最新北师大版小学数学六年级下册《游戏的公平性》教案设计

桂馥兰香

教师准备　多媒体课件　硬币一枚

学生准备　转盘

教学过程

⊙创设情境，导入新课

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？下面我们来一起做个摸球的游戏。

课件出示游戏规则：每人摸一次球，摸好后立即放回袋中。最终摸到黄球的次数多算女生赢，摸到白球的次数多算男生赢。(教师将事先准备好的一袋子小球拿出来，里面有10个黄球，5个白球，球除颜色不同外，其他都相同)

游戏后提问：猜一猜，为什么总是女生赢？(教师在学生猜想的基础上揭示袋中球的情况)

师：这就是我们今天要复习的知识——游戏的公平性。(板书课题：游戏的公平性)

⊙梳理知识，回顾整理

(一)体验游戏的公平性。

1．提问：谁能说说刚才为什么总是女生赢呢？

(1)学生自由发表意见。

预设

生1：因为女生比较幸运。(生多数不同意此观点)

生2：因为黄球的数量多，白球的数量少，摸到黄球的可能性大，所以女生总是赢。

(2)教师总结。

刚才同学们充分发表了意见，大家一致认为黄球的数量多，所以女生赢的可能性就大。这是一个不公平的游戏，怎么修改这个摸球游戏才能使它公平呢？

(3)学生积极想办法，并发表自己的意见。

(教师在学生发表意见的基础上板书：一样多)

2．提问：为什么黄球和白球个数相等游戏就公平了呢？

(板书：赢的机会均等)

3．请同学们小组合作，设计一个公平的摸球游戏，每人任意摸1～2次球，组长做好记录。

(1)汇报游戏结果。

(2)观察每组的结果，和刚才的摸球结果比一比，说一说自己的发现。

(3)把全班的游戏结果汇总。

(4)预测继续摸球，会出现什么情况？

(二)设计公平的游戏规则。

1．转盘游戏。

课件出示游戏规则：旋转转盘10次，指针停在红色区域的次数多算老师赢，停在绿色区域的次数多算同学们赢。

(1)小组合作设计的游戏。

(2)分组汇报设计结果，全班同学判断游戏是否公平。

2．同桌间用转盘设计一个游戏，转到单数A赢，转到双数B赢。

方案一　把转盘平均分成4份，每份分别标上数字1，2，3，4。

方案二　把转盘平均分成8份，每2份标上相同的数字。

(先让学生自行设计，学生的设计可能有多种，只要设计是合理的，就应给予肯定)

3．摸牌游戏。

课件出示游戏规则：把1～10十张牌打乱，牌面朝下放在桌面上。每次任意摸出一张再放回，摸出比5大的算小刚赢，摸出比5小的算小力赢，摸出5不分输赢，再重摸。

(1)如果你是小力你愿意接受这个游戏规则吗？为什么？(引导学生说出比5小的和比5大的数出现的可能性不相等，这个游戏规则不公平)

(2)小组讨论，制订一个你们认为公平的游戏规则。

4．提问：通过上面的设计，怎样做才能设计出公平的游戏规则？

(教师引导学生说出：设计公平的游戏规则，要看事件发生的可能性是否相等)

桂馥兰香

⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。

下面这个游戏公平吗？

游戏规则：

(1)选点数为1，2，3，4的牌共4张，牌面朝下放在桌面上。

(2)任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，甲方赢；小于5，乙方赢。

分析　根据题意，任意摸出两张牌一共有6种组合，即1×2，1×3，1×4，2×3，2×4，3×4。分别计算出这些算式的积为2，3，4，6，8，12。这些积大于5的有6，8，12三个数，小于5的有2，3，4三个数。大于5和小于5的积的个数相等，也就是输赢的可能性相等，所以这个游戏公平。

解答　这个游戏公平。

2．课件出示典型例题2。

现在有以下四种猜数的方法，猜中为赢。如果让你猜，你会选择哪一种？请说明理由。(正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛出后正面朝上的数为所要猜的数)

A．不是2的倍数　　B．不大于3的数

C．不是3的倍数    D．不大于5的数

分析　正方体向上抛出后，每一个数字都有可能朝上，其可能性均为。仔细观察这6个数，不是2的倍数有1，3，5三个数，朝上的可能性为；不大于3的数有1，2，3三个数，朝上的可能性为；不是3的倍数有1，2，4，5四个数，朝上的可能性为；不大于5的数有1，2，3，4，5五个数，朝上的可能性为。

解答　不大于5的数有1，2，3，4，5五个数，抛出正方体后正面朝上的可能性为，可能性最大，所以让我猜数，我选择D。

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

甲、乙两个学生做套圈游戏。

(1)用下面哪种规则决定谁先套圈是公平的？

①抛硬币，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。

②做“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先套。

③掷骰子，点数大于3甲先套，小于3乙先套。

(2)如果套圈的有3人，可以用什么方法公平地决定谁先套？

2．小组合作，讨论分析，弄清结论。

3．汇报结论及相关理由。

问题(1)结论及理由。

预设

生1：①公平。抛硬币时，共有正面朝上和反面朝上两种情况，正面朝上的情况有一种，即正面朝上的可能性为；反面朝上的情况也有一种，即反面朝上的可能性为。

生2：②公平。做“石头、剪刀、布”的游戏时，输赢现象发生的可能性相等，所以这个规则是公平的。

生3：③不公平。因为骰子上的点数分别为1，2，3，4，5，6，点数大于3的有3种，小于3的有2种，点数大于3的占＝，小于3的占＝。投掷骰子，每种现象发生的可能性不相等，所以这个规则就是不公平的。

桂馥兰香

问题(2)结论及理由。

预设

生1：在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则才是公平的。

生2：可用掷骰子的方法。

①点数是1或2，甲先套；

②点数是3或4，乙先套；

③点数是5或6，丙先套。

因为每种情况出现的可能性都是＝，所以这个游戏规则是公平的。

4．小结。

在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则就是公平的；如果各种现象发生的可能性不相等，则这个规则就是不公平的。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，同学们对“游戏的公平性”这部分知识还有哪些不理解的地方？请提出来，我们来共同解决。(学生提出自己不明白的问题，师生共同解决)

⊙布置作业

教材107页4，5题。

板书设计

游戏的公平性

不公平

设计的游戏规则是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。