新北师大版小学数学五年级下册《体积单位的换算》教案设计

桂馥兰香

设计说明

体积单位的换算是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体的体积计算公式后进行教学的。引导学生通过实际操作，结合实际模型理解立方厘米和立方分米之间的进率。为了更好地学习本节课的内容，本节课在教学设计上主要体现以下两个特点：

1.重视学生的自主猜测、主动探究。

在教学中，我先让学生猜想相邻体积单位间的进率，再通过验证发现常用的相邻体积单位间的进率是1000。这一过程充分体现了学生的主体作用，既掌握了知识，又培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2.重视转化、推算等方法。

为了让学生明确体积单位间的进率，本节课先对旧知识进行复习，借以引导学生利用转化、类推的方法，让学生提出猜想，然后通过合作验证等活动得到结论，这样既让学生掌握了数学知识，又提高了学生解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件、长方体纸盒

学生准备　小正方体木块

教学过程

⊙复习导入

1.提出问题。

（1）回忆：常用的长度单位有哪些？常用的相邻两个长度单位之间的进率是多少？（米、分米、厘米　10）

（2）回忆：常用的面积单位有哪些？常用的相邻两个面积单位之间的进率是多少？（平方米、平方分米、平方厘米　100）

（3）提问：我们认识的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）

2.设疑引入。

你能猜出常用的相邻两个体积单位间的进率是多少吗？

设计意图：引导学生回忆和整理已有知识，并提出问题——你能猜出常用的相邻两个体积单位间的进率是多少吗，激发学生的求知欲和好奇心，为学习新知做好铺垫。

⊙自主探索，验证猜测

1.再现问题。

大胆猜测一下，常用的相邻两个体积单位间的进率可能是多少？

（学生猜测进率可能是1000）

2.探究验证。

师：常用的相邻两个体积单位间的进率是不是1000呢？需要我们进行验证。下面请各小组合作探究“1分米3＝1000厘米3”。

（1）学生6人一组进行探究。

（要求：①各组长拿出体积为1分米3的小正方体，各位同学拿出体积为1厘米3的小正方体。②先讨论探究的方法，再共同找出答案）

（2）全班交流。

预设

①操作验证——摆：我们发现1分米3＝1000厘米3。我们把10个体积为1厘米3的小正方体摆成一排，摆10排正好是一层，这一层小正方体的体积和就是100厘米3。摆这样的10层就得到一个体积为1分米3的大正方体。这个大正方体的体积就是10个100厘米3，也就是1000厘米3。

（学生汇报后，用课件展示摆的过程）

②操作验证——切：我们组的想法是把体积为1分米3的大正方体切成若干块体积为1厘米3的小正方体。我们比了比，沿着大正方体的长、宽、高各可以切成10块，10×10×10＝1000（块），所以1分米3＝1000厘米3。

③推理验证——算：我们小组是算出来的。把体积为1分米3的正方体的棱长用厘米作单位，棱长就是10厘米，根据正方体的体积计算公式，10×10×10＝1000（厘米3），所以1分米3＝1000厘米3。

④利用知识间的联系进行验证——想：1分米3＝1升，1厘米3＝1毫升，而1升＝1000毫升，所以1分米3＝1000厘米3。

（3）教师小结：大家已经验证了1分米3＝1000厘米3。想一想，用同样的方法，你能推算出1米3等于多少立方分米吗？

学生独立思考，并全班交流，然后教师指名说一说推导过程。

[板书：1米3＝（1000）分米3]

师：你能说一说，常用的相邻两个体积单位间的进率是多少吗？

小结：常用的相邻两个体积单位间的进率是1000。

3.归纳总结。

师：同学们通过摆、切、算等方法验证了1分米3＝1000厘米3，1米3＝1000分米3，共同验证了“常用的相邻两个体积单位间的进率是1000”这个猜想。

（板书：1分米3＝1000厘米3，1米3＝1000分米3）

你还能联想到什么？（液体的体积单位：1升＝1000毫升，1L＝1dm3）

桂馥兰香

4.比较长度单位、面积单位、体积单位间的进率，它们有什么不同之处？

	单位	相邻两个单位间的进率
长度	米、分米、厘米	10
面积	米2、分米2、厘米2	100
体积	米3、分米3、厘米3	1000

设计意图：学生通过操作、猜想、计算、自主探究得出1分米3＝1000厘米3，并及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探究得到的经验自主进行米3与分米3之间的进率的推算，使学生不仅掌握了数学知识，还潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。

⊙巩固深化

1.完成教材45页1题。

学生在小组内讨论、交流，根据常用的相邻两个体积单位间的进率推导出结果。

2.完成教材45页3题。

引导学生先独立完成，再交流你是怎样想的。

小结：常用的相邻两个体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

3.完成教材45页4题。

鼓励学生用多种算法来解决问题。

4.一个长方体铁皮箱，长35分米，宽24分米，高20分米，它的体积是多少立方米？

（注意最后单位要统一）

设计意图：学生已经掌握了体积单位之间的进率，结合学生已学的面积单位之间的换算，很自然地迁移到体积单位之间的换算，培养了学生根据具体情况灵活应用体积单位进行计算的能力。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材45页2、5题。

板书设计

体积单位的换算

1分米3＝1000厘米3　　　1米3＝1000分米3

1升＝1分米3            1毫升＝1厘米3

1升＝1000毫升