设计说明
1．动手操作，激发学生的学习兴趣。
由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。
2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。
数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 数字卡片
教学过程
⊙活动导入
1．用下面的数字卡片组除法算式。
(生认真观察并列出算式)
2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。
设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。
⊙自学因数和倍数的概念
1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。
2．通过讨论明确：
(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。
3．汇报：
(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
⊙探究找一个数的因数和倍数的方法
一、探究找一个数的因数的方法。
1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？
(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)
(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。
(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)
(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)
(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：
18的因数
我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。
2．练习。
教材7页2题(1)。
二、探究找一个数的倍数的方法。
1．提出问题：(出示教材6页例3)
你想怎样找2的倍数？(同桌互相讨论，然后汇报)
2．汇报：通过乘法算式找2的倍数，得出2的倍数有2，4，6，8，10，…
3．质疑。
(1)你能找出多少个2的倍数？
(无数个，因为2的倍数有无数个，写不完，所以后面用省略号表示)
(2)你还能找到3的倍数吗？说说看，能说完吗？3的最小倍数是多少？最大倍数呢？(引导学生用省略号表示无限，进一步体会一个数的倍数的个数是无限的)
4．小结：找一个数的倍数的方法，从它的1倍数开始找，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5．练习。
教材8页7题。
设计意图：一个数的因数和倍数的求法是本节课的难点，教学中教师放手让学生尝试找一个数的因数和倍数，学生从无序到有序，从自学到互学，体现了自主学习、主动建构的理念。
⊙巩固练习
1．判断。
(1)35是倍数，7是因数。( )
(2)12的倍数一定大于12。( )
(3)一个数的最大因数和最小倍数相等。( )
2．学生独立完成教材5页“做一做”，并说一说是怎么想的。
3．教材7页4题。
⊙课堂总结
一个数的最大因数是它本身，最小因数是1，一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
⊙布置作业
教材7页1、3题。
板书设计
因数和倍数
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有2，4，6，8，10，…
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
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