初中数学教学论文（获奖论文交流）

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浅谈中学生数学兴趣的培养  



如皋市搬经镇初级中学 蒋爱华



　　美国教育家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分，它直接影响着学习效果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学习数学的积极性对搞好数学新教材的教学，有着十分重要的意义。

　　一、联系生活，引趣。

社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉，首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。因此，教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点（重视数学的科学价值）讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课，教师都可以根据教材内容，从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题。例如：（1）以天气预报2005年11月某天北京天气为 -3°C——3°C的它的确切含义引出负数这一代数知识。（2）以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等；第二章始终以丰富多彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义；第三章从丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形，如2008年北京奥运会奥运村模型图中找熟悉的图形中引出直线、射线、线段、角等有关知识。第四章以关于我们人民生活水平实现温饱到小康跨越的文字，文字包含一些数据，引出数据的收集与整理问题。老师将这些引言课讲得有声有色，通过潜移默化使学生体会到数学的重要价值，另外在一些单元和部分课前，教师针对教学内容的需要也适当地讲述了数学的应用及其价值。如；负数概念引入后教师结合“阅读与思考”的内容，向学生生动地讲述了中国是最早使用负数的国家这一历史事实，在他们陶醉于我们祖先的伟大成就自豪感的同时，激发了他们对数学占有的欲望。

　　二、注重直观，诱趣。

根据心理学研究成果表明，初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性，具有“代”和“变”的抽象性，他们原有的对数的认识就感到不太适应，所以教师根据这一思维特征对数学概念的引入法则的说明，特别注意加强直观形象和具体的教学，把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西，用以激发学生的学习兴趣。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度；与温度计类似，我们可以在一条直线上画刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和0，那么这样的直线叫什么？于是引出了数轴的定义，这样的讲解生动具体使学生看有实物，想有形象，记有特征不但使他们学得有感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的，任课老师都加以充分利用，取得较好的课堂教学效果。同时教师也注意到直观形象教学的局限性，不能监用，要特别注意类比的事物与新的概念法则间的内在联系，慎重考虑他们之间比较的科学性。

　　三、保护学生的好奇心，激趣。

好奇是学生的天性，是人自发认识客观事物的一种意向。好奇心是创新的动力是创新意识的萌芽，学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物，自己不懂的东西有一种突如其来的感觉,他们总爱问个为什么，或者异想天开，教师要保护学生的好奇心，激发求知欲，这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力，是兴趣的先导。

1.利用他们的好奇心，教师把一些教学内容转化为有趣的问题，吸引住学生，从而激发他们的求知欲。

如在解“一元一次方程”的教学中。教师与学生共同搞了这样一个游戏：让同学每人都默记住一个数，先将这个数乘上5倍，再将所得结果加上25并除以10，最后将结果告诉老师，那么老师即能猜出你默记的哪个数。为什么？许多学生觉得老师很神，此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给学生，他们恍然大悟，对学习解一元一次方程的兴趣更浓了，新教材中安排了许多有趣味的数学典型故事和游戏，如“填幻方”，以及古代数学家丢番图的“墓志铭”“代数的故事”等等，教师都用来调动学生的好奇心和新鲜感，使他们的求知欲在好奇心的驱动下，由潜伏状态转入活跃状态，从而提高他们的学习兴趣。

2.利用好奇心，收集图片资料，利用模型实物，激发学习兴趣。

立体图形与平面图形教学中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立体图形、平面图形。目的是让学生通过直观感知、操作确认等实践活动加强对图形的认识和感受。在配套教具的基础上教师不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、中国的古塔等等，再搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球，易拉罐、玻璃杯、底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等。让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的，从而认识到学习这些知识的重要性和必要性。同时尽可能地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识，这样能激发学生的学习兴趣，引导学生认识和理解数学概念的同时，充分调动学生的学习积极性，为学好这些知识打下良好的基础。例如，在课本中有一个例题，要求画水管的三叉接头的三视图，如果教师准备了实物教具，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践中体会了物体的不同呈现方式，这样，对提高学生的学习兴趣起到了事半功倍的作用。

  3.利用学生的好胜心理，教师经常在教学中安排一些小竞赛。

如讲完“列一元一次方程解应用题”后，教师将相同类型的课后练习题一次布置给学生，只要求他们列出应用题的方程即可，看谁列得既快又对，教师作为平时成绩给予打分，对答得快和对的学生进行鼓励。平时，教师在教学中，特别注重师生间的感情交流，培养他们学习上的争强好胜心决不挫伤他们的学习积极性。我深深体会到教学中多给学生提出思考问题，并引导他们从多方面、多角度地思考问题，努力做到让学生思考问题力求让学生独立思考，并以鼓励为主、努力创造课堂教学和谐的气氛，对待学生作业，教师每次及时批改，通过迅速的反馈了解自己教学效果，对学生作业中普遍出现的错误，教师首先要从自身中找毛病，然后师生共同分析，加以纠正。对待差生的作业，教师总是精心批改，抱着满腔热情的期望分析错误的原因，排除其学习的障碍，使其保持对数学学习的信心，进而逐步产生对学习的兴趣。

4.利用学生的好胜心理，激发他们学习成功的欲望。

我们教师特别重视用课外时间因材施教，让优生和差生在数学上都有所进步，培养数学优生，成立数学竞赛辅导小组，每周活动一次，出一些有趣味的习题；（包括新教材中的阅读思考、教学活动的内容）让学生解答。辅导数学差生，班级成立了帮差小组。教师特别注意唤起他们学习的自信心，除了在课堂教学中加以关照外，还给吃“小锅饭”，对于他们，教师给予他们的关心和赞扬更多，让他们也享受到成功的乐趣，得到心理的尊重和满足，逐渐对数学产生兴趣。

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浅谈作业分层布置问题  



四川省广元外国语学校 吕芙蓉



　　摘要：作业分层布置是从我们教学的实际需要而产生的。从下面两个案例中可以看出“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底对大部分学生从成绩到心理品质上都会造成很大影响。分层布置作业后再分层考核，则更有利于学生健康心理和人格的培养。

　　关键词：案例   分层   布置  反思  测评

通常我们设计作业，都是统一题目，好、中、差生一个样，这不利于优差生通过作业练习在自己的“最近发展区”得到充分发展。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样根本不能调动全体学生（特别是差生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价能有实效，笔者尝试使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。

　　案例1：

二元一次方程组是在学习了一元一次方程基础上的提高。今天我们学完了二元一次方程组的两种解法----代入消元法和加减消元法。这节课是习题课，做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。笔者在作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，有的把方程组列好了，解方程组又有问题。就这样，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。

　　案例2：

今天，我们利用两节课的时间来检测 “二元一次方程组”的掌握情况。我把试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。两节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们两节课作题完全没有进展，因为这些同学从小数学都很差，没有数学基础，再加上每天都跟着“大部队”走，天天 “坐飞机”，作业更是不抄就欠，所以考试更不会有什么好效果了。这些同学在考试时也很累，他们心理很着急，两节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，差生就是这样多次受伤而造成的。

　　评析：

试卷发下来后，笔者找他们交流情况，找出问题所在。他们说：每天的作业因为不会做而做不完，老师要求交作业时，不是抄作业就是欠作业，其他人用20分钟完成的作业，而我们用一个小时都不能解决，建议老师给我们少布置一点作业，布置简单一些的作业。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，就象一个人只能背50千克的重物，不能勉强他一定去背100千克，这样会出问题的，做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西，往往有一种无名的担心-----怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固------即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。针对我班学生的实际，笔者把作业分层布置，让优生吃得饱，差生吃得了，在教学中取得一定的成就。下面将分层布置作业的做法做一简单介绍。

　　一、分层

我针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩最好的命名为“宏志组”（即A组），成绩中等的命名为“提高组”（即B组），成绩较差的命名为“奋进组”（即C组）。其中“奋进”就是是奋勇进步，不断提高的意识。我在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。

　　二、布置

在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际，将题目作些变化，视为提高作业，供提高组和宏志组完成。设计一些难度较大的作业，视为超额作业，便于宏志组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，收到学习的喜悦。

　　三、反思

学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。同时我鼓励“奋进组”的同学去思考和尝试做“提高组”的作业， “提高组”的同学去尝试做“宏志组”的作业。我再对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。

　　四、测评

采用分类评价学生作业的方法测评学生，就是对好、中、差作业的评价不按一个标准。对差生判分适当放松，对优生判分适当从严。在完成作业的时间上，中差生可放松，对优等生可紧些。例如，对差生，做对基本作业，就可以给满分；做对提高作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分。对中等生，做对超额作业，半倍加分。再如，对中差生，作业做错了，可暂不打分，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。有时，差生订正后还不能全懂，我便针对他们作业中出现的问题，再设计点题目让他们补做，练一次，进一步，再练一次，再进一步，不断给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。对优生的作业也采取分类评价。课堂作业，我让优生与优生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，改变那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分类评价优生的作业，在优生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，提高题和拔高题在试卷中注明，拔高题只供宏志组的同学完成，提高题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们学习的热情。

　　五、激励

教学中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在两次考试和两月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到高一组。如奋进组的同学可以进入提高组，提高组的可以进入到宏志组。当然，若宏志组的同学学习感到困难，不能跟上队伍也可以退回到提高组，提高组中有学习特别困难的也可以退入到奋进组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

　　评析：

在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，差生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无数的学习打击而造成。他们很难有成功的体验和尝试，使他们对数学学习失去了信心和兴趣，从心理上对数学产生畏惧心理，有的甚至是谈虎色变，这样的心理根本不利于他们数学成绩的提高。教学中采用分层布置作业，体现了教学中的因材施教原理，从作业安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健康的心态和良好的心理品质，最终收到较好的教与学的效果。

　　参考文献：全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中华人民共和国教育部制订   北京师范大学出版社

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浅谈如何在数学教学中渗透情感教育  



浙江省江山市淤头初中　钟启均



　　内容摘要：  情感是人对客观事物是否符合自己需要的态度的体验，心理学研究表明；情感教育是影响教学质量的一个重要因素，积极丰富的情感能促进认识过程，意志过程，使个性品质得到全面发展。德国教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，情感教育在教学中的作用非常重要，在教学中应把认知和情感融为一体，使之彼此促进，和谐发展。只有这样教师才能走进学生的情感世界，把学生真正当朋友，用自己的热情和真诚激发学生的情感,使学生具有乐观向上，积极进取，热爱学习，热爱生活，追求真、善、美的品格。情感教育是素质教育的一项重要内容，也是《数学课程标准》中的教学目标之一，它体现了“以人为本” 的教育思想。本文将结合自己的教学实践客观地分析情感教育在数学教学中的现状和情感教育在数学教学中的作用以及在数学教学中渗透情感教育的方法三大方面来阐述数学教学与情感教育如何有机结合、自然渗透，从而真正实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，使不同的人在数学上真正得到不同的发展。

　　关键词：  素质教育； 新课程；  数学教学； 情感教育

　　一、情感教育在数学教学中的现状

长期以来，我国的教学模式受前苏联凯洛夫的教学认识影响较深。教学主要强调在教学过程中以教师为中心，以课堂教学为中心，注重双基，教师一般仅仅视传授知识、解决疑难为天职，这就形成了我国的传统教学模式。在传统的教学模式中，教师对情感因素在教学中的作用往往估计不足，由于学生不能作为学习的主体参与教学，导致学生的积极情感得不到体验，意志品质得不到体现，教学活动都由教师来组织，学生只是消极参与。虽然情感教育现在已经作为素质教育的一项重要内容，并成为新课程标准中的教学目标之一，但是许多教师没有真正去领悟学习。有些教师，甚至有些资深教师，专业和业务水平都相当不错，课也讲得很认真，课堂组织能力也很好，而且具有较强的责任心，有时不惜牺牲休息时间，辛苦地去为学生加班加点。但尽管如此，教学效果却没有以前教学那样理想，这是什么原因呢？应该承认，影响教学效果的因素是多种多样的，但其中最容易让人们忽视的恐怕就是情感教育了。为什么这么说呢？让我们联系实际生活想一想吧：现在的孩子基本上都和爷爷奶奶生活在一起，爸爸妈妈都在外面打工，这一现象在农村特别突出。孩子在成长的过程中，在家里的情感教育几乎就为“零”了，再加上大多数又是独生子女，如果教师再不在教学中渗透情感教育，我们的教育对学生的成长将毫无意义。数学教学更是如此，新课程里有许多生活情境，我们只要把情感教育渗透到这些生活情境当中，就间接把情感教育渗透到了数学教学中了，这不仅是对数学教学工作更高层次的要求，更是当前数学素质教育和新课程标准的要求。

　　二、情感教育在数学教学中的作用

情感教育在数学教学中有着非常重要的作用，打个比方吧：如果说数学教学是长身体（知识）的骨骼和肌肉，那么情感教育则是在塑造一个人的灵魂。没有强壮的身体是可怜的，但缺乏健康的灵魂是可悲的。在数学教学过程中融合进情感教育，是我们作为教育者在教育新形势下的责任和义务，更重要的是可以很轻松的完成教书和育人的教育目的。首先说说教书的目的吧：虽然学生读书是为了他自己，但在他们的心目中，他们读书就是为了老师和父母的。作为教师的我们不妨这样想想：学校在评价一名教师的时候，也比较注重你所教的那门学科的分数，这个分数就是学生的考试成绩，所以学生学习的目的确实和我们教师是分不开的。与其和学生争论一番，还不如通过情感教育去激励他，唤醒他，鼓舞他，感化他，“以情感人，以情动人”，如果学生对老师产生良好的情感，一般规律是他一定会把情感迁移到这位老师所教的学科中，形成一股积极而向上的动力。这时候不用你去多说，他都会非常自觉地去完成教学任务，死心蹋地的“帮”你读书，那你何愁你所教的学科会考不好呢？要说育人的目的，在平时师生之间的情感交流之中，已经润物无声了！其实数学课就好比是一块情感的绿洲，教师在教学中只有情理结合，倾注自己的情，倾注自己的爱，才能使这块绿洲中的花儿永远充满旺盛的活力。正因为情感教育在数学教学中的重要作用，所以我们更要注重在数学教学中有效地渗透情感教育的方法。

　　三、在数学教学中渗透情感教育的方法

由于情感教育具有非理性、非逻辑的特点，其教育方式也是没有模式化的，应以渗透为主。所以，根据教育现状和面临的问题，结合数学教学的本身需要，我觉得情感教育应从以下几个方面来渗透：

　　1、 通过数学教师自身渗透情感教育

作为一名数学老师，自己对数学的情感会潜移默化的影响到学生对数学的情感。教师应热爱自己的学科，应有严谨的教学态度，并有发自内心的对数学的感情和思维，把讲数学课当成是一种享受，那么对于你的学生而言，很自然的也会去爱数学，把听你的数学课当成一种享受。换言之，如果数学教师本身就不热爱数学，又没有严谨的教学态度，那么在他的教学过程中也就不可能培养出学生学习数学、热爱数学的情感。记得在2004年，由于种种情况，学校数学教师缺一个，校长希望我去接管一个没有人愿意去教的班级，原因是这个班级的学生都是由外乡镇的学生组成的。一般来说，转学的学生基本上都没有几个学习好的，更别说那些其它学校开除来到我们学校的，这样的班级当然没有人愿意教了。但就是这样一个班级，在每次考试统计后，平均分都比别的班级高了10分左右，期末考试更是比有的班级平均分高了15分左右。结果摆在眼前，让很多教师包括校长都大吃一惊。你肯定要问我是怎么做到的？很简单，我就是把自己对数学的热爱传递给了几乎每一位学生，再加上他们都是外乡镇的，在一个新的环境中，更需要和老师沟通，和同学交流。我只是把情感教学运用在了教学中，做了一位教师应该做的事。我想这可能就是古人所说的：“亲其师，而信其道”吧！

　　2、“爱”是数学教学中渗透情感教育的金钥匙

教师情感生活的核心是热爱学生。从某种意义上说，一个不热爱学生的教师永远不可能成为优秀教师。我国近代教育学家夏丐尊先生曾经说：“教育没有情感、没有爱，如同池塘没有水一样，没有水就不能称其为池塘，没有爱就没有教育”。这句名言说得多么透彻：没有情感，没有爱，就没有教育。说明情感和爱在教育中具有多么重要的作用。教师只有真诚的关爱学生，面对学生时才会产生亲切感，形成自身的愉快心境和良好的教学情感，激起学生情感上的共鸣。在此基础上的师生双边活动，学生才能更多的参与，更多的感受到被人欣赏，被人关爱的温暖与幸福。爱学生是教师教育学生的起点和基础。教师对学生的挚爱和期待，会对学生产生巨大的感染力和推动力，激发他们刻苦、顽强学习的精神。热爱、关心学生和严格要求学生是相辅相成、不可分割的两个方面。教师一方面要热爱学生，深入了解学生，高度信任和尊重学生；另一方面又要严格要求学生，坚定不移地要求和引导学生沿着正确的方向发展、前进，决不迁就和放任自流。长此以往，学生也会获多获少的感受到老师对他的爱，从而实现我们意想不到的教与学的“双赢”。

　　3、通过教学内容联系生活渗透情感教育

我们在教学过程中应确立以学生为主体的原则。数学教学是教与学的双向活动，是学生的主动认识过程。在这个过程中，教学内容是客体，学生则是课堂的主体，学生不仅仅要接受教师传授的知识与技能，更应该成为主动的探索者。因此，作为老师的我们，应充分的认识这种主体性，尊重学生的每一次回答，肯定学生的每一次回答，让学生在融洽，严而有序而又无拘无束的氛围中学好知识技能和做人的准则，从而培养孩子对自己及数学的情感。在此基础上，我们必须创造性地组织课时教学内容，充分展示知识的形成过程，让学生参与知识的发生、发展过程，让学生有情可发。以情景为手段，以情感为纽带，以发展为目标，通过创设问题情景、故事情景、生活情景、形象动态情景、质疑情景、解决实际问题等情景，让学生在丰富的学习生活中体验促进情感的发展。在这么多情景中，联系生活情景渗透情感教育尤为重要，只有让学生真切地体验到数学既来源于生活、提炼于生活，又在更高层次上应用于生活、服务于生活，学生才会感受到数学在日常生活中的重要作用。随便举个例子吧：我在教“黄金分割点”这一节课上，由于学生提出线段的比不容易记忆，容易出错，我们便一起探讨。最后从我的“姓”上得出黄金分割点的线段比：我姓“钟”，我们把黄金分割线段的长短用大、中、小来表示，可以表示为中（钟）比大等于小比中（钟），那么就简称叫做中大等于小中，中“钟”大的得来是因为我在家里排行第一，小名就叫钟大；小中“钟”的得来是因为我是学校里比较年青的教师，同事们都亲切地叫我小中“钟”。那么，钟大是我，小钟也是我，“我”当然等于“我”了。就这样把一节毫无生趣的课上得绘声绘色，而且学生只要想起我，就不会忘记黄金分割点的线段之比是怎么个比法了。像这样把生活中的小事与教学内容结合起来，在我的教学内容中非常之常见。情感教学不但让我和学生之间的距离越来越近了，更重要的是让学生学起来越来越轻松有趣了。

　　4、通过多渠道的评价方式渗透情感教育

新课程中评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；不但要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。数学教学既是知识信息传递和反馈的交流过程，也是师生双方情感交融与共鸣的过程。评价方式有许多，比如：课堂观察、口述法、书面测试、调查报告、一帮一情况反馈、学生对学生的评价、作业批改评语、建立数学成长记录袋等等方式。每一种评价方式都有它独有的特点，作为我们教师要注意，不管你用哪种方式，都要注意做到以下几个关键词：真实、及时、对比、激励、表扬为主。就算批评也要语言委婉一点，古人云：良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。对于我们教育工作者来说，更要在评价中引起高度的重视。在数学教学中情感教育渗透的方法还有很多很多：比如加强数学与其他学科的联系；通过数学家的榜样力量；通过游戏激发学生的兴趣；通过合作学习，培养学生交流能力；通过减轻学生负担（无论是心理上还是学习上的负担）以及依据学生年龄特点、兴趣爱好，努力挖掘教材的情感教育因素等等，这些对我们学生的言、行、举、止都会起到非常重要的作用，正所谓“只要有心，处处皆教育”。

总之，在数学教学中渗透情感教育，对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻，还是一个有趣的故事，或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷，从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样：知识只有插上了情感的翅膀，才会富有趣味性的幽默与魅力”。所以说，数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此，我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求，更加贴近新课程的标准，努力探索情感教育的有效途径，不断提高情感教育的效益，通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样，我们才能将21世纪的教育真正落到实处！作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

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培养学生“问题意识”提升自主探究能力



河北省围场县文体教育局教研室 　张振宇



在“全国世纪父母读书活动”总结表彰大会上，国家督学顾问柳斌严肃地讲了一则“让人笑不起来”的笑话：

在一所国际学校里，教师给各国学生出了一道题：“有谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？”

学生都说“不知道”。非洲学生不知道什么叫“粮食”；欧洲学生不知道什么叫“紧缺”；美国学生不知道什么叫“其他国家”；中国学生不知道什么叫“思考”。

美国教育考察团到上海访问，希望听到一节有中国特色的公开课。负责接待的上海教育科学院安排一所著名高中一名有影响的特级教师为他们开了一堂物理课。课堂上，教学双边活动活跃，教师问问题，学生答问题，课堂气氛热烈；教师教学方法灵活，重点突出，训练有素，时间安排恰当。讲完课后，中国的教师不禁鼓起了掌。奇怪的是，美国教育学家一点表情都没有。这是为什么？他们的回答出乎我们的意料。他们反问：教师提出的问题都能回答，这节课还上它干什么？原来，这些教育家认为，学生应该带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。

这则笑话和这则案例很值得我们教育者反思：在传统的教学，教师独霸课堂惟我独尊，在知识的传授方法上实施“满堂灌”，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问，学生一答。有的问题很简单，思维含量低，学生不用动脑就能回答；有的问题教师提的很有价值，问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务，不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆来一个自问自答，问题的利用价值降低；另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题，学生满脑子的问题却得不到解决，不给学生提出问题的机会。笔者在新课程教学调研中发现了值得深思的两则正反案例：

案例1：一位教师在讲授“用尺规作一个角等于已知角”时，问同学：“你有什么问题？或你发现了什么问题？” 有的同学问道：“我想知道用什么办法知道你所作的角等于已知角？”问题提出后，有的说用度量法，有的说用叠合法。教师肯定学生的回答后说：“那么你就学我的方法去画角，然后用你自己的办法去验证。”不一会，一位同学突然站起来问道：“老师我想知道你这样画的依据是什么或理由是什么？”面对突如其来的问题教师灵机一动说：“用这节课的知识还不能解决你提出的问题，但是你提的问题最有价值，这个问题蕴涵着几何的后续知识，随着以后的学习就会解决。”半年过去了，突然有一天，这名学生兴奋地跑到这名教师跟前说：“老师我知道了，你是用‘边边边公理’来求作一个角等于已知角的。”教师不经意的回答，却成了学生半年的困惑，他始终在想用学着的知识来思考解决这个问题。把课堂教学延伸到课外，把课内探究延伸到了课外，从而激发了学生主动探究知识的欲望。

案例2：两名教师在同一课设计了同一个问题：用六根同样长的木棒最多能搭成几个三角形？问题提出后，学生开始动手操作，2分钟过去后，一位教师怕耽误时间，说：“你想一想是不是三棱锥？”教师一提示，问题很快得到了解决。另一位教师却是这样进行处理的：

“你动脑想一想，怎样做才能搭得最多”。

5分钟过去后，一名同学站起来汇报：“我搭出来了，能搭4个三角形。”

“能说一说理由吗？”

“搭一个三角形需要三根，六根能搭两个三角形，若搭得最多，就需要每根都公用一次，这样搭出的图形是三棱锥，共四个三角形。”

同一问题，因处理方法不同，效果也不一样。第一位教师把一个富有思维容量的问题进行了提示，使问题的思维含量降低，把数学课上成了“手工制作”。第二位教师处理方法是：学生在动手操作的同时，更注重了让学生“数学地”思考。通过学生动手操作、动脑思考，自主获取知识，让学生亲自体验探索的滋味和数学思维过程。

问题意识的培养，是素质教育的呼唤。素质教育不仅需要我们改变教法，更要求我们的老师去引导学生改变学习方式，提升学生的自主探究能力。亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点，常有问题。才能常有思考，常有创新。”哈佛大学师生中也流传着一句名言：“教育真正的目的就是让人不断提出问题，思考问题。”科学史上的每次重大发现也都是从问题开始的，牛顿发现万有引力是从“苹果为什么会落地”这一问题开始的；弗莱明发现青霉素是从“为什么霉菌菌落的周围不长细菌”开始的。由此可见，学生能否提出问题，是否具备问题意识非常重要，它是提升学生综合素质的重要组成部分。

问题是科学研究的出发点，是探究式学习的起点，是开启任何一门科学的钥匙。没有问题，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上研究问题和解决问题。在新课程课堂教学中，首先教师要营造宽松氛围，使学生敢问。在教学中，教师要把自己当成平等的“首席”，积极营造宽松、自由的教学氛围，建立平等的民主的师生关系，鼓励学生大胆质疑、提问，鼓励学生求新求异，敢于发表自己的见解。其次，要善于创设问题情境，使学生想问。教师在教学中，要积极创设认知上的冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。再次，教师要传授质疑方法，使学生会问。在教学中，教师要教给学生一些提出问题技巧，从而提升学生的思维品质。最后，教师要运用评价机制，使学生善问。在教学中，教师要注意适时评价，并且引导学生自己评价，逐步提高学生提问的质量。在课后反思时，要关注课堂的问题资源：如，这节课设计了几个有价值的问题，学生在一堂课提出了几个有价值的问题，这些问题是怎样处理的。总之，在整个施教过程中，教师要把“问题”作为教学的出发点，把产生的新问题作为教学的结束点，把探究的触角延展到课外，让“问题”成为学生学习知识、习得能力的纽带。

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要让学生学会做数学



深圳市莲花中学　梁文芳



一、人们对“什么是数学”、“什么叫做懂数学”的认识发生了重大的变化

在过去的二十年中，数学的面貌发生了翻天覆地的变化。以信息社会和市场经济为基本形态的时代，全球经济一体化进程急剧加快，科学技术迅猛发展，人类社会高度社会化。所有这一切都有赖于定量化研究的学术性发展。现代数学已经或将要渗透到科学技术、经济生活和现实世界中，与人类生存息息相关的各个领域中，“量”的概念早已突破了“数”与“形”这一历史的局限性。“数”、“形”、“关系”、“可能性”、“数据处理”、“度量和科学观察”、“进行推理、演义和证明”、“形成观与各种自然现象、人类行为和社会体系的数学模型”等，是人们对客观世界进行数学把握的最基本反映。

从实现的手段上，数学作为一种普遍使用的技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模型，从而解决问题，作出判断，它为人们交流信息提供了一种简捷有效的手段。

这些变化是由于人们对“什么是数学”的认识发生了重大的变化。现在是人们把数学理解为“关于模式的科学”。在数学教学中，由真实事物或现象（现实原型）所抽象出来的数学概念、命题、问题和方法，由特殊上升到了一般，从而形成了“模式”。“模式”是指一定事物经过“程式化”的处置，而成为同类事物的典范。“程式化”是指当思维仅仅是思维对象时，我们把它称为“程式化”，“程式化”即模式制造。“程式”具有相对独立性，能反映一类问题的共同特性，而具有超越特殊对象的普遍意义；模式不从属于特定的事物或现象，也不再是为研究特殊的实际系统及其性态而设计的数学结构。

二、传统的数学教育思想

传统的数学教学是教给学生现成的数学。荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为，“关于数学，每个数学家都知道（至少无意识地人除了现成的数学以外，还存在一种作为活动的数学，但是这个事实几乎从不强调，非数学家更是从未意识到。”

何谓“现成的数学”？

弗氏说：“现代数学通常只作为一个现成的产品来分析，后面再附上一个形式的综合，结果就成为现成的数学。”也就是“将教的内容作为现成的产品加以分析，在教学过程中就将分析的结果以综合方式提供给学生。”“结果……数学就是根据预先建造好的演绎体系来教。”

“教给学生现成的数学，这种数学由数学家事先组合好，他们知道每个部分是如何配合的，其中每一部分的用处又是什么，但是对学生却没有介绍这些秘密的知识，因而在学生看来，所获得的只是一堆毫无意义的孤立的砖块。”他们并不了解“这些分析的砖块最终究竟建造什么样的大厦。”

“将数学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是作问题。这不可能包含真正的数学，留作问题的只是一种模仿的数学，虽然已经精心培育了一个世纪，但其最低水平就是将一般陈述中的参数代以特殊值或是至多思考一下理论的模式。”“面对现成的数学，学生唯一能做的事就是复制。所以要使学生活动，就必须以所谓的应用来补充，从理论上发展或简化，或是对一般参数作简单代入。” “这就是我们所谓的违反教学法的颠倒。唯一与教学法有关的要素──题材的分析被抛弃了；学生面对的只是分析的结果，或是看着知道结果的教师将被分析的内容再放在一起。”

以前，有很大一部分人把数学看成是处理数量、大小和形状及其相互关系的事实和步骤，掌握了这些事实和步骤就等于懂了数学。传统的数学教育工作集中于知识内容方面，人们根据大量的学科内容来规定学生应该了解什么，并且根据学生掌握的内容的多少来判定他掌握了什么知识。这种观点认为，学数学就是以某种连贯的顺序掌握一系列的事实和步骤，这些内容构成的数学的主体。而这些是不对的。

三、学数学就是“做数学”

现代数学教育理论认为──学数学就是“做数学”，人们越来越把“做数学”看作是一种社会性的相互合作的行为。

1、何谓“做数学”

那么什么叫做“做数学”呢？学习数学就意味着“做数学”。所谓“做数学”就是把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。亦即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学。“做”，即制造、从事某种工作、活动的意思。“做数学”就是把数学教学视为数学活动的教学。所谓“活动”，就是在人与周围世界的相互作用中，人一起有意识、有目的的行为改变世界，以主体作用于客体的方式来实现的。活动由一系列动作构成，代表有机体与个人的整个技能。活动不仅指认知能力，还指意向能力。数学教学看作数学活动的教学，意指教学中应把学生作为认识的主体，让他们与周围的世界（包括教材、教师、同学以及客观的现实世界）发生作用，亲自动手去解决呈现在他们眼前的问题，并在这个过程中增长他们的才干，发展他们的个性。

“做数学”不仅要反映数学活动的结果──理论，而且还要反映得到这些理论的数学活动（如探索、猜测、鉴别、表达、解决、构造、讨论、反思、使用、调查、发展、预告、比较、分析、排序、抽象、符号化、一般化等）及具体的思维方式（模型设计、抽象化、最优化、逻辑分析、数据推断、符号运用等）。数学教学的任务就是帮助学生数据化。

2、“做数学”的特征

（1）、“做数学”意指在数学教学中，应把学生作为思维认识的主体。如果可能，每个人都应参与数学，亲自体验一下数学。参与数学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。

（2）、知识是在有目的的活动中聚集、发现和产生，而不是将数学作为一个现成的产品，教条式的灌输给学生。这里强调的是发生，而不是强加于人。我们并不断言，信息式的知识没有价值。这些知识只有在有目的的活动中才是有用的，因而显示出其价值。在数学教学中，应坚持“做”比“知道”更深刻地掌握知识。

3、“做数学”的本质

玻利亚对“做数学”的本质说过这样一段话：“对于一名积极从事数学研究的数学家来说，数学有时就是一种猜测的游戏；在你证明一条数学定理之前必须先作猜测，在你深入细致完成证明之前，也必须先对证明的思想作出猜测。”因此“做数学”的实质是认知发现活

动，而不是吸纳性活动。”“做数学”的方法远非只是计算或演绎，还包括观察模式、验证猜想和评估结果。“做数学”的实质是把重点从“教”转向“学”，从教师的行为转向学生的活动，并且从感觉效应转向运动效应。

4、怎样“做数学”

所谓“做数学”就是从做中学，不仅要注意数学的内容方面，更要注意数学的过程方面。在数学教学中要注意：一、知识结构的建立、推广、发展的过程；二、数学概念、公式、定理、法则的提出过程，解题思路的探索过程，解题方法、规律的概括、发展过程，在过程中展开学生的思维，并加以正确的引导。

具体的讲，在概念教学时，或者从实际例子出发，经过分析逐步抽象出概念来，或者是通过所学概念，与学生认知结构中的某个适当概念，通过同化来学习概念。前者要经历辨别、分化、抽象、概括等心理过程，后者要体现新旧知识的相互作用与相互联系。不管采用哪种方式学习概念，分化都是必要的步骤。

在数学定理教学时，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们呢的用途、应用的范围，以及应用时应注意的问题。

对于基本技能的训练，也要有个过程，即由简单到复杂，由单一到综合，循序渐进地发展，并要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高基本技能的熟练程度。

对于能力的培养，特别注意使学生逐步学会怎样从实际例子和已知知识中发现和提出数学问题，怎样进行分析、综合、抽象、概括，怎样进行判断、推理和解决问题，使学生的能力逐步提高。

5、“做数学”的目的

“做数学”的目的最终是要让学生学会“数学化”。弗赖登塔尔认为，人们用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。简言之，数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。

弗氏特别指出，数学本身同样属于现实世界，因而在数学发展过程中，我们自然要面对数学自身的“数学化”。 数学教育中的“数学化”是一种由现实问题到数学问题，由具体问题到抽象概念的认识转化活动，是人类发现活动在数学领域里的具体表现。

现实数学教育中所说的“数学化”泛指学习者从一个具体的情景问题开始，到得到一个抽象数学概念的教育全过程。这里所说的数学概念是把所研究的数学问题的共同点门本质特征）抽出来，加以概括。

应当通过“数学化”的途径来进行数学的教与学。牢记弗氏的名言：“与其说是学习数学，还不如说是学习‘数学化’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。”

伟大的教育家夸美纽斯有句名言：“教一个活动的最好方式是演示”，弗氏把这一思想进一步发展为“学一个活动的最好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学，从教师的行为转向学生的活动，并从感觉效应转向运动效应。所以我们要让学生学会“做数学”。

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情感教育原则在数学教学中的应用



福建省永春县美岭中学　谢雅礼



一　情感教育的意义及其在数学教学中的地位和作用

情感是客观事物是否符合人的需要与愿望而产生的一种心理体验，它对学习活动具有定向、启动、调节和维持的作用，是数学素质不可缺少的重要组成部分。由于所有非智力因素都伴随着情感因素，因而情感是非智力因素的核心。现代教学理论指出，课堂教学不仅是师生之间知识输出──输入的认识过程，而且也是师生间情感交流过程。中学数学教学大纲指出：数学教学不仅要培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，而且还要培养良好的学习心理素质、个性品德和审美素质。在以知识和智力为中心的传统教育中，非理性的、非逻辑的情感因素未给予应有的重视，造成了种种缺陷，给实施素质教育设置了许多障碍，造成了不良的后果：许多教师辛辛苦苦却事与愿违──成绩不尽人意；真正喜欢数学的学生很少，数学“尖子”并不愿意报考数学专业；学生学了数学知识以后无处可用，无处能用…。这些现象令人担忧和深思．调查表明，学生学习效果的好坏直接取决于对该学科喜欢的程度，而对该学科喜欢的程度主要视该学科内容是否有趣、有用以及对老师是否喜欢等因素。因此，在数学教学中，全面注重和发挥各种情感因素的作用，使认知和情感有机协调，水乳交融，引起学生愉悦的情感体验，学生就会主动轻松愉快地掌握知识，从而使数学教学成为令学生真正向往的积极愉快的活动。现结合笔者几年来的实践探索，谈谈在数学教学中，情感教育的四条基本原则的应用。

二　情感教育原则在数学教学中的应用

⒈激发性原则的应用

利用创设学习情境来激发学生的学习兴趣,通过作用于学生心境来唤起学生的内部需要,产生相应情感。

⑴创设问题情境，激发学习动机。心理学认为，思维是由人们的认识需要引起的，没有认识的需要就不会引起积极的思维。认识需要常来自于学习过程中出现的新问题，有的是学生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解决的问题，这时学生就会产生一种强烈的求知欲望而去积极思考。因此，教师要善于将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的问题，使学生在对这些问题的积极思维中去品尝学习的乐趣。如在教《圆的定义》时提出：车轮为什么要作成圆形的？能作成三角形、方形、椭圆形吗？使学生感到自然、必要和富有情趣；讲《三角形相似判定定理》时，先给学生讲故事：古希腊的哲学家泰勒斯在游览埃及金字塔时，发现塔高竟无人知晓，他惊讶地说：“这是马上可以测出来的啊！”随后，他根据影长，很快测算出塔高为131米。他是怎样测算出塔高的呢？学生迫不及待地想知道其中的奥秘，学习情绪很高。

⑵挖掘知识魅力，引发学习兴趣。布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”从本质上讲，学生的学习兴趣是蕴含在知识本身之中的，我们必须挖掘教材的魅力，用教学内容去刺激学生学习的积极性。实践证明，知识本身的魅力比分数和考试的刺激更吸引人，是推动学生努力学习更持久、更深刻的强大动力。如讲《等比级数求和》时，给学生讲故事：印度国王要重赏发明64格国际象棋的大臣西萨。西萨说，我什么都不要，只要麦子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的2倍，这64格都摆完就行了。国王说，你的要求太低了。同学们，你们说，这要求低不低？同学们议论纷纷，大多数认为太低了。这时老师在黑板上写出1+2+22+23+…＋263＝18446744078709551615粒≈5270亿吨，相当于全世界200年内生产的全部小麦总产量。同学们听后都很惊讶。老师告诉学生这就是今天我们要学习的《等比级数求和》。学生的好奇心被激发出来了，学习积极性提高了。

⑶组织开展丰富多彩的活动课,把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来,通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学生学习数学的兴趣，发展个性和特长,陶冶品质和情操。数学活动课一般可分为三个小组:①兴趣小组:以培养学生学习数学兴趣为主要目标,内容有游戏、故事会、板报、小制作、小发明、小论文、猜数学谜语、实地测量、知识讲座、趣味数学竞赛活动(多解比赛、速算比赛、抢答比赛、最优解比赛等)和学习方法介绍等;②竞赛小组:为参加各级数学竞赛而设,以培养数学尖子为目标,内容有专题讲座、模拟竞赛;③补课小组:专为后进生补缺补漏而设,以转化差生为目的,内容主要有缺漏知识补习兼有学习目的性教育、学法指导、双基比赛等。

⒉鼓励性原则的应用

在教学过程中，把学生在学习过程中偶然产生的暂时性积极情感給予肯定和鼓励，使它转变为稳定的持久的积极情感，进而对知识始终产生强烈的欲望和追求。教师要善于为学生创设成功情境，让学生成功地学习，成功地对各种疑难的解决，从而使他们的好奇心和学习愿望获得满足，并体验到认识活动的快乐情境，使即时兴趣向稳定兴趣转化。

⑴让学生充分参与教学活动,多给学生提供亲身经历成功的机会。学生成功的体验更多的是在课堂教学活动中,教师不应包办代替,而要创设思维情境引导学生去发现知识和解题的思路、方法,独立解决问题。要把课堂当作科学家当初发现定理的场所,启发学生联系有关知识,通过一番思考,归纳总结,猜出规律。不管是定理的结论,还是其证明方法都要尽可能地引导学生自己发现出来。在教《三角形内角和定理》时,引导学生从特殊到一般,先从一副三角板和正三角形的三个角引导学生发现具有共同的结论：90°+ 60°+30°=90°+2×45°=3×60°=180°后，提出：任意一个三角形的三个角都有这种关系吗？让学生任画一个三角形用量角器量一量，他们就会发现三个角之和都等于或接近180°，从而获得定理的结论。证明定理时，又从结论入手，提出一系列有针对性和启发性的问题引导学生进行联想：180°与什么知识有关？怎样证三个角之和等于平角？怎样相加？在哪里制造平角？又怎样制造同旁内角互补？并让学生动手尝试，得出多种证法。教师创设情境，学生最大参与，通过不断的成功建立起稳定的、持久的自信心。

⑵及时表扬与鼓励。学生参与行为始发于“爱的需要”，满足后又追求“尊重的需要”，表现为试探性转入主动性，希望有成就，能胜任，获得赞识与高度评价。马斯洛特别指出：“自尊需要的满足使人产生一种自信的感情，觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处，而这一需要一旦受挫就会使人产生一种自卑、软弱、无能之感觉”。因此，教师要扣紧“最近发展区”来创设问题情境，并提供丰富直观教材，以保证学生获得成功。要因材施教，对基础不同的学生提出不同要求，让层次不同的学生都尝试到成功的滋味，或将一个较远的“大目标”通过一步一步设置较近的具体目标来达到，为学生设置成功阶梯，当学生达到目标时应及时给予评价表扬，并让其他学生一道分享成功的欢乐；当学生遇到困难或失败信心不足时，应及时进行免励，注意从失败中挖掘部分成功，以保证学生的自尊心，并继续帮助学生从失败走向成功。教师肯定评价对学生的学习成功感的获得非常重要，学生若能经常受到这种成功的激励，就会使他们深信自己的智慧和力量，对数学更感兴趣。

⒊渗透性原则的应用

情感教育不能靠硬性灌输，尤其是推理性强、抽象的数学科更不能强加于人，只能以知载情，以情促知。数学科蕴含着非常丰富的情感教育素材，应不失时机地渗透在课内外数学教学活动中。

⑴用辩证唯物主义观点阐述教学内容。在教学中加强理论联系实际，使学生逐步树立数学来源于实践，又反过来作用于实践的唯物主义观点；通过分析教学内容中的一系列辩证关系（如相交弦定理、切割线定理及推论），使学生认识到事物发展的矛盾统一规律、运动变化规律，认识到客观事物是相互联系、相互制约的,从而形成科学的世界观。

⑵结合教学内容，利用多种渠道向学生介绍我国数学家的伟大成就、古今数学家献身科学的优秀事迹，叙述他们在事业上的成功与失败、顺利与挫折、艰辛与欢乐，给学生予深刻启迪，留下终身难忘的印象，甚至由此产生锲而不舍的追求勇气。如学习“勾股定理”时，可用多媒体给学生介绍有关的典故：当今世界许多科学家正在试探寻找“外星人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图案等。我国著名数学家华罗庚曾建议发射一种“勾股定理”的图案（像教科书封面上的图案），若宇宙人是“文明人”，则一定会认识这种语言的；讲“勾股定理”的证明时，给学生介绍许多科学家都在研究“勾股定理”的证明方法，美国第12任总统加菲尔德也提出一种巧妙的证法，至今世界上可查到的证法有400多种，可以编成一本书。通过介绍，大大地激发学生学习数学的热情。

⑶结合教学内容想方设法、不失时机地向学生展示数学蕴涵的内在美（不变美、对称美、相似美、类比美、简结美、和谐美、创造美、严谨美等），学生通过鉴赏，无不感到激动，产生热爱数学的情感。⑷揭示数学知识的广泛应用，使学生认识到数学的地位和作用，激发学习数学的热情(如农药的配制、利息的计算、测量物体的高或两地之间的距离、计算拱桥所在圆的半径，用三角函数的知识解决如何尽快追捕走私船、用二次函数的知识解决炮弹能否击中目标等问题)。在整个教学过程中都要不断、反复地用生动的事例来阐述数学的重要性，让学生具体看数学与他们日常生活、将来工作和学习有密切关系，并及时地把所学知识应用到实际生活中去，使之明确学习的目的，产生持久的浓厚兴趣。

⒋感化性原则的应用

情感教育的又一重要特征就是它具有感染性，即在一定条件下，一个人的情感可以感染他人，使之产生相同的情感体验。⑴在教学过程中要以饱满的情怀、真挚的爱抚去对待学生，使之产生情感共鸣，产生积极主动地投入到学习活动中的效应。⑵师要具备丰富的知识、娴熟的教育技巧、深厚的教育科学素质和高水平的讲授。要有崇高的职业理想，强烈的事业心、责任感和优秀的心理品质。⑶对学生要怀有一种真挚的爱，这种爱是由道德感、理智感和美感交织凝聚而成的一种教育情操，具有强烈的感化、引动、调节和激励的功能，它是建立良好师生关系的重要前提，教师人格的影响是教师人情美和人性美对学生心灵的感召、感动和感化，是潜移默化之中对学生情操的陶冶。教师只有德才兼备，以人教人，集朋友、导师、楷模于一身，才能以良好的精神风貌在耳濡目染中潜移默化地熏陶感化学生，从而产生一种“随风潜入夜，润物细无声”的教育效果。

三　情感教育的效果

⒈促进学生整体素质的提高和个性品质的全面发展，教学质量名列省市前茅。由于情感教育的实施，为学生的全面发展创造了良好的心理环境，使学生的智力因素和非智力因素得到了协调发展，整体素质得到提高，个性品质得到充分发展，从而大面积提高教学质量。十几年来，我担任的试验班不但数学科成绩名列县市前茅，高分率基本达80%以上（最高达标100%），及格率基本达100%，而且其他学科成绩也都超过对照班。试验班学生参加数学竞赛共150多人次获县级以上奖励，3次分获泉州市团体总分第1名、第4名、第5名,其中全国一等奖6人，全国二等奖25人，吴伟平、康亚强两同学均以泉州市第1名、福建省第1名和第3名的优异成绩，荣获“福建省池伯鼎数学奖学金”。有18个同学撰写的“小论文”获全国一、二等奖和县一、二、三等奖。

⒉转化了“差生”，育人效果显著。记得我教过的一个“差班”，由于基础很差，学生大多数对学习没有信心。尽管这是一个“差班”，但我毫无气馁，坚信“只有不会教的老师，没有不会教的学生”的至理，充分发挥情感教育的巨大作用，以心换心，以爱换爱，跟学生打成一片，学在一起，一点一滴地耐心辅导，当学生解题出错时，我总是和蔼地说：“我知道你会做的，请你再做一遍好吗？你肯定能行！”并给予启发和指点，及时表扬与鼓励。老师的微笑，驱散了学生心头的阴影，鼓起了学生走向成功、不怕困难的信心，使他们消除自卑感，启动内在力，很快就扭转该班局面。至期末县统考，该班平均达78分，优秀率达56%，及格率达90%，名列全县前茅，可与快班相比媄。

热爱一个学生，就等于塑造一个学生。曾有康燕英同学因学习成绩差，家庭贫困，父母不让她继续上学了，我知道后马上到她家理了解情况，做家长的思想工作，并答应给她辅导。经多次动员，她返校了，学校安排她留级插在我班，在我的精心辅导下，进步惊人，数学成绩从40分上升到100分(满分)，一年后参加数学竞赛获市二等奖(全市第11名)，并以优异成绩考上中师，如今她已成为一个优秀教师；学生康丽玉，父亲患重病长期不能参加劳动，家庭生计难持，就要辍学，我就供她饭食，资助她学费。她非常感激，把教师对她的爱转化为学习的强大动力，刻苦钻研，成绩非常优秀，读初二年时就超前参加初三年数学竞赛并获全县第一名。

⒊教师教得轻松，学生学得愉快，课堂焕发生命活力。数学教学成了师生追求幸福的“天堂”。学生学习培养了“三不”精神：敢于向教师说“不”、敢于向课本说“不”，敢于向资料说“不”。学生在上课时可以自由讨论和发言，有什么想法都可以提出来，老师从不批评，课堂气氛宽松。火热的思考,活跃的思维,常常喷射出创新的智慧火花! 课堂真正焕发生命活力。学生常在笑声中学到许多知识，懂得许多做人的道理。这正像前苏联教育学家阿莫纳什维利所说:“儿童单靠动脑,只能理解和领悟知识;如果加上动手,他就会明白知识的实际意义;如果再加上心灵的力量,那么知识的所有大门都将在他面前敞开,知识将成为他改造事物和进行创造的工具.”

⒋学生对数学的深厚感情呈现可持续性。实验班学生升入高中后，数学学习仍十分兴趣，成绩非常优秀；许多学生高中毕业后纷纷报考数学专业(单97届就有3位同学报考重点大学数学专业)；在中小学工作的大多是数学教师。这正是数学情感教育的显著成效!

总之，教学法一旦能够触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。十几年的教学实践表明：情感是左右教学的巨大力量!是深化素质教育、全面提高教学质量的重要途径。

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多媒体课件辅助数学教学的一些不足



广东江门市江海区教研室　黄建起



　　现代技术在教学中的应用无疑是教学改革中的一个热点。笔者最近曾数次参与课件制作评比工作，观摩了不少运用多媒体辅助课堂教学的公开课，有两点体会：一方面充分运用现代技术辅助课堂教学，不仅能增大课堂容量，优化教学结构，而且能增强学生的学习兴趣，激发学生探究精神。另一方面运用多媒体技术可以拓宽数学课堂教学形式，改变以往单一的教学手段，使数学问题更形象化，更贴近生活。然而，在教师们积极探索多媒体辅助教学过程中，由于教师的认识不足，或制作及运用技术水平不高，总有一些不如人意的地方，笔者就此谈谈自己的看法。

　　1　认识上不足

　　美国的数学课程标准（2000）明确提出如下“技术性原则”：数学课程设计应当利用现代技术帮助学生理解数学，并为他们进入技术性不断增强的社会作好准备。国外一些发达国家已将使用现代技术辅助数学教学作定性要求。在我国，现代化教学的发展处于初期阶段，对数学教学来说，沿用多年的传统教学思想根深蒂固，一些陈旧的教育观念的转变需要一个过程：一些过时的教学手段、教学方法的更新需要一个熟悉掌握阶段。正是这种情况，对运用多媒体技术辅助教学的认识存在两方面不足：一是片面强调“只要多媒体计算机一旦在课堂上摆出来，奇迹就会出现”，或把是否用多媒体辅助课堂教学作为评比“好课”的条件之一，二是持消极态度，对新技术应用有“漠视”或“麻木”思想，甚至抵触。

　　2　制作、运用技术不足

　　先进的多媒体技术的应用可以给课堂教学注入活力，这是每位教师都能体会到的。但是，教学学科有自身特点，脱离数学课堂教学的特点而滥用多媒体技术，其教学效果很可能恰得其反。这正是一些发达国家教育经多年的实践得出的一个教训。根据笔者的了解，目前在制作、运用技术的方面主要有以下不足。

　　2．1　重展示现象，忽视揭示过程、培养能力

　　大部分课件均以文字、图形、音像组成，设计了“复习引入”、“授课内容”、“巩固练习”、“小结作业”等教学各个环节，授课教师只需按既定的步骤一步步展示并讲解即可。例如，初中数学的整式、分式、解方程或方程组；高中数学的一些定理证明、公式推导等，这些内容制成多媒体课件用于课堂教学，对于学生来说，只见步骤（同书本类似），不见过程。又如，解析几何、立体几何中相关图形的作法，电脑显示出图形作出的方法、步骤，形象逼真，学生看到的是电脑展示，没有看到教师的整个操作过程。这样的课件重在展示现象，忽视揭示知识形成和发展及分析问题、解决问题的过程，仍是重“教”、而忽略了“导”和学生的“学”。显然，这不利于培养学生的分析问题、解决问题的能力；更不利于培养学生动手能力、实验操作能力。一个课件既应展示现象，又揭示过程，这样才能启发学生的求知欲望和探究精神。

　　2．2　重演示内容，忽视师生交流

　　信息技术的发展，教学关系已不是传统的“教材──教师──学生”三元关系，但如果把教学活动中的“师生”关系转变为“人机”关系，那是错误的。有的教师就这么想：有了先进的电脑技术，上课最容易不过，做好一个课件（甚至可以买现成的），课前无须作任何认真准备就可轻松走向讲台，打开电脑动动鼠标，敲敲键盘，演示教学内容并讲解，甚至可以不讲，只要点击放音功能。教师就像一个解说员或操作员。这样的课件看重内容演示，缺乏师生的情感交流，忽略了教师的主导地位，忽视了讲台上的一举一动对学生启发、诱导的积极作用，是信息技术的“坏的应用”，不利于学生创造性思维的培养，也不利于教师创造性工作。

　　2．3　重课内轻课外

　　教师制作的课件都是课内教师专用的，课外学生使用的少。有的课件的教学目标、内容、习题采用“一刀切”，看起来似乎很“完美”，其实存在着无法扩充、交互性差、共享性差及通用性差的缺点。教学课件如何才能做到课内课外对不同水平的学生都有用，这是教师们制作课件时值得考虑的问题。

　　2．4　制作技术局限

　　多数教师的电脑技术还停留在word，excel，powerpoint的使用。有的课件就用Authoware，powerpoint制作，powerpoint处理音频、视频、动画效果不理想，authoware，对平面几何、立体几何的图形及数学函数图像变化的处理有一定的局限性。数学课件制作的软件比较多，如几何画板Mathcad等，教师应该努力去掌握其中一门数学教学软件，才能更好地处理制作上遇到的问题。由于制作技术局限，一些课件还存在界面不合理，操作繁杂，字体、颜色搭配不当，动画效果不理想，甚至数学图象、几何图形不规范等缺点。

　　针对以上不足，教师在运用多媒体辅助课堂教学时必须注意以下几方面：第一：更新教学观念，以“教学面向现代化”为指导思想，积极接受并运用现代教育技术，充分调动学生主动参与探索，培养学生的创新精神。第二：使用多媒体技术辅助教学时，应该立足“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，改变以教师讲为主，学生被动接受的“应试教学”，着重于学生分析问题、解决问题能力的培养，让学生在新的技术帮助下，抓住重点，掌握难点。第三：课件制作要结合教学内容实际，结合学科特点和学生心理特点，以有利于教师的教学和学生的学习为准则。充分运用多媒体技术的优势，创造教学情景，将抽象化直观、静态化动态，化繁为简，化难为易，使教师从大量的解释、说明中解脱出来，着重引导学生把注意力集中在过程及应予以突出的重点上。第四：遵循“教材分析──教案设计──脚本设计──制作包装”的制作步骤，其中“教材分析──教案设计”属教学设计部分，是重中之重；“脚本设计──制作、包装”属多媒体技术应用，制作时还要针对不同教学设计、教学内容的需要采用不同的软件制作平台。例如，平面几何、立体几何图形、解析几何的曲线轨迹及代数中的函数图象，采用“几何画板”制作并显示图形的变化状态及动态形成的过程；动画设计用Flash处理更突出些。第五：教学课件必须具备良好的可扩充性、开放性、兼容性和共享性等特点。

　　总之，教师要紧跟信息技术发展的步伐，努力学习和掌握多媒体课件制作的新技术、新方法。充分运用现代先进技术精心设计教学课件，使学生在现代技术帮助下理解知识的同时掌握技能和发展能力，使数学教学朝着信息化、网络、多媒体化综合应用的现代化教育方向发展。