设计说明
“长方形、正方形的面积计算”是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，注重让学生动手实践、自主探究与合作交流。通过生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。基于以上几点，本节课在教学设计上主要突出以下几个方面：
1．让学生感受信息技术的魅力，激发学生的学习兴趣。
数学来源于生活又应用于生活，让数学知识和学生的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从学生感兴趣的小故事引入，极大地激发了学生的学习兴趣。先提出问题，使学生产生解决问题的迫切愿望，再结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务，通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，类推出正方形的面积计算公式，最后利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，让学生通过解决问题巩固已掌握的知识，从而提高解决实际问题的能力。
2．重视营造良好的学习氛围。
在课堂上，教师创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生都积极地投入到学习探究的过程中，通过猜测把所学知识紧密地联系在一起，大大提高了学生学习的积极性。虽然有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习的过程中经过组内同学的帮助，很快理解了其他同学的想法，不仅学会了知识，还增强了学习的自信心。
3．重视知识的探究和方法的指导。
在长方形面积计算公式的推导过程中，教师经过精心设计，引导学生操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积和，从而总结出长方形的面积计算公式，既培养了学生自主学习的能力，又充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。
课前准备
教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
教学过程
第1课时 长方形的面积(一)
⊙创设情境，故事导入
师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。
1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3．揭示课题。
在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)
设计意图：上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1．课件出示教材53页长方形①。
提出问题：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。
2．小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
师：能说一说你们摆的结果吗？
预设
生1：我正好摆了6个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米。
生2：每行摆3个，正好摆了2行，所以这个长方形的面积是3×2＝6(平方厘米)。
师：第二名同学的方法不用密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
⊙自主探究
师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。
1．课件出示长方形②和长方形③，要求用1平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。
| 长/厘米 | 宽/厘米 | 面积/平方厘米 |
图① | 3 | 2 | 6 |
图② |
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图③ |
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2.请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。
预设：
生1：我发现长方形的长就是所包含的长度单位的个数，长方形的宽也是所包含的长度单位的个数。
生2：“每行摆的面积单位的个数×行数”就是长方形所包含的面积单位的个数，也就是长方形的面积。
师小结：长方形的面积＝长×宽。(板书：长方形的面积＝长×宽)
3．想一想，怎样计算正方形的面积？
(1)课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
提问：大家看一看最后一个长方形有什么特点。
(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？
(学生思考后汇报)
4．解决问题。
一块长方形草地的长是24米，宽是21米，这块草地的面积是多少？
(1)让学生读题找出已知条件和问题，并用自己的话说一说，题目中提供了哪些信息？要解决的是什么问题？怎样解决？
(2)学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式，同时提示学生单位名称要书写正确。
设计意图：通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。这样的设计能够发展学生的推理能力。
⊙实践应用
1．练一练。
用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页3中图2的面积，并与同伴说一说你的方法。
2．先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
3．运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。
(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
⊙拓展延伸
1．配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，这块玻璃被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。
2．游戏：比一比谁的眼力好。
先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。(这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做)
⊙全课总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。
2．教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
⊙布置作业
教材55页6、7题。
板书设计
长方形的面积(一)
| 长/厘米 | 宽/厘米 | 面积/平方厘米 |
图① | 3 | 2 | 6 |
图② | 5 | 2 | 10 |
图③ | 4 | 3 | 12 |
6＝3×2 10＝5×2 12＝4×3
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
第2课时 长方形的面积(二)
⊙复习导入
1．填一填。
长方形的面积＝( )×( )
正方形的面积＝( )×( )
2．计算下面图形的面积。
⊙自主探究
1．估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
(1)估一估，每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形？
(学生汇报自己估计的结果)
(2)在小组内交流还有更好的办法吗？
预设
生：还可以估一估长方形的长是几厘米，宽是几厘米，这样就可以计算出图形的面积。
(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。
(4)组织学生实际量一量，算一算。
(5)指名汇报结果，并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。
2．估计本班教室的面积大约是多少。
(1)提问：你想用什么方法进行估计？
(学生思考后汇报)
预设
生1：可以先估计教室的长和宽各是多少米，再用公式计算出面积。
生2：我是根据每个人的占地面积大约是1平方米，再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。
生3：我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。
(2)组织学生实际测量教室的长和宽，并计算出教室的面积。
(3)指名汇报计算结果，再算一算估计的误差，集体反思估计的过程。
设计意图：在实践操作、讨论交流等活动中，让学生积累活动经验，提高学生的估测能力，加深学生对面积单位的体会，同时让学生了解估计面积的方法的多样性。
⊙实践应用
1．先估一估，再量一量，并算出下面图形的面积。
2．先估一估，再量一量，算一算。
| 长 | 宽 | 面积 | 周长 |
数学书封面 |
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教室的地面 |
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家里一个房间的地面 |
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⊙全课总结
通过今天这节课的学习你有什么收获？
⊙布置作业
教材55页8题。
板书设计
长方形的面积(二)
方法一 用米作单位先估计教室的长和宽，再计算出教室的面积。
方法二 先估计每块地砖的面积(用分米作单位估计出地砖的长和宽，算出每块地砖的面积)，再用一块地砖的面积乘块数算出教室的面积。
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