板书设计 正比例的认识 两个相关联的量:=4(一定)
=速度(一定) =k(一定) 第2课时 正比例的应用 ⊙复习旧知,引入新课 1.圆的面积计算公式是什么? 2.什么是正比例?判断两个量是否成正比例的关键是什么? (学生思考后回答) 师:这节课我们就一起来学习正比例的应用。 设计意图:首先复习圆的面积计算公式,使学生在头脑中再现已经掌握的圆的面积与半径之间的关系,继而回顾前一节课学习的正比例知识,让学生温习两个量成正比例的关键是什么。这样不仅自然地过渡到本节课的教学,还让学生对新知的判断有了理论知识的支撑。 ⊙自主探究,学习新知 1.课件出示教材42页“试一试”,集体讨论。
(1)独立思考:圆的面积与半径成正比例吗? (2)小组内交流自己的想法后全班汇报。 预设 生1:圆的面积随着半径的变化而变化,我想是成正比例的。 生2:判断两个量是否成正比例的关键是看它们的比值是否相等,我们还是算算它们的比值吧! …… (3)出示课堂活动卡,学生完成课堂活动卡。以小组为单位进行汇报。 预设 生1:我们小组计算的结果是当圆的半径是1时,圆的面积与半径的比值是3.14;当圆的半径是2时,圆的面积与半径的比值是6.28;当圆的半径是3时,圆的面积与半径的比值是9.42。
生2:我们小组讨论的结果是圆的面积与半径的比值不是一定的,所以圆的面积与半径不成正比例。 …… (4)师小结。 2.课件出示教材42页“试一试”。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
他们的年龄成正比例吗?为什么? (学生思考后回答) 师生共同总结:虽然爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增加,但是爸爸的年龄与乐乐年龄的比值是一个变化的数,所以他们的年龄不成正比例。 设计意图:“实践是检验真理的唯一标准”。通过学生自己动手计算,小组合作交流总结出来的结论比教师灌输的结论更容易记忆,学生也更乐于接受。这样不仅教师教得轻松,学生学得也快乐,还能检验学生对新知的掌握情况。 ⊙实践应用 1.课件出示教材42页“练一练”1题。 (1)学生独立计算后,汇报竿影的长与竹竿的高的变化关系。 (2)学生先独立写出竿影的长与竹竿的高的比,然后同桌讨论。 (3)指名汇报竹竿的高与竿影的长是否成正比例,并说明理由。 2.分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子,与同伴交流。
3.课件出示教材43页“练一练”4题。 (1)引导学生仔细观察情境图,理解图意后,快速填表。 (2)随机提问:你从中发现了什么?应付金额与所买邮票的数量成正比例吗? 设计意图:本节课的练习从学生的独立计算、自主交流到集体汇报,再到教师的随机提问,教师由扶到放,再由放到扶,既照顾到全体学生,又考虑到学生个体对知识理解和掌握的情况,起到及时巩固的作用。 ⊙课堂总结 通过本节课的学习,你有什么收获? ⊙布置作业 教材43页“练一练”2题。 板书设计 正比例的应用
圆的面积与半径不成正比例 乐乐的年龄与爸爸的年龄不成正比例 同一时间,同一地点的竹竿的高与竿影的长成正比例 应付金额与所买邮票的数量成正比例
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