最新北师大版小学数学六年级下册《平移和旋转》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　搜集生活中有特点的图形

教学过程

⊙复习导入

课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。

观察上面的图形，并解答下面的问题。

(1)图A是轴对称图形吗？

(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?

(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。

学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。

预设

生1：图A是轴对称图形。

生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。

生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。

生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。

师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书课题：平移和旋转)

⊙回顾与整理

1．平移和旋转的概念。

提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？

预设

生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。

生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。

2．平移和旋转的特征。

(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)

生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。

(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)

生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。

3．说一说生活中的平移和旋转现象。

预设

生1：电梯的上下运动是平移现象。

生2：方向盘的转动是旋转现象。

……

4．用平移和旋转作图。

(1)用平移作图。

①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？

(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)

讨论结果：向下平移了3格。

②教师在学生发言的基础上进行小结。

用平移作图的步骤和方法：

a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。

b．找出图形的关键点。

c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。

d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。

(2)用旋转作图。

①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？

(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)

桂馥兰香

讨论结果：

图3：图1中的A绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，向下平移2格可以得到图3。

图4：图1中的A绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格可以得到图4。

②教师在学生发言的基础上进行小结。

用旋转作图的步骤和方法：

a．确定旋转中心、旋转方向及旋转角度。

b．找出图形的关键点。

c．将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到这些关键点的对应点。

③按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。

观察这两幅图思考：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

分析　认真观察这两幅图，可以用平移的方法得到正方形；也可以用平移和旋转相结合的方法得到正方形。

解答　方法一　平移的方法。

可以先把三角形C、D分别向上平移两格，再把三角形A向右平移两格，三角形B向左平移两格，通过这样的变换后即可得到一个正方形。

方法二　平移和旋转相结合的方法。

(1)把三角形C按照逆时针的方向绕最上面的顶点旋转90°，再向左平移2格。

(2)把三角形D按照顺时针的方向绕最上面的顶点旋转90°，再向右平移2格。

(3)把三角形A向右平移两格。

(4)把三角形B向左平移两格。

2．课件出示典型例题2。

先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。

分析　本题考查的是对旋转、平移知识的掌握及运用能力。

画图前，要先找准规定的旋转中心点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CA′，线段CB绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CB′，再连接A′B′，得到三角形ABC按要求旋转后的三角形CA′B′。最后把三角形CA′B′的三个顶点分别向右平移6格，然后顺次连接这三个点，得到平移后的三角形C″A″B″，如下图。

解答　

⊙探究活动

1．出示探究题。

左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？先想一想，再动手摆一摆。

2．分组探究，利用手中的学具摆一摆，拼一拼。

3．各组根据自己的拼摆结果，说说每个图形的拼摆方法。

预设

生1：3号图形先向上平移6格，再向右平移2格。

生2：7号图形先以直角顶点为中心，顺时针旋转45°，再向上平移8格。

4．小结。

运用平移和旋转相结合的方法，可以变换出更多、更美的图形。

⊙课堂总结

通过今天的复习，你有哪些收获？还有哪些不清楚的地方？(学生交流收获，找出自己不明白的地方，全班帮助解答)

⊙布置作业

教材97页2题(1)、(2)。

板书设计

平移和旋转

平移和旋转