《等式的性质和解方程》教学反思

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近年来，中小学数学实验教学成为热门课题。我市教科所孙朝仁所长在初中数学实验研究领域研究较早，成果卓著。接着，数学实验研究在小学段全面展开，《义务教育教科书数学实验手册》出版发行，省“教学新时空”栏目多次以“小学数学实验教学”为主题展开研讨交流，连云区墟沟小学、赣榆区海头小学等学校也以此为主题开展系列研讨活动。数学实验教学正以其特有的价值与魅力引起广大一线教师的实践与思考。

就目前小学数学实验的教学内容而言，主要源于三个方面：第一，基于教材某版块内容的具体展开，例如《有趣的平衡》一课，就是苏教版六年级下册第三单元“动手做”内容展开教学的。第二，基于教材某个领域内容的重点优化，多数情况下都是围绕“综合与实践”领域内容进行重组，例如《树叶中的比》《钉子板上的多边形》《保护水资源》等。第三，基于“生活常识”“趣味名题”的开发设计，例如《数与形》《一张纸的大小》等。尽管这些内容出处不同，但都有两个共同的特点：第一，有明显的可操作性。第二，用完整一课时组织教学，得出实验结论。

那么，数学实验是不是就一定要作为完整的一节课展开？它能不能与常态教学有机融合在一起？教材中那些操作性不明显、或者没有具体操作要求的内容，能否以数学实验的方式组织教学？在执教五年级下册《等式的性质（2）与解方程》这节课后，我对这些疑问有了初步的解答。

《等式的性质（2）与解方程》这部分内容，先引导学生借助直观的天平图探索等式的第二个性质，得出“在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式”，再依据性质学习解相应的一步乘除法方程。对“等式性质2”的教学，教材注意给出两组天平图，要求学生观察每组两个天平图的变化写出相应等式，通过比较分别发现“等式两边同时乘同一个数，结果仍然是等式”“等式两边同时除以同一个数，结果仍然是等式”，在此基础上进行概括，得出结论。”这样的编排线索与前面等式性质1的编排基本相同。如果按照教材编排思路组织教学，这节课会上得比较“顺”些。 但是仔细分析，这样的 “顺”只是顺应了教材，顺应了教师的固有思维，而没有顺应学情、没有顺应学生的研究思维。要发展学生思维，教学就一定要尊重学生的已有思维，学生学习到了哪里，教学便要从哪里开始。

为此，我对教材进行了反向重组，把最后的“得出结论”变为课始的“猜想结论”，把直观感知过程，变为实验验证经历。教学实录如下：

师：上一节课我们学习了什么内容？

生齐答：等式的性质和解方程

师：等式有怎样的性质呢？

生：在等式两边同时乘或除以同一个数，结果仍然是等式。

师：猜想一下，等式还有没有其它性质？说说你的猜想理由。

生1：我认为有。（没有说出理由）

生2：等式应该还有性质，因为等式两边可以同时加上或减去同一个数，应该也可以同时乘或除以同一个数。（其他学生意见表示赞同）

教师相应板书。

师：那么等式到底有没有这样的性质呢（打上“？”号），光有猜想还不行，怎么办？

生齐答：验证。

师：怎样验证呢？

生：可以举例子。

师：举例子是可以的。不过，今天我们还要请来天平帮忙。

教师利用课件交互，进行操作演示，分别验证“等式两边同时乘同一个数，结果仍然是等式”“等式两边同时除以同一个数，结果仍然是等式”。

师：经过验证，可以以上说法成立吗？这就是我们今天学习的第二个等式的性质。我们一起看数学家是怎样表述这个性质的？（课件出示数学书上的结论，学生齐读）

师：与数学书上的说法相比，哪一种说法更科学准确？为什么要把0除外？

……

经过对教材编排结构的反向重组，数学实验有效引进了常态课堂，使得静态的学习过程动态化，拓展了学生思考的空间，教学过程因而变得生动了，学生思维因而变得深刻了、学生学习因而变得真实了。尽管受教学条件限制，没有让学生借助实物天平进行实验操作，在某种程度上违背了数学实验的原则，有很大的遗憾！但此次教材重组的思考经历、数学实验的教学设计让我对数学实验有了全新的认识：数学实验是一种教学方式，更是一种教学理念，指向学生的数学思考、思维发展和思想感悟。教学中只要以数学实验的内涵理念为指引，充分尊重学生，真正考量学生学习的起点在哪里，终点在何方，就一定能够将数