最新北师大版小学数学四年级下册《探索与发现：三角形内角和（1） 》导学案

桂馥兰香

课题	探索与发现：三角形内角和	课型	新授课
设计说明	本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。 1．重视知识的探究与发现。 在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。 2．重视学生的合作探究学习。 使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备	教师准备：PPT课件　量角器　直尺　三角尺 学生准备：量角器　三角尺
教学过程
第1课时　三角形内角和(1)
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、常识导入。(3分钟)	1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。 2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。	1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。 2．明确本节课的学习内容。	1.填空。 (1)有一个角是钝角的三角形是(　　)三角形；有一个角是直角的三角形是(　　)三角形；三个角都是锐角的三角形是(　　)三角形。 (2)平角＝(　　)° 直角＝(　　)° 周角＝(　　)°
二、合作交流，探究新知。(18分钟)	(一)量算法。 1．探究特殊三角形的内角和。 (1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。 (2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。 (3)引导学生得出结论。 2．探究一般三角形的内角和。 (1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。 (2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。 ①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。 ②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。 ③引导学生说说自己的发现。 (3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。 (二)剪拼法。 1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。 2．引导学生总结发现。 3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。 (三)折拼法。 1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。 2.引导学生得出结论。 3.课件演示折拼法。	(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。 ①90°；60°；30°。 ②90°；45°；45°。 (2)独立算出每个三角尺的内角和。 (3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。 2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。 猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。 (2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。 三角形种类 每个内角 的度数 三个内 角的和 锐角三角形 65° 46° 68° 179° 钝角三角形 110° 25° 46° 181° 等腰三角形 70° 55° 55° 180° 等边三角形 60° 60° 60° 180° 通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。 (3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。 (二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。 2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。 3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。 (三)1.动手折一折、拼一拼。 2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。 3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。	2.算一算。 在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？ 3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。 (1)90°；20°；70°。　(　　) (2)100°；50°；50°。  (　　) (3)70°；70°；70°。  (　　) (4)80°；70°；30°。  (　　) 4.猜一猜。 有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？ 5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。 (1)∠2＝58°　∠3＝48° (2)∠2＝∠3＝70° (3)∠1＝∠2＝∠3
三、巩固练习。(16分钟)	把正确答案的序号填在括号里。 1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(　　)。 A.90°　　B．180°　　C．360° 2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角(　　)。 A.也是锐角　　　 B.一定是直角 C.一定是钝角　　 D.无法确定	小组合作，选一选，明确答案。 1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。 2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。	6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)	1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后作业。	谈自己本节课的收获。
教师批注