最新北师大版小学数学四年级下册《解方程（一）》教案设计

桂馥兰香

教案设计

设计说明

本节课是在学生学习了用字母表示数和认识方程的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，基于上述情况，本节教学设计关注了下面两点：

1．关注教具的合理运用。

本节课再次利用直观教具——天平，使学生深入了解等式的性质，并在理解的基础上解简单的方程。

2．注重动手操作，让学生在实践中学习。

在教学中，注重为学生提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会，并且在教学的过程中重点突出了“等式的性质”，使大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程，充分体现了“课堂学习要以学生为主”的这一教学理念。

课前准备

教师准备　PPT课件　天平

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1．看图列方程。

2．在括号里填上合适的数。

6＋8＝14　　　2×6＝12

6＋8－8＝14－(　　)

2×6×3＝12×(　　)

6＋8＋2＝14＋(　　)

2×6÷3＝12÷(　　)

说说你为什么这么填。

今天，我们就用这个道理来学习解方程！[板书课题：解方程(一)]

设计意图：从学生的经验出发，通过复习，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。

⊙操作观察，感知规律

(课件出示摆有砝码的天平)

实验操作、发现规律。

(1)师：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时天平的指针指向中间，说明什么？用等式怎样表示？

说明天平平衡，等式：5＝5。

(2)如果在天平的左侧再加上一个2克砝码，天平会怎么样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？你还能用一个等式来表示吗？

学生仔细观察，说出自己看到的现象，写出等式：5＋2＝5＋2。

(3)在天平左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放一个10克砝码，天平两侧平衡。用等式表示天平两侧平衡的状况。(学生在纸上写一写)

学生汇报。

(4)如果在天平的左侧再加上一个5克砝码，右侧也加上一个5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示。(学生在纸上写一写，指名汇报)

(5)如果在两侧都加上一个10克砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上一个12克砝码呢？

(6)通过上面的游戏，你发现了什么？

(同桌之间互相研究一下)

(7)引导学生发现：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。

设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化，更加深了学生对“等式”的理解，还能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。

桂馥兰香

⊙提出假设，验证规律

1．提出假设。

师：同学们推想一下，要使天平左、右两侧平衡，除了在两侧加上相同质量的物体，还可以进行怎样的操作？

预设　

生：还可以在天平两侧都减去相同质量的物体。

2．观察验证。

师：这种推想正确吗？我们来验证一下。(课件出示教材68页第二组图)请同学们仔细观察，说一说他的推想是否正确。

学生观察第二组图，说出自己的发现并用等式表示出来。

师：通过上面两组天平游戏，我们写出了四组等式(课件出示)，你能总结出关于等式的规律吗？

学生回答后师小结：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。注意必须是两边同时加或同时减。

设计意图：利用小组合作学习的方式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。

⊙运用规律解方程

1．让学生利用发现的数学规律求出前面列出的方程。

2．求出x＋2＝10中的未知数x。

(1)直接算，因为8＋2＝10，所以x＝8。

(2)利用等式的性质算，等式两边同时减去2后，x等于8。

……

从中选择两个典型的解法进行板书：

　　　x＋2＝10　　　　　x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2　　　 解：x＝10－2

　　　 　x＝8　　　　　　　x＝8

3．验证结果是否正确的几种方法。

(1)再算一次。

(2)把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意。

师：像这样把方程中的未知数求出来的过程，叫解方程。求出的得数叫方程的解。所以x＝8就是方程的解。

4．即时训练，完成教材68页的最后一个问题。

学生独立完成，然后交流订正。

设计意图：通过师生的平等对话，共同探究，并在教师的引导下，运用不同的方法比较，让学生领会解方程的方法，并学习解方程的书写格式。教师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。

⊙巩固练习，强化能力

1．判断。

(1)0.5a＝0不是方程。(　　)

(2)x＝3.6是x－1.2＝2.4的解。(　　)

(3)方程一定是等式，而等式不一定是方程。(　　)

2．解方程：8－x＝2.5。

设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。

⊙全课总结

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

⊙布置作业

桂馥兰香

1．选出正确的值，画“√”。

(1)x＋6.5＝13　　　　　(x＝13　x＝6.5)

(2)14－x＝3.5　　　　　(x＝17.5　x＝10.5)

2．解方程并验算。

(1)2.8＋x＝12.8　　　(2)x－7.3＝7.3

板书设计

解方程(一)

等式的性质(一)

　 5＝5　　　　　x＝10

5＋2＝5＋2　　x＋5＝10＋5

等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

　 12＝12　　　　　x＋5＝15

12－2＝12－2　　x＋5－5＝15－5

等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

　　　x＋2＝10　　　　 　　         　x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2　　　　解：　      　x＝10－2

　 　　 　x＝8　　　　　　　 　        　x＝8