最新人教版小学数学六年级下册《用字母表示数、解方程》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？

SOS　EMS　m2

(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：平方米)

字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)

⊙回顾与整理

1．用字母表示数。

(1)用字母表示数的作用和意义。

用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。

(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？

整理：

①用字母表示数的简写。

②用字母表示数量关系。

③用字母表示运算定律。

④用字母表示计算公式。

(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？

预设　

生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：

s＝vt　　v＝　　t＝

生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：

a＝bc　　b＝　　c＝

(4)常用的运算定律有哪些？

预设　

生1：加法交换律：a＋b＝b＋a

生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

生3：乘法交换律：a×b＝b×a

生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？

预设　

生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。

C＝2(a＋b)　　S＝ab

生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

C＝4a　　S＝a2

生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

S＝ah

生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

S＝

桂馥兰香

生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积用S表示。

S＝

生6：圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示。

C＝πd＝2πr　　S＝πr2＝π

生7：扇形的半径用r表示，圆心角的度数用n表示，面积用S表示。

S＝

生8：长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V表示。

S＝2(ab＋ah＋bh)　　V＝S底h＝abh

生9：正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示。

S＝6a2　　V＝a3

生10：圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，面积用S表示，体积用V表示。

S侧＝Ch　　S表＝S侧＋2S底

V＝S底h＝π(C÷π÷2)2h

生11：圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。

V＝Sh

(6)用字母表示数时要注意什么？

①数字和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，但数字要写在字母的前面。

②当“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。

③在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

④用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。

2．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？

明确：

①含有未知数的等式叫做方程。　

②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成，它表示未知数，即算术式的结果是要求的量。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

(2)什么是方程的解？

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

(3)什么是解方程？

求方程的解的过程叫做解方程。

(4)解方程的依据是什么？

等式的性质(1)：等式的两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质(2)：等式的两边同时乘(或除以)同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

甲仓库有化肥m吨，如果从甲仓库中调n吨到乙仓库，那么两个仓库的化肥吨数相等，乙仓库原有化肥(　　)吨。

分析　由“如果从甲仓库中调n吨到乙仓库，那么两个仓库的化肥吨数相等”可知，甲仓库原有的化肥吨数比乙仓库多2n吨，因此，乙仓库原有化肥(m－2n)吨。

解答　m－2n

2．课件出示例2。

下面的式子中是方程的是(　　)。

A．32－x　　　　　B．x＋8＞23          C．56－2x＝18　　  D．8×9＝72

分析　方程必须具备两个条件：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数。A和B不是等式，所以不是方程；D是等式，但不含有未知数，所以不是方程；只有C具备方程的两个条件，因此选择C。

解答　C

⊙探究活动

1．课件出示探究内容。

对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知＝，求x。

2．小组合作，分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点拨)

预设　

生1：这道题规定的本质是求运算符号前、后两个数的平均数。

生2：＝可转化为＝，只要求出这个方程的解即可。

3．试做。

桂馥兰香

4．汇报试做结果。

＝

解：(x＋3)÷2＝×5

x＝

5．小结。

解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质，把原题转化成一般的方程来解。

⊙全课总结

通过本节课的复习，你掌握了什么？

⊙布置作业

1．教材81页中间“做一做”。

2．教材81页下面“做一做”。

3．教材82页1、5、6、8题。

板书设计

用字母表示数、解方程

用字母表示

方程：含有未知数的等式叫做方程。