北师大版数学《体积与容积》公开课教学设计

网站工作室

一、教材分析

  体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。

二、学生分析

《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。

三、学习目标

1、认知目标：

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

②能够知道体积和容积之间的联系与区别。

2、技能目标：

①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。

②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、情感目标：

在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学过程

活动一  说一说

【活动内容】说一说

【活动的组织与实施】

学生学习方式：独立学习；

教师活动的开展：提出任务，组织交流。

教学资源的准备：

（教具：土豆、红薯）

【活动的设计意图】借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”通过眼睛不能去分大小接近的物体的大小时，让学生想办法解决这个问题。较顺利的引入了第2个活动。

【活动的时间分配预设】5分

活动过程：

1、同学们都知道乌鸦喝水的故事吧,那么我们一起来欣赏吧！（电脑出示乌鸦喝水动画）其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢？想一起探究吗？

2、在我们的周围， 哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？

（先学生举例，再老师出示两个不一样大的铅笔盒）

问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？

3、师：谁能说说生活中哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？

师：这样的例子是举不完的。

4、出示大小接近的土豆和红薯，看一下哪个大，哪个小？

师：用眼睛看很难作出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）（学生可能提出好多方案，优化，并选一种进行实验。）

【教学反思】在这部分教学中，开课激发学生的兴趣，联系学生声辩的事介入学习的主题，学生学习起来比较容易。）

活动二 比一比

【活动内容】比一比

【活动的组织与实施】

学生学习方式：合作学习；

教师活动的开展：提出任务，组织合作学习，开展实验，组织交流。

教学资源的准备：

（教具：量杯、土豆、红薯）（课件：自己制作投影片）

【活动的设计意图】围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，揭示体积的概念。

【活动的时间分配预设】8分

活动过程：

（师出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）

师：请大家观察一下，现在的水在哪里？

先把土豆放入水中，同学们观察发生什么变化。

水面上升了，说明什么？（土豆占了空间，把水往上挤）

把红薯放入水中，水面也上升。

师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？

小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：文具盒占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。你还能举出例子吗？

师：物体占有的空间是有大有小的。

揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书）

师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？象这样的例子你会举吗？

【教学反思】在这部分教学中，解决了学生对空间的理解，通过实验，强调了“土豆和红薯占据了空间”， 把物体所占空间的大小具体化了，突出了“体积”概念的本质。通过让学生举例，发展了学生的空间想象力。重视了概念的应用，强化理解课程改革赋予我们的任务之一“用所学知识解决实际问题”。）

网站工作室

活动三 想一想

【活动内容】想一想

【活动的组织与实施】

学生学习方式：合作学习；

教师活动的开展：提出任务，组织合作学习，开展实验，组织交流。

教学资源的准备：

（教具：烧杯、饮料瓶、空的长方体纸盒）（课件：自己制作投影片）

【活动的设计意图】通过学生实验研究“烧杯和瓶子哪个装水多？“在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。并进行体积和容积概念的对比，加深学生对概念的理解。

【活动的时间分配预设】１０分

活动过程：

教学容积的概念。

1、教师出示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。

问：盒内是空的，可以装东西吗？

2、请学生联系实际举例，说一说哪些物体能够装东西。

小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、都能够装东西的称为容器。（箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器）

   【活动的设计意图】：了解容器的本质，不是所有的物体都可当作容器。

3、师出示一个空的烧杯和一个空的饮料瓶。

想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？

学生讨论，说办法。

网站工作室

4、小组合作，动手实验。

实验要求:

（1）以小组为单位，讨论并确定实验方案．

（2）小组分工合作,完成实验.（不争不抢，轻拿轻放，注意安全．）

（3）小组内,一名同学汇报实验结果．

5、小组为单位，交流做实验的结果。

小结：从实验中我们可以看到，烧杯装的水比瓶子多，我们就说烧杯的容积比瓶子大。

【活动的设计意图】：学会与人合作，能够与他人交流，体验合作学习获得成功的喜悦。

6、什么是容积？说说你的理解？

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

“容纳”是什么意思？

（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）

7、讨论：问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？

（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？

（2）所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。

【活动的设计意图】通过比较体积和容积的异同，从而达到熟练掌握体积和容积概念的本质属性，同时让学生融会贯通形成概念体系。

【教学反思】在这部分教学中，学生较好地理解了容积的概念，并能和体积进行区分，加深了对概念的理解。

                     

活动四   解决问题

【活动内容】书上的试一试、练一练及补充练习。

【活动的组织与实施】

学生学习方式：独立学习；

教师活动的开展：提出任务，组织交流。

教学资源的准备：（学具；橡皮泥）（课件：自己制作投影片）

【活动的设计意图】通过解决问题进一步感受体积和容积。

【活动的时间分配预设】１5分

活动过程：

1、电脑出示：书42页“试一试“

【设计意图】通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小。

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

怎样计算小正方体的个数？

2、活动

【设计意图】进一步感受物体的体积。

（1）用大小相同的小正方体搭成长方体，比一比，谁搭成的长方体体积大？

（2）用12个大小相同的小正方体搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

3、补充练习

【设计意图】联系实际,应用与拓展.

⑴、汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（  ）

⑵、一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。（   ）

⑶、冰箱的容积就是冰箱的体积。（   ）

⑷、游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（   ）

网站工作室

⑸、两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.(    )

4、讨论

（1）玩玩橡皮泥（伴乐）。

【设计意图】通过捏橡皮泥的活动，让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。

要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意任意形状的物体，体积有没有变化？

学生独立思考后讨论，全班交流。

小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。

（2） 42页“练一练”第2题

【设计意图】让学生在观察、操作中进一步体验物体体积的大小。

学生充分观察讨论。

（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）

（3）42页“练一练”第3题

小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？

学生独立思考后交流（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

【教学反思】在这部分教学中，通过形式多样的练习，一方面激发学生学习的积极性，另一方面使学生较好地掌握了体积和容积的知识。

活动五   师生交流

【活动内容】  师生交流

【活动的组织与实施】

学生学习方式：独立学习；

教师活动的开展：提出任务，组织交流。

教学资源的准备：（课件：自己制作投影片）

【活动的设计意图】通过交流对本节课所学的内容进行梳理和归纳，对学生进行评价。

【活动的时间分配预设】2分

活动过程：

1、通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？谁来评价自己或同学这节课的表现？哪位同学这节课有特别出彩的地方，请用自己喜欢的方式向他表示祝贺。

2、同学们你们都知道阿基米德吗？下来我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为生么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？同桌互相说一说?课后同学们可以通过各种方式寻找答案。

3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？

【教学反思】在这部分教学中，请学生谈收获、问题，并进性积极的评价，学生兴趣很高。阿基米德的故事、课外的调查作业，使得学习得到了有效地延伸。

五、习题设计

1、电脑出示：书42页“试一试“

【设计意图】通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小。

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

怎样计算小正方体的个数？

2、活动

【设计意图】进一步感受物体的体积。

（1）用大小相同的小正方体搭成长方体，比一比，谁搭成的长方体体积大？

（2）用12个大小相同的小正方体搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

3、补充练习

【设计意图】联系实际,应用与拓展.

（1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（  ）

（2）一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。（   ）

（3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（   ）

（4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（   ）

（5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.(    )

4、讨论

（1）玩玩橡皮泥（伴乐）。

【设计意图】通过捏橡皮泥的活动，让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。

要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意任意形状的物体，体积有没有变化？

学生独立思考后讨论，全班交流。

小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。

（2） 42页“练一练”第2题

【设计意图】让学生在观察、操作中进一步体验物体体积的大小。

学生充分观察讨论。

（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）

（3）42页“练一练”第3题

【设计意图】联系实际,应用与拓展。

小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？

学生独立思考后交流（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）