新北师大版小学数学五年级下册总复习《用方程解决问题》教案设计

桂馥兰香

设计说明

这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

1．关注学生的整体发展。

本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2．注重知识间的内在联系。

加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙导入，全面回顾

1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

2．课件出示学习要求。

(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？

(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？

(3)你还有什么问题？

3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。

4．回顾用方程解决问题的关键和步骤。

(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？

(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么？

①理解题意，找到等量关系式。

②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

③解方程。

④检验。

⑤写答语。

设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

⊙复习，分项整理

1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。

(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？

学生独立解答后汇报解题步骤。

①画线段图理解题意。

②找出题中的等量关系式。

妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100

小明的邮票数＋100＝妈妈的邮票数

妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数

③列式解答。

解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

6x－x＝100

   5x＝100

  x＝100÷5

                              x＝20

　　          　　　　　　　　6x＝20×6＝120

答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

(2)找出题中的等量关系式。

①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程

②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程

③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间

桂馥兰香

(3)引导学生根据上面的等量关系式解答。

①解：设甲、乙两车x时后相遇。

　　　75x＋85x＝960

　　　　　160x＝960

　　　　　 　x＝960÷160

　　　　　 　x＝6

②解：设甲、乙两车x时后相遇。

(75＋85)x＝960

　　　　160x＝960

　　　　　　x＝960÷160

　　　　　　x＝6

③　960÷(75＋85)

＝960÷160

＝6(时)

答：甲、乙两车6时后相遇。

(4)引导学生小结：用方程求“相遇问题”中相遇时间的数量关系式是速度和×时间＝路程。

4．小结列方程解决问题的步骤。

[列方程解决问题，首先要用字母表示未知数，然后根据题中的数量关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，再解方程，最后检验，写出答语]

设计意图：注重知识与实际生活之间的联系，使学生进一步明确列方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的策略解决问题。

⊙课堂练习

1．完成教材94页2题。

(1)第1小题。(课件出示)

①引导学生明确题意。

②找出题中的等量关系式。

③依据等量关系式列出方程并解答。

　4x＝78.8

解：x＝78.8÷4

  x＝19.7

(2)第2小题。

①引导学生理解题意。

②找出题中的等量关系式。

③列出方程并解答。

x＋5x＝97.2

解：6x＝97.2

　　　　x＝97.2÷6

　　　　x＝16.2

2．完成教材94页4题。

3．课件出示练习题：甲、乙两个工程队同时从A、B两地开凿一条隧道，已知甲队每天开凿120米，乙队每天开凿100米。A、B两地相距880米，甲、乙两队几天后相遇？

(1)引导学生理解题意。

(2)找出题中的等量关系式。

(3)列出方程并解答。

①解：设甲、乙两队x天后相遇。

120x＋100x＝880

　　 　　　220x＝880

　　　  　　　x＝880÷220

　　　  　　　x＝4

②解：设甲、乙两队x天后相遇。

(120＋100)x＝880

　　　220x＝880

　  　　　x＝880÷220

　　　　　x＝4

　　　　　 答：甲、乙两队4天后相遇。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有哪些收获？

桂馥兰香

⊙布置作业

教材95页10题。

板书设计

用方程解决问题

用方程解决问题的一般步骤：

(1)理解题意，找到等量关系式。

(2)找出未知量，设为x(如果有两个未知数，那么其中一个设为x，另一个用含有x的式子表示)，根据等量关系式列出方程。

(3)解方程。

(4)检验。

(5)写出答语。