最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件　立体图形的模型

学生准备　长方体、正方体、圆柱模型各一个

教学过程

⊙谈话导入

1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次复习。首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？(出示4个立体图形的模型)

2．学生交流后，进一步提问：在这些立体图形中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指什么？根据自己的理解说一说。

预设

生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

生2：圆柱的表面积包括两部分，一部分是上下底面的面积，另一部分是侧面的面积。

……

3．归纳总结：一个立体图形所有面的面积总和就是它的表面积。(强调“所有面”和“面积总和”)这节课我们就来复习立体图形的表面积。(板书课题：立体图形的表面积)

⊙回顾与整理

1．表面积的计算。

(1)再现思路。

师：怎样计算这些立体图形的表面积呢？请把你的想法和同桌说一说。

同桌交流，小组讨论。

预设

生1：长方体的表面积可以分为三组，分别计算出每组的面积和再相加，即长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。

生2：正方体6个面的面积都相等，即正方体的表面积＝棱长×棱长×6。

生3：圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积。

2个底面的面积＝圆周率×半径的平方×2。

侧面的面积＝底面周长×高。(教师可以引导学生说出为什么这样计算，并借助展开图来说明)

圆柱的表面积＝圆周率×半径的平方×2＋底面周长×高。

(2)用字母表示立体图形表面积的计算公式。

师：你们能用字母表示出这些立体图形表面积的计算公式吗？

学生在练习本上写出字母公式，并汇报。

(3)列表梳理。

立体图形	计算方法	字母表示
长方体	(长×宽＋长×高＋宽×高)×2	S＝(ab＋ah＋bh)×2
正方体	棱长×棱长×6	S＝6a2
圆柱	侧面积＋底面积×2	S侧＝2πrh　 S底＝πr2 S圆柱＝S侧＋S底×2

2.基本练习。

(课件出示表格)

表一：

	长（cm）	宽 （cm）	高 （cm）	上面面积 (cm)	前面面积 （cm）	左面面积（cm）	表面积（c m2）
	3	2	1
		3		9		6
	2

　　表二：

	底面半径 (cm)	底面直径(cm)	底面周长(cm)	底面积(cm2)	高 （cm）	侧面积(cm2)	表面积(cm2)
		2			3
					1	12.56

桂馥兰香

(1)引导学生观察理解表格。

①表一是关于长方体和正方体的。

提问：上面面积、前面面积、左面面积你会算吗？

追问：表面积你会算吗？

②表二是关于圆柱的。

提问：这些知识是我们本学期刚学过的，你会算吗？

(2)指导学生填写表格。

(3)教师巡视，从学生的答案中找到一份全部正确的(便于核对)以及两份有错的(便于纠错)。

(4)师生核对。

①用正确的核对。

a．长方体。

第一行：核对时快速提问上面面积、前面面积、左面面积的计算方法。详细询问侧面积、表面积的计算方法。

第二行：让学生说一说填写的思路。

b．正方体。

提问：上面、前面、左面的面积为什么都是4？表面积是怎么算的呢？

c．圆柱。

第一行：快速核对。

第二行：说一说你是怎么填的。

②纠错。

先引导学生找出错误。大家帮忙看看，他错在哪了？(指名纠错)有错的同学举手，弄清楚自己错在哪了吗？说说看，怎么错的？

(5)小结。

解决这类基本问题，要看清已知条件，理清数量之间的关系，根据计算公式准确解答。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径为2米的半圆。搭建这样一个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？

分析　此题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。

通过观察上图可知，蔬菜大棚正好是圆柱沿着底面直径切开后的形状。所用塑料薄膜的面积正好是整个圆柱表面积的一半，即两个半圆的面积与侧面积一半的和。

解答　侧面积的一半：3.14×2×2×15÷2＝94.2(平方米)

两个半圆的面积和：　3.14×22

＝3.14×4

＝12.56(平方米)

表面积：94.2＋12.56＝106.76(平方米)

答：搭建这样一个大棚大约需要106.76平方米的塑料薄膜。

2．课件出示例2。

把下面的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与原来大长方体的表面积相比较，(　　)。

A．相等　　B．减少了　　C．增加了

分析　从图中可以看出，将大长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个切面的面积，所以两个小长方体的表面积之和与大长方体的表面积相比增加了。

解答　C

⊙探究活动

1．出示探究题。

工人师傅把一张长方形的铁皮按下图裁剪后，做成了一个圆柱形铁皮罐，这个铁皮罐的表面积是多少平方分米？

2．小组合作，理解题意。

3．各组汇报解题思路及解题方法。

预设

生1：从图中可以看出做成的这个圆柱形铁皮罐的底面直径为2分米；侧面展开图是一个长方形，其长为原来长方形铁皮的长减去一个圆的直径，宽为4分米。

生2：根据找到的已知条件可以求出这个铁皮罐的两个底面的面积，即3.14×(4÷2÷2)2×2＝6.28(平方分米)。

桂馥兰香

生3：这个圆柱形铁皮罐的侧面积是(8.28－4÷2)×4＝25.12(平方分米)。

生4：这个铁皮罐的表面积是25.12＋6.28＝31.4(平方分米)。

4．小结。

解决此类问题的关键是要建立起立体空间观念，能够明确平面图形中的各部分分别是圆柱的哪一部分。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你们有哪些收获？

⊙布置作业

教材96页7、9题。

板书设计

立体图形的表面积

所有面的面积总和