢哪一种？  
学生通过对比，认为用20÷6=3……2 这种写法既简单又美观。
2、分类
师：同学们，请仔细观察这些算式，你能把它们分分类吗？
生：把有余数的分为一类，把没有余数的分为一类。
18÷6=3       15÷6=2……3
12÷6=2       20÷6=3……2
17÷6=2……5   
22÷6=3……4                  
师：后面的3、2、5、4表示什么？
生：剩余的数。
师：在数学上，我们就把它们叫做余数（板书：余数）我们用6个圆点把商和余数连接起来。谁会读这道算式？
学生读算式。……
[反思]
学生用自己的方法创造出多种横式的写法，只要能说明道理，教师都给予充分的恳定。这样，有利于发挥学生的想象力，张扬学生的个性，形成宽松、和谐的学习氛围。
片断三：
1、师：除法的横式会写了，那么你会用竖式计算吗？（在小组里商量竖式的写法）
交流除法竖式的写法，并说明理由。
学生展示的竖式：   
  
15                 1  5           
÷    6               ÷   6        
        2                     2（3）
3            
                                   
         2                         2
6  丿  1 5                6  丿  1 5                  
         3                     

2、师：请大家仔细观察这些算式，你想说点什么？
学生自由的发表看法，提出质疑，互问互答，讨论激烈。在教师的帮助下，统一竖式的写法。
          3                         2 ……商   
    6 ） 18        除数 ……6 ）  1 5 ……被除数
        18        1 2 ……6和3的乘积   
0                         3 ……余数
学生说出竖式中各部分表示的意义。
[反思]
为了调动每个学生的积极性，突出教学的重点，教师改变过去直接教学竖式的方法，放手让学生大胆想象，自己尝试写出除法的竖式，由于受先前学习经验的影响，很多学生是仿照加、减法和乘法的竖式的书写格式来写，这是很正常的。教师注意适时点拨，让学生互相提问、互相评价，从而不断地调整算式的写法，逐步地达到规范。这不仅体现了优化思想的渗透和培养，还充分体现了师生平等的教学理念。
三、让学生经历知识的形成过程，自主探索余数比除数小的规律，逐步培养她么善于合作、积极思考的学习能力。
片断四：
1、观察  15÷6=2……3
         17÷6=2……5
19÷6=3……1
         20÷6=3……2，大家有什么发现？
生1：除数相同。
生2：都有余数。
生3：商和除数相乘，再加上余数就等于被除数。
生4：余数都比除数小。
……
[反思]
学生在观察算式时，往往会有许多发现，有的是教师需要的，有的是不重要的，但都能反映出学生的真实想法。教师的作用是不断刺激学生的大脑，激发他们的灵感，挖掘他们的潜力， 使之展开想象的翅膀，去发现、去探索。
2、师：是不是所有的有余数的除法中，余数一定比除数小？你能证明吗？
以小组为单位，自己出题，利用小棒进行验证。
学生活动，交流汇报。……
3、        师：同学们想象一下，如果我们继续出算式，记录结果，会怎样呢？
生七嘴八舌：余数还是比除数小。
[反思]
在探索规律的过程中，小棒成为教学的载体，学生通过大量的例子，反复研究，进一步验证了在有余数除法中，余数都比除数小的规律，从而认识水平上升到一定的高度，由特殊到一般，并在头脑中形成非常深刻的印象。
4、        师： 21÷5=3……6，这里余数比除数大，你认为这道题对吗？
生1：这道题对了。
生2：不对，我通过摆小棒，发现21根小棒平均分成5份，每份是4根，余下1根。所以，商应该是4，余数是1。
生3：我们发现余数6里面还有一个5，可以再分一次，所以，商也是4，余1。
师：同学们真聪明！通过上面的例子，我们从正、反两个方面证明了余数比除数小的道理，这是大家集体智慧的力量，真了不起！
[反思]
学生在课堂上就一个问题发生争执是非常正常的，又是非常可贵的。教师及时抓住了这个契机，激起学生的求知欲望，使之自觉地行动起来，顺利地解决了在学习有余数除法时最容易出错的问题。
四、拓展练习，巩固新知
1、        请你来当小老师，判断对错。
出示：      14÷4=3……2        13÷2=5……3         
        19÷4=4……3        18÷3=5……3  
2、        猜数游戏。
有一个数，除数是2，余数是几？为什么？
如果除数是3，余数可能是几？
如果除数是6，余数可能是几？
如果除数是100，余数可能有几个？
[反思]
数学教学学的是方法，它特别提倡精讲精炼。因此，在设计练习时，我们只选取了这两个最具有代表性的题目。目的是使学生进一步掌握余数比除数小的规律，会利用规律解决问题。并且能够促进学生保持饱满的学习热情，学习有用的数学，实现有效的学习。

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《有余数的除法教学反思》

确定教学目标是备课过程中重要的环节，目标定位的准确与否直接决定着备课的质量和教学的有效性。陈老师在执教《有余数的除法》时，制定了以下教学目标：

1、学会除法的竖式书写格式，能正确进行除法的竖式书写，理解竖式的计算过程及算理。

2、理解有余数除法的意义及余数的意义，能正确计算有余数的除法，会用竖式计算。

3、初步学会有余数除法的试商方法。

4、让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

重点：除法的竖式书写格式，余数的意义。

难点：试商的方法。

从目标定位当中，我们可以看到教师将除法竖式的教学和理解有余数除法的意义及余数的意义作为了本节课的重点，是正确的。但在实际的目标落实过程中，却将整节课的三分之二的时间放在了除法竖式的教学中，而把余数的意义一带而过。我认为“除法竖式”和“有余数除法”的计算固然重要，但把余数，有余数除法算式的含义的探索过程，一笔带过，我觉得不太妥当。因为有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生对于余数虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。所以在教学中充分利用学具让学生动手摆，在活动中形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念，我认为是必不可少的。

同时我认为陈老师制定的第三个目标：初步学会有余数除法的试商方法，也不太合理，因为还没有教学余数一定要比除数小的道理，教学时让学生通过简单的背诵乘法口诀来凑商，似乎不太科学，应该在理解了余数一定要比除数小的基础上，让学生明白试商的意义，学会试商的方法，才合乎情理，所以我觉得把这个目标应该放在第二课时比较合理。

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“有余数的除法”教学反思

杭州市长寿桥小学孩儿校区  陈金晶

“有余数的除法”这部分教学内容是表内除法知识的延伸和扩展，二年级学习的表内除法主要是研究“正好分完”的情况，而这部分学习内容主要是研究“分后还有剩余”的情况，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础。

一、复习准备。

1、（  ）里最大能填几？

4×（  ）＜17      （  ）×8＜38

7×（  ）＜45      （  ）×3＜22

2、列竖式计算.

48÷6＝　  81÷9＝    32÷4＝

二、教学新课。

1、请3名学生上讲台分苹果，1人主分，2人检查分得对不对。

（1）把6只苹果平均分给2人，分后提问：6只苹果分得怎么样了？（每人3只，分完了）

（2）（添上1只）把7只苹果平均分给2人，分后提问：7只苹果分得怎么样了？（仍旧每人3只，但是分不完，有剩余）

在分东西的时候，有时不能刚好分完，像刚才分苹果时，平均分后还剩下的一只苹果，我们就把“1”这个数叫做余数，那么这个余数在除法的横式中写在哪里呢？

2、学生自学课本，并且各自用学具当作苹果，动手分一分。

【以动手分一分来引入，激发学生的学习兴趣。有余数的除法试商学生还不会，教学中充分利用学具让学生先动手摆，再得出结果，从形象到抽象，便于学生掌握。】

3、教师提问：课本左边的除法算式里没有余数，而在右边的式子里为什么会有呢？引导学生用实例说明。

4、让学生判断下面的除法算式，哪些有余数，哪些没有余数？

72÷8  48÷7  48÷6  34÷5  31÷6  23÷3

三、试商。

1、写出算式：38÷5

2、这个算式不能正好用乘法口诀求出商，我们可以想5×（  ）＜38，（  ）里最大能填几？（  ）里填的数就是商。因为5×（  ）＜38，（  ）里最大能填7，所以商是7，余数是38－5×7＝3

四、教学“余数要比除数小”。

讲故事“没有车轮的玩具汽车”：一天，学校玩具厂的装配小组要给玩具汽车装配车轮，每辆汽车装4个车轮，这里待装车轮的玩具汽车有6辆，那边车轮小组把生产好的车轮一个一个地送过来，已经送来21个车轮了，他们用心一算：21÷4＝5……1，可以装5辆，还余1个车轮，于是就动手装配起来，装配小组的小师傅们不断地计算着：22÷4＝5…2  23÷4＝5…3 24÷4＝5…4  24÷4＝5…5

他们计算发现商都是5，只能装配5辆，5辆以外的那些车轮都是余数了，于是他们认为车轮不够了，装配好5辆就停下来了，这一天小虎刚好去买玩具汽车，前面5人都买到了玩具汽车，轮到他时，装配好的玩具汽车已经没有了，没有办法，他只好买了一辆没装车轮的玩具汽车回去了。

同学们，你们听了这个故事有什么想法吗？（4个车轮装1辆，那么余下的4个轮子、5个轮子都能够装1辆车的）

从而使学生明白“余数要比除数小”的道理。

五、课堂小结。

今天这节课你们有什么收获？

有余数的除法对于学生来说是比较抽象的，再建立余数概念的过程中要循序渐进，凸显有余数除法的现实意义，让学生在现实的情景中理解有余数除法的伊伊，使学生进一步感受数学与生活的联系。