新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》教案设计

桂馥兰香

设计说明

体积与容积是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。针对本节课的特点，教学设计主要突出以下两点：

1．在观察、操作、比较等活动中理解体积和容积的概念。

体积概念最难理解的是“占空间”，容积概念最难理解的是“容纳”，只有把抽象的概念通过操作形象化，才能使学生充分理解。教学设计中通过操作，让学生看到“水面升高了”，使学生体会到“物体所占空间有大有小”，再通过“两个杯子哪一个装水多”的实验让学生体会到“容器容纳物体有多有少”，将难以理解的“占空间”和“容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，使学生初步理解体积和容积的概念。

2．让学生在活动中思考，在操作中理解。

数学实验活动与科学学科的操作实验既有联系又有区别，学生操作是为充分理解体积与容积的概念服务的。在教学中，学生通过充分的操作感悟、对比思考，得出“物体所占的空间是有大有小的，物体所占空间的大小叫物体的体积”以及“容器所能容纳的物体是有多有少的，容器所能容纳的物体的多少叫容器的容积”这些重要的数学知识概念。

课前准备

教师准备　PPT课件、土豆、红薯、纸箱、杯子、盒子

学生准备　土豆、红薯、烧杯

教学过程

⊙情境导入，激发兴趣

1．创设情境。

师：同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？我们一起来看看这个故事。

(课件播放乌鸦喝水的动画，学生观看)

提问：

(1)乌鸦为什么能喝到水？

(因为石子占了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水)

(2)如果把石子从水里拿出来还占空间吗？放在桌子上呢？手上呢？

2．引入新课。

在我们的生活中，所有的物体都占有空间，像这个土豆和红薯(出示实物)，它们都占有一定的空间，但是哪一个占的空间大呢？这节课我们来探究关于物体所占空间大小的知识——体积与容积。(板书课题)

设计意图：通过学生熟知的童话故事激发学生的学习兴趣，并引发关于“水面上升”的数学思考，既唤醒学生已有的关于体积的生活经验，又把数学学习与现实生活联系起来。

⊙实验探究，获取新知

1．实验观察，建立体积的概念。

(1)启发思考：怎样才能知道土豆和红薯哪一个占的空间大，哪一个占的空间小呢？能不能从“乌鸦喝水”的故事中受到启发呢？

(2)学生讨论实验方法。

①用两个同样大的烧杯装同样多的水。

②把土豆和红薯分别放入两个烧杯中，土豆和红薯都要完全浸没在水中，哪一个水面上升得高，哪一个占的空间就大。

(3)学生分组实验，填写实验记录单。

实验记录单 ①号烧杯放土豆　　　　　　　②号烧杯放红薯 土豆放入前水位高10 cm　　  红薯放入前水位高10 cm 土豆放入后水位高______cm　  红薯放入后水位高______cm ①号烧杯水位的变化是______  ②号烧杯水位的变化是______ 实验说明：土豆与红薯，______占的空间大。

(4)讨论实验结果。

①水面为什么会上升？

(由于土豆和红薯占据了空间，所以导致水面上升)

②②号烧杯中的水面比①号烧杯上升得高，说明了什么？

(红薯占的空间大，土豆占的空间小)

桂馥兰香

(5)小结实验，揭示概念。

①物体都占有一定的空间，物体大的占的空间就大，物体小的占的空间就小。

②物体所占空间的大小，就是物体的体积。

(6)谁能举例说说什么是物体的体积？

生1：笔袋所占空间的大小就是笔袋的体积。

生2：饮料瓶所占空间的大小就是饮料瓶的体积。

设计意图：借助操作把抽象的概念形象化。在实验中，让学生经历观察、交流、思考等过程，直观感受物体占有一定的空间，而且不同物体所占空间的大小不同，理解体积的意义在学生对物体占有空间有了初步的体验后，又让学生举了很多生活中的实例，进一步加深体验、拓展认识。

2．探究容积的意义。

(1)认识容器。

师：今天老师带来了许多教具，都放在了哪里呢？

(纸箱里)

师：像量杯、纸箱这样能容纳物体的器具叫容器。你们还知道哪些容器？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？

(学生列举生活中的容器，简述其容纳物体的多少)

(2)比较容器所能容纳物体的多少。

师：(出示大小不同的两个杯子)这两个杯子中哪一个装水多呢？你能设计一个实验来解决这个问题吗？

(学生首先独立思考，然后在小组内交流自己的想法，最后分组上台做实验)

预设

方案一　先把一个杯子装满水，再把水倒入第二个杯子中，如果第二个杯子中的水没有装满，则说明第二个杯子装水多；如果第二个杯子中的水正好装满，而且第一个杯子中的水没有剩余，则说明两个杯子装水一样多；如果第二个杯子中的水不仅装满了，而且第一个杯子中的水还有剩余，则说明第一个杯子装水多。

方案二　先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子中，以第三个杯子中水的多少来判断这两个杯子哪一个装水多。

(3)实验操作，感受容积的意义。

学生根据方案进行实验，交流实验感受，教师归纳说明：

①两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的多少是不同的。

②容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。

③杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

3．辨析体积与容积的概念。

(1)提问：刚刚我们学习了体积与容积，以这个盒子为例(出示盒子)，你能说出盒子的体积与它的容积有什么区别吗？

(2)学生讨论。

(3)梳理总结。

①意义不同，体积要从外面量，看看这个物体有多大；容积要从里面量，看看这个容器能容纳多少东西。

②大小不同，对于一个容器来说，它的体积比容积大。

设计意图：通过充分的操作感悟、对比思考来理解比较抽象的容积概念，让学生在活动中思考，在操作中理解，充分发挥学生自主探究的能力和创新精神，密切联系生活，使抽象概念形象化。

⊙巩固新知，实践运用

1．冰箱的容积和体积哪一个大？说说你的理由。

2．完成教材37页1题。

3．完成教材37页6题。

设计意图：通过设计有针对性的练习，加深和巩固新知，有效拓展和延伸所学知识。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你们对体积和容积有了哪些了解？

⊙布置作业

教材37页2、4、5题。

板书设计

体积与容积

物体所占空间的大小，是物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。