新北师大版小学数学五年级下学期《倒数》精品教案设计

桂馥兰香

教案设计

设计说明

本节课主要采用自主探究与小组合作的形式进行教学。这样教学不仅可以让学生体验到创造的过程，也可以增强学生的合作意识。本节课的教学设计主要体现以下两个方面：

1．创设情境，激发兴趣。

本节课从对联导入，使学生发现对联的妙趣所在，激发学生探索数学奥秘的兴趣，为学习倒数的意义作铺垫，同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。

2．注重学生的思维推进，有效地实现概念的自我建构。

在教学倒数的概念时，教师适时地抛出问题：在这个概念中你觉得哪个词比较关键？引导学生的思维逐步推进，顺利地解决了“乘积为1”“两个数”“互为倒数”这三者的关系，培养了学生初步的逻辑思维能力；然后通过探究0和1的倒数问题，使学生对倒数的概念完成真正意义上的自我建构。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1．故事激趣。

乾隆皇帝很喜欢旅游。有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客”。

这副对联有趣在哪里呢？

(这副对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果，成为了千古佳联)

2．引入新课。

其实，在数学里两个数之间也有这样有趣的关系，今天我们就来学习有这样关系的两个数。(板书：倒数)

设计意图：用故事中的对联导入，让学生在宽松、活跃的氛围里，产生对新知的求知欲。

⊙合作交流，探究新知

1．理解倒数的意义。

(1)观察算式，通过计算发现规律。

师：请看大屏幕(课件出示教材31页第一部分内容)，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说有什么发现。

(发现：每个算式的积都是1；两个乘数的分子、分母互相颠倒。教师说明像这样的两个数互为倒数)

(2)初步理解倒数的意义。

师：你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗？

引导学生归纳倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。(板书)

教师强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

例如：×＝1，所以和互为倒数，也可以说是的倒数或的倒数是，但不能说是倒数或是倒数。

师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？(指名回答)

师：刚才我们学习了倒数的意义，你觉得哪些词比较关键？

(乘积为1；两个数；互为)

2．结合实际探索，深入理解倒数的意义。

(1)引导学生回忆长方形的面积公式。

(长方形的面积＝长×宽)

(2)(课件出示教材31页的表格)观察表格中给出的长方形的长和宽的数值，它们有什么特点？

(长方形的长和宽的数值互为倒数)

(3)利用长方形的面积公式进行计算，并说说你的发现。

(学生结合给出的数值进行计算，发现互为倒数的两个数的乘积为1)

设计意图：通过观察比较，教师明确指出倒数的意义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积，使学生进一步感知倒数的意义。

3．探究求一个数的倒数的方法。

(1)一个分数的倒数的求法。

提问：的倒数是多少？怎么求？

学生交流汇报，教师根据学生的汇报进行展示：

把的分子、分母交换位置，的倒数就是。

(2)一个整数的倒数的求法。

(课件出示教材31页第三部分内容)提问：每个长方形的面积都是1，也就是说，每个长方形的长和宽的数值是什么关系？(长方形的长和宽的数值互为倒数)

提问：2的倒数是多少？2可以看成分母是几的分数？

学生小组内讨论、交流，全班汇报。

桂馥兰香

(2可以看成分母是1的分数，即，把分子、分母交换位置，2的倒数就是)

提问：1的倒数是几？为什么？

学生小组内交流，汇报。(1的倒数是1。乘积为1的两个数互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1)

(3)一个小数的倒数的求法。

提问：0.4的倒数怎么求？0.4化成分数是多少？

学生小组内讨论、交流，全班汇报。(0.4化成分数是，交换分子、分母的位置，0.4的倒数是)

(4)归纳总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置即可(整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数)。1的倒数是1。

4．探究0有没有倒数。

(课件出示教材31页第四部分内容)

提问：0的倒数是多少呢？

学生小组内讨论、交流、汇报。(0没有倒数)

小结：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。

设计意图：通过面积是1的各个长方形，结合倒数的意义，使学生通过合作、讨论、交流，探究出求一个数的倒数的方法。同时明确1的倒数是1，0没有倒数，使学生进一步感知1和0的特殊性。

⊙反馈练习，拓展延伸

1．教材32页1题。

学生独立完成，集体交流反馈。

2．教材32页2题。

3．小游戏。

同桌合作，一个人任意写出一个非0的数，另一个人写出它的倒数。

同桌合作完成，教师巡视指导。

4．两个相邻自然数的倒数之和是，这两个相邻自然数分别是多少？

小组内讨论、交流，全班汇报。

设计意图：通过多种形式的练习，使学生进一步理解并巩固倒数的意义，明确求一个数的倒数的方法，提高学生根据所学知识解决问题的能力。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材32页3、4、5题。

板书设计

倒　数

乘积为1的两个数互为倒数。

求一个数(0除外)的倒数的方法：把分子和分母交换位置(整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数)。

1的倒数是1；0没有倒数。