新北师大版小学数学五年级下册总复习《图形与几何》教案设计

桂馥兰香

设计说明

本节课复习的是“图形与几何”领域的知识，注意引导学生构建知识网络，加强学生动手操作能力的培养，把所学知识运用到实际生活中，使复习课的数学课堂鲜活而精彩。

1．引导学生归纳总结，构建知识网络。

复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。由于长方体和正方体的知识点众多，各概念之间的联系十分紧密，学生容易混淆，因此尝试让学生回忆相关知识点，列出复习纲要，利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理，建构知识网络，从而形成良好的认知结构。

2．注重知识间的融会贯通。

在练习的过程中，如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习，那么显然题型过多，题量过大，不利于知识间的比较。因此，本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材，把一个个知识点系统地贯穿起来，让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题，并加以解决。这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通，还能培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙直接引入，回顾知识

1．直接揭示课题：长方体和正方体及确定位置的复习。

2．整理知识点。

(1)展示整理要求：

①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。

②概括出各知识点，用自己喜欢的方式表示出来，尽量做到简洁明了，便于记忆。(提示：可以用图表法、树形图法或列举法表示)

(2)小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理得简洁明了，便于记忆。

(3)展示学生的学习成果。(投影展示)

长方体和正方体

确定位置必备的要素：确定观测点和方向，同时还要量出距离和角度。

设计意图：复习本节课的重要目的是知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并构建知识网络。

⊙归纳整理，系统复习

1．复习长方体和正方体的特征。

长方体和正方体有什么相同点和不同点？它们之间有什么联系呢？怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢？

(1)学生小组合作整理表格。

(2)展示交流，构建知识网络。

形 体	相同点			不同点			联 系
	面	棱	顶点	面的形状	面的面积	棱长
长方体	6个	12条	8个	6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形。	相对的两个面的面积相等。	相对的棱的长度相等。	正方体是一种特殊的长方体。
正方体				6个面都是正方形。	6个面的面积都相等。	12条棱的长度都相等。

2.长方体和正方体的表面积、体积、容积。

(1)关于表面积、体积和容积，你都知道些什么？你能用自己喜欢的方式把这些知识进行整理吗？

(2)学生独立整理。

(3)展示交流，构建知识网络。

桂馥兰香

选择典型的整理成果进行展示，并让学生介绍整理的过程和思路。在此基础上与学生一起构建下面的知识网络表。

	表面积	体积	容积
意义	各个面的总面积。	物体所占空间的大小。	容器所能容纳物体的体积。
有关长方体的计算	长方体的表面积＝(长×高＋宽×高＋长×宽)×2 S＝(ab＋bc＋ac)×2	长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 V＝abh＝Sh	长方体的容积＝长×宽×高＝底面积×高 V＝abh＝Sh
有关正方体的计算	正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2	正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3	正方体的容积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3
常用单位及进率	平方米、平方分米、平方厘米。 1 m2＝100 dm2 1 dm2＝100 cm2	立方米、立方分米、立方厘米。 1 m3＝1000 dm3 1 dm3 ＝1000 cm3	立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升。 1 L＝1000 Ml 1 L＝1 dm3 1 mL＝1 cm3

(4)质疑。

①为什么计算长方体的表面积要乘2，计算正方体的表面积要乘6呢？

②表面积与体积有区别吗？容积和体积有区别吗？举例说一说。

③举例说明1 cm3，1 dm3，1 m3各有多大，1 L，1 mL的水大约各有多少。

④这些单位间的进率分别是多少？

(5)学生独立填写表格后班级内交流答案。

(6)复习测量不规则物体的体积的方法。

如何测量不规则物体的体积呢？(用“排水法”测量，把不规则物体的体积转化成升高的那部分水的体积)

3．结合教材93页2题复习展开与折叠的知识。

(课件展示习题)

引导学生说一说自己是如何判断的。

设计意图：长方体、正方体的表面积和体积的知识点比较多，复习时先归类整理，这样做既可以使学生对知识进行巩固，又可以一次把知识形成网络，便于记忆和应用，有利于学生把握知识的内在联系，提高复习课的教学效率。

4．结合教材93页4题复习确定位置。

课件出示：

小猴在森林里迷失了方向。上图是森林平面图。想一想，小猴怎样才能回到家？先画一画，再与同伴说一说。

引导学生小结确定位置必须具备的要素：确定观测点和方向，还要量出距离和角度。

⊙课堂练习

1．在括号里填上适当的体积或容积单位。

(1)一辆卡车的体积约是50(　　)。

(2)轿车油箱的容积约是40(　　)。

(3)一小瓶墨水的体积约是65(　　)。

(4)数学书的体积约是300(　　)。

桂馥兰香

2．单位换算。

(　　)米3＝3200分米3

30厘米3＝(　　)分米3

5．2升＝(　　)毫升＝(　　)分米3

3．解决问题。

(1)李叔叔要做一个玻璃鱼缸，棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是用铁板做的。已知这个鱼缸的长是6 dm，宽是3 dm，高是4 dm，水深3 dm。

①做这个鱼缸需要多少分米的角钢？

②做这个鱼缸需要多少平方分米的铁板？

③做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？

④这个鱼缸占多少空间？

⑤这个鱼缸可装多少升水？

结合本节课整理的知识说一说这些问题实际是求什么。

(2)如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出呢？

①学生独立思考，小组交流。

②全班交流。

4．根据方向和距离确定位置。

以雷达站为观察点：①潜水艇的位置在(　　)偏(　　)(　　)°的方向上，距雷达站(　　)千米。②护卫舰的位置在(　　)偏(　　)(　　)°的方向上。

⊙课堂总结

学完了这节课，你对长方体、正方体及确定位置的知识还有哪些疑问？

⊙布置作业

1．教材96页2、4、5题。

2．教材97页10题。

板书设计

图形与几何

长方体和正方体

确定位置必备的要素：确定观测点和方向，还要量出距离和角度。

小京

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