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沙发
楼主 |
发表于 2010-5-5 14:52:00
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2）
介绍：图上每个方格表示1平方厘米，那么每个方格的边长是多少？（教师展示教具）你能不能说一说每个三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4）
| 三角形
| 拼成的平行四边形
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| 底
(厘米)
| 高
(厘米)
| 面积
(平方厘米)
| 底
(厘米)
| 高
(厘米)
| 面积
(平方厘米)
| 锐角三角形
| 6
| 4
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| 6
| 4
| 24
| 直角三角形
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| 钝角三角形
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师：现在大家用这两个锐角三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？
要求：学生随便拼成什么图形？
学生拼三角形，师巡视。反馈时，让学生拼出的图贴在黑板上，可能出现的图形都贴在上面。（课本第47页）
（3）
师：上面拼出的图形中，哪些图形的面积你会计算？（把没有学过的图形放到旁边）平行四边形面积我们已学过了，显然我们应该把三角形转化成平行四边形来研究。板书：平行四边形
（4）
讲解拼成平行四边形的方法：
a、
让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。
b、
师：刚才有的同学很快拼成了平行四边形，可是有的同学不会拼，这是因为把两个完全一样的三角形拼成平行四边形有一定的方法，书上介绍了一种方法，请你看书第48页，看看书上是怎么拼的？
c、
师：大家能看懂吗？（如看懂，请人说。如看不懂，师请大家看屏幕）
d、
课件第一次演示。师在课件演示时说：“先把两个完全相同的锐角三角形上下叠放在一起使它们重合，这叫重合；（点击）在以三角形右边的顶点为中心，把上面一个三角形旋转180度，直到两个三角形底边成一条直线为止，这叫旋转；（点击）再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止，这叫平移。（点击）（课件上出现：重合、旋转、平移）
师：把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形要分几步？哪几步？
e、
课件第二次演示,组织学生规范的拼(学生看课件,教师叙述)。
提问：两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么图形？
小结：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。板书：可以拼成一个
（5）
提问：拼成的平行四边形底和高各是多少？（板书6、4）
比较：这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？高呢？
师小结：平行四边形和三角形底相等、高也相等，我们就说平行四边形和三角形等底等高。（板书：等底等高）拼成的平行四边形面积是多少？（板书 24）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？板书：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
每个锐角三角形面积是多少？（板书：12）为什么？
（6）
师：我们还可以用什么方法验证？课件演示。用数方格的方法进行验证。
[评析：设计多项活动，让学生充分动手操作，采取小组合作的学习方式，并选择值得研究的问题，运用转化的方法，辅以CAI课件演示，把两个完全一样的锐角三角形重合、旋转、平移，拼成一个平行四边形。通过比较，发现三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高和面积之间的关系。体验了学习的过程，渗透了研究性学习。]
2、
拼直角三角形、钝角三角形，填实验报告。
（1）师：把刚刚拼过的两个锐角三角形收起来，再拿出刚剪的两个完全一样的直角三角形、钝角三角形，拼成学过的图形，研究直角三角形和钝角三角形的面积各是多少？完成实验报告。
| 三角形
| 拼成的平行四边形
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| 底
(厘米)
| 高
(厘米)
| 面积
(平方厘米)
| 底
(厘米)
| 高
(厘米)
| 面积
(平方厘米)
| 锐角三角形
| 6
| 4
| 12
| 6
| 4
| 24
| 直角三角形
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| 钝角三角形
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（2）学生操作：按重合、旋转、平移的过程拼一拼，贴在黑板上。
（3）反馈：
a、生回答：我们用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
师：三角形的面积是怎样得来的？
b、学生展示实验报告。老师填在统计表上。板书：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
其他学生汇报时，在座位上举起来合作展示，教师在黑板上填表。
C、钝角三角形面积研究同上。板书：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
3、
归纳整理
（1）师：通过这两个实验，你能发现三角形的面积怎样计算吗？
板书：三角形的底=平行四边形的底；三角形的高=平行四边形的高
（2）师：怎样求三角形面积呢？
师：你是怎样想的？三角形的底就是谁的底，高呢？底×高表示什么？为什么除以2？
（板书:三角形面积=底×高÷2）
（3）字母表示：如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：板书：s=ah÷2
看公式问：根据三角形的面积计算公式，要计算三角形面积通常要知道什么条件？
[评析：学生自主探索，采用拼一拼、比一比、议一议的方法，并借助已学的经验，推导出三角形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。]
三、巩固练习
1、
完成第49页练一练
（1）学生读题，列式计算。
（2）
提问：为什么除以2？三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
2、
完成练习十第1、2、题。
3、
计算下面三角形的面积。（只列式不计算）
（1）学生列式
（2）说一说为什么第三个三角形不能用8×12÷2？
（3）结论：求三角形的面积时，底和高要对应。
4、
判断。
（1）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。
（
）
（2）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（
）
（3）求三角形的面积时，底和高要对应。
（
）
[评析：分层练习有保证，变式练习少而精。练习题从不同的角度，深化了学生综合运用知识的能力，巧妙地解决了求三角形面积中容易混淆的问题。再次利用图示和CAI课件的演示，有利于学生形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激活学生的思维。加大了课堂教学的密度和深度，充分体现了有效学习。]
【总评】
从本节课的教学设计可以看出教师的教学观念实现了以下几个转变：1、学习目标多元化。本节课课堂教学目标不仅仅是让学生掌握基础
的数学知识，形成基本的数学技能，而是为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，满足了多样化学习需要，有效地提高了学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，同时也使学生的情感与态度得到了充分发展。
2、学习活动自主化。教学中设计了多项活动让学生参与学习，并且探究活动是建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上的。表现在：目标明确——让学生发现三角形的底、高、面积和平行四边形的底、高、面积之间的关系；思维发散——尊重学生的认知规律，由任意的拼到有目的的拼，注意了转化、平移、旋转等思想方法渗透，让学生体验了新知的建构过程；操作自由——让学生选择两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形自由的拼成平行四边形，逐步推导出三角形的面积计算公式。
3、学习过程多样化。改变了以前简单的问答式教学，注重了学生的独立思考、动手操作与小组合作学习的方式。让学生在小组中交流、在小组中探索、在小组中参与、在小组中相互学习，选择了值得探索的实例，使学生一直处于发现问题、提出猜想、进行讨论等状态中。其自我表现欲强烈，在对自己和他人的观点进行反思中建构起更深层次的理解。 |
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发表于 2010-5-5 14:52:00
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