最新北师大版小学数学六年级下学期《图形的放大和缩小》教案设计

桂馥兰香

设计说明

图形的放大和缩小是比的实际应用。根据《数学课程标准》中“要培养学生应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大和缩小现象，因此本节课在教学设计上有以下特点：

1．联系实际，体会图形放大和缩小的应用价值。

教学中，注重数学与生活的联系，创设具体情境，使学生在具体情境中真切感受到图形放大和缩小知识的应用价值，无论是照相或用放大镜看书，还是用投影仪放大图表等，都应用了图形放大或缩小的知识。

2．在观察、操作中明确图形放大和缩小的意义和特征。

本设计结合教材情境，组织学生动手操作，在动手操作中明确图形放大和缩小的意义和特征，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可；一个图形按一定的比放大或缩小后，图形变大或变小了，但形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形放大和缩小的意义。

课前准备

教师准备　多媒体课件　投影仪　卡片

学生准备　直尺　方格纸

教学过程

⊙情境导入

1．观察、感受图形的放大和缩小。

(1)观察、感受。

①出示事先准备好的写有“图形的放大和缩小”的卡片。

师：卡片上写的是什么？

(因为卡片上的字较小，所以学生看不清，回答不出卡片上写的是什么)

②把卡片放到投影仪上，调整缩放键，把卡片上的字逐渐放大。再次提问：卡片上写的是什么？

(图形的放大和缩小)

(2)引导学生思考。

为什么卡片上的字之前看不清，而现在能看清了？

(因为字被放大了)

2．结合生活实际，导入新课。

(1)过渡。

生活中还有什么时候用到了图形的放大？有用到图形缩小的时候吗？

预设

生1：用放大镜看书用到了图形的放大。

生2：用投影仪放大图表用到了图形的放大。

生3：在给人或景物、事物照相的时候用到了图形的缩小。

(2)导入。

今天，就让我们从数学的角度来探究图形的放大和缩小。(板书：图形的放大和缩小)

设计意图：创设一个真实感受图形放大和缩小的情境，激起学生从数学角度探究放大和缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大和缩小。

⊙探究新知

1．图形放大的方法。

(1)课件出示教材24页上面情境图，引导学生观察。

“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？

学生与同伴交流后汇报。

预设

生1：我们班教室的高是3 m，“巨人”教室的高是它的4倍，应该是12 m。

生2：“巨人”用的课桌长与我们用的课桌长的比是4∶1。我们用的课桌长是1 m，宽是0.6 m，那么“巨人”用的课桌长应该是4 m，宽应该是2.4 m。

(2)课件出示教材24页方格图。

如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？

学生在小组内讨论，然后汇报讨论结果。

预设

生1：我们组讨论的结果是图中的长方形的长占5个格，宽占3个格，我们把它的长和宽分别扩大到原来的4倍。这样“巨人”教室的长占5×4＝20(个)格，宽占3×4＝12(个)格。

生2：我们组的结论是图中长和宽的比与实际求出的长和宽的比相等。

生3：我们的想法和他们的想法一样。我们还总结出图形按一定的比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。

学生动手操作画图，师巡视并对学生进行指导。

桂馥兰香

2．图形缩小的方法。

课件出示教材24页下面情境图，引导学生观察。

如果图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，从前面的画图中你能获得哪些启示？

学生自主探究，交流汇报。

预设

生1：图中“巨人”用的三角尺的两条直角边都占8个格，是我们用的三角尺相应两条直角边长的4倍，8÷4＝2，我们用的三角尺的两条直角边应该都占2个格。

生2：通过学习把图形放大的方法，我想把一个图形按比缩小时，也只要使对应线段长的比相等就可以了。

学生在方格纸上画图，师巡视指导。

3．引导学生小结。

师：通过刚才对图形的放大和缩小，你们发现了什么？

预设

生1：比相同，也就是说，只有对应线段的长都按相同的比来画，画的图才正确。

生2：把一个图形放大或缩小时，要使图形不变形，放大或缩小后的图形与原图形对应线段长的比一定要相等。

设计意图：通过“设计巨人教室”这一情境抛出问题，引导学生通过观察思考、合作交流、动手操作，理解图形放大的意义，掌握图形放大的方法，渗透实践必须有理论支撑的思想。让学生能够利用知识迁移进行自主学习，体会图形缩小的意义，掌握图形缩小的方法，学会触类旁通，培养学生自主学习的能力。

⊙拓展应用

1．画一画。

把下图按比放大。

(1)引导学生理解题意。

本题是把原图放大还是缩小？(放大)

(2)组织学生画图，在方格纸上独立完成。

(3)展示作品，描述放大的过程。

预设

生1：原图形的长占3个格，宽占2个格，我用6个格表示原来的长，用4个格表示原来的宽，把原图形放大。新图形的长和宽的比与原图形长和宽的比相等。

生2：我把原图形的长和宽扩大到原来的3倍，新图形的长与原图形的长的比是3∶1，新图形的宽与原图形的宽的比也是3∶1。

2．完成教材25页“练一练”4题。

(1)学生自主思考，画图后汇报交流。

(2)引导学生小结。

师：结合自己画的图形，说一说你是怎样理解图形的放大和缩小的，如何才能保证画得像。

预设

生1：图形的放大是指把图形的各边扩大相同的倍数，放大后图形的形状不变。

生2：图形的缩小是指把图形的各边缩小相同的倍数，缩小后图形的形状不变。

生3：只有图形的各边都按相同的比来画，才能保证画得像。

设计意图：通过两道不同形式的习题不仅能及时巩固新知和发现问题，而且锻炼了学生自主学习与合作学习的能力。

⊙课堂总结

今天这节课，我们研究的是图形的放大和缩小，你有什么收获？

⊙布置作业

在方格纸上画一个长方形，将这个长方形按一定的比放大或缩小，画出放大图或缩小图。

板书设计

图形的放大和缩小

图形的放大和缩小

对应线段长的比相等。