小学数学教研课 《三角形内角和》教学设计及课后评课

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教学目标：
1、知道三角形内角和是180度 。
2、通过学生猜、测、拼、折、观察活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
教学重点：
引导学生发现三角形内角和是180°。
教学难点：
用不同方法验证三角形的内角和是180°。
教学准备：
三角形 量角器 剪刀
教学过程：
一、矛盾情境，引入内角和
1.现在大三角形和小三角形在吵架，单老师想邀请聪明的你们一起去帮帮他们好吗？
2.他们之间发生了什么矛盾？
3.你有问题想问吗？（什么叫内角？什么是内角和？）
揭题：今天这节课我们就一起来帮助大、小三角形解决矛盾。研究《三角形的内角和》。
二、自主探索，发现内角和
1.我们认识的三角形有很多，还记得它们吗？（两块三角尺）
2.谁来说说这两块三角尺的内角分别是几度。
3.我们一起算一算它们的内角和各是多少。
4.这两把三角尺不一样，但是他们的内角和却是一样的。
   你们有没有什么大胆的猜测？
5.有了猜测，我们就要进行验证。请把课前准备好的三种不同类型的三角形拿出来，四人小组合作，想办法验证三角形的内角和。比一比，哪个四人小组的办法最多。
交流：
（1）测量、
小结：有误差
（2）把三个角撕下来，拼在一起
追问：你是怎么想的？（我们的猜想是180度，180度是


平角）
（3）折一折
追问：怎么折？
小结：找到两条边的中点，连接中点，沿着线段折下，另外两个角紧挨着中间这个角。
6.在纸上任意

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一、执教者说课
单晓倩：第一，矛盾引入；第二，引发猜想，通过量、拼、折验证；第三，练习巩固。
困惑：去年上过，杨老师建议不要停留在动作操作，要重视推理。
二、评课议课
高老师：通过三种方法探究三角形的内角和，学生对量用的比较多，这时教师该如何引导和启发。三种方法有共同的地方，都是把三个角放在一起，能不能把三种方法放在一起，启发学生。
聚焦1：
   三种方法否有逻辑关系？

王校长：三种方法有没有逻辑关系？如何处理这三种方法？
聚焦2：
   本节课核心问题如何提炼？

引入比较突兀，三角形的内角和小朋友不知道。学生知道把三个角分别量出来，再相加，可以引导学生把三个角放在一起，引发学生思考。
钟老师：课结构合理，练习的设计扎实有效。学生对内角和的理解并不是特别深入，例：拼和折不会，就是对内角和不理解。通过怎么样的教学突破对三角和内角和的理解。处理练习环节，处理的方式要有灵活的方法，学生的错例可以暴露出来，如果让优秀的学生说，不利于其他学生的学习。三种方法的处理，应该有核心问题的统领。怎样把三个内角合并为180度应该是这节课的核心问题。推理可以在课堂上体现一下，不需要以方法出现。
陈老师：本节课关注三角形的内角和是不是180度，这节课的核心能不能是怎样让三角形的三个角合起来是180度，有了核心才能让课更清晰。在追问孩子方法的时候，是不是应该不仅限在量上。量的方法应该让学生更精确一些。折对孩子来说有问题，这三种问题是否都应让孩子理解。对学生的素材，在选取时要有目的，老师也可提前准备。在引导学生完成练习时，可以让学生多一点思考的时间，可以让学生进行讨论。老师如何引导，可以让学生把三种方法都出现。
刘老师：180度内角和大部分孩子可能知道，能不能接受已经知道，然后再引导如何拼在一起。在教学过程中，可以顺着学生思维，让学生想办法。可以让学生预习一下，学生的学习不一定是老师的传授，让学生带着问题思考，课中学生体验并不是特别深。
王校长：教材的思路是归纳的思路，其他老师的思路是演绎的思路。
朱老师：内角和180度并不是所有的孩子都知道。如果把结论强加给他们，他们会失去探索的积极性。这是一节让学生经历体验如何验证结论的过程，学生如何证明，得到结论。不管学生用怎么样的方法。三种方法老师都讲，但比较牵强。选取学生作品，可以选一些失败的作品，让其他学生纠正，提高学生的有效性。课的开始，让学生猜测，是否要猜测？量的方法时，要让学生知道“错误”和“误差”是不一样的。误差的产生最好也要和学生说一说。
王老师：可以让学生观察学生测量的结果，让他们发现测量的结果是接近于180度。
王校长：对于直角三角形可以用推理很研究的发现内角和是180度，孩子会不会觉得其他三角形的内角和不是180度？这节课定位在内角和精确的为180度，这是很难做到。这节课是否可以换一种思路，让学生知道从特殊到一般，从一般让学生感觉到无限接近。三角尺可以让学生知道特殊的内角和是180度，再到一般，追问孩子，由此你想到什么？是否其他三角形内角和是不是180度。照教材思路，是不是其他三角形的内角和是180度。课前要与学生充分交流什么是内角和，你准备怎么得出三角形的内角和。你准备怎么办，孩子会说算出每个角，老师出示：分别量一量，再加起来。引导：分别量了之后求和，有没有不同的方法。引导学生：把三个角拼在一起量一次。充分讨论后，学生操作，操作后评价单个量，学生出错，可以让学生再量一量，有三个偏差，但还是接近180度。拼在一起时，如何拼？拼好后再量一量。让学生感受拼在一起就是一个180度的角。把量、拼、折不要看成三种方法。可以由误差大到误差小。这节课不要太纠结于让学生感受精确的180度。练习题的处理：拼三角形这一题中可以设问：一块三角尺的内角和是180度，两把是360度，那还有的180度去哪里了？这节课要紧扣住内角和。用正方形折一题：追问三角形变小了，为什么内角和还是180度？追问孩子：两个锐角是45度，由此推理出，折出小三角形的内角和是180度，练习中可以渗透推理。
这节课的核心问题应该确定为什么？这节课的过程比结论更重要。核心问题：怎么样研究出三角形的内角和？三种方法不应呈递进关系。
胡老师：三种方法不存在递进关系，不存在哪种方法比较好。可以先让学生任意画三角形，在测量三角形的内角和，让学生发现内角和等于180度。然后追问学生：有没有其他的方法来证明三角形的内角和是180度。
王校长：教材出示特殊三角形，就是要让学生感知这样的三角形肯定是180度，引出其他的三角形是不是内角和也是180度？
教材：一个个量误差较大，拼在一起量误差较小。本节课拼的方法更直观。本节课要让学生理解什么是内角和。什么是内角和，内角和就是要把三个角合并起来。本节课要把重点放在内角和上，探索把内角和起来的方法。
严谨的推理，现在的孩子达不到。应该让学生经历猜测-验证的过程。猜测其他三角形的内角和是不是180度，围绕三角形的内角和怎么求出来。