最新人教版小学数学六年级下册《分数（百分数）的认识》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

上节课我们复习了小数，那么小数与分数之间、分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过本节课对分数、百分数的相关知识的复习，你们能找到正确的答案。[板书课题：分数(百分数)的认识]

⊙回顾与整理

1．分数的意义、分数单位及分数与除法的关系。

(1)师：什么是分数？什么是分数单位？

明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，其中的一份叫做分数单位。

(2)师：分数与除法有着怎样的关系？

预设　

生1：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

生2：因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0。

2．真分数、假分数的特点。

(1)真分数的分子比分母小，真分数的分数值小于1。

(2)假分数的分子大于或等于分母，假分数的分数值大于或等于1。

3．分数的基本性质、约分和通分。

(1)师：什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

(2)师：什么是约分和通分？

预设　

生1：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

(3)师：什么是最简分数？

分子和分母是互质的分数，叫做最简分数。

4．小数、分数、百分数的互化。

(1)小数、分数、百分数的互化。

①小数化成分数。

原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

例如：0.7＝　1.25＝＝

②分数化成小数。

用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数，一般保留三位小数。

例如：＝3÷4＝0.75　＝3÷25＝0.12

＝3÷7≈0.429　＝4÷9≈0.444

③小数化成百分数。

只要把小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号即可。

例如：0.23＝23%　1.7＝170%

④百分数化成小数。

只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。

例如：120%＝1.2　85%＝0.85

⑤分数化成百分数。

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

例如：≈0.143＝14.3%

⑥百分数化成分数。

把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

例如：85%＝＝

(2)师：谁能举例说一说什么样的分数能化成有限小数？

预设　

生1：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

例如：＝0.65，分母中只含有质因数2和5。

＝0.8125，分母中只含有质因数2。

生2：如果一个最简分数的分母中含有除2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。

例如：≈0.056

分母中除质因数2以外，还有质因数3。

桂馥兰香

(强调：如果不是最简分数，要把分数先化成最简分数，再判断。例如：的分母中含有除2和5以外的其他质因数，但它能化成有限小数，因为把化成最简分数后，它的分母中只含有质因数5)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

一堆沙子重3吨，把它平均分成5份，每份是(　　)吨，每份占这堆沙子的(　　)。

分析　本题考查的是除法和分数在意义上的区别。第一个空填的是具体的数量，可以根据除法的意义，用总数量÷份数＝每份的数量，即3÷5＝(吨)；第二个空填的是分率，可以根据分数的意义，把这堆沙子看作单位“1”，平均分成5份，每份就是这堆沙子的。

解答　　

2．课件出示例2。

比较与的大小。

分析　本题考查的是学生对分数的大小比较方法的掌握情况。本题的解法不唯一，选择的解法合理即可。

解答　方法一　通分。

＝，＝，因为＜，所以＜。

方法二　化成同分子分数。

＝，＝，因为＜，所以＜。

方法三　与比较。

因为＜，＞，所以＜。

方法四　根据与1的差比较。

1－＝，1－＝，因为＜，所以＜。

方法五　根据倒数比较。

的倒数是2，的倒数是1，因为1＜2，所以＜。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，掌握了分数的相关知识及分数与百分数、小数的关系，我们要能应用这些知识解决实际问题，做到学以致用。

⊙布置作业

教材75页4、7、8题。

板书设计

分数(百分数)的认识

分数(百分数)