新北师大版小学数学五年级下册《分数除法（三）》精编教案设计

桂馥兰香

设计说明

分数除法问题的解决是本单元教学中的一个难点。为了突破这个难点，鼓励学生用方程解决分数除法问题，本节课的教学设计重视发挥学生的主体作用，让学生自己发现问题，亲自感受题中数量之间的关系，并在讨论、交流的学习活动中发现规律，从而让学生体会并归纳出用方程解决分数除法应用题的关键，即从题目的关键句中找出数量之间的相等关系，进而帮助学生学会用方程的方法解决有关分数除法的问题。

苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，本节课的教学设计给学生提供了充分的探究空间，先让学生独立思考，探究解题方法，再在学生独立探究的基础上，让学生小组合作讨论、交流，探究不同的解题方法，使学生对分数除法问题的数量关系及解法有清晰的理解，为进入更深层次的学习做好充分的准备。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

第1课时　分数除法(三)(1)

⊙创设情境，激趣导入

1．谈话激趣。

师：我们学校的春季运动会快要开始了，同学们喜欢开运动会吗？为什么喜欢开运动会呢？(学生思考后汇报)

师：大家都喜欢哪些项目？(学生举手，教师进行统计)

2．体会等量关系。

师：咱们班喜欢跑步的人真多呀，大约是全班人数的。你们能说一说这个信息中存在着什么样的等量关系吗？(学生思考后汇报：全班人数×＝喜欢跑步的人数)

3．导入。

师：不仅我们学校这个时候开运动会，淘气所在的学校也准备开运动会，而且他们学校的学生都在积极地参加训练，争取在运动会上夺得冠军，为班级争光。

⊙合作交流，探究新知

1．提出问题。

师：(出示课件)这是他们训练时的情境，请同学们仔细观察，从这幅图中你能发现哪些数学信息？

(学生观察后汇报：有6名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的)

师：同学们观察得真仔细，那么你们能根据这些数学信息提出问题吗？(学生自由提问题)

设计意图：兴趣是学习的内动力，为了激发学生学习的兴趣，充分利用情境图，鼓励学生根据信息大胆地提出数学问题，不仅能使学生的思维活跃，热情高涨，还能使学生主动地投入到学习活动中来。

师：同学们提的问题都非常好，老师这里也有一个问题，你们愿意解答吗？(愿意)

出示问题：操场上参加活动的总人数是多少？说一说，你是怎么想的？

(学生先独立思考，然后与同桌说一说自己的想法)

2．解决问题。

(1)画图解决问题。

师：你们能说一说题中所表示的意义吗？试一试，能不能通过画图来解决这个问题呢？

(学生先交流题中所表示的意义，然后尝试通过画图解决问题并汇报)

预设

生：通过画图，我知道是6人，是3人，这样推算下来，操场上参加活动的总人数是27人。(如果学生采用其他画图方法来解决，教师也要给予肯定)

(2)用方程法解决问题。

①分析题中的等量关系。

师：你知道题中的关键句是哪句话吗？这句话蕴涵了什么样的等量关系？(学生交流，得出：参加活动总人数×＝跳绳人数)

②自由解决问题。

师：根据这样的等量关系，你能列方程解决问题吗？快来试一试吧！(学生思考，独立解决问题，教师巡视指导)

③汇报。

师：同学们，谁能说说你是怎样解决这个问题的？

预设

生：我是根据“参加活动总人数×＝跳绳人数”列方程解决问题的。

解：设操场上有x人参加活动。

桂馥兰香

⊙实践应用，拓展提高

1．出示教材61页“试一试”中间的例题。

2．组织学生尝试用方程解决问题。

3．交流汇报解题的过程。

4．小组讨论，总结用方程解决问题的步骤。

(1)分析题意，找出等量关系；

(2)设未知数为x；

(3)利用等量关系列出方程；

(4)解方程；

(5)检验并写出答语。

设计意图：为了实现教学目标，充分创设问题情境，让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结学习经验，从而培养学生自主学习的能力。

⊙巩固练习

完成教材61页2题。

(学生先独立完成，然后集体订正)

⊙课堂总结

这节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材62页4题。

板书设计

分数除法(三)(2)

解：设踢足球的有x人。

　　　　　　　x＝4

x＝4÷

x＝4×

x＝9

答：踢足球的有9人。

桂馥兰香

　 　　　答：操场上有27人参加活动。

(3)用算术法解决问题。

师：谁还有其他不同的解题方法？

预设

生：我是根据等量关系式中各部分之间的关系，直接用除法解决的，6÷＝27(人)。

(4)对比，总结算法。

师：以上三种方法你喜欢哪一种？为什么？(学生先在小组内讨论，然后全班交流)

小结：此类题是求单位“1”的量的问题，方程法采用的是顺向思考的方式，根据等量关系列出方程解答即可，理解起来比较容易；算术法是根据等量关系进行逆向思考，是用具体的数量除以所对应的分率解决问题的。

设计意图：先让学生在交流中感受不同的算法的特点，再引导学生进行系统地分析。通过算法的对比，学生会发现用方程解决问题的数量关系更清晰，从而知道解答分数应用题的窍门就是弄清哪个数量是哪个数量的几分之几，进而找到解决问题最简便的方法。

⊙课堂练习，提升反馈

你能根据下面的方程编出相应的应用题吗？

x×＝30　　　　x×＝40

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题？

⊙布置作业

教材61页3题。

板书设计

分数除法(三)(1)

等量关系：参加活动的总人数×＝跳绳的人数

方程法　解：设操场上有x人参加活动。

算术法　6÷

　＝6×

　　　＝27(人)

　　　答：操场上有27人参加活动。

第2课时　分数除法(三)(2)

⊙提出问题，引入新课

(出示课件)让学生观察情境图，提问：操场上有4人打篮球，是踢足球人数的，踢足球的有多少人？

设计意图：俗话说“良好的开端是成功的一半”。通过创设情境，既能激发学生的学习兴趣，又能为新课的学习作铺垫。

⊙合作交流，探究新知

1．小组合作，根据信息找出等量关系。

2．学生思考、交流，并汇报找到的等量关系。

踢足球的人数×＝打篮球的人数

3．独立尝试，找出以下两道题的等量关系。

(1)汽油的现价是原价的。

(2)果园今年的苹果产量比去年增加了1200 kg。

4．自主解决问题。

师：根据“踢足球的人数×＝打篮球的人数”这一等量关系，你能列方程解决问题吗？快来试一试吧！(学生思考，独立解决问题，教师巡视指导)

5．学生汇报。

解：设踢足球的有x人。

x＝4

x＝4÷

x＝4×

x＝9

答：踢足球的有9人。