教研文章交流 从数学建模思想 谈谈学生的数学核心素养

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  近两年，“核心素养”经常在耳边听见，可是，自己却没有静下心来了解什么是核心素养，数学课如何培养孩子们的核心素养。这学期，在教育发展中心的带领下，我努力研读数学的核心素养。学生的素养包含很多方面，其中学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。下面，我想就培养学生的建模思想，谈谈自己对数学素养的理解。
   一、如何建构模型？
在教学五年级“求一个数是几分之几是多少”的数学思维模型，首先让我思考的是：学生能自主探索发现吗？实践证明不能，学生不能通过自主探索得出充分的证据说明求一个数的几分之几用乘法计算。当我放手让学生探索8的1/4是多少时，他们知道结果，但不能说明为什么用乘法。他们能根据1/4的意义列出算式8除以4等于2，但不会想到用8乘以1/4计算。
我利用学生已有经验，运用情境教学法解决求一个数的几倍是多少的问题，学生顺利用乘法解决，之后，我将题目改成了求一个数的几分之几是多少的问题，学生迁移类推，得出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算的结论。
　 二、应用中建构模型
学生用数学解决问题与实际生活中解决问题的目的是不同的，学生用数学解决问题的目的还是为了学习和发展，生活中解决实际问题的目的就是为了解决问题。所以学生在数学课上解决问题其实还是在经历学习在自主构建的过程。如何有效地让学生在解决问题的过程中进一步掌握模型，我是这样做的，我让学生对每一个实际问题都要抽象出“求谁的几分之几”，学生如果会画图，并能说出这道题是求谁的几分之几，那么“单位1的量”“分率对应量”等其实都包含在了其中。通过学习，学生的语感、数感明显提升，并促进了学生理解题意、解决问题的能力。
三、对比中发展模型思想
求一个数的几分之几是多少是所有分数问题的基础，这个模型没有建立好，学生解决其他问题时也只能是依样画葫芦，问题稍作改动就会束手无策。因此，建立了“模型”，还需不断地应用与发展，夯实自己的理解、促进思维的灵活性。这为学生提供可对比、可拓宽的习题进行不断建构并发展。
如，一批煤5600吨，第一次运走了1/8，第二次运走了3/10，（       ）？（可以提出哪些问题呢？画图并分别列式解答）
学生根据已有“模型思想”，结合1/8和3/10这两个分率的意义，顺利的提出了五六个问题，并能合理地运用两、三种不同的解题思路解题。
如，还剩下多少吨？5600-5600*1/8-5600*3/10    5600*（1-1/8-3/10）
让人惊喜的是，学生能解释如下：1/8表示把总量平均分成8份，其中的1份是第一次运走，即5600的1/8；3/10表示把总量平均分成10份，其中的3份是第二次运走的，即5600的3/10；剩下的就是（1-1/8-3/10），也就是5600的（1-1/8-3/10）。
　　我在对比练习中，发现学生的分析能力明显提高，学生看到题目，就能很快地说出谁是谁的几分之几，追问是怎么看出来的，学生便会利用分数的意义进行详细地解释，而且，列式准确率非常高。
　　小学数学核心素养包含的内容很多，它需要渗透在平时数学课的每一个小细节中。作为奋斗在一线的我们，也要像学生一样，平时注意观察、注意思考，在提高自身素养的前提下，更好地关注学生数学核心素养的提高。