最新北师大版小学数学六年级下册《小数的认识》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　数位顺序表

教学过程

⊙谈话导入

我们在学习整数时，按照整数的意义、大小比较、性质和改写等环节进行整理和复习，从今天开始，我们复习小数、分数和百分数。这节课我们就一起来探索小数的相关知识。

⊙回顾与整理

1．小数的意义。

(1)提问：如果把一张长方形纸条的长用整数1来表示，那么半张纸条的长应该怎样表示？

预设

生1：用分数来表示。

生2：用小数0.5来表示。

(2)小结小数的意义。

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份(几份)是十分之一(几)、百分之一(几)、千分之一(几)……可以用小数来表示。小数是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。

2．小数的数位和计数单位。

小数的数位顺序是怎样的？思考后完成整数、小数的数位顺序表，并举例说一说整数和小数相邻计数单位间的进率是多少。

(课件出示整数、小数的数位顺序表，指名回答，师填充；生举例说整数和小数相邻计数单位间的进率)

像十分之一、百分之一、千分之一……都是小数的计数单位。相邻两个计数单位间的进率是10。

3．小数的读法和写法。

(1)怎样读小数？

(读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从高位起，依次读出每一个数位上的数字。如0.25读作零点二五)

(2)怎样写小数？写小数时需要注意什么？

(写小数时，按从左往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分从高位起，依次写出每一个数位上的数字。写小数时要注意空位用“0”补足。如三点零三写作3.03)

4．小数的分类。

(1)根据小数的位数，小数可以分成哪几类？

(根据小数的位数，小数可以分成有限小数和无限小数两类)

(2)举例说明什么是有限小数，什么是无限小数。

预设

生1：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。如21.7，35.3，0.13都是有限小数。

生2：小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如8.33……，3.1415926……都是无限小数。

(3)无限小数还可以再细分吗？如果可以细分，可以分成哪几类？

(无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数)

(4)关于无限不循环小数和无限循环小数，你都了解哪些知识？

预设

生1：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限多，这样的小数叫作无限不循环小数。如π。

生2：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字按照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简称“循环小数”。

生3：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。如3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

桂馥兰香

5．小数的基本性质。

(1)小数有怎样的基本性质？

(小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变)

(2)理解小数的基本性质时，应该注意什么？

(要注意“小数的末尾”不是“小数点的后面”)

(3)举例说明小数的基本性质。

预设

生：如0.50去掉小数末尾的“0”变成0.5，小数的大小不变。

6．小数点的移动规律。

小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？

预设

生1：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……

生2：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的……

生3：小数点向左移动或者向右移动时，如果位数不够，要用“0”补位。

7．小数的大小比较。

如何比较小数的大小？

(先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

0．8981981……用循环小数表示为(　　)，保留两位小数约是(　　)。

分析　本题考查的是学生对循环小数和求循环小数的近似数的掌握情况。

在循环小数中，小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节，本题中“981”循环出现，因此循环节为“981”。

0．8981981……小数点后第三位大于5，按“四舍五入”原则0.8981981……≈0.90。

解答　0.89·81·　0.90

2．课件出示例2。

将3.14，π，3.14，3.142，3.1415按从大到小的顺序排列。

分析　本题考查的是小数的大小比较。此题中π的值应写出小数点后第五位才能进行比较。

3．14＝3.14000

π＝3.14159……

3．1·4·＝3.141414……

3．142＝3.14200

3．1415＝3.14150

解答　3.142＞π＞3.1415＞3．1·4·＞3.14

⊙探究活动

1．课件出示。

把化成小数。

(1)小数点后第2012位是几？

(2)小数点后前2012位的和是多少？

2．引导探究。

(1)小组合作、思考、交流。

①本题考查的是什么知识？

②如何把化成小数？

③怎样解决问题？

(2)分组汇报。

预设

组1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以及周期规律等知识的综合运用。

组2：＝3÷7＝0.4·28571·。

组3：小数点后每6位“428571”为一个循环周期，可以把这6个数看成一组来考虑。

组4：2012÷6＝335……2，所以小数点后第2012位是“428571”中的第二个数。

组5：小数点后前2012位的和是(4＋2＋8＋5＋7＋1)×335＋(4＋2)＝27×335＋6＝9051。

(3)小结。

解答此类题，要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分析。通常把一个循环节看作一组(一个周期)后，再参照周期规律进行解答。

桂馥兰香

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材68页3题。

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