《分数与除法的关系》教学设计

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教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会
用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能
列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、
比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算
的结果。
教学难点：解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的方法。
教学准备；多媒体教学。
教学过程：
一、导入
出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出哪些问题？
二、新课
教学例6
把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎
样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？   
学生口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
   板书课题     被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书    a÷b=a/b
   讨论：b可以是0吗

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小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除
数，所以分母不能是0。
教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
第2题
学生独立填写，交流。
第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？